2023-2023第二学期第一次月考-高一数学试题

1、2023-2023学年度第二学期高一级第一次月考数学试题第 = 1 * ROMAN I卷选择题(共60分)一、选择题(本大题共12小题，每题5分，总分值60分)1. 在中，角所对应的边分别为，假设，那么( )A. 2 B. 1 C. 2. 的三个内角所对应的边分别为，且，那么( )A.2 B.C. 1 D. 43. 在中，那么( )A. 3 B.C.D.4. 在数列中，假设，且，那么( )A.4 B. 3 5. 在等差数列中，假设，那么该等差数列的公差( )A. 1 B. 2 6. 数列是等差数列，假设，那么( )A. 6 B. 3 7. 设为等差数列的前项和，假设，那么=( )A. 1006

2、 B.1005 8.假设等差数列的通项公式，. 那么，以下说法错误的是( )A. ，是递减数列 B.不管是何值，都是的一次函数C. ，是递增数列D. 只有时，才是的一次函数9. 在数学中，任意相邻的两个正整数通常用或者表示，所以在数列中，或者表示的是中任意相邻的两项.假设在某数列中，满足，那么的通项公式( )A.B.C.D.10. 设等差数列的前项和为，且，那么( )A. 50 B. 80 11. 在各项均为负数的等比数列中，假设，那么( )A. 4 B.C.D.812. 设数列的前项和，那么的通项公式为 ( )A.B.C.D.第二卷非选择题(共90分)二、填空题(本大题共4小题，每题5分，总

3、分值20分)13. 在中，假设，那么角=_.14. 记数列3，33，333，3333，的一个通项公式为，那么=_.15. 在等比数列中，那么公比_.16.在等差数列中，我们知道：假设都是正整数，且，那么；实际上，在等差数列中还有：假设都是正整数，且那么.由此可以得出：一般地，在等差数列中,假设都是正整数,且,那么_.三、解答题(本大题共6小题,共70分，解容许写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤)17.(此题总分值l0分)在中，角所对应的边分别为，且(1).求与(2).求.18.(此题总分值l2分)等差数列的前项和为，且(1).求通项公式(2).求的最小值并说明理由.19.(此题总分值l2分

4、)在等比数列中， (1).求通项公式(2).求的前项和为.20.(此题总分值l2分)设数列的通项公式，求该数列的前项和为.21.(此题总分值l2分)在数列中，且(1).设，求证：是等比数列(2).求数列的通项公式(3).设数列的前项和为，求.22. (此题总分值l2分)在数列中，且，数列满足，设数列的前项和为 (1).求(2).求(3).假设实数于任意的，有恒成立，求的取值范围.高一数学试题参考答案及评分参考一、选择题.共12小题，每题5分，共60分题号123456789101112答案CADAAACBDCCC二、填空题.共4小题，每题5分，共20分13. 或 (或) 14. (写成也给全分)

5、15. 16. 三、解答题.此题共6小题，总分值70分，解容许写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤17. (此题总分值10分)(此题主要考查三角形的面积公式和余弦定理，考查公式的根本运用和学生的计算能力)(1). 解：在中，为锐角 1分2分 又4分7分(2). 解：10分18.(此题总分值12分)(此题主要考查等差数列的通项公式，前项和公式及其最值，考查公式的根本运用及运用二次函数思想来求最值)解：设等差数列的通项公式为1分那么3分5分6分(2)解法一：由(1)得7分9分 或 10分的最大值为12分 解法二：必有最大值 7分 令9分 或 10分的最大值为12分19.(此题总分值12分)(此题

6、主要考查等比数列通项公式及通项性质的应用，考查学生的计算能力和分类意识)(1)解：是等比数列 设1分 那么 或 3分 ()当时，4分5分6分 ()当时，7分8分(2)解：()当时 或者() 10分()当时12分20. (此题总分值12分)(此题主要考查学生的细心分类能力，错位相减的求和思想以及严密的计算能力)解：当时 且(无此步必须扣2分) 2分()当时 3分5分 ()当且时8分-得11分 (其他等价形式也给相同分值) 12分21. (此题总分值12分)(此题主要考查数学中最重要的整体思维能力，等比数列的通项公式以及数列分组求和的方法)(1)证明：2分 又3分4分 又是以为首项，为公比的等比数列 6分解：由(1)得7分 又9分(3)解：11分12分22. (此题总分值12分)(此题主要考查累乘法求数列通项，列项相消求数列前项以及