高中文科数学公式知识点总结大全

1、高中文科数学公式及知识点总结大全高中文科数学公式及知识点总结大全16/16高中文科数学公式及知识点总结大全高中文科数学公式及知识点总结大全高中文科数学公式及知识点速记一、函数、导数1、函数的单一性设那么上是增函数；上是减函数.设函数在某个区间内可导，若，则为增函数；若，则为减函数.2、函数的奇偶性对于定义域内随意的，都有，则是偶函数；对于定义域内随意的，都有，则是奇函数。奇函数的图象对于原点对称，偶函数的图象对于y轴对称。3、函数在点处的导数的几何意义函数在点处的导数是曲线在处的切线的斜率，相应的切线方程是.二次函数：（1）极点坐标为；（2）焦点的坐标为4、几种常有函数的导数；5、导数的运算法

2、例1）.（2）.（3）.6、会用导数求单一区间、极值、最值7、求函数的极值的方法是：xx当时：假如在周边的左边，右边，那么是极大值；高中文科数学公式及知识点总结大全假如在周边的左边，右边，那么是极小值指数函数、对数函数分数指数幂（，且）.（，且）.根式的性质1）当为奇数时，；当为偶数时，.有理指数幂的运算性质.(3).注：若a0，p是一个无理数，则ap表示一个确立的实数上述有理指数幂的运算性质，对于无理数指数幂都合用.指数式与对数式的互化式:.对数的换底公式:(,且,且,).对数恒等式：(,且,).推论(,且,).常有的函数图象高中文科数学公式及知识点总结大全yyyyyk0a021y=axy=

3、logax0a1y=x+oxoxx0a1-1o1xox1a0-21y=kx+ba1y=ax2+bx+cox二、三角函数、三角变换、解三角形、平面向量8、同角三角函数的基本关系式=.9、正弦、xx的引诱公式（奇变偶不变，符号看象限）的正弦、xx，等于的同名函数，前面加上把看作锐角时该函数的符号；的正弦、xx，等于的余名函数，前面加上把看作锐角时该函数的符号。，口诀：函数名称不变，符号看象限，口诀：正弦与xx交换，符号看象限10、和角与差角公式;高中文科数学公式及知识点总结大全;.11、二倍角公式.公式变形：12、函数的图象变换的图象上全部点向左（右）平移个单位xx，获得函数的图象；再将函数的图象

4、上全部点的横坐标伸长（缩短）到本来的倍（纵坐标不变），获得函数的图象；再将函数的图象上全部点的纵坐标伸长（缩短）到本来的倍（横坐标不变），获得函数的图象数的图象上全部点的横坐标伸长（缩短）到本来的倍（纵坐标不变），获得函数的图象；再将函数的图象上全部点向左（右）平移个单位xx，获得函数的图象；再将函数的图象上全部点的纵坐标伸长（缩短）到本来的倍（横坐标不变），获得函数的图象正弦函数、xx函数和正切函数的图象与性质：函性数ysinxycosxytanx质高中文科数学公式及知识点总结大全图象定义域值域最值周期性奇偶性单一性对称性RRxxk,k21,11,1R当x2kk当x2kk时，2时，ymax1

5、；当ymax1；当x2k既无最大值也无最小值x2k2k时，ymin1k时，ymin122奇函数偶函数奇函数在2k,2k22在2k,2kk上是增k上是增函数；在在k2,k函数；在2k,2k22k,2k3k上是增函数2k2上是减函数k上是减函数对称中心k,0k对称中心k,0kk,0k2对称中心对称轴xkk22对称轴xkk无对称轴14、协助角公式此中15.正弦定理：（R为外接圆的半径）.a2RsinA,b2RsinB,c2RsinCa:b:csinA:sinB:sinC高中文科数学公式及知识点总结大全余弦定理;.面积定理1）（分别表示a、b、c边上的高）.2）.18、三角形内角和定理在ABCxx，有

6、.19、与的数目积(或内积)ab|a|b|cos20、平面向量的坐标运算设A，B,则.设=,=，则=.设=，则21、两向量的夹角公式设=,=，且，则(=,=).22、向量的平行与垂直设=,=，且.平面向量的坐标运算设=,=，则+=.高中文科数学公式及知识点总结大全设=,=，则-=.设A，B,则.设=，则=.设=,=，则=.三、数列23、数列的通项公式与前n项的和的关系(数列的前n项的和为).24、等差数列的通项公式；25、等差数列其前n项和公式为.26、等比数列的通项公式；27、等比数列前n项的和公式为或.四、不等式28、。必然知足一正（都是正数）、二定（是定值或许是定值）、三相等（时等号建立

7、）才能够使用该不等式）（1）若积是定值，则当时和有最小值；（2）若和是定值，则当时积有最大值.五、解析几何29、直线的五种方程（1）点斜式(直线过点，且斜率为)高中文科数学公式及知识点总结大全（2）斜截式(b为直线在y轴上的截距).（3）两点式()(、().截距式(分别为直线的横、纵截距，)（5）一般式(此中A、B不一样样时为0).30、两条直线的平行和垂直若，;.31、平面两点间的距离公式(A，B).32、点到直线的距离(点,直线：).33、圆的三种方程1）圆的标准方程.2）圆的一般方程(0).3）圆的参数方程.点与圆的地点关系：点与圆的地点关系有三种若，则点在圆外;点在圆上;点在圆内.34

8、、直线与圆的地点关系直线与圆的地点关系有三种:;.弦长=高中文科数学公式及知识点总结大全此中.35、椭圆、双曲线、抛物线的图形、定义、标准方程、几何性质椭圆：，离心率0,b0)，离心率，渐近线方程是.抛物线：，焦点,准线。抛物线上的点到焦点距离等于它到准线的距离.36、双曲线的方程与渐近线方程的关系(1）若双曲线方程为渐近线方程：.若渐近线方程为双曲线可设为.(3)若双曲线与有公共渐近线，可设为（，焦点在x轴上，焦点在y轴上）.37、抛物线的焦半径公式抛物线焦半径.（抛物线上的点到焦点距离等于它到准线的距离。）38、过抛物线焦点的弦长.六、立体几何39.证明直线与直线的平行的思虑途40证明直线

9、与平面的平行的思虑途径径（1）转变为判断共面二直线无交（1）转变为直线与平面无公共点；点；（2）转变为线线平行；（2）转变为二直线同与第三条直（3）转变为面面平行.线平行；41.证明平面与平面平行的思虑门路（3）转变为线面平行；（1）转变为判断二平面无公共（4）转变为线面垂直；点；（5）转变为面面平行.（2）转变为线面平行；高中文科数学公式及知识点总结大全（3）转变为线面垂直.（2）转变为该直线与平面内订交42证明直线与直线的垂直的思虑途二直线垂直；径（3）转变为该直线与平面的一条（1）转变为订交垂直；垂线平行；（2）转变为线面垂直；（4）转变为该直线垂直于另一个平行平面。（3）转变为线与另一

10、线的射影垂44证明平面与平面的垂直的思虑途直；径（4）转变为线与形成射影的斜线（1）转变为判断二面角是直二面垂直.角；43证明直线与平面垂直的思虑门路（2）转变为线面垂直；（1）转变为该直线与平面内任一直线垂直；45、柱体、椎体、球体的侧面积、表面积、体积计算公式圆柱侧面积=，表面积=圆椎侧面积=，表面积=（是柱体的底面积、是柱体的高）.（是锥体的底面积、是锥体的高）.球的半径是，则其体积,其表面积46、若点A，点B，则=47、点到平面距离的计算（定义法、等体积法）48、直棱柱、正棱柱、长方体、正方体的性质：侧棱平行且相等，与底面垂直。正棱锥的性质：侧棱相等，极点在底面的射影是底面正多边形的中

11、心。七、概率统计49、均匀数、方差、标准差的计算高中文科数学公式及知识点总结大全均匀数:方差:标准差:50、回归直线方程（认识即可），此中.经过（，）点。51、独立性查验（认识即可）52、xx概型的计算（必然要用列举法、列表法、树状图的方法把全部基本领件表示出来，不重复、不遗漏）八、复数53、复数的除法运算.54、复数的模=.55、复数的相等：.（）56、复数的模（或绝对值）=.57、复数的四则运算法例(1);(2);(3);(4).58、复数的乘法的运算xx对于任何，有交换律:.联合律:.分派律:.高中文科数学公式及知识点总结大全九、参数方程、极坐标化成直角坐标55、十、命题、充要条件充要条

12、件（记表示条件，表示结论）1）充分条件：若，则是充分条件.2）必需条件：若，则是必需条件.3）充要条件：若，且，则是充要条件.注：假如甲是乙的充分条件，则乙是甲的必需条件；反之亦然.真值表非或且真真假真真真假假真假假真真真假假假真假假十一、直线与平面的地点关系空间点、直线、平面之间的地点关系三个公义：（1）公义1：假如一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内（2）公义2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。高中文科数学公式及知识点总结大全3）公义3：假如两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。空间中直线与直线之间的地点关系空间的两条直线有以下三种关

13、系：订交直线：同一平面内，有且只有一个公共点；平行直线：同一平面内，没有公共点；异面直线：不一样样在任何一个平面内，没有公共点。公义4：平行于同一条直线的两条直线相互平行。等角定理：空间中假如两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补注意点：a与b所成的角的大小只由a、b的相互地点来确立，与O的选择没关，为简单，点O一般取在两直线中的一条上；两条异面直线所成的角；当两条异面直线所成的角是直角时，我们就说这两条异面直线相互垂直，记作ab；两条直线相互垂直，有共面垂直与异面垂直两种情况；高中文科数学公式及知识点总结大全计算中，平常把两条异面直线所成的角转变为两条订交直线所成的角。空间中直线与

14、平面、平面与平面之间的地点关系1、直线与平面有三种地点关系：1）直线在平面内有无数个公共点2）直线与平面订交有且只有一个公共点3）直线在平面平行没有公共点直线、平面平行的判断及其性质直线与平面平行的判断1、直线与平面平行的判判断理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。简记为：线线平行，则线面平行。平面与平面平行的判断1、两个平面平行的判判断理：一个平面内的两条交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。高中文科数学公式及知识点总结大全2、判断两平面平行的方法有三种：1）用定义；2）判判断理；3）垂直于同一条直线的两个平面平行。直线与平面、平面与平面平行的性质1、定理：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。简记为：线面平行则线线平行。2、定理：假如两个平面同时与第三个平面订交，那么它们的交线平行。直线、平面垂直的判断及其性质直线与平面垂直的判断1、定义：假如直线L与平面内的随意一条直线都垂直，我们就说直线L与平面相互垂直，记作L，直线L叫做平面的垂线，平面叫做直线L的垂面。如图，直线与平面垂直时,它们独一公共点P叫做垂足。2