高中数学立体几何测试题与答案(一)

1、-高中数学必修 2立体几何测试题及答案一一，选择共 80分，每题 4分，三个平面可将空间分成 n个局部，n的取值为A，；B，6；C，；D，8。，两条不相交的空间直线 、，必存在平面 ，使得A， 、 ；， 、 ；C， 、b ；D， 、 。，假设 p是两条异面直线 、b外的任意一点，那么A，过点 p有且只有一条直线与 b都平行；B，过点 p有且只有一条直线与 b都垂直；C，过点 p 有且只有一条直线与 、b 都相交；D，过点 p有且只有一条直线与 、b都异面。，与空间不共面四点距离相等的平面有个 A，；B，；C，7；D，4。，有空间四点共面但不共线，那么这四点中A，必有三点共线；B，至少有三点共线

2、；C，必有三点不共线；D，不可能有三点共线。，过直线外两点，作与该直线平行的平面，这样的平面可有个A，；，；C，无数；D，涵盖上三种情况。，用一个平面去截一个立方体得到的截面为 n边形，那么A， 6；B， ；，n=4；D，上三种情况都不对。，、b为异面直线，那么A，必然存在唯一的一个平面同时平行于、；，过直线 b存在唯一的一个平面与 a平行；C，必然存在唯一的一个；D，过直线b存在唯一的一个平面与 a 垂直。，、b为异面直线，p为空间不在 、b上的一点，以下命题正确的个数是过点 p总可以作一条直线与 、b都垂直；过点 p总可以作一条直线与 、b都相交；过点 p总可以作一条直线与 、b都平行；过

3、点 p总可以作一条直线与一条平行与另一条垂直；过点 p总可以作一个平面与一条平行与另一条垂直。A，；B，；C，3；D，。，异面直线 b所成的角为 ，p为空间中的一定点，过点 p作与 、b所成角为 40的直线有条A，；B，；C，4；D，。，P是 ABC外的一点，、PB、PC两两互相垂直，、PC=3，那么 ABC的面积为平方单位5116729A， ；B，；D， 。22；C，1 2 3 3A， ； ； ；。2 2 2 4B， C， D，在ABC中，AB=AC=5BC=6平面 ABCP 到 BC的距离是A，45；B，43；C，25；D，23。，m，n是两条直线， ， 是两个平面，以下命题正确的选项是1

4、1 / 5-假设 m垂直于 内的无数条直线，那么 m；假设 m垂直于梯形的两腰，那么m垂直于梯形所在的平面；假设 ，m，那么 m；假设 ，m，那么 m。A，；B，；D，。，有一棱长为 1的立方体，按任意方向正投影，其投影最大面积为2A，；B，；C，；D，。2，某三棱锥三视图如图，该几何体的体积正视图：左视图：俯视图：A，28+65；B，；C，56+125；D，60+125。18，三棱柱的侧棱垂直于底面，所有的棱长都是，顶点都在一个球面是，该球的外表积73113A，a2；B，a2；C，a2；D，a2。，求的直径 ，AB是球面上的两点，AB=3，ASC=棱锥 ABC的体积A，33；B，；C，；D，

5、。，圆台上、下底面的面积分别为 、，侧面积为，该圆台的体积27373A， 3；B，23；C，。；D，363二填空，共28分，每题 4分，一个几何体的三视图如以下图，其中主、左视图是两个腰长为 1的全等直角等腰三角形，该几何体的体积；假设该几何体的所有顶点都在同一个求上，那么求的外表积为_。，如图，AD与 BC是四面体 ABCD中互相垂直棱，AD=2cAB+BD=AC+CD=2a，、c为常数，那么四面体的最大面积为_。，一多边形水平放置的平面图形的斜二测直观图如图为直角梯形，ABC=45，AB=AD=2，BCDC，该多边形的面积_。在三棱柱 ABCABC中，各棱长都相等，侧棱垂直于底面，点 D是

6、侧面BBCC 的4，1 1 111中心，那么 AD与平面 B 所成角。111假设正方体 ABCDABCD 的各棱长为 ，延长AA到 ，使AE=O是 BC 与 BC5，1 1 1 1121121 / 5-的交点，那么 OE的长为_。，某几何体三视图如以下图，四边形是各边长为2的正方形，两虚线相互垂直，该几何体的体积_,正视图与左视图：俯视图：7，一个空间几何体的三视图如以下图，该几何体的外表积_。正视图：左视图：俯视图：三，解答题共42分，4+4；5+5；6+61，某几何体的三视图依次为正视图，侧视图，俯视图所示，求该几何体的体积。某几何体的三视图依次为正视图，侧视图，俯视图所示，求该几何体的体积。2，如图，在四棱锥 ABCD中，平面ABCD，AB=4，BC=3，AD=5，DAC=E是CD的中点，1证：CD平面 PAE假设直线PB与平面PAE所成的角和 PB与平面 ABCD所成的角相等，求四棱锥 ABCD的体积。3，多面体ABFECD的三视图及直观图如下图，MN分别是BC的中点，证：MN平面 CDEF；31 / 5-正视图、俯视图：左视图：直观图：4，如图，在直角梯形 ABEF中，将直角梯形 DCEF沿CD折起，使平面DCEF平面 ，连接局部线段后围成一个空间几何体，证：BE平面 ADF2求三棱锥 BCE的体积。答案DB