JJF10592012规程测量不确定度评定与表示

1、实用标准文案JJF中人民共和家计量技术规范JJF1059.1-2012测量不确定度评定与表示Evaluation and Expressionof Uncertainty in Measurement2013-06-03实施2012-12-03 2013-06-03实施精彩文档实用标准文案家质量监督检验检疫总局布测量不确定度评定与表示JJF1059.1-2012代替 JJF1059.1-2012代替 JJF1059-1999归口单位：全国法制计量管理计量技术委员会起草单位：江苏省计量科学研究院中国计量科学研究院北京理工大学国家质检总局计量司精彩文档实用标准文案本规范委托全国法制计量管理计量技术

2、委员会解释本规范起草人：叶德培赵峰（江苏省计量科学研究院）施昌彦原遵东（中国计量科学研究院）沙定国（北京理工大学）周桃庚（北京理工大学）陈红（国家质检总局计量司）精彩文档实用标准文案目 录引言1范围2引用文献3术语和定义4测量不确定度的评定方法测量不确定度来源分析测量模型的建立标准不确定度的评定合成标准不确定度的计算扩展不确定度的确定5测量不确定度的报告与表示6.测量不确定度的应用附录A测量不确定度评定举例（参考件）附录B /分布在不同概率P与自由度v的t （v）值（t值）（补充件） p附录C有关量的符号汇总（补充件）附录D术语的英汉对照（参考件）精彩文档实用标准文案1引言本规范是对1059-

3、1999测量不确定度评定与表示的修订本次修订的依据是十多年来我国贯彻JJF1059-1999的经验以及最 新的国际标准ISO/IEC Guide98-3-2008测量不确定度 第3部分： 测量不确定度表示指南（Uncertainty of measurement-Part 3 ： Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement 以下简 称 GUM），与JJF 1059-1999相比，主要修订内容有：-编写格式改为符合JJF1071-2010国家计量雌规范编写规则 的要求。-所用术语采用JJF 1001-2011通用计量术语及定义中的术

4、语和定义，例如更新了 “测量结果”和“测量不确定度”的定义，增加了 “测 得值“，“测量模型，“测量模型的输入量”和“输出量，并以包 含概率”代替了置信概率”等本规范还增加了一些与不确定度有关的 术语，如“定义不确定度”，“仪器的测量不确定度”，“零的测量不确 定度”，“目标不确定度”等。-对适用范围作了补充，明确指出：本规范主要涉及有明确定义的、 并可用唯一值表征的被测量估计值的不确定度,也适用于实验.测量方法、 测量装置和系统的设计和理论分析中有关不确定度的评定与表示。本规范 的方法主要适用于输入量的概率分布为对称分布、输出量的概率分布近似 正态分布或t分布，并且测量模型为线性模型或可用线

5、性模型近似表示的 情况。当上述适用条件不能完全满足时，可采用一些近似或假设的方法处 理，或考虑采用蒙特卡洛法（简称MCM）评定测量不确定度.本规范的方 法（GUM法）的评定结果可以用蒙特卡洛法验证，验证评定结果一致时精彩文档实用标准文案仍然可以使用GUM法进行不确定度评定。因此本规范仍然是最常用和最 基本的方法。-在A类评定方法中，根据计量的实际需要，增加了常规计量中可以 预先评估重复性的球.-合成标准不确定度评定中增加了各输入量间相关时协方差和相关 系数的估计方法，以便处理相关的问题。-弱化了给出自由度的要求，只有当需要评定Up或用户为了解所评 定的不确定度的可靠程度而提出要求时才需要计算和

6、给出合成不确定度 的有效自由度久仟。-本规范从实际出发规定：一般情况下，在给出测量结果时报告扩展 不确定度以在给出扩展不确定度U时，一般应注明所取的k值。若未 注明k值，则指卜=2。-增加了第6章：测量不确定度的应用，包括：校准证书中报告测量 不确定度的要求,实验室的校准和测量能力表示方法等。-取消了原规范中关于概率分布的附录，将其内容放到B类评定的条 款中。-增加了附录A ：测量不确定度评定方法举例。附录A.1是标准不确 定度的B类评定方法举例.附录A.2是关于合成不确定度评定方法的举 例.附录A.3是不同类型测量时测量不确定度评定方法举例.包括量块的 校准温度计的校准,硬度计量样品中所含氢

7、氧化钾的质量分数测定和 工作用玻璃液体温度计的校准五个例子。前三个例子来自GUM.目的是 使本规范的使用者开阔视野,更深入理解不同情况下的测量不确定度评定 方法。例子与数据都是被选用来说明本规范的原理的，因此不必当作实际 测量的叙述，更不能用来代替某项具体校准中不确定度的评定。本规范的目的是：促进以充分完整的信息表示带有测量不确定度的测量结果；为测量结果的比较提供国际上公认一致的依据。精彩文档实用标准文案本规范规定的评定与表示测量不确定度的方法满足以下要求：-适用于各种测量领域和各种准确度等级的测量；-测量不确定度能从对测量结果有影响的不确定度分量导出，目与 这些分量怎样分组无关，也与这些分量

8、如何进一步分解为下一级分量无 关；-当一个测量结果用于下一个测量时，其不确定度可作为下一个测 结果不确定度的分量，-在诸如工业、商业及与健康或安全有关的某些领域中，往往要求 提供较高概率的区间，本方法能方便地给出这样的区间及相应的包含概 电本规范仅给出了在最常见情况下评定与表示测量不确定度的原则、方 法和简要步骤，其中的注和举例，旨在对原则和方法作详细说明，以便于 进一步理解和有助于实际应用。在一些特殊情况下，本规范的方法可能不适用或规范不够具体，例如 测量如何模型化.三非对称分布期限性测量模型时的不确定度评定等。此 外，对于在特殊专业领域中的应用，鼓励各专业技术委员会依据本规范制 定专门的技

9、术规范或指导书。本规范包含四个附录，附录从“测量不确定度评定举例“它是资料性附录，仅作参考；附录8 “t分布在不同概率p与自由度丫的七例值（tffi） p表”和附录“有关量的符号汇总”是规范性附录，所用的基本符号，取 自GUM及有关的60、IEC标准；附录D ”术语的英汉对照“供参考。精彩文档实用标准文案测量不确定度评定与表示三三 -Ja）本规范所规定的评定与表示测量不确定度的通用方法，适用于各 种准确度等级的测量领域，例如：1）国家计量基准计量标准的建立及量值的比对;2）标准物质的定值标准参考数据的发布；3）测量方法检定规程检定系统表、校准规范等技术文件的编制;4）计量资质认定计量确认质量认

10、证以及实验室认可中对测量结果及测量能力的表述；5）测量仪器的校准检定以及其他计量服务;6）科学研究工程领域贸易结算医疗卫生.安全防护,环境监 测资源保护等领域的测量。b）本规范主要涉及有明确定义的，并可用唯一值表征的被测量估计的测量不确定度。至于被测量呈现为一系列值的分布或取决于一个或多 个参量（例如，以时间为参变量），则对被测量的描述是一组量，应给出其布情况及其相互关系。c）本规范也适用于实验测量方法测量装置复杂部件和系统的 设计和理论分析中有关不确定度的评估与表示。d）本规范主要适用于以下条件：1）可以假设输入量的概率分布呈对称分布；2）可以假设输出量的概率分布近似为正态分布或t分布；精彩

11、文档实用标准文案3 ）测量为线性模型，可以转化为线性模型或可用线性模型近似 的模型。当上述适用条件不能完全满足时，可采用一些近似或假设的方法 处理，或考虑采用蒙特卡洛法（简称MCM）评定测量不确定度，即 采用概率分布传播的方法。MCM的使用详见JJF1059.2 : 2012用 蒙特卡洛法评定测量不确定度。当用本规范的方法（简称GUM法）评 定的结果得到蒙特卡洛法验证时则依然可以用本规范的方法评定测量 确定更本规范引用了下列文件：JJF1001-2011通用计量术语及定义GB/T 8170-2008数值修约规则与极限数值的表示和判定GB3101-1993有关量单位和符号的一般原则GB4883-

12、2008数据的统计处理和解释 正态样本离群值的判断和处ISO/IEC Guide98-3-2008测量不确定度-第三部分：测量不确定度表示指南(Uncertainty of measurement Part 3:Guide to the expression ofuncertainty in measurement)ISO 3534-1：2006统计学 术语和符号 第1部分：一般统计术语 和概率术语(Statistics Vocabulary and Symbols Part 1 ： General statistical terms and terms used in probability

13、).凡是注日期的引用文件，仅注日期的版本适用于本规范；凡是不注日 期的引用文件，其最新版本（包括所有的修改单）适用于本规范。3语和定义本规范中的计量学术语采用JJF1001-201X通用计量术语及定义 及国际标准ISO/IEC Guide99 ： 2007 （即VIM第三版）。本规范中所精彩文档实用标准文案用的概率和统计学术语基本采用国际标准603534-1-1993的术语和定 义。3.1被测量measurand（新定） 拟测量的量。JJF1001:20111059-1999GUMVIM 第二版 IEC 60050作为测量对象的特定量受测量的特定量受到测量的量受到测量的量 注：.对被测量的说明

14、要求了解量的种类，以及含有该量的现象.物体或物质状态的描述，包括有关成分及化学实体。.在VIM第二版和IEC60050-300:2001中,被测量定义为受到测 量的量.测量包括测量系统和测量条件，它可能会改变研究中的现象物体或物质，使受到测量的量可能不同于定义的被测量。在这种情 况下，适当的修正是必要的。例：1）用内阻不够大的电压表测量电压时，电池两端之间的电位 差会降低，开路电位差可从电池和电压表的内阻计算得到。2）铜棒在与环境温度23平衡时长度不同与拟测量在规定 温度20时长度，这种情况下必须加以修正。3）在化学中“分析物”或者物质或化合物的名称有时被称为“被测量”这种用法是错误的，因为这

15、些术语并不涉及 测量。测量结果 measurement result，result of measurement新 定与其它有用的相关信息一起赋予被测量的一组量(JJF1001:2011) (JJF1001-1998,JJF1059:1999,GUM.)由测量所得的t由测量所得的t予被测量的精彩文档实用标准文案注1测量结果通常包含这组量值的“相关信息”，诸如某些可以比其他方式更能代表被测量的信息它可以概率密度函数（PDF）的 方式表示。注2 :测量结果通常表示为单个测得的量值和一个测量不确定度对某些用途，如认为测量不确定度可忽略不计，则测量结果可表示 为单个测得的量值.在许多领域中这是表示测量

16、结果的常用方注3:在传统文献和上版VIM中，测量结果定义为赋予被测量的并按情况解释为平均示值、未修正的结果或已修正的结果。测得的量值（新定）又称量的测得值称测得值,又称量的测得值称测得值,代表测量结果的量值.注：1.对重复示值的测量，每个示值可提供相应的测得值用这一组 独立的测得值可计算出作为结果的测得值.如平均值或中位值.通常它附有 一个已减少了的相关联的测量不确定氢.的测得值可认为是实际唯一真值的估计值.通常是通过重复测量获得的各 独立测得值的平均值或中位值.量的测得值通常是一绢真值的平均值或中位值的估计值.在测量不确定度（GUM，对测得的量值使用术语有“测量结果”，“被测量的值的估计或“

17、被测量的估计值”。3.4 测量精密度 measurement precision称精密度(precision)在规定雌下，对同一或类似被测对象重复测量所得示值或测得值间的一致程度。注：1.的一致程度。注：1.测量精密度通常用不精密度以敷字形式表示.如在规定测量精彩文档实用标准文案条件下的标准塞方差或变异系数.规定条件可以是重复性测量条件,期间精密度测量条件或复现性测量条件.测量精密度用于定义测量重复性期间性测量精密度或测量复现性.术语测量精密度有时用于指测量准确度这是错误的.测量重复性 measurement repeatability简称重复(repeatability)在一组重复性测量条件

18、下的测量精囹度。重复性测量条件 measurement repeatability condition of measurement称89性条件( repeatability condition )相同测量程序、相同操作者、相同测量系统、相同操作条件和相同地 点，并在短时间内对同一或相类似被测对象重复测量的一组测量条件。注：在化学中，术语”序列内精密度测量条件“有时用于指“重复 性测量条件”。测量复现性简称复现性在复现性测量条件下的测量精密度.简称复现性在复现性测量条件下的测量精密度.复现性测量条件简称复现性条件不同地点不同操作者不同测量系统对同一或相类似被测对象 重复测量的一组测量条件。注：

19、1.不同的测量系统可采用不同的测量程序.2.在给出复现性时,应说明改变和未变的条件及实际改变到什么程序.3.9期间精密度测量条件 简称期间精密度条件除了相同测量程序.相同地点.以及在一个较长时间内对对同一或相类精彩文档实用标准文案似被测对象重复测量的一组测1量条件外，还可包括涉及改变的其他条件。注：1.改变可包括新的校港测量标准眼操作者和测量系统.对条件的说明应包括改变和未变的条件以及实际改变到什么 程序.在化学中，术语“序列间精密度测量条件“有时用于“期间精囹度测量雌”。3.10 实验标准偏差 experimental standard deviation 简称实验标准差对同一被测量作n次测

20、量，表征测量结果分雌的量。用符号s 表示.注:1. n次测量中某个测得注:1. n次测量中某个测得*卜的实验标准差5（%）可按贝塞尔公 Tl Tl 式中：玉是第1次测量的测得,n是测量次数，工是八次测量所将一组测得值的算术平均值。2.门次测量的算术平均值i的实验标准偏差s（x）为:s（元）s（x）/,nk3.11测量误差（新定）简称误差测得的量值减去参考量值JJF1001:2011简称误差测得的量值减去参考量值JJF1001:2011测量结果减去被测量的真值98, VIM-1993注:1.测量误差的概念在以下两种情况下均可使用:（1）当涉及存在单个参考量值如用测得值的测量不确定度可忽略的测量标

21、准进行校准.或约定量值给定时，测量误差是已知的.（2）征时,测量误差是未知的.2.测量误差不应与出现的错误或过失混濯3.12 测量不确定度 measurement uncertainty(M)精彩文档实用标准文案简称不确定度(uncertainty简称不确定度(uncertainty)JJF1001:2011根据所获信息，表征赋予被测量值分散性的非负参数。表征合理地赋予被测量之值的分雌，与测量结果相联系的参数.98注：.测量不确定度包括由系统影响引起的分量，如与修正量和测量标准所赋量值有关的分量及定义的不确定度。有时对估计的系 统影响未作修正，而是当作不确定度分量处理。.此参数可以是诸如称为标

22、准测量不确定度的标准偏差(或其特定倍数)，或是说明了包含概率的区间半宽度。.测量不确定度一般由若干分量组成。其中一些分量可根据一系列测量值的统计分布，按测量不确定度的A类评定进行评定， 并用实验标准偏差表征而另一些分量则可根据经验或其它信 息假设的概率分布，按测量不确定度的B类评定进行评定，也 用标准偏差表征。.通常，对于一组给定的信息，测量不确定度是相应于所赋予被测量的量值的该值的改变将导致相应的不确定度的改变。.本定义是按2008版VIM给出，而在GUM中的定义是:表征合理地赋予被测量之值的分散性与测量结果相联系的参数.标准不确定度 standard uncertainty 全称标准测量不

23、确定度(standard measurement uncertainty) 以标准偏差表示的测量不确定度。测量不确定度的 A 类评定 Type A evaluation of measurement uncertainty简称 A 类评定(Type A evaluation)对在规定测量条件下测得的量值,用统计分析的方法进行的测量不确 定度分量的评定.注：规定测量条件是指重复性测量条件.期间精密度测量条件或复精彩文档实用标准文案性测量条件。测量不确定度的B类评定 Type B evaluation ofmeasurement uncertainty简称 B 类评定(Type B evaluat

24、ion)用不同于测量不确定度A类评定的方法进行的测量不确定度分量的 评息例：评定基于以下信息：-权威机构发布的量值，-有标准物质的量值,-校准证书，-仪器的漂移，-经检定的测量仪器准确度等级，-根据人员经验推断的极限值等。合成标准不确定度 combined standard uncertainty全称合成标准测量不确定度(combined standard measurement uncertainty)由在一个测量模型中各输入量的标准测量不确定度获得的输出量的 标准测量不确定度。注：在测量侬中输入量相关的情况下，当计算合成标准不确定度时必须考虑协方差。相对标准不确定度 relative st

25、andard uncertainty全称相对标准测量不确定度(relative standard measurement uncertainty)标准不确定度除以测得值的绝对值。扩展不确定度 expanded uncertainty全称扩展测量不确定度expanded measurement uncertainty合成标准不确定度与一个大于1的数字因子的乘积。精彩文档实用标准文案注：.该因子取决于测量模型中输出量的概率分布类型及所选取的包含.本定义中术语“因子”是指包含因子。3.19 包含区间 coverage interval（新增）基于可获信息确定的包含被测量一组值的区间，被测量值以一定概

26、率落在该区间内。注：.包含区间不必以所选的测得值为中心。.不应把包含区间称为置信区间，以避免与统计学概念混淆。.包含区间可由扩展测量不确定度导出.3.20 包含概率 coverage probability （新增）在规定的包含区间内包含被测量的一组值的概率。注：.为避免与统计学概念混濯不应把包含概率称为置信水平。.在GUM中包含概率又称置信的水平2.包含概率替代了曾经使用过的置信水准(level of confidence)包含因子 coverage factor为获得扩展不确定度，对合成标准不确定度所乘的大于1的数。注：包含因子通常用符号卜表示。测量模型 measurement model

27、（新增）称模型model测量中涉及的所有已知量间的数学关系。注：.测量侬的通用形式是方程：11(,乂1，Xn)=0，其中测量模型中的输出量丫是被测量，其量值由测量侬中输入量X.，Xn的有关信息推导得到。精彩文档实用标准文案.在有两个或多个输出量的较复杂情况下，测量模型包含一个以上的方程。3.23测量函数(新增)在测量模型中，由输入量的已知量值计算得到的值是输出量的测得时，输入量与输出量之间的函数关募注：.如果测量模型h(Y,X1-XN)=0可明确写成注：Y=f(X-XN),其中:丫是测量侬中的输出*则函数是测量函数.更通俗地说， f是一个算法符号，算出与输入量X1-XN相应的输出量y=(Xr-

28、xN).测量函数也用于计算测得值丫的测量不确定度.3.24 测量模型中的输入量 input quantity in a measurement model称输入量(input quantity )为计算被测量的测得值而必须测量的量，或其值可用其它方式获得的量。例：当被测量是在规定温度下某钢棒的长度时，则实际温度在实际温度下的长度以及该棒的线热膨胀系数为测量模型中的输入 量。注：.测量模型中的输入量往往是某个测量系统的输出量。.示值、修正值和影响量可以是测量模型中的输入量。测量模型中的输出量 output quantity in a measurement model简称输出量(output q

29、uantity)用测量侬中输入量的值计算得到的测得值的量。定义的不确定度 definitional uncertainty(M)由于被测量定义中细节量有限所引起的测量不确定度分量。注：精彩文档实用标准文案.定义的不确定度是在任何给定被测量的测量中实际可达到的最小 测量不确定度。.所描述细节中的任何改变导致另一个定义的不确定更3.27 仪器的测量不确定度 instrumental measurement uncertainty（新增）由所用测量仪器或测量系统引起的测量不确定度的分量。注：.除原级测量标准采用其他方法外，仪器的不确定度是通过对测量仪器或测量系统的校准得到。.仪器不确定度通常按B类测

30、量不确定度评定。.对仪器的测量不确定度的有关信息可在仪器说明书中给出。3.28 零的测量不确定度 null measurement uncertainty（新增）测量值为零时的测量不确定度。注：1.零的测量不确定度与零位或接近零的示值有关，它包含被测量小到不知是否能检测的区间或仅由于噪声引起的测量仪器的2.零的测量不确定度的概念也适用于当对样品与空白进行测量并获得差值时.3.29 不确定度报告 uncertainty budget 2.33(新增)对测量不确定度的陈述，包括测量不确定度的分量及其计算和合龙注：不确定度报告应该包括测量模型估计值、测量侬中与各个量相关联的测量不确定度协方差、所用的

31、概率密度函数的类型、 自由度测量不确定度的评定类型和包含因子。3.30标不确定度 target uncertainty(M)3.30全称目标测量不确定度（target measurement uncertainty）根据测量结果的预期用途规定为上限的测量不确定度。3.31 自由度 degrees of freedom精彩文档实用标准文案在方差的计算中，和的项数减去对和的限制改注：1在重复性条件下，用n次独立测量确定一个被测量时,所得的样本方差为（v； + v2 + + V2）/（n-1）,其中巧为残差:7 丁x , v2 = x2 -X因此，和的项数即为残差的个数门，派当八较大时”广。）是一n

32、 n个约束条件，即限制数为1。由此可得自由鲍=51。2当用测量所得的n组数据按最小二乘法拟合的校准曲线确定t个被测量时，自由度丫=妨1。如果另有r个约束条件，则自由度v=n-(t+r)。3自由度反映了相应实验标准偏差的可靠程度。用贝塞尔公式估计实验标准偏差s时，s的相对标准差为：O（s）/s二1/四。若测量次数为10，则v=9，表明估计的s的相对标准差约为0.24，可靠程度达76%。4合成标准不确定度儿便的自由度，称为有效自由度又仟，用于在评定扩展不确定度Up时求得包含因子kp。3.32 协方差（83痴叱）协方差是两个随机变量相互依赖性的度量它是两个随机变量各自的误差之积的期望。用符号0丫（乂

33、）或吊（乂）表示V（XfY）=E（x-gx）（y-gy）注:定义的协方差是在无限多次测量条件下的理想概念。有限次测量时协方差的估计值用a，切表示：式中)i=13.33 相关系数 correlation coefficient精彩文档实用标准文案相关系数是两个变量之间相互依赖性的度量，它等于两个变量间的协方差除以各自方差之积的正平方根，用符/（尤/表示p(“ ) = p(“ ) = p(yx )=积:;1,工)V (y, x)。(y 内(x)注：1,定义的相关系数是在无限多次测量条件下的理想概念,有限次测量时相关系数的估计值用。表示,r (X, y) = r ( y, X)=2，相关系数是一个-

34、1, +1间的纯数， 3,对于多变量概率分布，通常给出相关系雌阵，该矩阵的对角线元素为1。测量不确定度与测量误差的主要区别序测量误差测量不确定度1测量误差表明被测量估计值偏离测量不确定度表明测得值的分散性参考量值的程度2是一个有正号或负号的量值，其值是被测量估计值概率分布的一个参数，用标准偏差或标准偏差的倍数表为测得值减去被测量的参考量值，参考量值可以是真值或标准值、约示该参数的值，是一个非负的参数。定值测量不确定度与真值无关3参考量值为真值时，测量误差是未测量不确定度可以由人们根据测量知的。数据资料经验等信息评定，从而 可以定量评定测量不确定度的大小4误差是客观存在，不以人的认识程 度而改变

35、评定的测量不确定度与人们对被测 量和影响量及测量过程的认识有关精彩文档实用标准文案量误差按雌质可分为随机误测量不确定度分量评定时一般不必量误差按雌质可分为随机误测量不确定度分量评定时一般不必差和系统误差，涉及真值时，随机:分雌质，若需要区分时应表述差和系统误差，涉及真值时，随机:分雌质，若需要区分时应表述误差和系统误差都是理想概念为：”由随机影响引入的测量不确定误差和系统误差都是理想概念为：”由随机影响引入的测量不确定度分量”和“由系统影响引入的测量不确定度分量”量误差的大小说明赋予被测量测量不确定度的大小说明赋予被测量误差的大小说明赋予被测量测量不确定度的大小说明赋予被测的值的准确程度量的值

36、的可信程度的值的准确程度量的值的可信程度当用标准值或约定值作为参考量不能用测量不确定度对测得值进行当用标准值或约定值作为参考量不能用测量不确定度对测得值进行时，可以得到系统误差的估计修正，已修正的被测量估计值的测量,已知系统误差的估计值时，可不确定度中应考虑由修正不完善引以对测得值进行修正，得到已修正入的测量不确定度时，可以得到系统误差的估计修正，已修正的被测量估计值的测量,已知系统误差的估计值时，可不确定度中应考虑由修正不完善引以对测得值进行修正，得到已修正入的测量不确定度的被测量估计4.测量不确定度的评定本规范对测量不确定度评定的方法简称GUM法，用GUM法评定分析不确定度来源和建立测量模

37、型* 一评定标准不确定度u ii计算合成标准不确定度uc c*确定扩展不确定度U或Up报告测量结果1用GUM法评定不确定度的一般流程测量不确定度来源分析由测量所得的测得值只是被测量的估计值，测量过程中的随机影响 及系统影响均会导致测量不确定度。对已认识的系统影响进行修正后的测 量结果仍然只是被测量的估计值，还存在由随机影响导致的不确定和由于精彩文档实用标准文案对系统影响修正不完善导致的不确定度。从不确定度评定方法上所作研 类评定B类评定的分类与产生不确定度的原因无任何联系，不能称为随 机不确定度和系统不确定度。在实际测量中,有许多可能导致测量不确定度的来源.例如:a）被测量的定义不完整；b）复

38、现被测量的测量方法不理想；c）取样的代表性不够，即被测样林能代表所定义的被测量；d）对测量过程受环境影响的认识不恰如其分蛔环境的测量与控制不完善；e）对模拟式仪器的读数存在人为偏移;f）测量仪器的计量性能（如最大允许误差、灵敏度.鉴别力、分辨力、死区及稳定性等）的局限修即导致仪器的不确定度;g）测量标准或标准物质提供的标准值不准确;h）引用的数据或其他参量值的不准确;i）测量方法和测量程序中的近似和假设;j）在相同条件下,被测量重复观测值的变化。测量不确定度的来源必须根据实际测量情况进行具体分析。分析时, 除了定义的不确定度外面从测量仪眼测量环龈测量人员、测量方法等 方面全面考虑，特别要注意对

39、测量不确定度影响较大的不确定度来源， 应尽量做到遗漏，BS。修正仅仅是对系统误差的补偿，修正值是具有不确定度的。在评 定已修正的被测量的估计值的测量不确定度时，要考虑修正引入的不确定 度。只有当修正值的不确定度较小，且对合成标准不确定度的贡献可忽略 不计的情况下，可不予考虑。（有时修正值小而不修正以不确定度处理）测量中的失误或突发因素不属于测量不确定度来源。在测量不确 定度评定中，应剔除测得值中的离群值（异常值），离群值的剔除应通过 数据的适当检验后进行。精彩文档实用标准文案注：离群值的判断和处理方法可见GB/T 8443-2008数据的统计处理和解释正态样本离群值的判断和处理。测量模型的建立

40、测量中，当被测量输出量）Y由N个其他量X1,X2”（即输入 量），通过函数f来确定时，则公式（1）称为测量侬：Y 二 f (X1，X2,，XJ式中大写字母表示量的符号，为测量函数。设输入量入的估计值为xi，被测量丫的估计值为y，则测量侬可写成:y =f (xi，%，xj测量模型与测量方法有关。注:在一系列输入量中，第卜个输入量用人表示。如果第卜个输入量是电阻, 其符号为R，则人可表示为R。例：一个随温度变化的电阻器两端的电压为V，在温度为t0（ 20）时的电阻为R0，电阻器的温度系数为a，则电阻器的损耗功率P （被测量）取决 于 R, a和酊即测量模型为： p = f(V,R ,a,t) =

41、V2/R 1 + a(t t )用其他方法测量损耗功率p时，可能有不同的测量模型。(3)在简单的直接测量中测量模型可能简单到公式（3）的形式：(3)Y = X X甚至简单到公式（4）庙形式：（直接测量）(4)注：例如用压力表测量压力，被测量（压力）的估计值漂是仪器（压力表）的示值。测量模型为y = x输出量Y的每个输入量乂一乂2,，本身可看作为被测量， 也可取决于其他量，甚至包括修正值或修正因子，从而礴导出一个十分 复杂的函数关系，甚至测量函数体能用显式表示出来。物理量测量的测量模型一般根据物理原理确定。孑第理量或在不能精彩文档实用标准文案用物理原理确定的情况下，测量模型也可以用实验方法确定，

42、或仅以 方程给出，在可能情况下，尽可能采用按长期积累的数据建立的经验模型。用核查标准和控制图的方法表明测量过程始终处于统计控制状态时，有助 于测量模型的建立。如果数据表明测量函数没有能将测量过程模型化至测量所要求的 准确度，则要在测量模型中增加附加输入量来反映对影响量的认识不足。（注：例如在5.2.1的例中，必要时，电阻器的损耗功率询测量模型中还 需要考虑将电阻上已知的温度分布不均匀.电阻温度系数的三非线性以及电 阻与大气压力的关系作为附加输入量。）测量侬中输入量可以是：a）由当前直接测得的量。这些量值及其不确定度可以由单次观测.重复观测或根据经验估计得到，并可包含对测量仪器读数的修正值和对诸

43、 如环境温度、大气压力、湿度等影响量的修正值。b）由外部来源引入的量。如已校准的计量标准或有证标准物质的量，以及由手册查得的参考数据等。在分析测量不确定度时，测量模型中的每个输入量的不确定度均是 输出量的不确定度的来源。本规范主要适用于测量模型为线性函数的情况.如果是三隅性函【，可采用泰勒级数展开，忽略其高阶项后将被测量近似为输入量的线性 函数，才能进行测量不确定度评定。当测量函数为明朗非线性时，合成标 准不确定度中需考虑泰勒级数展开中的主要高阶项。xi，被测量Y的最佳估计值y在通过输入量乂1内，xi，x2，得出时，有公式（5）和公式（6）两种计算方法: a）计算方法一精彩文档实用标准文案1

44、y = y =乙 y n kk=1=Z f (X , x，,x)(5)n1 k2 k Nk(5)k =1式中，丫是取丫的啾独立测得值yk的算术平均值，其每个测得值儿的不确 定度相同，且每个儿都是根据同时获得的N个输入量X的一组完整的测得求得的。b)计算方法二y = f (x ,x，,x )12N式中，x = 1 Znx，它是制个输入量的做独立测量所得的测得啊幽i n i，kiK算术平均值这一方法的实质是先求维的最佳估计值不，再通过函数关系 i式计算得出丫。以上两种方法，当是输入量入的线性函数时，它们的结果相同。但当f是X的三微性函数时，应采用式的计算方法。(总皿性代替各输入 量重复性的合成.既

45、简单又有稳标准不确定度的评定概述测量不确定度一般由若干个分量组成，每个分量用其概率分布 的标准偏差估计值表征，称标准不确定度分量，用标准不确定度表示的各 分量用口表示。根据对外的一系列测得值得到实验标准偏差的方法为A 类评定，根据有关信息估计的先验概率分布得到标准偏差估计值的方法为B类评定。在识别不确定稣源后，对不确定度各个分量作一个预估算是 必要的，测量不确定度评定的重点应放在识别并评定那些重要的占支配 位的分量上。标准不确定度的人类评定精彩文档实用标准文案实用标准文案5.3.2.1 A类评定的方法对被测量进行独立重复测量，通过所得到的一系列测得值，用统计分析方法获得实验标准偏差析方法获得实

46、验标准偏差(),当用算术平均1作为被测量估计值时，A类评定的被测量估计值的标准不确定度按公式(7)计算:(7)标准不确定度的人类评定的一(般流程见图2。2标准不确定度2标准不确定度A类评定流程4.3.2.2贝塞尔公式法在重复性条件或复现性条件下对同一被测量独立重复测量次，得到n个测得啊(i=1,2,，环，被测量小最佳估计值是附独立测得的算术平均值亍,按公式(8)计算:_1寸(8)X = 一2 X(8)n ii-i精彩文档实用标准文案(每个测得啊与无之差称为残差:单个测得值A的实验方差S2(X )按公式(9)计算:(9)k(9)s2(X ) = -y (X - X)2 k n 1 ii=1单个测

47、得值的实验标准偏差(“按公式(10)计算:1 1 yn 1 1 yn s ( XP = g(X - X)2i(10)i=1式(10)就是贝塞尔公式自由龈为61。实验标准偏差5(蚪了单个测得值的分散性，测量08性用5(“表征。被测量估计值X MAKnft u(X)按公式(11)计算:u(u(X) = s(X) = s(X )/4nk(11)A类评定的标准不确定度u (X )的自由度为实验标准偏差5(的自由度即=n-1。(式中门为获得x时的测量次数)实验标准偏差5(元)表征了被测量估计值X的分雌。4.3.2.3极差法一!般在测量次数较少时,可采用极差法获得$()。在重复性条件或复性条件下，对不进行

48、门次独立测量，测得值中的最大值与最小值之差称为极差，用符耶表示，在外可以估计接近正态分布的前提下，单次测得 %的实验标准差5(“可按公式(12)近似地评定：(12)式中:R-极差，C-福差级 极差MC及自由卧由表1得到:表1 极差系数c及自由附n23456789c1.131.642.062.332.532.702.852.97V0.91.82.73.64.55.36.06.8被测量估计值的标准不确定度按公式(13)计算:精彩文档实用标准文案Ru(x) = s(x) = s(x )/7n =k C(13)例：对某被测件的长度进行4次测量的最大值与最小值之差为3cm，查表1得到极差C为2.06，则

49、由人类评定得到的长度测量的标准不确定度为： R 3u(x) = s(x) = = = 0-73cm ,Cx.n2.06 x 44.3.2.4测量过程合并样本标准偏差的评定自由度v=2.7。对一个测量过程，采用核查标准和控制图的方法使测量过程处于统计控制状态，若每次核查时测量次数nj （自由度为寸），每次核查时的实验标准偏差为sj ，共核查m次，则统计控制下的测量过程的标准不确定 度可以用合并样本标准偏差表征。测量过程的实验标准偏差按公式（14） 计算：（加权统计平均）s(X) = s = ：(V s2)/EV(14)pj j j若每次核查的自由度相等1即每次核查时测量次数相同），则合并实验标准

50、偏差按公式（15）计算:(15)式中:合并标准偏塞是测量过程长期组内标准偏差的统计平均值; p年-第）次核查时的实验标准偏差;m-核查次数。在过程参数Sp已知的情况下，由该测量过程对被测量X在同一条件下进行n次独立重复观测，以算术平均值为被测量的最佳估计值，其A类评定的标准不确定度按公式（16）计算:u （ X） = s （ X） = s / （16）p在以后的测量中，只要测量过程受控，则由上式可以确定测量任意次精彩文档实用标准文案时被测量估计值的A类评定的标准不确定度。若只测一次，即门=1,则u (x) = s / Jn = sp。在规范化的常规检定、校准或检测中评定合并样本标准偏差例如使用

51、同一个计量标准或测量仪器在相同条件下检定或测量示 基本相同的一组同类被测件的被测量时，可以用该一组被测件的测得值作 测量不确定度的人类评定。若对每个被测件的被测量在相同条件下进行n次独立测量，有，其平均值为元，若有皿个被测件，则有m组这样的测得值，可按公式(17 可按公式(17 )计算单个测得值的合并标准偏差s (x )：(x - x )2 = u2(x )(17)ij is(x - x )2 = u2(x )(17)ij im(n-Di=1j=1式中，i=(1,2,，m)为绢数j=(1,2,，n)为每组测量的次数。公式(17)给出的, G )，其自由度为m(n-1)。pk若对每个被测件已分别

52、按n次重复测量算出了其实验标准偏差.，则 侬的合并标准偏差 (x何按公式(18)计算：(18)pk(18)s (x )=寸 s 2p k ： m ii=1当实验标准偏差s的自由度为博时，公式(18)给出的 a )的自由度为mv0 .若对加个被测量X分别重复测量的次数不完全相同，设各为n，而的标准偏差 (的标准偏差 (工)的自由度为(19)算：Vn 1，通过m个si与可得sp(xk)河按公式(19)s (x ) = Z V s 2p k Z /Vi i(19)公式(19)给出的 G)的自由度为由上述方法对某个被测件进行n次测量时,所得被测量最佳估计值的A类 评定的标准确定度为:精彩文档实用标准文

53、案u(X) = S(先)=s (X )/%而 p k用这种方法可以增大评定的标准不确定度的自由度,也就提高了可信 程度。预评估重复性在日常开展同一类被测件的常规检定、校准或检测工作中，如果测量 系统稳定，测量重复性无明显变化，则可用该测量系统以与测量被测件相 同的测量程序,操作着操作条件和地点，预先对典型的被测件的典型被 测量值，进行啾测量（一（Bn不小于10 ）,由贝塞尔公式计算出单个测 得值的实验标准偏差s（xk）,即测量重复性。在对某个被测件实际测量时可 以只测量n，次（1 n 小门），并以n次独立测量的算术平均值作为被测量 的估计值，则该被测量估计值由于重复性导致的A类标准不确定度按公

54、式(20)(20)算:(20)u (X) = s (X) = s (X )/.*亓 k用这种方法评定的标准不确定度的自由度仍为v= n -1应注意，当怀疑测量重复性有变化时，应及时重新测量和计算实验标准偏蓍（“。（例：在对压力计校准中，我们预先对与被校压力计同类的压力计的典型 刻度上测量10次（n=10）用贝塞尔公式计算出测量系统的重复惨（%）, 然后在重复性条件下，对被校压力计的刻度进行5次测量（n,=5）,取5度分MA类评定为：度分MA类评定为：uA=S(X )/ 5 ,自由时=10 -1=9。)当输入量入的估计啊是由实验数据用最小二乘法拟合的曲线 上得到时，曲线上任何一点和表征曲线拟合参

55、数的标准不确定度，可用有 关的统计程序评定。如果被测量估计啊在多次观测中呈现与时间有关的 随机变化，则应采用专门的统计分析方法，例如频率测量中，需采用阿伦 标准偏差（阿伦方差）。A类评定方法通常比用其他评定方法所得到的不确定度更为客精彩文档实用标准文案观，并具有统计学的严格性，但要求有充分的重复次数此外，这一测量 程序中的重复测量所得的测得值，应相互独亿A类评定时应尽可能考虑随机效应的来源,使其反映到测得值中去。注：例如：去。注：例如：1若被测量是一批材料的某一特性，A类评定时应该在这批材料中抽取足够多的样品进行测量以便把不同样品间可能存在的随机差异 导致的不确定度分量反映出来；2若测量仪器的

56、调零是测量程序的一部分，获得A类评定的数据时应注意每次测量要重新调零，以便计入每次调零的随机变化导致 的确定度分量；3通过直径的测量计算圆的面积时，在直径的重复测量中，应随机地选取不同的方向测量;4在一个气压表上重复多次读取示值时，每次把气压表扰动一下，然后让它恢复到平衡状态后再进行读数。4.3.3标准不确定度的8类评定:间(钎a5.3.3.1 B:间(钎a，X +3)，假设被测量值的概率分布，根据概率分布和要求的概率p确定k,则B类评定的标准不确定度u(x)可由公式(21)得到:式中：a为被测量可能值区式中：a为被测量可能值区ak:间的宽度(21)注：根据概率论获得的k称置信因子,当k为扩展

57、不确定的倍乘因子时称标准不确定度B类评定的一般流程见图3。B类评定开始确定区间半宽度a精彩文档实用标准文案假设被测量值在区间内的概率分布确定k计算标准不确定度u（%）=a如标准不确定度B类评定流程4.3.3.2:间半宽度4.3.3.2:间半宽度a 一般根据以下信息确忌a）以前测量的数据;b）对有关材料和测量仪器特性的了解和经验;c）生产厂提供的技术说明书;d）校准证书检定证书或其他文件提供的数据;e）手册或某些资料给出的参考数据及其不确定度；f）检定规程、校准规范或测试标准中给出的数据；e）其他有用的信息。注：例如：1生产厂提供的测量仪器的最大允许误差为A，并经计量部门检定合格，则评定仪器的不

58、确定度时，可能值区:间的宽度为:格，则评定仪器的不确定度时，可能值区:间的宽度为:a =A2校准证书提供的校准值，给出了其扩展不确定度为U,则区间的半宽度为：a=U3由手册查出所用的参考数据其误差限为士人则区间的半宽度为:a=A 4由有关资料查得某参数的最小可能值为a.和最大值为a-最佳估计值为该区间的中点，则区间半宽度可以用下式估计：a =（a+-a.）/25当测量仪器或实物量具给出准确度等级时，可以按检定规程规定的该等级的最大允许误差（或测量不确定度）得到对应区间半宽度。6精彩文档实用标准文案实用标准文案计可能的区间。卜值的确定方法a）已知扩展不确定度是合成标准不确定度的若干倍时，该倍数就

59、是包含因子k值。b ）假设为正态分布时，根据区间具有的概率查表2得到卜值。表2正态分布情况下概率晤卜值间的关系P0.50P0.500.680.90K0.6711.6450.950.95450.990.99731.96022.57630假设知迎态分布时，根据概率分布查表3得到k值。表3常用三厘分布时的卜值及B类评定的标准不确定度皿国布类别p (%)ku(x)三角100祗a / f6梯形= 0.711002a/2矩形（均匀）100小a /4反正弦100a / &两点1001a注：表3中p为梯形的上底与下属之比，对于梯形分布来说，k = . ：6/（1 +p 2） ，特别当p等于1时，梯形分布变为矩

60、形分布；当p等于0时， 变为三角布。概率分布按以下不同情况假设）被测量受许多随机影响量的影响，当它们各自的效应同等量级时，不论各影响量的概率分布是什么形式，被测量的随机变化服从正态分布。b）如果有证书或报告给出的不确定度是具有包含概率为095、0.99精彩文档实用标准文案的扩展不确定度（即给出U95分布来评定.实用标准文案的扩展不确定度（即给出U95分布来评定.%）,此时，除非另有说明，可按正态c）当利用有关信息或经验，估计出被测量可能:间的上限和下限,其值在区间外的可能几乎为零时，若被测量值落在该区间内的任意值处的 可能性相同，则可假设为均匀分布（或称矩形分布等概率分布）；若被 测量值落在该