结构计算有限元的原理和软件的应用

1、Word文档 结构计算有限元的原理和软件的应用 一：软件的计算与与手算 软件计算分几块： （1）核心部分即结构的受力分析，类似于手算的结构力学部分。结构力学目的是把实际结构简化为力学模型，并计算出外力作用下的每个杆件或每个截面的内力和变形。结构力学的进展是人们力学模型逐步靠近实际结构并找出求解方法的过程。 计算机计算采纳和手算完全不同的路子，特点是海量的数据计算，这是人无法做到的。当然机算法也是人制造出来的给计算机专用的方法，这就是有限元。不过也有缺点，由于计算机代替了人脑力学模型简化及计算的过程，使人慢慢缺少了力学概念和推断。 可以确定的是计算机的应用利远远大于弊，只是需要工程师们要意识到这

2、个弊端而设法去避开它，并通过一些方法去恢复渐渐失去的力学概念，比如先设想结构方案调整后机算结果，然后用结果去验证，这样有时可以发觉计算参数输入的错误，或头脑中概念的错误，甚至可以发觉软件本身的错误。 有限元解决了手算时简化又简化，费工费时的计算。但并不是说计算机的有限元就不需要简化了。实际上有限元仍需要模拟，比如板式构件的膜元、壳元、板元等单元都进行了简化和模拟（下文详述）。 （2）外力工况下的内力组合。 过去手算年月工况组合是很苦痛的事，能做两三种工况组合已经不错了，现在的计算机可以进行上百种，人类望尘莫及，不过工况组合的原理方法和手算没什么区分。 （3）内力调整 将结构体系计算出的构件内力

3、在配筋之前先进行调整（也有在计算之前对杆件刚度进行调整的，比如梁刚度放大或连梁的刚度折减等，甚至周期的调整等），是抗震设计的重点内容，比如强柱弱梁、强剪弱弯、强节点弱杆件、底部加强区、许多状况下剪力系数的放大等。但垂直恒活荷载下的梁或板的负弯矩调整是考虑活荷载的不利布置季节约钢筋优化负弯矩区钢筋过密时的一种方法。 我在技术群里提出一个问题，为什么进行连续受弯构件的负弯矩调幅会节省钢筋，大家回答的五花八门很有道理，但几乎都漏了活荷载的不利布置了。这是高校教材里钢混课程最基本的内容，所以许多基础的概念需要我们常常返回头来重走一走来时的路。 计算机的优势是严格无遗漏的执行规范的各种抗震调整措施的规定

4、，不像人总会考虑不周，但同样时间长了，我们会渐渐遗忘了规范各种调整规定和含义，失去了对结构的概念推断。 （4）构件层面的配筋计算。 计算机计算和手算都是依据混规给出的计算公式，但对于比较简单的压弯及考虑稳定性的构件就几乎不是手算可以完成的了。对于一般的构件和手算方法比较类似，只是电脑快又精确。相对整体结构分析来说，除了压弯稳定性构件外，一般的构件计算相对来说概念简洁一些，因此产生概念错误就相对较少，不过时间长了也简单遗忘，建议大家过几年搬搬混规规范和教材回忆回忆。 （5）构造 这块程序可以代替一部分，但由于构造措施是海量的，许多不能包含在程序里面，是结构工程师需要把握的一大项。 二：建筑结构有

5、限元单元简介 建筑结构的构件主要是两种构件，一是杆系构件，软件计算采纳杆系有限元，就是结构力学中的矩阵位移法，大家都很熟识。二是板类构件（大坝等水利工程属于块体,建筑结构的某些节点的精细化分析时也属于块体）。板的状况就很简单了，分为剪力墙、楼板、基础筏板。 和杆系有限元分成一根根的杆单元再组合成整体类似，板的有限元是把板分成一小块一小块的，大部分是四边形，个别部位依据状况也有三角形的，用单元的力-变形刚度本构关系得出组合一起的整体刚度矩阵，进行求解，分为以下步骤：（1）将结构划分单元，（2）单元特性分析，（3）集合成整体，（4）数值求解。这就是有限元的基本原理。 水平尺寸远大于厚度尺寸的构件可

6、以统称为面单元，比如建筑结构的板（剪力墙、楼板、筏板等）。面单元分为考虑厚度方向的三维面单元（壳（ke)、板、膜），和只考虑面内方向（平面应力、平面应变）的面单元（可用于一个方向一榀结构的分析，现已基本不用）。 立体的面单元，依据受力不同分为壳、板、膜。 膜单元只考虑膜平面内受力，平面外不考虑刚度。 板单元只考虑平面外受力，不考虑平面内受力和变形，一般的楼板配筋的计算就是板单元。 壳单元结合了膜、板的特点，既可以平面外受力，也可以平面内受力。 举个例子，最常见的膜是肥皂水吹的气泡，它的外形是球形，由于水膜是真正的膜单元，垂直于膜平面的方向不能受力，在内外气压作用下，水膜只能呈球形。而常见的气球

7、，可以做成动物可爱的外形。气球的材料是固体材料，能承受垂直于壳平面的剪力，所以气球膜具有板单元的特点。气球膜还可以承受膜平面内拉伸的力，所以气球膜具有膜的特点。正是由于气球膜是真正的壳单元，所以气球膜可以呈现各种外形。 三：杆元的原理和应用 1、结构力学里有矩阵位移法一章是特地为计算机制造的杆系结构求解方法。九十年月初计算机刚刚进展起来，那时的PKPM软件还仅仅是只可以计算平面框架和排架的PK软件，大部分新一代的结构工程师未必知道有这种软件。 计算方法是用把一榀框架或排架人工编辑成几百个数据、包含数字和各种专用的符号。写一篇这样的数据估量得一天时间，错误确定是百分百的，得反复检查修改，程序一旦

8、通过计算结果出来，有不同工况的内力图、组合包络图、计算配筋，还可以出一榀框架的整体施工图（那时还没有平整法），兴奋的不得了。 没一两年消失了可以在电脑上输入计算模型的软件，也就是现在的PMCAD，我们叫它交互式输入，意思是可以电脑屏幕上直接图形输入再不用编数据，感觉太爽了。 那时的计算程序主要是平面杆元，后来逐步进展为空间杆元，可以应用在任何杆系的结构，比如网架、桁架等，目前的各商业软件杆系计算均很成熟。 2、薄壁杆元和考虑刚域的杆单元 应用时间也许在90年月的后期，那时的软件还不能采纳具有壳元特性的单元来模拟剪力墙（应当是计算机容量和计算速度还不能满意要求），就用类似杆元的薄壁杆和带刚域的杆

9、元来代替。薄壁杆元是把剪力墙当成一根薄壁的杆件，杆端是6个自由度加一个特有的翘曲双力矩共7个自由度。计算输入的时候，对有些较长墙肢的墙或封闭的墙计算结构误差较大，需要开许多实际不存在的小洞口，人为的分割成几个薄壁杆，特别的麻烦。当时的程序是PKPM的特地模块TAT,现在已经淘汰不用了。考虑刚域的壁式框架是在原来的PK程序里面的一项，现在也早淘汰了。 九十年月末，TAT还在普遍应用的时候，以壳元为基础的墙元模拟剪力墙的STAWE就开头消失了，软件费用高出TAT许多，很快STAWE就完全取代了TAT。 四、墙元的原理和应用 1、剪力墙为高层结构的主要抗侧力构件，既承受水平荷载作用，又承受竖向荷载作

10、用。有限元理论目前的进展水平来看，用壳元来模拟剪力墙的受力状态是比较切合实际的。由于壳元和剪力墙一样，既具有平面内刚度，又具有平面外刚度。在程序实现中，考虑到工程中剪力墙的几何尺寸、洞口大小及其空间位置等都有较大的任意性，为了降低剪力墙壳元单元划分的难度，提高分析效率，PKPM和YJK借鉴了 SAP84 提出通用墙元概念。 通用墙元是专用于模拟高层结构中剪力墙的。对于尺寸较大的剪力墙或带洞口的剪力墙，由程序自动对其进行细分，形成若干小壳元，然后计算每个小壳元的刚度矩阵并叠加，最终用静力分散原理将由于墙元的细分而增加的内部自由度消去，将其刚度分散到边界节点上，从而保证墙元的精度和有限的出口自由度

11、。根据上述原则定义的通用墙元对剪力墙的洞口的大小及其空间位置无限制，具有较好的适用性。 墙元是为平面应力膜与厚薄板通用单元的叠加，每个节点有六个自由度，三个平动自由度，三个转动自由度，可以便利地与空间杆单元连接。墙元不仅具有墙所在平面内刚度，也具有平面外刚度，可以较好地模拟工程中剪力墙的真实受力状态。 2、对于杆元与墙元相连接的处理 （1）对于与剪力墙连接的杆元，程序在连接的部位增加墙元的节点，使连接处节点内力是平衡的。实际工作中有些次梁搭载剪力墙上就可以算出墙对次梁的约束弯矩，假如剪力墙是只考虑面内刚度的膜元是无法计算出这个负弯矩的。 （2）对于梁支撑剪力墙的框支结构，就不能把梁当成一般的杆

12、元了，而是把梁分成一段一段的和墙元的划分全都，并且要保证连接点的内力平衡，这样就可以把梁的杆元和墙元组合起来，计算的结构就是反映了真实梁墙整体的内部应力，带边框的剪力墙处理方法大致相同。 （3）通过剪力剪力墙洞口形成的连梁，是按墙元考虑的，程序会把该处的墙（连梁）进行细分，算出的结果和当成杆元的连梁相当，对于跨高比比较小的的连梁当成墙元细分的结果相对更精确。 五、 楼板的有限元原理和应用 1、楼板的假定及含义 板可分为一般楼板、比较厚的楼板如转换层楼板、地下室顶板、无梁楼盖等、纯厚板如1米以上的转换层厚板结构。最简单是筏板基础的有限元计算，主要是土、筏板、上部结构三者共同作用很简单，目前也没有

13、很好的解决。目前这些板式构件已经都可以用有限元进行分析，但应用区分很大，许多结构工程师未必能够理解的清晰。 在传统的多、高层结构分析中，楼板一般不参与整体结构的计算，它对于结构整体性能的影响往往作为梁的翼缘或通过一些阅历调整系数来体现。 一般看来，楼板是竖向抗侧力构件的隔板，协调共同变形，但在计算层面好像是次要的。 对于比较规章的结构在结构抗震整体计算的时候，假定楼板无限刚，平面外刚度为零，应当说对一般的结构是满意工程设计符合实际状况的。程序可以计算出除楼板外的其它结构构件的内力进行配筋，由于楼板平面内无限刚、平面外刚度为零，整体计算无法得出任何关于楼板的内力，只能采纳另外的特地计算楼板的软件

14、进行计算了。 但对于简单楼板外形比如开大洞、大凹口、空旷的厂房、体育馆类建筑，再按楼板无限刚就不能满意工程的需要了，所以软件消失了弹性楼板的概念，可以真实的反应楼板对结构竖向抗侧力构件的约束作用。 假定楼板面内有限刚面外刚度为零（弹性膜单元，下文详述其应用范围），目的是在考虑楼板面内真实刚度下的结构的整体分析，认为楼板的面外刚度对整体分析没有影响，这样的计算结构仍旧是整体分析的结构，只能得到除楼板外的其它构件（柱、梁、墙）内力。 当我们觉的有些楼板刚度不仅仅对竖向构件的水平方向有影响而且对竖向构件的垂直方向也有影响时（比如转换层楼板、无梁楼盖等），或着我们认为在计算楼面梁的受弯时有必要考虑楼板

15、面外刚度对梁的有利作用时（比如地下室很厚的顶板），这时候就需要同时考虑楼板的面内刚度和面外刚度了（弹性楼板6，下文详述其应用范围）。 还有一种状况比如厚板结构平面内可以认为无限刚，我们主要关怀它的面外的对竖向构件的承载力（纯厚板的转换层楼板），这种楼板可以定义为弹性板3（详见下文）。 2、软件弹性楼板的定义和有限元面单元的对应 上文分别介绍了有限元面元单元的定义和楼板不怜悯况下的弹性楼板的模拟，这样我们就可以与有限元单元一一对应了。 我们通常说的刚性楼板假定，不是计算单元，只是一种假定。 弹性楼板中的弹性膜是面元中的膜单元，只考虑面内刚度，面外刚度假定为零。 弹性楼板6是面元中的壳单元，即考虑

16、面内刚度也考虑了面外刚度。 弹性楼板3是面元中的板单元，假定面内无限刚，面外有限刚。 板单元也分薄板、中厚板、厚板（下文另述） 我不知道到为什么软件把弹性楼板中板单元和壳单元叫弹性板3和弹性板6，其实不如干脆就叫弹性楼板中的弹性膜、弹性板、弹性壳概念比较明确，当然这里的弹性板的板是板单元的意思，而不是我们汉字中的楼板的板。 3、三种弹性楼板的应用 （1）一般的不规章楼板（大洞、凹板、空旷），可以采纳弹性膜。进行结构整体计算。楼板本身的面外弯剪内力不进入整体计算，再另外计算，比如采纳单独的简单楼板计算软件Slabcad或理正等软件。 （2）弹性板6从理论上应当是最精确的，由于同时考虑了面外和面内

17、刚度，在整体计算时就能精确的计算出楼板的面外和面内的内力进行配筋，但对大部分结构来说没有必要。 考虑楼板的面外刚度可以使楼板担当部分竖向荷载，从而减小楼面梁的配筋，这一点可能并没有引起许多工程师的留意。我们传统的手算和一般的程序计算，是把荷载传到楼板、楼板再传到楼面梁上。楼板相对于梁就仅仅是荷载，实际上楼板本身是有竖向刚度的，可以和楼面梁形成整体共同作用，楼板的存在会削减梁的内力。 现浇楼板结构的整体计算，通过增大梁的刚度来考虑板与梁的整体作用，这样虽然在整体计算时位移和竖向构件内力时比较精确，但计算出的梁的内力实际是T形梁的内力，在计算配筋的时候又把钢筋全部给了梁，使梁的配筋变大，很难做到强

18、柱弱梁了。 而弹性板6的设定和上述的通过增大梁的刚度的是不一样的，它也考虑了板与梁的共同作用整体刚度，而且削减了梁的配筋，应当说是更精确的计算，对梁的配筋是减量的优化，但对一般楼板来说是降低了梁的平安储备，所以一般的楼板不宜采纳弹性板6。 当楼板厚度较大时，一般应考虑楼板和梁的共同作用，使二者共同担当荷载，削减梁在各个荷载工况下的弯矩和配筋，经济合理，更是符合强柱弱梁的设计要求，对抗震有利。如嵌固层（地下室顶板）一般厚度较大，这样的位置应设置为弹性板 6，可以有效削减嵌固层（地下室顶板）中梁的的配筋。 （3）弹性板 3 考虑了楼板的面外刚度，因此也是板梁协同工作的计算模型，同样可以削减梁的弯矩和配筋，起到设计优化的作用。但弹性板 3 假定楼板平面内刚度无限大，因此计算不出梁的轴力。 弹性楼板3在整体计算中一般不用，由于其面内无限刚和假定楼板无限刚的假定计算结果没什么不同。对于简单的楼板比如转换层等无法得出楼板面内的内力，无法得出梁的轴力，对于转换层是不适合的，也不适合无梁楼盖的状况，唯一的应用是在针对比较规章的厚板结构时可以计算面外的板的承载力比如纯厚板的转换层、规章的地下地下是顶板、嵌固楼板的计算可以优化板的配筋等，这种状况不如直接按刚性板假定算整体，再用简单楼板单独计算楼板的内力和配筋，整体计算又快，单独计算楼板又精确。 （4）对于转换层