高中物理磁场计算专题(附答案详解)

1、专题:磁场计算题(附答案详解)3、一足够长的条状区域内存在匀强电场和匀强磁场，其在xOy平面内的截面如图所示：中间是磁场区域，其边界与 轴垂直，宽度为 磁感应强度的大小为 方向垂直于 平面；磁场的上、下 两侧为电y x M N,电场强度的大小均为 方向均沿 轴正方向； 、 为条状区域场区域，宽度均为1U、如图所示，从离子源产生的甲、 乙两种离子，由静止经加速电压 加速后在纸面内水平向右运动，y边界上的两点，它们的连线与 轴平行.一带正电的粒子以某一速度从经过一段时间后恰好以从 点入射的速度从 点沿 轴正方向射出.不计重力.M y点沿 轴正方向射入电场，M自 点垂直于磁场边界射入匀强磁场，磁场方

2、向垂直于纸面向里，磁场左边界竖直.已知甲种离子MN y(1)定性画出该粒VN射入磁场的速度大小为 并在磁场边界的 点射出；乙种离子在 的中点射出； 长为 重力影响 l子在电磁场中运动的轨迹；和离子间的相互作用.求：x轴正方向的夹角M求该粒子从 点入射时速度的大小； 若该粒子进入磁场时的速度方向恰好与 磁场的磁感应弓 度大小； 甲、乙两种离子的比荷之比.MN为日求该粒子的比荷及其从 点运动到 点的时间.X6XX x中XxX离子源IIiX：X XXXXb-XAfix乎*I X4 m q、如图所示，竖直放置的平行金属板板间电压为 质量为 、电荷量为+ 的带电粒子在靠近左PQa板的 点，由静止开始经电

3、场加速，从小孔 射出，从 点进入磁场区域， 是边长为 的正2y、如图所示，在 的区域存在方向沿 轴负方向的匀强电场，场强大小为 在 的区域存在 方向垂直 方形区域， 边与竖直方向夹角为B abcf中有方向与 平行且将正方形区域等分成两部分，HH y 于 平面向外的匀强磁场.一个五核 和一个笊 先后从 轴上 点以相同的动能 射出，速度方向沿x中有方向垂直纸面向里的匀强磁场 上 粒子进入磁场B 后又从12iHx轴正方向.已知 进入磁场时，速度方向与 轴正方向的夹角为 并从坐标 原点。处第一次射出磁场.相 M B M的 点垂直 射入磁场 中(图中 点未画出)，不计粒子重力,速度； 求:Q粒子从小孔

4、射出时的12磁感应强度 的大小； 的质量为 电荷量为 不计重力.求：B1HHO 第一次进入磁场的位置到原点 的距离； 磁场的磁感应强大小;(3)磁感应强度B的取值在什么范围内，粒子能从边界 cd间射出.12第一次离开磁场的位置到原点O的距离.2/ XBiX/, X/ke5、如图所示，在真空中x平面的第一象限内，分布有沿 轴负方向的匀强电场，场强E=,7、如图甲所示，竖直挡板 MN左侧空间有方向竖直向上的匀强电场和垂直纸面的匀强磁场，电场和第二、三象限内分布有垂直于纸面向里且磁感应强度为B2的匀强磁场，第四象限内分布有垂直纸面磁场的范围足够大，电场强度于纸面向里为正方向.E=B磁感应强度 随时间

5、 变化的关系图象如图乙所示，选定 磁场垂直tTxy的匀强磁场.在 轴上有一个垂直于 轴的平板,平板上开有一 个小孔“粒子，t=0时刻，一质量 m= q=+2X10 C电荷量 的微粒在向里且磁感应强度为44y在 轴负方向上距。点为43S的粒子源 可以向第四象限平面内各个方向发射 g m/s.与挡板 垂直， 取 求：。点具有竖直向下的速度(1)微粒再次经过直线 OO时与。点的距离；(2)微粒在运动过程中离开直线 是挡板 上一点，直线2且av设发射的 粒子速度大小 均为 5x P a除了垂直于 轴通过 点的 粒子可以进入电场，其余打的最大高度. 水平移动挡板，使微粒能垂直射到挡板上，挡板aa 粒子均

6、被吸收.已知 粒子的比荷为 重力不计，试问：到平板上的7O与 点间的距离应满足的条件.(1)P点距。点的距离；aP粒子经过 点第一次进入电场，运动后到达y轴的位置与。点的距离；aS要使离开电场的 粒子能回到粒子源 处，磁感应强度 应为多大？8、如图所示，在竖直平面内，水平x轴的上方和下方分别存在方向垂直纸面向外和方向垂直纸面向B1，并且在第一象限和第二象限有方向x里的匀强磁场，其中 轴上方的匀强磁场磁感应强度大小为6、如图 所示，在xOy平面的y范围内 某矩形区域m一质量为 、电荷量为范围内有沿 轴正方向的匀强电场，在x相反、强弱相同的平行于 轴的匀强电场，电场强度大小为m已知一质量为 的带电

7、小球从 轴yxOy平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为内有一个垂直于上的y 位置斜向下与 轴负半轴成 。角射入第一象限，恰能做匀速直线运动。+qOxM的粒子从坐标原点 以速度V 沿 轴正方向射入电场，从 点离开电场， 点坐标为Ma).再经时间q及入射的速度大小；O判定带电小球的电性，并求出所带电荷量xx为使得带电小球在 轴下方的磁场中能做匀速圆周运动，需要在 轴下方空间加一匀强电场，试 求所加匀强电场的方向和电场强度的大小；MN进入匀强磁场，又从 点正上方的 点沿 轴负方向再次进入匀强电场.不计xUqx在满足第 问的基础上，若在 轴上安装有一绝缘弹性薄板，并且调节 轴下方的磁场强弱，使 带电小

8、x粒子重力，已知=%虫，= 返衿.求：xx球恰好与绝缘弹性板碰撞两次后从 轴上的某一位置返回到 轴的上方(带电小球与弹性板碰 撞时，既无电荷(1)匀强电场的电场强度；点的纵坐标； 矩形匀强磁场的最小面积.转移，也无能量损失，并且入射方向和反射方向与弹性板的夹角相同y L)位置，则弹性板至少多长？带电小球从匀速直线运动至 轴上的AA位置出发返回至 位置过-、【答案】 4U ： 4(1)设甲种离子所带电荷量为、【解析】 (1)粒子运动的轨迹如图所示. (粒子在电场中的轨迹为抛物线，在磁场中为圆弧，上下对称)qm、质量为 在磁场中做匀速圆周运动的半径为R【解析】磁场i(2)粒子从电场下边界入射后在电

9、场中做类平抛运动.设粒子从M点射入时速1C 加速度的大小为 粒子进入磁场见图速度沿电场方向的分量为W度的大小为 在下侧电场中运动的时间为qU=vii 的速度大小为 方向与电场方向的夹角为，、“、，、一一v.由洛伦兹力公式和牛顿第二 律有=|d由几何关系知qvm由式得丁ii ii根据牛顿第二定律有 B=iRlviMqm、质量为 射入磁场的速度为V在磁场中做匀速圆周运动的半径q m式中 和 分别为粒子的电荷量和质量.由运动学公式有2v qVB=l 2 2 2mRv =vt v 。o2 2汽粒子在磁场中做匀速圆周运动， 设其运动轨道半径为 由洛伦兹力公式和牛R为 qU=v2由 式得, 甲、乙两种离子

10、的比荷之比为案:旨 2221顿第二定律得由几何关系得l=2Rcos。R,r联立 式得vo=r-.第. 兀(3)由运动学公式和题给数据得 v =v、【答案】s =i3io(i)Hi联立式得磊=兀 兀MN 设粒子由 点运动到 点所用的时间为Bl2 2H设 在电场中的加速度大小为ai,初速度大小为 vi,它在电场中的运动时间为 。,1s第一次进入磁场的位置到原点 的距离为 .由运动学公式有i21,h=t1、s vt2226i= i ii2H由题给条件， 进入磁场时速度的方向与 1式中T是粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期.2兀Q1 +x轴正方向夹角 d= H1(iy速度的 分量的大小为at va联立以

11、上各式得s =23h.由？式得i i= ii 13=(2)Hi在电场中运动时，由牛顿第二定律有H由速度合成法则有at设 进入磁场时速度的大小为i i 21 任2_i Hm(2)1;1L T2.设磁感应强度大小为在磁场中运动的圆轨道半径为i 有1Ri(3)s =联立以上各式得8=4鬻.由几何关系得ii1C1一v2,在电场中的加速度大小为 =mvm H x设 在电场中沿 轴正万向射出的速度大小为得222(i)在两板间由动能定理有：2解得:【解析】r轨迹如图所示，由几何关系有： 新、 ?由牛顿第二定律有B进入磁场 后，粒子做匀速圆周运动，设半径为2iH设 第一次射入磁场时的速度大小为x速度的方向与

12、轴正方向夹角为(2,入射点到原点21O1:2St的距离为 在电场中运动的时间为 .由运动学公式有S vt ?t =m、，联立解得：B由2 2 22 2ii.at(2=- ?V+at2 2_Lq门c点射出2 2 能从 边射出，则对应轨迹如图所示，恰好从LeL时，设此时半径为 则有：r23 L222联立以上各式得S S伪= v =2vqvB2=由H设 在磁场中做圆周运动的半径为R由？式得2B ?r22Riq所以出射点在原点左侧.设汩进入磁场的入射点到第一次离开磁场的出射点的距离为222解得：=由几何关系有若恰女?与 边相切，设此时半径为 ?2H联立? 式得，2 第一次离开磁场时的位置到原点O的距离

13、为2 =L则有：唱过2m u同理可以得到： q v, .解得 解得于点 则有3m0iJ2qU 时，粒子能从 间综上可彳#到：2R吨23 3+ 将 耳 乎代入可解得=, N由所以 点的纵坐标为A(即圆心角)为 。,若使矩形磁场面积最(3)由几何关系可知，粒子在矩形磁场中的偏转角有=15；矩形的另一边长为 sin 小,。，)故矩形磁场的最小面积为5 SB、【解析】 粒子从 射出经过磁场 后，能从 点垂直 轴通过的运P x+J61mv2i2Bqv=mv可知，粒子的轨道半径 =詈=S = +S=动轨迹如图所示，由公式；代入数据可解3qBi22 2rBq得i 由几何关系可知： 仁誉坐 则 。，、【答案】

14、 mm=,)P O由此可知 点距 点的距离=rrsin【解析】 根据题意可知，微粒所受的重力G=mg=8X10 31C-x =2at,y 电场力大小F= N3a2a= m/s, y2O 2=mR12 yS设在 轴射出电场的位置到粒子源 的距离为H=+ 2由式解得myy设粒子在 轴射出电场方向与 轴正方向夹角为 也由=1,可知：()=vT=-2RJ得： 。，v5 O则微粒在 兀呐转过半个圆周，再次经直线 时与 点的距离=L=m.将数据代入上式解得(2)微粒运动半周后向上匀速运动，运动的时间为 s轨迹如图所示.v则 粒子射入磁场 的速度大小= V,S粒子能回到粒子源 处可分以下两种情aamBS粒子

15、经 磁场偏转后直接回到粒子源 处，如图乙所示.2? P 若微粒能垂直射到挡板上的某点 点在直线 下方时，由图象可以知道，挡板R. 一MN与B设粒子在 磁场中做圆周运动的半径为 由几何关系可知，=-,则2O HP O点在直线 上方时，由图象可知，挡板 与 点间3, 4232-得至 一丁=-L= R=-10 =-, U由公式2 2则粒子进入 磁场的偏转半径R5= ,B2BBS粒子经 磁场偏转后进入 磁场偏转再回到离子源 处，如图丙所示.1 2111*10由几何关系可知，=黄B1LT LH+ 亚2 ，m2二一 厂8 、答案 负电呼詈鲁 竖直向下 B111- 4 T= 8 尸由公式 利 十丁T.解析 小球在第一象限中的受力分析如图所示,得到3mg所以带电小球带负电。13E12E16ME=2m6qaqE 0 , v：0 xB小球若在 轴下方的磁场中做匀速圆周运动，必须使得电场力与重力二力平衡，即应施加一竖直MwQ-向下的匀强电场，满足 即 。1v= M+0=言代入数据解得 v= xA轴上方空间匀速运动到 点，则其轨p回 迹如图所示。，2由几何关系可知：= ? 0=vt由题意