指数运算、指数函数

1、1 1 复习要点第 第4页 共 4 页14 指数运算、指数函数【复习要点】指数、对数的概念、运算法则；, 性质和图象【知识整理】mamam amn ,(am )n amn ,(ab)n anbnn amma n n amm(a 0,m,nN*,n a n11n ammn ama n(a 0, m, n N * , n 1), 性质和图象如表：图象特征图象特征a 10 a 1a 1函数性质0 a 1向x 轴正负方向无限延伸函数的定义域R图象关于原点y 轴不对称非奇非偶函数函数图象都x 轴上方函数的值域函数图象都过定点）a0 1自左向右看，图象逐渐上升在第一象限内的图象纵坐标都大于1 在第二象限内

2、的图象纵坐标都小于1自左向右看，图象逐渐下降在第一象限内的图象纵坐标都小于1 在第二象限内的图象纵坐标都大于1增函数减函数x 0, a x 1x 0, a x 1x 0, a x 1x 0, a x 1中利用函数的图象来比较大小是一般的方法。的单调区间。含参数的指数函数问题，是函数中的难点，应初步熟悉简单的分类讨论。【基础训练】1化简3 (5)2354 的结果为（）55A.5B.5C.D.5125将3 22 化为分数指数幂的形式为（）1251221 2321 26下列等式一定成立的是（）aaaaaa2 a3 a6a332 =a1212 =0111下列命题中，正确命题的个数为（）n an若n a

3、n43 x4 y33 x4 y3 y 3 56 (5)23 56 (5)21 212 1 21 1 2 1 1 2 1 32 16 8 4 2 ，结果是（）1 1 1 11 1 21 2 32 2B1 2 32C1 2 32D 1 22232 3 6 a96 3 a93 6 a96 3 a96 等 于（） a16a8a4a2【例题选讲】设y1 a2 x , y2ax3 ，其中问x 为何值时有 ？ ？1212比较下列各组数的大小，并说明理由33233333（1）1.14 ，1.4 4 ，1.134 ，2 ，6.258（3）(a5 ，(a4已知函数y 4323x.设0 a 1，解关于x a2 x2

4、 3 x2 a2 x2 2 x35已知x 3,2，求 f (x) 1 1 1的最小值与最大值4x2x设aRf (x) a 2x a 2x 1(x Ra 的值，使f (x) 为奇函数【反馈练习】已知函数f (x) 21|，当a b c时，有f(a) f(c) f(b)，则有（）A .2a2cB .2a2bC .2 2cD 2a 2c 2 . f (x 2),(x 2)f(x) 2x,(x 2)2B81 8,，则f(3)的值为（）12函数y 12x 1的值域是（A. B. (,1)(0.)C. D. (,0) (0,)设f (x) x2 bxc满足f (0) 且对任意xR都有f (x) f (2

5、x)（f (b x ) f (cx )B. f (b x ) f (cx )C. f (b x ) f (c xD.f (bx f (cx不可能比较1111a bab 0，下列不等式（1）a2b2 ；(2)2b ；(3)；(4)a3abb3 ； 1a(5) 3 1b3 中恒成立的有（）个个个个函数y 2x 1是（）2x 1奇函数偶函数既奇又偶函数 非奇非偶函数F(x) 12 f (x)(x 0)是偶函数，且f (x)不恒等于零，f (x)是()2x2x奇函数既奇又偶函数偶函数非奇非偶函数一批设备价a 万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降则n 年后这批设备的价为（）B.C.4函数y ()|x1|的单调减区间，值域.451 () f (x) (x 0)，若f (a) 1，则实a 的取值范围.x 1 , (x 0)211函数y (1)2 x28 x