二进制转换算法

1、一、概念1.十进制十进制使用十个数字123456789）10，一。ENIAC算机。2. 二进制2012二进制与遵循十进制数遵循一样的运算规则，但显得比十进制更简单。例如：（1）加法：0+0=00+1=11+0=11+1=0（2）减法：0-0=01-1=01-0=10-1=1（3）乘法：0*0=00*1=01*0=01*1=1（4）除法：0/1=0 1/1=1二、进制转换二进制与十进制数间的转换二进制转换为十进制将每个二进制数按权展开后求和即可。请看例题：把二进制数把二进制数101.101）2=1*2+0*21+1*+1*2-1+0*2-+1*-3（5.625）10二进制数转换为十进制数:二进制

2、数转换为十进制数:020121所以，设有一个二进制数：0110 0100，10下面是竖式：0110 0100 换算成 十进制00 * 20=0=0=4=0=4=0=0=32=64=010*21*30*40*51*61*70*222324252627100用横式计算为：0 *+ 0 *+ 1 *+ 1 *+ 0 *+ 1 *+ 1 *+ 0 *= 1000 乘以多少都是 0，所以我们也可以直接跳过值为 0 的位：1 *+ 1 *+1 *+ 1 *= 100十进制转换为二进制一般需要将十进制数的整数部分与小数部分分开处理。整数部分计算方法：除 2 取余法 请看例题：用 2 辗转相除至结果为 113

3、02302/2 = 151 余 0151/2 = 75 余 175/2=37 余 137/2=18 余 118/2=9 余 09/2=4 余 14/2=2 余 02/2=1 余 0故二进制为 1001011102（89）10（1011001）22892441222021102512212100 122，所得积的小（0为最高位。请看例题：例：(0625)10= (0.101)2 0625X2125X205X210将（0.5625）10 转换成二进制。（0.5625）10=（0.1001）21.1250.250.51.0二进制与十六进制数间的转换二进制十六进00111021131004101511

4、06111710008100191010A1011B1100C1101D1110E1111F二进制数转换成十六进制数二进制数转换成十六进制数方法如下，以二进制数 1101110 为例：上表查得对应的十六进制数，组合起来以后就成了。421601011100，201011100，165C。0110 1110 的十六进制数是 6E十六进制转换成二进制方法十六进制转换成二进制方法如下，以十六进制数 3E 为例：来即可得到二进制数。3E 的二进制数是 00111110，既是 1111103.101610161525610161616061163D，6116313，3，13D1610：十六进制数转换成十进

5、制数:2：0、1；16516A10十六进制数转换成十进制数:2：0、1；8 进制，用八个阿拉伯数字：0、1、2、3、4、5、6、7；1009；16 进制16161，09A，B，C，D，E， F10，11，12，13，14，15。字母不区分大小写。016011612162N（N0）位上，如果是是数 X （X0，X15，即：F）表示的大小为 X * 16N假设有一个十六进数 2AF5,10用竖式计算：2AF5 换算成 10 进制:5 * 160+ F * 161+ A * 162+ 2 * 163= 10997(别忘了，在上面的计算中，A 表示 10，而 F 表示 15)现在可以看出，所有进制换算

6、成 10 进制，关键在于各自的权值不同。4.二进制转为 8 进制二进制转为 8 进制，可以 3 位二进制位编为一组(不够左侧补 0)，然后从右边开始每三位按如下方式替换：000-0,001-1,010-2,011-3,100-4,101-5,110-6,111-7.比如转换二进制数 1110101010100 那么分组为001 110 101 010 100 按照转换方法对应转换16524所以 1110101010100(2) =16524(8)又如转换为 16 进制0000-0,0001-1,0010-2,0011-30100-4,0101-5,0110-6,0111-71000-8,1001-9,1010-A,1011-B1100-C,1