指数函数知识点总结1

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2、知识总结(一）指数与指数幂的运算1根式的概念：xn a x 叫做a 的n 次方根，其中n 1,且n N *n an负数没有偶次方根；0n an 0 。n 0a(a n 0n an当n an分数指数幂 a ，当n 是偶数时，a a(a 0)正数的分数指数幂的意义,规定：n ammm11n ama n (a 0,m,nN*,n (2)a n (am,nN*,nn amn ama n（3）0 的正分数指数幂等于 0,0 的负分数指数幂没有意义实数指数幂的运算性质a r ar ar(a 0, r, s R)；（2)(ar)s（3)(ab)r a rs ar as(a 0, r, s R)；(a 0,

3、r, s R)题型一、计算1。4 3 6 a93 6 a94 等于（）6 3 a9 6 3 a9A、a16B、a8C、a4D、a23 (3 (2)34 (2)46 (3 6 (3 )6x2 2xy y25265265265263 253 254。计算(1 +）(1+）（1 + 1 ）(1 + 1 ）(1 + 1 ).220482102424222173115. 计算（0.0081） 4 - 3（ ) 0 810.25 +（3 ) 3 2 .88题型二、化简a3bb22a3bb2a a 3 a 21a 2 a 3baba3 b3 b2.a(a0）.aa2b3abab3题型三、带附加条件的求值问题

4、111.a2+ a2= 3，求下列各式的值： a + a a2 + a33a2 a211a2 a222x 2 x a （常数）8x 8 x 的值。1x + y = 12， xy = 9,xyx1x 21y1y的值。a ba b已知a、b是方程x2- 6x + a ba b（二）指数函数及其性质1、指数函数的概念：.2、指数函数的图象和性质指数函数例题解析题型一、求定义域与值域【例 1】求下列函数的定义域与值域:1(1)y32x(2)y 2 x2 1(3)y 3 3x113123练习1（）y 2x4;(2）y (|x| ；（3）y 4x 2x1 1；2.y 1的值域是(）2x 12】yax,yb

5、x，ycx，ydx 262a、b、c、d、1之间的大小关系是 Aab1cdBab1dcC ba1dcA、B、 C2】yax,ybx，ycx，ydx 262a、b、c、d、1之间的大小关系是 Aab1cdBab1dcC ba1dc题型二、多个指数函数底数的大小比较练习:指数函数满足不等式练习:指数函数满足不等式,则它们的图象是 ()。题型三、比较大小例： (1)1。72。5与 1 。73（ 2 )0.80.1与0.80.2( 3 ） 1.70。3 与 0。93.1(）1和2.72.0题型四、定点问题例 函数y ax2 1过定点。题型五、对指数函数性质的考查xf(x) a2 1在R上是减函数，则a

6、 的取值范围是(）22A、a 1B、a 2C、a D、1 a 222.f(x(12x2 的减区间是。3.1x2 2x5 ，求其单调区间及值域.yy4y 2x 1是(）2x 1A、奇函数B、偶函数C、既奇又偶函数D、非奇非偶函数【巩固练习】1.12x28 3(3x 1)的值域.2。已知0 a 1,b 1，则函数y ax b的图像必定不经过（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象3。函数y323x2的单调递减区间是。4.若f(52x1)x2，则f(125) 5x3,2f (x) 1 4x1 1的最小值与最大值。2x6。设aRf(xa 2x a 2 (x R，试确定a f (x为奇函数。2x 17.f (x) 3 ax在1，2a/2aax,x18f (x) (4 a)x x 1 Ra2AB。C。D. 4,8)21、若函数 y 4x 3 2x 3 的值域为1,7 ，试确定 x 的取值范围。22f (xax 1 (a1)f(x)ax 1R 上的增函数.23（北京高考改编）函数f（x