专题复习一椭圆

1、专题复习一椭圆探究点一椭圆的定义 X 22例1 (1)已知b1, F2是椭圆C： +联=1(ab0)的两个焦点，P为椭圆C上的一点，且PF1 PF2. 若PF 1 F2的面积为9,则b=.(2)已知椭圆：宁十b=1(0bb0)的左、右焦点，A是其上顶点，且A4F 1 F2是等腰直 角三角形，延长AF2与椭圆C交于另一点B，若 AF 1 B的面积为6,则椭圆C的方程为.变式题(1)椭圆曰+b =1(ab0)上任意一点P到两焦点的距离之和为6,且椭圆的离心率为3则椭O22圆的方程为.(2)过点A(3,2)且与椭圆,+1有相同焦点的椭圆的方程为()X2 必A-X2 必A-15 + 10=1B型_L9

2、=1B.25 十 20 1骑+H=1探究点三椭圆的几何性质例3(1)已知O为坐标原点，F是椭圆C：芝+b=1(ab0)的左焦点，A, B分别为C的左、右顶点， a2 乙P为C上一点，且PFx轴.过点A的直线l与线段PF交于点M，与y轴交于点.若直线BM经过OE 的中点，则C的离心率为()1A31B.21A31B.2乙c.3D-4(2)已知椭圆*2+% =1(ab0)的左、右焦点分别为F1, F2,过F2的直线与椭圆交于A, B两点，若 F1AB是以A为直角顶点的等腰直角三角形，则该椭圆的离心率为()A/22B. 2；3C.5-2D.j6-3变式题(1)若椭圆上存在三点，使得这三点与椭圆中心恰好

3、是一个正方形的四个顶点，则该椭圆的离 心率为（）D?36 TOC o 1-5 h z 13D?36A.-B.-(2)如图7471,在平面直角坐标系xOy中，F是椭圆曰十=1(ab0)的右焦点，直线y =与椭圆交 a 22于B, C两点，且NBFC=90,则该椭圆的离心率是.练习:.已知椭圆E：+y； =1(ab0)的左焦点为F,右顶点为A,点B在椭圆上，且BFx练习:.已知椭圆E：+y； =1(ab0)的左焦点为F,右顶点为A,点B在椭圆上，且BFx轴，直线AB a 2 b 2交y轴于点P，若AP : PB=2 ： 1,则椭圆的离心率是()32- 1A.kB.掌C.3乙乙J1 D.2x2.设椭

4、圆C： y2+=1(0mb0)的左、右焦点分别为F1(c, 0), F2(c, 0), P是椭圆C上一点，且IPF21 = 1 F1F21,c 2 .直线PF1与圆x2+y2=-相切，则椭圆的离心率为()11A-3CY21C. 2D也D. 4.椭圆x 2 + y 210m m21的焦距为4,则m等于.中心在原点的椭圆的一个顶点是圆E： x2+y24x+3 = 0的圆心，一个焦点是圆E与x轴的交点，则椭圆C的标准方程为.已知F, F2分别是椭圆C：x2+y =1(ab0)的左、右焦点，点 A(1, #)在椭圆 C 上，AFJ + AF2I a2 b221 2=4,则椭圆C的离心率是(A， B或A

5、.24C.3.已知椭圆a2+b =1(ab0)的左、右焦点分别为F, F2,若椭圆上存在一点P使得/F1 PF2=90, 且1 PF J是I PF2I和IF 1F2I的等差中项，则椭圆的离心率为().5-2A.7B.3C.5D.5-2A.7B.3C.5D超D. 4x 2 , y 2x 2 ,x 2 , y 2B.y+=1C.V+y 2=1D.V+=13 24 74 30）, A, B是椭圆于+y2=1上的动点，且MA - MB=x 2 , y 2x 2 ,x 2 , y 2B.y+=1C.V+y 2=1D.V+=13 24 74 30）, A, B是椭圆于+y2=1上的动点，且MA - MB=

6、0,则MA - BA的取值范围是（）A. x2+y 2=1 29.已知点M(1,A. 3，1 B. 1, 9 C. 3，9D.I 乎，3.已知椭圆的方程为工+y2=1(a1),上顶点为A，左顶点为B，设P为椭圆上一点，则 PAB面 a 2积的最大值为历+1.若已知M(f 3瓦0),N(门,0),点Q为椭圆上任意一点，则康+QM|的最小值为()A. 2B.9 C. 3D. 3+22 TOC o 1-5 h z .已知椭唠+% =1(0bb0)的右焦点为F(3, 0),过点F的直线交E于A, B两点.若AB的 a 22中点为M(1,1),则E的方程为.专题复习二直线与椭圆的位置关系例1、P为圆M：

7、 (X 52+y2=24上的动点，定点Q(- ；13, 0),线段PQ的垂直平分线交线段MP 于点N.(1)求动点N的轨迹方程；(2)记动点N的轨迹为曲线C,设圆0：X2+y2=2的切线l交曲线C于A,B两点，求。川OB的最大值.例2、已知A是椭圆E： +m=1的左顶点，斜率为k(k0)的直线交E于A, M两点，点N在E上， MA NA.(1)当AMl = IANI时，求 AMN的面积；(2)当 2AMI = ANI时，证明：巧kb0)的离心率为孑，过点M(1, 0)的直线lO* 22乙交椭圆C于A, B两点，I MA 1=丸I MB I,且当直线l垂直于轴时，IAB I=；2.(1)求椭圆C的方程;(2)若(2)若丸 2, 2求弦长AB I的取值范围.例5、已知椭圆7+y2=1(a1). a 2 -，若A(0, 1)到焦点的距离为W 求椭圆的离心率.27(2)RtAABC以A(0, 1)为直角顶点，边AB, AC与椭圆交于B, C两点.若ABC面积的最大值为至，8求a的值.例6、已知椭圆C： 9%2+y2=m2(m0),直线l不过原点O且