高中数学导数的概念及其几何意义 导数的几何意义 同步练习北师大版选修1-1_第1页
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1、word一,选择题:1、在曲线y x2上切线倾斜角为 的点是（ ）41 11 1( , )2 4A (0,0) B (2,4) C( , ) D4 162、曲线y 2x 1在点P（-1，3）处的切线方程是（ ）2A 4 1 B 4 7 C 4 1 Dy x 4 7yxyxyx3、曲线y x x 2在 P 点处的切线平行于直线 y 4x1，则此切线方程是3（ ）A 4 B 4 4 Cy x 4 8 D y 4xy 4x4yxyx134、过曲线y x 2上一点P )的切线斜率为（ ）2221232AB 1CD2215、曲线f(x) x x 5在x 1处的切线倾斜角是（ ）3234ABCD6346、

2、与直线3x y10 0平行的曲线y x 3x 1的切线方程为（ ）32A y 3x4 B y 3x2 C y 4x3 D y 4x5二、填空题7、函数y x 2x 2在x 2处的切线斜率是_.312y x9、若曲线y 2x 4x p与直线y 1相切，则p =_.21 / 4word10、 函数 ( )中，导数f (x ) 0 (x R)的几何意义是。y f x00三、解答题111、求曲线y x 在点处的切线方程。x12.已知抛物线 y x 4与直线y = x + 2.2 （2）抛物线在交点处的切线方程。13.在抛物线y 2 x 上，哪一点的切线处于下述位置？2（1）与x轴平行（2）平行于第一象

3、限角的平分线.2 / 4word（3）与x轴相交成45角参考答案1. D 2.A 3.D 4.B 5.D 6.B7、10； 8、 4x3y 24 0； 9、 3；10. 函数 y f(x) 在 x x 处的切线的斜率为001111（切线斜率）由y x ，得y (x ) 1 ，所以y | 1 2xxxx112故切线方程为y 2(x，即2x y1 0 4 x 3 x 22y x y 或 x25y 0y）（2）y (xx) 4(x 4) 2xx222y 2xx2(2xx)xx yy(2 ) 2xxxxx0 x0当交点为（3，5）时，y=6，故切线方程为：y-0当交点为（-2，0）时，y=-4，故切线方程为：y4x8013.解：y 2(xx) (2 x ) 2xx2223 / 4wordy 2xx2 (2xx)xxlim y yx x(2 ) 2xxx0 x0（1） 当切线与 x 轴平行时，导数 0，即2 0，所以在点（0，2）的切线yx与 x 轴平行时.（2） 1 2 1 ，1yx274）的切线平行于第一象限角的平分线.（3） 与 x 轴相交成 45角，导数为 1 或-1，1 7若导数 y1，即2 1，求得点为（ ， ）.x2 41 7若导数 1，即2

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