新华东师大版八年级数学下册《20章数据的与初步处理201平均数加权平均数》教案27

1、加权均匀数教课方案一、教课目的：学生经过求均匀数，在研究求解过程中发现、认识加权均匀数，会求一组数据加权均匀数。学生经过应用加权均匀数解决简单问题，理解加权均匀数与算术均匀数的差别与联系。学生应用加权均匀数解决实质问题，充分体验加权均匀数中“权”的内涵与实质。二、教课重、难点：要点：对“权”及加权均匀数意义的理解，会用加权均匀数解决实质问题。难点：理解“权”的差别对均匀数的影响。三、教课策略让学生经历认识“权”、悟“权”、用“权”等一系列数学活动，并关注数据的剖析过程，累积统计经验，进一步发展其数据剖析观点。经过自主研究，发挥学生的主体作用，增强学生学数学、用数学的兴趣。同时，让学生在详细问题

2、的解决过程中领会成功的愉悦。四、教课过程：（一）细观生活，初识“权”问题一：A，B两个互帮小组的半期考数学成绩以下：A组：75，84，85，90，56B组：92，80，54，73，85，81你以为哪个互帮小组的成绩更好些？指引学生回想均匀数的观点，并用字母表示算术均匀数的计算公式：一般地，关于n个数x1，x2，xn，我们把1(x1x2xn)叫做这nn个数的算术均匀数，简称均匀数，记为x。【设计企图】经过详细情境自然唤醒学生均匀数的意义和求法。问题二：甲、乙两校半期联考初一年段数学均匀成绩以下表，可否求出这两校初一学生的数学均匀成绩？学校甲乙均匀分6080问题三：假如知道这两个学校初一年段的人数

3、(以下表)，可否表示出这两校此次考试初一学生的数学均匀成绩？学校甲乙学生人数a155均匀成绩6080给出a的一些值，计算出相应的均匀成绩，能有哪些发现？发现：a值不一样，获得的均匀成绩不一样，a值越大，两校学生的均匀成绩越凑近甲校的均匀成绩，这说明，这时甲校成绩的重要性更高，由此引入“权”的观点：在实质问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必同样，因此，在计算这组数据时，常常给每个数据一个“权”。如当a=120时，6012080155就是60分的权、155是80分的权，71.27为x12015571.27，12060、80这两个成绩的加权均匀数。观点：一般地，关于n个数据x12n的权分别

4、是f12，n，则这n个,x,x,f,f数的加权均匀数为x1f1x2f2xnfn。xf2fnf1再次察看表中a值对结果的影响，明确：某个数据的“权”越大，它的加权均匀数最后的结果就越凑近于这个数据。当各数据的“权”同样时，就是这组数据的算术均匀数，说明算术均匀数是加权均匀数特别状况。【设计企图】在师生商讨、互动沟通中，指引学生逐渐清晰：当不知道两个学校的学生数时，不可以计算均匀数；当用含a的代数式表示两校的均匀成绩，两个学校的均匀成绩随a的变化而变化，进而经历“权”观点的生成过程。（二）再入生活，感悟“权”问题四：某次安全知识比赛，我校参赛同学共有3种得分：85分，80分，90分，人数分别为23

5、,13,9人，恳求出参赛同学的均匀得分。某次安全知识比赛，我校参赛同学共有3种得分：85分，80分，90分，三种得分的人数之比为13：5：7，恳求出参赛同学的均匀得分。某次安全知识比赛，我校参赛同学共有3种得分：85分，80分，90分，三种得分的人数分别为我校参赛人数的37%,33%,30%，恳求出参赛同学的均匀分。概括：“权”表示每个数据在一组数据中出现的次数或所占的比重，反应了每个数据的重要程度.“权”的三种常有表现形式：次数，比率，百分比。【设计企图】懂得“权”常有的三种表示形式为个数，比率，百分比，并会计算在“权”不一样表示形式下的加权均匀数。（三）走进生活，会用“权”问题五：某广告企

6、业欲招聘一名职员，对A、B两名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如表：测试项目测试成绩AB综合知识7285创新5074语言8845若依据三项测试的均匀成绩确立录取人选，那么谁被录取？说明原因若企业要招聘的是广告策划员，请设计合理的权重，并说明谁被录取【设计企图】设置开放性问题，让学生主动给数据给予适合的权，帮助学生进一步理解权的作用，发展数据剖析能力。（四）梳理小结，掌握“权”这节课你学习了什么内容？有什么收获？你是怎样理解权和加权均匀数的？设计企图】指引学生对新旧知识进行对照与思虑，增强知识的联系，加深对知识的理解，建构优秀的认识系统。（五）分层作业，稳固“权”必做题：优化设计P43选