直线中最值问题专题总结练习

1、基础卷一选择题：设，点P到直线xcos+ysin=2的最大距离是1(1,1)（A）（B）2+（C）2（D）2点P为直线xy+4=0上任意一点，O为原点，则OP的最小值为2|（A）（B）（C）2（D）2PsinQsin)，则|PQ的最大值为3已知两点(cos,),(cos,|（A）（B）2（C）4（D）不存在4过点(1,2)且与原点距离最大的直线方程是（A）xy5=0（B）xy4=0（C）xy7=0（D）xy+22+32+3=0已知P2,2),QRm，若PRRQ最小，则m的值为5(0,1),(2,)|+|（A）（B）0（C）1（D）已知A6),B2)，在直线3xy+2=0上有点P，可使PAPB最

2、小，6(8,(2,|+|则点P坐标为（A）(2,0)（B）(4,10)（C）(10,4)（D）(0,2)二填空题：已知点AB2)，在x轴上取点P，使|PAPB最大，则点7(1,3),(5,|P坐标为.xy7=0(x2)时，xy的最大、最小值分别为.8当2+3145函数y=x21x24x8的最小值为.910给定三点ABCx,0)，当x0且BCA最大时,(0,6),(0,2),(x=.提高卷一选择题：1在直线y=2上有一点P，它到点A(3,1)和点B(5,1)的距离之和最小，则点P的坐标为（A）(1,2)（B）(3,2)（C）(19,2)（D）(9,2)4对于两条直线l1A1xB1yC1=0,l2

3、A2xB2yC2，以下说法中不正确的选项是2:+:+=0（A）若A1B2A2B1，则l112144若xy，则2(y2的=05497+1=0(x1)1)8最小值为.直线l在x轴上的截距是，又有两点A2,1),B到l的距离相81(4,5)等，则l的方程为.过点P的直线分别交x轴、y轴的正半轴于AB两点，当|PA|PB9(2,1),|取最小值时，直线l的方程为.三解答题：10某糖果公司的一条流水线不论生产与否每天都要支付3000元的固定花销(管理费、房租、还贷款、维修等)，它生产一千克糖果的成本是10元，而销售价是一千克15元，试问：每天应当生产并售出多少糖果，才能使出入平衡？即它的盈亏平衡点是多少

4、？综合练习卷一选择题：1已知A1,1),B，在直线xy2=0上求一点P，使它与AB的连(1,1),线所夹的角最大，则点P的坐标和最大角分别为（A）(1,1),（B）(1,1),（C）(1,1),（D）(1,1),2已知直线l:yx和点P，在直线l上有一点Q，使过PQ的直线与=4(6,4),直线l及x轴在第一象限内围成的三角形面积最小，则点Q坐标为（A）(2,8)（B）(8,2)（C）(3,7)（D）(7,3)已知三点PQR，过原点O作素来线，使得PQR3(1,2),(2,1),(3,2),到此直线的距离的平方和最小，则此直线方程为（A）y=(1+17)x（B）y=(17)x1（C）y117x（

5、D）y=117x=444过点M且互相垂直的两直线l1,l2分别交x轴、y轴于AB两点，若(4,6),线段AB的中点为P，O为原点，则|OP|最小时，点P的坐标为（A）(2,3)（B）(3,2)（C）(2,3)（D）(3,2)5会集A=点斜式表示的直线，B=斜截式表示的直线，C=两点式表示的直线，D=截距式表示的直线，则间的关系是（A）A=B=C=D（B）AYBYCYD（C）A=B,C=D（D）A=BYCYD6已知两点AB4,0)，在直线3xy+2=0上有一点P，使得P到A(8,6),(,B的距离之差最大，则点P坐标为（A）(4,10)（B）(4,10)（C）(4,10)（D）(10,4)二填空

6、题：已知两点A2,2),B3)，直线l1和l2分别绕点AB旋转，且l1已7(1,8知三条直线l1:4xy4=0,l2mxyl3:2xmy4=0不能够构成三角形，+:+=0,3则m的值为.已知定点A，动点B在直线l1:y=1上，动点C在直线l2y上，9(0,3):=1且BACABC.=90，则面积的最小值为10有两直线ax2y2a+4=0和2x(1a2)y22a2=0，当a在区间(0,2)内变化时，直线与两坐标轴围成的四边形面积的最小值为.三解答题：11在呼伦贝尔大草原的公路旁，某镇北偏西60且距离该镇30km处的A村和在该镇东北50km的B村，随着改革开放要在公路旁修一车站C，从C站向A村和B村修公路，