数代数教学建议

1、小学数学授课内容中“数与代数”的授课建议（1）教育数学程准（2011年版）（以下称“新准”）关于“数与代数”域的内容构与的小学数学对照，有了很大的化，其中最重要的是：“把数学看作是大量看法的与技术的掌握”到“数学是一种数感形成和解决的程”，也就是，学生学的最目是数学涵养的提高，不是学一些孤立的看法与技术。此，特从以下两个方面提出堂授课建：一、认识各学段目、各册知分布，使授课“适合”我知道，新教材在写程中一个突出特色是：逐渐浸透、螺旋上升，所以，作教者，认识各个学段授课目，以及各册知点的分布，从而使每的授课“恰到好”是至关重要的。详尽学段授课目附表一，各册知分布附表二。二、明确不相同知板内容理上

2、的个性特色小学段的“数与代数”与其他三个知域对照，涉及面最广、知点最多。详尽来能够分以下几个内容板：数的、数的运算、常的量、式与方程以及研究律，其他解决的授课是融入其中的。所以，下面我将从个方面行详尽的述：（一）数的理解意培养数感数的在小学段主要分整数、分数、小数、百分数和数五大。1、数的授课以理解数的意重点。理解数的意包括：数的含。如：整数、小数、分数、百分数和数，研究各种数之的系，会行整数、小数、分数、百分数之的相互化，能感觉大数的意并行估，知道奇数、偶数、数、合数数技术。如：能、写数；会用数表示物体的个数或事物的序和地址；数位，认识十制数法，数位上数字的意。数的相大小关系。如：“，=，”

3、的含，能用符号和描述万以内数的大小；会比小数、分数、百分数大小。数学交流。如：能运用数表示平常生活中的一些事物，并进行交流；在熟悉的生活场景中，认识负数的意义，会用负数表示生活中一些常有的问题。数学活动。如：能找出10以内某个自然数的小于100的所有倍数，知道2，3，5的倍数特色；能找出10以内两个自然数的公倍数、最小公倍数；能找出1100中某个自然数的所有因数；能找出两个数的公因数、最大公因数针对此，详尽建议以下：（1）让学生在生动详尽的情境中认识数。这部分内容的授课应该注意从学生熟悉的生活情境或童话世界出发，选择学生身边的、生动幽默的、有利于学生主动研究的事物，创立鲜亮的问题情境。案例1：

4、“0的认识”（人教版一上）（出示0的卡通形象）“0”自我介绍说：“小朋友，我的名字叫零，我神通广大，无处不在。想想你在哪儿见过我呢”（让学生尽兴地说。）“0”接着说：“那么你们知道我能够表示哪些意思呢”（让学生说说自己对0的认识。）今天这节课我们来认识0。提示课题：0的认识。创立情境，研究新知。教师表达：“在一个天气明亮的星期天，四只小兔约好了到野外去采蘑菇，我们来看看，它们分别采了多少个蘑菇。”（出示下图）让学生思虑每只小兔采的蘑菇能够用哪一个数来表示。学生介绍时，教师对应写出3，2，1，0。教师在写0时，注意动作慢一点，让学生看清楚0是怎么写的。同时重申诉明，“一个也没有”用0表示，0与1

5、，2，3一样也是一个数。（2）理解数的意义要与数的读写和计算亲密结合起来。第一，正确理解数的意义是读好数、写好数的基础，可使学生在读数、写数时局半功倍。案例2：在认识整百数时，可让学生经历以下过程：亲自经历数数的过程，真正感觉100有多少。能够让学生数小棒、小方块或其他各种不相同物体，一个一个地数，十个十个地数。亲自经历数数的过程，比起看课件演示或听老师口头描述，更有利于学生形成数感。经历100个一到1个一百的过程，建立计数单位的看法。亲自着手把100根（或10小捆）小棒再捆成1大捆，经历100个一到1个一百的过程，建立以“百”做计数单位的看法。经历1个一百到几个一百的过程。把各自的一百放到一

6、起，就是几个一百，经过合作获得几百。由于有前面数数的经历，简单使学生理解：几个一百是几百，几百就是几百个1。借助计数器上的算珠与实物的比较，领悟一个算珠放在不相同的地址上，能够表示1个（1根小棒）、10个（10根小棒或1小捆小棒）、100个（100根小棒或10小捆小棒、1大捆小棒），实现以一当十、当一百的飞驰。实物、算珠与写数、读数比较。如真切含有300根小棒的3大捆小棒，与计数器百位上的3个算珠，和写法300比较起来，最后完成对几百的认识。解析：在活动中，学生领悟到同一个数字在不相同数位上表示的数值是不相同的，初步浸透位值思想，帮助学生进一步理解数，从而达到更好地掌握数的读写的目的。其次，熟

7、练的读数、写数，也能更好的帮助学生理解数的意义。比方：在认识整万数时，教材介绍了我国的计数习惯，依照已有的知识，给出各个数位的名称温序次，让学生联系数的意义，经过类比，推出数位的名称及序次，认识新的计数单位，完满对数位序次表的认识。2，让学生在数学活动中形成数感。“数感”主要表现在：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在详尽的情境中掌握数的相对大小关系；能用数来表达的交流信息；能为解决问题而选择适合的算法，并对结果的合理性作出讲解。数感与拥有数学知识的多少、与理解数学知识的程度相关，但绝不是正比率关系。数感更多地表现为应用数与运算的态度与意识，突出表现为主动、自觉地应用。小学生的数感与可否获

8、得培养亲密相关，而这种培养需要老师的精心设计。案例3：数豆子授课片断课前，老师准备了一袋红豆，每组分一小袋，让学生在课堂上着手数豆子。板书：数豆子。没等老师说明要求学生就已经数了起来。师：既然小朋友们对数豆子这样感兴趣，下面就请大家自由数豆子，想怎么数就怎么数，想数多少就数多少。5分钟过去了。老师：怎们数的数了多少粒生：一粒一粒的数的，数了50粒；两粒两粒数的，数了100粒；五粒五粒数的，数了一大堆老师夸耀小朋友后，捏了一小撮豆子放在了投影仪上师：现在不数了，我们大家估一估这里有多少豆子，看谁估计得最凑近实质数量。学生把手举得很高生：约7粒；约10粒；约13粒；估计的数量都没有高出15粒。师：

9、我们现在一粒一粒的数，共32粒师：下面我们进行估豆子比赛。每人轮流捏一小撮都放到文具盒的盖子里，让同组其他同学估一估，再数一数，谁估计的数量与实质数量最凑近就获胜。小朋友们估得很认真，数的很认真，获胜的小朋友愉悦得叫起来。解析：第一次学生估计豆子的数量时，估计的数与实质的数相差很远。经过练习，学生在数与物之间建立了必然的联系，估数的能力有显然的提高。这充分的说明学生的数感和估计能力是能在活动中获得锻炼和提高的。（二）数的运算理解算理掌握算法计算是帮助人们解决问题的工具，是小学生学习数学需要掌握得基础知识和基本技术，人教版实验教材在编排计算内容时，最突出的变化是不再孤立的进行计算授课，而是将计算

10、授课与解决问题授课有机的结合在一起。例题的编排都是从现实问题情境中提出要解决的计算问题，多数提示并显现出学生的多种计算方法，有的提出用估计、口算和笔算的方法；有的显现出因题而异灵便不相同的算法，怎样正确掌握这部分内容呢，我们认为，计算内容的最后落脚点仍定位在帮助学生理解算理和掌握算法上。案例1：两位数减两位数（二年级上册第二单元）在授课时，教师出示例题后让学生经过摆小棒张开研究，供应自主学习的机会，给学生充分思虑的空间与时间，赞同并激励他们有不相同的算法，尔后在小组内相互交流。在此基础上，教师组织学生谈论，计算这样的退位减法，你认为应注意些什么问题学生已经在不断的试试试究中感悟到，要注意“相同

11、数位对齐，个位不够就要从十位借，别忘了点退位点。十位退后还要再减去减数十位上的数。”所以纷纷公布各自的见解。解析：诚然，整节课，教师都没有成心追求得出所谓形式上的计算法规，但学生所说的不就是算理算法的核心吗在详尽的授课中，还要特别注意以下问题：1、建立四则运算看法第一，应侧重在详尽情境中领悟运算意义。案例1：“加法”的授课（人教版一上）教材创立了学生熟悉的活动情境“折纸游戏”：折了1只红色的纸鸟，2只蓝色的纸鸟。授课时，能够组织学生观察表达：红色纸鸟的只数能够用“1”表示，蓝色纸鸟能够用“2”表示，一共折的纸鸟只数能够用“3”表示；要求一共有多少只纸鸟，能够把“1”和“2”合并起来，在数学上把

12、这种运算叫做“加法”，写成“12=3”；尔后让学生联系情境说一说“1”“2”“3”和“”各表示什么含义；最后再经过小朋友把两只手里的气球合并以及让学生着手摆学具等活动，逐渐形成对加法意义的认识。解析：这样的授课过程，学生对加法含义的理解，建立在丰富的感性积累基础之上，在脑筋中形成鲜亮的动向表象，从而获得关于加法运算意义的正确理解。其次，应淡化看法形式，侧重数学实质。案例2：“乘法”的授课（人教版二上）教材经过情境图，第一让学生在详尽活动中感知“几个几”：摆三角形用的小棒总数是6个3；摆小伞用的小棒总数为：4个5，再让学生用已经学过的连加进行计算：3+3+3+3+3+3=185+5+5+5=20

13、接着经过操作学具和观察所摆的图形等活动，使学生进一步体验“几个几”：3个10能够写成101010=30等。尔后经过计算摆三角形的小棒总数：3+3+3+3+3+3=18，表达“6个3相加，能够写成63=18或36=18”。同时结合授课乘号、因数、积等名称和乘法算式的读法。解析：这样的授课，改变了传统授课中重申“相同加数”“相同加数的个数”“每份数”“份数”“被乘数”“乘数”等过分形式化的看法以及所谓被乘数和乘数不能够颠倒地址的人为阻挡设置，加强了乘法的实质求相同加数和的简略运算。学生认识乘法的过程，成为了快乐的学习体验过程，成了理解数学实质的过程。、2、重视口算授课在授课中详尽落实“重视口算”的

14、目标，应注意以下两点：（1）在数形结合中理解口算原理。数的运算，其实质是对现实生活中物体的个数进行运算，能够说小学阶段的每个算式都能够在生活中找到实例。在让学生理解口算的算理时，除了要与实质情境相结合，还要逐渐过渡为数学的语言符号。案例3：“整十数加减整十数”的授课（人教版一下）第一出示课本主题图：红花10盆，黄花20盆，紫花30盆。尔后让学生从图中发现数学信息并提出问题：红花和黄花一共有多少盆学生列出算式：10+20。接着经过摆小棒，惹起学生思虑：1加2等于3，1020=30。尔后又经过计数器演示：1个十加2个十是3个十，也就是30。最后让学生表达自己的思虑和计算过程。解析：这样的授课，由详

15、尽实物（小棒）的操作过渡到半形象半抽象的计数器（算珠）演示，再经过学生在脑筋中的表象运演，使学生逐渐理解口算的算理（1个十加2个十是3个十，就是30）。这样的授课吻合学生的思想发展规律：直观动作思想详尽形象思想抽象逻辑思想。（2）科学合理训练，加强基本口算。在小学阶段的口算内容中，两个一位数相加与其思想相对应的减法和表内乘法与其相对应的除法是四则运算中的基本口算，俗称“四张九九表”，这“四表”是所有计算的基础，务必使学生达到“信口雌黄”的熟练程度。为此，在口算授课中，除了让学生理解算理、掌握算法，还要侧重口算训练的科学合理。要供应训练资料，选择训练机会，注意训练方法，考虑训练周期，做到合时、适

16、合、适合。详尽说来，一要注意加强课堂练习，采用讲练结合的方式及时牢固所学口算内容；二要注意练习的针对性，抓住难点屡次练习，不能够平均用力；三要注意练习形式的多样化，提高学生口算的积极性，防备简单的机械重复。建议教师每天对学生进行3-5分钟的口算练习。3、加强估计意识随着计算技术的进一步发展，大量的计算其实不要求进行精确的计算，一个人在平常活动中进行估计的次数，远比精确计算的次数多得多。在小学阶段计算授课中，与估计相关的内容很多，如估计商的近似值、试商、估计小数乘法的结果、用估计进行验算等等。要表现标准中“加强估计”的要求，能够着力于以下两方面：（1）培养数感是打好估计的基础。数感是对数和数的关

17、系的一种优异的直觉。估计能够发展学生对数的认识，并对数感的培养拥有重要的意义，同时，优异的数感又是学生进行估计的必要基础。除了在数的认识时要加强数感的培养，在数的运算过程中更应结合详尽计算培养学生的数感。（2）掌握估计方法，养成估计习惯。有研究表示，小学生最常使用的估计方法主要有三种：简短、变换和补偿。所谓“简短”，是学生在估算时先把数简化成比较简单的形式。比方估计“495310”，把495看作500，把310看作300，这样估计时即想比较简单的形式“500300”即可。所谓“转换”，是学生在估计时把一种问题变换成另一种问题来思虑。比方估计加法问题“602597589”，把加法问题变换为乘法问

18、题：“600乘3是1800，所以答案差不多是1800左右。”而所谓“补偿”，则是学生在进行简短或变换时，进行一些调整，以补偿前面运算中的不足，使估计比较正确。比方“602597589”这一问题，学生在变换时可能会进一步想：“答案大体是1800，而且会稍小于1800，由于我在将每一个数都简化成600时，用加的部分比用减的更多一些。”其他，还要培养学生的估计习惯。我们在授课中也常常发现，有些学生在计算时会出现一些平白无故的错误。对此，我们应让学生养成及时估计检查的习惯，每做完一道题目，能够先估计一下数值，尔后与实质计算所得的答案比较，及时觉察出错误并加以更正。4、表现算法多样化标准在第一学段“授课

19、建议”中指出：“由于学生生活背景和思虑角度不相同，所使用的方法必然是多样的，教师应敬爱学生的想法，激励学生独立思虑，倡议计算方法的多样化。”要表现“算法多样化”的思想，应侧重以下三方面：（1）找准算法多样化的前提。现代学习心理学研究表示，推行算法多样化也是有前提的，各种不相同算法要建立在思想等价的基础上，否则多样化就会以致泛化。以学生思想依赖的依照看，能够分为基于动作的思想、基于形象的思想、基于符号与逻辑的思想。显然这三种思想其实不在同一层次上，不在同一层次上的算法就应该倡议优化，而且必定优化，可是优化的过程应是学生不断体验与感悟的过程，而不是教师逼迫规定和主观臆断的过程，应让学生逐渐找到适合自己的最优算法。（2）掌握算法优化的标准。过去我们可是用成人认为独一合理的方法作为基本算法教给学生。现在我们认为的基本算法是什么呢其实，基本算法其实不是独一算法，基本算法应该