2020年浙江省高考数学试卷(原卷版)可打印

1、2020 年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学本试题卷分选择题和非选择题两部分.全卷共 4 页，选择题部分 1 至 2 页；非选择题部分3 至4 页.满分 150 分.考试用时 120 分钟.考生注意：1答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上.2答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效.参考公式：柱体的体积公式V 其中S 表示柱体的底面积，h表示柱体的高1锥体的体积公式V 3如果事件 A 在一次试验中发生的概率是 p，其中S 表示锥体的底面积，h表示锥体的高S 4 R2k

2、n14V (S S S S )hV 311223其中R表示球的半径2h表示台体的高选择题部分（共 40 分）一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.Q 2 x31.已知集合 P=x|1x4，则 P Q=（）x|2 x3x|1 x 2x|3 x 4A.C.B.D.x|1 x42.已知 aR，若 a1+(a2)i(i 为虚数单位)是实数，则 a=（A.1 B. 1 C. 2）D.2x3y103.若实数 x，y 满足约束条件，则 z=2x+y 的取值范围是（）x y30(,44,)5,)(,)D.A.B.C.4.函数 y=x

3、cosx+sinx 在区间，+的图象大致为（ ）A.B.C.D.5.某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积（单位：cm3）是（）733A.B.C. 3D.66.已知空间中不过同一点的三条直线 m，n，l，则“m，n，l 在同一平面”是“m，n，l 两两相交”的（）A. 充分不必要条件C. 充分必要条件B. 必要不充分条件D. 既不充分也不必要条件a1n，下列等式不可能7.已知等差数列a 的前 n 项和 S ，公差d0， 1记b =S b =S S ，dnn12n+1n+2 2n成立的是（）b b bA. 2a =a +aB. 2b =b +bC. a a aD.2424426

4、4262 82 88.已知点 O（00A（20B（20 P 满足|PA|PB|=2，且P 为函数 y=3 4x2 图像上的点，则|OP|=（）224 5A.B.C. 7D. 1029.已知 a，b R 且 ab0，若(xa)(xb)(x2ab)0 在 x0 上恒成立，则（）A.a0C. b010.设集合 S，T，S N*，T N*，S，T 中至少有两个元素，且 S，T 满足：对于任意 x，y S，若 xy，都有 xy TyS；对于任意 x，y T，若 xy，则x下列命题正确的是（）A. 若 S 有 4 个元素，则 ST 有 7 个元素B. 若 S 有 4 个元素，则 ST 有 6 个元素C.

5、若 S 有 3 个元素，则 ST 有 4 个元素D. 若 S 有 3 个元素，则 ST 有 5 个元素非选择题部分（共 110 分）二、填空题：本大题共 7 小题，共 36 分.多空题每小题 6 分，单空题每小题 4 分.n(n1)a =11.已知数列a 满足，则 S =_2nn3 234512.设 12x 5 a a xa x a x a x a x ，则 a =_；a +a + a =_5123123456 2tan( )_cos2 13.已知，则_；414.已知圆锥展开图的侧面积为 2，且为半圆，则底面半径为_C :x y 1 C :(x4) y 1C C， 都相切，则15.设直线l:y

6、kxb(k0)，圆k _；b=_，若直线 与l2222121216.一个盒子里有 1 个红 1 个绿 2 个黄四个相同的球，每次拿一个，不放回，拿出红球即停，设拿出黄球的P( 0) E( ) _个数为 ，则_； e ea e e be e a，b的夹角为 cos2，17.设 ， |e e 2，12121212的最小值为_三、解答题：本大题共 5小题，共 74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且B；的取值范围DEFABC 中，面ADFC 面ABC，ACB=ACD DB；DF 与面DBC 所成角的正弦值ba b c a1anc N )*n中，nbnnn11nn 1n 1n 2q 0（）若数列b为等比数列，且公比，且b b ，求q与a的通项公式；nn1231dd 0，证明：（）若数列b为等差数列，且公差c cc 1nn12C :x y 12CC，抛物线2，点A是椭圆 与抛物线 的交点，过2C :y 2 0)22121CC点A的直线l交椭圆 于点B，交抛物线 于M（B，M 不同于121p，求抛物线C（）若的焦点坐标；2（）若存在不过原点的直线l使M 为线段AB的中点，求p的最大值fx ex x a，其中e=2.7