《高等数学专升本》三个阶段测试卷参考答案

1、江南大学现代远程教育2011年下半年第一阶段测试卷考试科目:高等数学专升本第一章至第三章（总分100分）时间：90分钟_学习中心（讲课点）批次：层次：专业：学号：身份证号：姓名：得分：一选择题(每题4分)1.函数ylg(x2)的定义域是(a).6x(a)(2,6)(b)(2,6(c)2,6)(d)2,62.lim(111（a）x)xx0(a)e(b)1(c)e3(d)3.要使函数f(x)sin3x在x0处连续,应给f(0)增补定义的数值是(c).x(a)1(b)2(c)3(d)44.设y(2x21)3,则y等于(b).(a)12x(2x21)2(b)12x(2x21)2(c)2x(2x21)2

2、(d)6x(2x21)25.设函数f(x)在点x0处可导,则limf(x0)f(x03h)等于().h0h(a)3f(x0)(b)3f(x0)(c)2f(x0)(d)2f(x0)二.填空题(每题4分)6.设f(4x)x3,则f(x)=_.limsin2(x2)=_2_.x2x212x,x0,8.设f(x)5,x0,则limf(x)=_3_.34x,x0 x09.设f(x)2ex,x0在点x0处极限存在,则常数a_4ax,x,010.曲线yx1在点(1,1)处的法线方程为_y=x_11.由方程xyey250确立隐函数yy(x),则y_12.设函数f(x)lncosx,则f(0)=_1_三.解答题

3、(满分52分)13.求lim(7x8)x.7x93x14.求lime1.0sin3x5excosx,x015.确立A的值,使函数f(x)sinAx,在点x0处极限存在。,x02x16.设ycosx,求dy。x已知曲线方程为yx2(x0),求它与直线yx交点处的切线方程。18.曲线y1(x0),有平行于直线yx10的切线,求此切线方程。x19.若f(x)是奇函数,且f(0)存在,求limf(9x)。x0 x江南大学现代远程教育2011年上半年第一阶段测试卷考试科目:高等数学专升本第一章至第三章（总分100分）时间：90分钟_学习中心（讲课点）批次：层次：专业：学号：身份证号：姓名：得分：一、选择

4、题(每题4分)1.函数yln(x2)的定义域是(a).6x(a)(2,6)(b)(2,6(c)2.1lim(13x)x（c）x0(a)e(b)1(c)3.要使函数f(x)5x5x在x0处连续x(d).(a)1(b)2(c)4.设y3sinx,则y等于(b).(a)3sinx(ln3)cosx(b)3sinx(ln3)cosx3sinx(ln3)sinx2,6)(d)2,6e3(d)应给f(0)增补定义的数值是5(d)55(c)3sinxcosx(d)5.设函数f(x)在点x0处可导,则limf(x03h)f(x0)等于(b).h0h(a)3f(x0)(b)3f(x0)(c)2f(x0)(d)2

5、f(x0)二.填空题(每题4分)6.设f(x1)x2x3,则f(x)=.7.limsin(x2)=1.x2x21x,x0,8.设f(x)5,x0,则limf(x)=1.1x,x0 x09.设f(x)ex,x0处连续,则常数a2ax,x,在点x00510.曲线yx4在点(1,1)处的法线方程为11.由方程x2yexy250确立隐函数yy(x),则y12.设函数f(x)x2ln(2x),则f(1)=三.解答题(满分52分)13.求lim(4x5)x.x4x614.求lim2x11.x0sin3x15.确立A的值,6ex2cosx,x0使函数f(x)tanAx,x,在点x0处连续。sin2x016.

6、设ysinx,求dy。x21117.已知曲线方程为y,求它与y轴交点处的切线方程。1(xx21x18.曲线y0),有平行于直线y10的切线,求此切线方程。x4f(8x)。19.若f(x)是奇函数,且f(0)存在,求limx0 x江南大学现代远程教育2012年上半年第二阶段测试卷考试科目:高等数学专升本第四章至第六章（总分100分）时间：90分钟_学习中心（讲课点）批次：层次：专业：学号：身份证号：姓名：得分：二选择题(每题4分)1.以下函数中在给定区间知足拉格朗日中值定理条件的是(b).yx2,2,62(a)yx,2,1(b)(c)yx3,2,1(d)y1,2,6x32.曲线yx33x1的拐点

7、是（a）(a)(0,1)(b)(1,0)(c)(0,0)(d)(1,1)3.以下函数中,(d)是xcosx2的原函数.(a)1cosx2(b)1sinx(c)1sinx2(d)222sinx2x4.设f(x)为连续函数,函数f(t)dt为(b).1(a)f(x)的一个原函数(b)f(x)的一个原函数(c)f(x)的全体原函数(d)f(x)的全体原函数45.已知函数F(x)是f(x)的一个原函数,则f(x2)dx等于(c).3(a)F(4)F(3)(b)F(5)F(4)(c)F(2)F(1)(d)F(3)F(2)二.填空题(每题4分)6.函数yx33x3的单调区间为_7.函数yx33x3的下凸区

8、间为_tanxd(tanx)=_.x2f(x3)f(x3)dx=_.2xsin2006xdx=_.2cosxdx=_.0 xln(1t3)dt12.极限lim0 x2=_.x0tdt0三.解答题(满分52分)13.求函数yx254(x0)的极小值。x求函数yx33x3的单调区间、极值及其相应的上下凸区间与拐点。15.计算1x(1dx.ln2x)16.求sinx1dx.1117.计算dx.x01e418.计算x29dx.219.求由抛物线y1x2;x0,x1及y0所围成的平面图形的面积,并求该图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积。江南大学现代远程教育2011年下半年第二阶段测试卷考试科目:高等数学专

9、升本第四章至第六章（总分100分）时间：90分钟_学习中心（讲课点）批次：层次：专业：学号：身份证号：姓名：得分：三选择题(每题4分)1.以下函数中在给定区间知足拉格朗日中值定理条件的是(b).2(a)yx,2,1(b)ycosx,2,6(c)yx3,2,1(d)y1,2,6x32.曲线yx38x1的拐点是（a）(a)(0,1)(b)(1,0)(c)(0,0)(d)(1,1)3.以下函数中,(d)是xe2x2的原函数.(a)e2x2(b)1e2x2(c)3e2x2(d)24e2x24x4.设f(x)为连续函数,函数f(u)du为(b).2(a)f(x)的一个原函数(b)f(x)的一个原函数(c

10、)f(x)的全体原函数(d)f(x)的全体原函数95.已知函数F(x)是f(x)的一个原函数,则f(x7)dx等于(c).8(a)F(4)F(3)(b)F(5)F(4)(c)F(2)F(1)(d)F(3)F(2)二.填空题(每题4分)函数y3xx33的单调区间为_函数y3xx33的下凸区间为_xexdx=_.x2f(x3)dx=_.3xsin2008xdx=_.32sinxdx=_.2xln(1t3)dt12.极限lim02x3=_.x0三.解答题(满分52分)13.求函数yx33x22x1的极小值。2求函数yx3的单调区间、极值及其相应的上下凸区间与拐点。ex计算1e2xdx.16.求sin

11、xdx.1117.计算dx.10 x418.计算x24dx.119.求由抛物线yx2;直线x1及y0所围成的平面图形的面积,并求该3图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积。江南大学现代远程教育2011年下半年第三阶段测试卷考试科目:高等数学专升本第七章至第九章（总分100分）时间：90分钟_学习中心（讲课点）批次：层次：专业：学号：身份证号：姓名：得分：一选择题(每题4分)1.设f(yx,x)y2x2,则f(1,1)(d).y(a)3(b)2(c)102.设函数zxy,则dz（b）(a)dzyxy1dxxylnxdy(b)dzyxy1dxxylnxdy(c)dzyxydxxylnxdy(d)dzyx

12、y1dxxy1lnxdy3.若D是平面地域1x2y22,则dxdy=(b)D(a)2(b)(c)34下边各微分方程中为一阶线性方程的是(b)(a)xyy32(b)xyycosx(c)yy2x(d)y2xy15.微分方程xcosxsinxexyexy0的通解是(d).(a)2yexxsinxC(b)yexxsinxC(c)yex2xsinxC(d)二.填空题(每题4分)6.设z(1x)y,则z_12_xx1y37.设zcot(xy),则z_yyexxsinxC8.y设zexxsiny,则dz=_9.设z(3y2x)2exy,则dz=_.234x10.交换二次积分次序Idxf(x,y)dy=_.2

13、31x11.微分方程d4xx3y的自变量为_y_,未知函数为_x_,方程的dy4阶数为_4_12.微分方程dyy0的通解是_dxx三.解答题(满分52分)13.设zz(x,y)是由方程2zx2ycos(xz)0所确立的隐函数,求dz14.求函数zxyx2y2的极值。15.计算xydxdy,此中D是由曲线xy1,yx2,y3围成的平面地域。D16.计算ex2y2dxdy,此中D是由1x2y24确立。D17.求微分方程dxx的通解。dyx2y18.求微分方程dyy1的通解。dxx19.求微分方程y12y知足初始条件y(1)1的解。2x江南大学现代远程教育2011年上半年第三阶段测试卷考试科目:高等

14、数学专升本第七章至第九章（总分100分）时间：90分钟_学习中心（讲课点）批次：层次：专业：学号：身份证号：姓名：得分：一选择题(每题4分)1.设f(yx,x)y2x2,则f(x,y)(d).y(a)y2(1x)(b)y2(1x)(c)x2(1x)(d)1x1x1xx2(1y)y设函数zf(x,y)在点(x0,y0)的某邻域内有定义,且存在一阶偏导数,则zy(b)x0y0limf(x00limf(y0y0limf(x0 x,)y0yx,y0y)f(x0,y0)(b)limf(x0,y0y)f(x0,y0)yy0yy)f(y0)(d)yf(x0,y0)3.若D是平面地域1x2y29,则dxdy=

15、(b)D(a)7(b)8(c)9(d)10下边各微分方程中为一阶线性方程的是(b)(a)xyy32(b)y2xycosx(c)yy2x(d)y2xy1微分方程xy(yx)y0的通解是(d).(a)arctany1ln(x2y2)C(b)arctanyln(x2y2)Cx2x(c)arctanyln(x2y2)C(d)arctany1ln(x2y2)Cxx2二.填空题(每题4分)6.设zxy3,则z_xx1y37.设zcot(y2xy),则z_y8.y2z=_设zexxsiny,则xy9.设zln(3y2x)ex2y,则dz=_.elnx10.交换二次积分次序Idxf(x,y)dy=_.1011.微分方程d4uu3v的自变量为_,未知函数为_,方程dv4的阶数为_12.微分方程