二次函数平行四边形存在性问题例题_第1页
二次函数平行四边形存在性问题例题_第2页
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二次函数平行四边形存在性问题例题_第5页
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文档简介

1、11第 #页(共29页)令令y=0,则x2-3x+2=0,解得:x1=1,x2=2,抛物线与x轴的交点坐标是(1,0),(2,0)28第28页(共29页)9.(2015百色)抛物线y=X2+bx+c经过A(0,2),B(3,2)两点,若两动点D、E同时从原点0分别沿着x轴、y轴正方向运动,点E的速度是每秒1个单位长度,点D的速度是每秒2个单位长度.求抛物线与x轴的交点坐标;若点C为抛物线与x轴的交点,是否存在点D,使A、B、C、D四点围成的四边形是平行四边形若存在,求点D的坐标;若不存在,说明理由;E在同一条直线上E在同一条直线上【解答】解:(1)抛物线y=x2+bx+c经过A(0,2),B(

2、3,2)两点,2=9+3b+cb=-3c-2b=-3c-2抛物线的解析式为:y=x2-3x+2,(2)存在,由已知条件得ABx轴,.ABCD,.当AB=CD时,以A、B、C、D四点围成的四边形是平行四边形,设D(m,0),当C(1,0)时,则CD=m-1,m-仁3,m=4,当C(2,0)时,则CD=m-2,m-2=3,-m=5,D(5,0),综上所述:当D(4,0)或(5,0)时,使A、B、C、D四点围成的四边形是平行四边形;(3)设t秒钟时,B、D、E在同一条直线上,则0E二t,OD=2t,E(0,t),D(2t,0),设直线BD的解析式为:y二kx+b,mk+b,L0=2tk+b解得k=-L或k=2(不合题意舍去)

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