江苏省常州市九年级教学情况调研测试数学试卷

1、江苏省常州市九年级讲课状况调研测试数学试卷江苏省常州市九年级讲课状况调研测试数学试卷江苏省常州市九年级讲课状况调研测试数学试卷九年级讲课状况调研测试数学试题一、选择题（本大题共8小题，每题2分，共16分在每题所给的四个选项中，只有一个是正确的）1在函数yx2中，自变量x的取值范围是Ax2Bx2Cx2Dx2若一个三角形三个内角度数的比为123，那么这个三角形最小角的正切值为A1B1C3D332323某社区青年志愿者小分队年纪状况以下表所示：年纪（岁）1819202122人数25221则这12名队员年纪的众数、中位数分别是A2，20岁B2，19岁C19岁，20岁D19岁，19岁4如图，在ABC中，

2、DEBC，分别交AB，AC于点D，E若AD1，DB2，则ADE的面积与ABC的面积的比等于ADEA1B1C1D124895如图，AB是半圆的直径，点D是弧AC的中点，ABC50，则DAB等于BCA60B65C70D75D6.在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2为半径的圆必定BA与x轴相离、与y轴相切与x轴、y轴都相离AB与x轴相切、与y轴相离与x轴、y轴都相切CD7.若二次函数yx2bx的图象的对称轴是经过点(2，0)且平行于y轴的直线，则对于x的方程x2bx5的解为Ax10，x24x11，x25BCx11，x25x11，x25D8如图1，一个电子蜘蛛从点A出发匀速爬行，它先沿线段AB

3、爬到点B，再沿半圆经过点爬到点假如准备在、四点中选定一点安装一台记录仪，记录电子蜘蛛爬行的全过程设MCMNPQ电子蜘蛛爬行的时间为x，电子蜘蛛与记录仪之间的距离为y，表示y与x函数关系的图象如图2所示，那么记录仪可能位于图1中的My点M点N点点ABCPDQ二、填空题(本大题共10小题每题2分，共20分)NBCP9.已知，在Rt中，90，4，则cosAOxAQD310反比率函数yk的图象经过点（1，6）和（m，3），则m图1图2x11某工厂2014年缴税20万元，2016年缴税24万元，设这两年该工厂缴税的年均匀增添率为x，依据题意，可得方程为12已知一组数据1，2，x，5的均匀数是4，则这组数

4、据的方差是13点A(x1，y1)、B(x2，y2)在二次函数yx24x1的图象上，若当1x12，3x24时，则y1与y2的大小关系是y1y2（用“”、“”、“”填空）14已知扇形的圆心角为150，它所对应的弧长20，则此扇形的半径是cmcm15直角坐标系中点A坐标为（5，3），B坐标为（1，0），将点A绕点B逆时针旋转90获得点，C则点C的坐标为16一次函数yx1与反比率函数y2，x与y的对应值以下表：xAyx321123yx1432012y2212212x33不等式x12的解为xACBOxC17如右图，的三个极点的坐标分别为（3，5），（3，0），（2，0），将绕点B顺时ABCABCABC针

5、旋转必定角度后使A落在y轴上，与此同时极点C恰巧落在yk的图象上，则k的值x为18如图，在平面直角坐标系中，已知点A(0,1)、点B(0,1t)、C(0,1t)(t0)，点P在以D(3,3)为圆心，1为半径的圆上运动，且一直知足BPC90，则t的最小值yBPDAOxC是.三、解答题（本大题共有10小题，共84分解答时应写出必需的文字说明、证明过程或演算步骤）19化简：（此题8分）cos60tan45sin24519sin30(3)0sin30220解方程：（此题10分）（4x1)2903（x2）22x21（本小题满分7分）某区对峙刻参加中考的5000名初中毕业生进行了一次视力抽样检查，绘制出频

6、数散布表和不圆满的频数散布直方图请依据图表信息回答以下问题：初中毕业生视力抽样检查频数散布直方图初中毕业生视力抽样检查频数散布表频数(人)70605040视力频数(人)频次x20 x403020100视力（每组数据含最小值，不含最大值）x70 xax10b本次检查的样本容量为；在频数散布表中，a，b，并将频数散布直方图增补圆满；若视力在以上（含）均属正常，依据上述信息预计全区初中毕业生中视力正常的学生有多少人22（本小题满分8分）甲、乙、丙三位同学用质地、大小圆满同样的纸片分别制作一张卡片a、b、c，采集后放在一个不透明的箱子中，此后每人从箱子中随机抽取一张，不放回用列表或画树状图的方法表示三

7、位同学抽到卡片的所有可能的结果；求三位同学中最罕有一人抽到自己制作卡片的概率23（本小题满分7分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的就是格点三角形，成立以以下图的平面直角坐标系，点ABCC的坐标为（0，1）在如图的方格纸中把以点O为位似中心扩大，使扩大前后的位似比为12，画出122ABCABC（与122在位似中心O点的双侧，、的对应点分别是1、2、2）ABCABCABCABC利用方格纸标出122外接圆的圆心，P点坐标是，P的半径ABCP（保存根号）.yBOxC24（本小题满分7分）已知：如图，等腰ABC中，ABBC，AEBC

8、于E，EFAB于F，若CE2，cosAEF4，求BE的长.5AFBEC25(本小题满分8分)如图，轮船甲位于码头O的正西方向A处，轮船乙位于码头O的正北方向C处，测得CAO45，轮船甲自西向东匀速行驶，同时轮船乙沿正北方向匀速行驶，它们的速度分别为45km/h和36km/h，经过，轮船甲行驶至B处，轮船乙行驶至D处，测得DBO58，此时B处距离码头O多远（参照数据：sin58，cos58，tan58）北东DCABO26（本小题满分9分）旅行企业在景区内配置了50辆参观车供旅客租借使用，假设每辆参观车一天内最多只好出租一次，且每辆车的日租金是（元）发现每日的营运规律以下：当x不超出100元时，观

9、x光车能所有租出；当x超出100元时，每辆车的日租金每增添5元，租出去的参观车就会减少1辆已知所有参观车每日的管理费是1100元.当每辆车的日租金为多少元时，每日的净收入会最多（注：净收入租车收入管理费）27（本小题满分10分）如图，射线AM上有一点B，AB6.点C是射线AM上异于B的一点，过C作CD，且4.过D点作，交射线于.在射线取点，使得，连结AF3并延伸，交DE于点G设AC3x当C在B点右边时，求AD、DF的长(用对于x的代数式表示)当x为什么值时，AFD是等腰三角形.作点D对于AG的对称点D，连结FD，GD若四边形DFDG是平行四边形，求x的值（直接写出答案）DGFABCEMD28(本小题满分10分)如图，在平面直角坐标系中，直线y1x1与抛物线y1x2bxc交于A、B两24点，点A在x轴上，点B的横坐标为8点P是直线AB上方的抛物线上的一动点（不与点A、B重合）求该抛物线的函数关系式；连结PA、PB，在点P运动过程中，能否存在某一地点，使PAB恰巧是一个以点P为直角极点的等腰直角三角形，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明原因；过P作PDy轴交直线AB于点D，以PD为直径作E，求E在直线AB上截得的线段的最大长度yyPAAOxOxBB（