新华东师大版八年级数学下册《20章数据的与初步处理203数据的离散程度方差》教案18

1、20.3方差教课方案教课目的和教课重难点：教课目的:在学生已有的认知基础上，依照新课程标准，联合新课改的要求，我从以下三个方面拟订了本节课的教课目的。1、知识与能力目标：理解方差的意义，掌握如何刻画一组数据颠簸的大小；掌握方差的计算公式，而且会用方差计算公式比较两组数据的颠簸大小来解决实质问题。2、过程与方法目标：经历探究方差的应用过程，领会数据颠簸中的极差、方差的求法以及差别，累积统计经验。3、感情与价值观目标：培育学生的统计意识，形成尊敬事实、用数听说话的态度，认识数据办理的实质意义；培育学生探究知识的勇气和仔细、耐心、仔细的学习态度与学习习惯。教课要点、难点:要点：方差产生的必需性和应用

2、方差公式解决实质问题,掌握其求法。难点:理解方差公式，应用方差对数据颠簸状况的比较、判断。教课程序设计一、创建情境，导入新课回想旧知:我们在前面的课程中，已经学习了描绘一组数据集中趋向的统计特色量，问：它们分别是什么？（均匀数、众数、中位数）情境设计：【由“射击问题”引入：当均匀数同样时，如何判断一组数据的颠簸大小的问题】显示打靶场面，提出问题:为了从甲、乙两名射击选手中选拔一人参加射击竞赛,两位射击选手在同样条件下射击10次，成绩以下：甲：7、7、8、9、8、9、10、9、9、9乙：8、9、7、8、10、7、9、10、7、10应当选谁参加竞赛？请你设计一种简单易行的选拔方案。学生回答：“可分

3、别计算甲、乙两名选手射击成绩的均匀数，谁的均匀水平高，就选谁。”分小组计算甲、乙的射击均匀成绩，得出结论:均匀成绩同样。（思想第一次受阻）教师发问：“两人的均匀成绩同样，难以弃取。我们再来看他们的成绩各有什么特色？”学生：小组议论，利用极差来判断，极差相等，也不可以判定哪个稳固性好。（思想第二次受阻）教师：单看个别数据的颠簸幅度不可以权衡一组数据的整体颠簸大小。问题：如何才能权衡整个一组数据的颠簸大小呢?供给一种方案，确立颠簸标准(一般取数据的均匀数)，供学生参看。教师示范，将甲、乙两数据以点的形式标明在平面直角坐标系里，确立8.5为中心线，画出散点图，进而察看颠簸状况。可见，代表二人成绩的点

4、都在一条水平线上下，但甲的更集中，而乙的更分别；以均匀数为中心，乙的起伏大，甲的起伏要小些；数据的这个特色，我们称为“数据的颠簸”。简要地说，二人均匀成绩同样，但乙的颠簸更大，甲的颠簸较小。二、解决问题，探究新知问题：计算误差的代数和.（误差：每个数据与标准数据的差）学生：计算误差的代数和，都为0（没法比较，否认此法）问题：如何使正负误差不相互低消？学生：议论后得出两种方法1.给每个误差加上绝对值后再相加；2.给每个误差平方后再相加.教师：往常采纳方法2.（教师说明，这主假如由于在好多问题里，含有绝对值的式子不便于运算）问题：在数据个数不同样的状况下,如何合理计算误差?学生:计算误差平方的均匀

5、数.教师:我们把一组数据误差平方的均匀数叫做这组数据的“方差”,板书课题-方差方差定义：设有n个数据x1x2xn，各数据与它们的均匀数的差的平方的均匀数，即用来权衡这组数据的颠簸大小，并把它叫做这组数据的方差。意义：用来权衡一批数据的颠簸大小；在样本容量同样的状况下，方差越大，说明数据的颠簸越大，越不稳固；方差越小，则颠簸越小，稳固性也越好概括：（1）研究失散程度可用；2）方差应用权衡一组数据的颠簸大小更宽泛；3）方差主要应用在均匀数相等或靠近时；4）方差大颠簸大，方差小颠簸小，一般选颠簸小的。发问：1.在求方差以前先要求哪个统计量，为何？学生能够得出先求均匀数，由于公式中需要均匀值。请同学们

6、总结计算方差的步骤学生:小组议论后给出以下步骤:（1）计算数据的均匀数；（2）计算误差:每个数据与均匀数的差；3）计算误差的平方和；（4）除以数据个数.注：在学生理解方差观点时，可能会提出疑问：为何要这样定义方差？（教师说明，在表示各数据与其均匀数的偏离程度时，为了防备正误差与负误差的和相互抵消）为何对各数据与其均匀数的差不取其绝对值，而要将它们平方？（教师说明，这主假如由于在好多问题里，含有绝对值的式子不便于运算，且在权衡一组数据颠簸大小的“功能”上，方差更强些）为何要除以数据个数n？（教师说明，是为了除去数据个数的影响）应当注意：方差公式中有差、方、和、均四步运算差是减法，方是平方，和是加

7、法，均则为除法，就是求差、方的均匀值，这也是“方差”的由来方差的单位是已知数据的平方单位问题:此刻你会回答本课开头提出的问题了吗?学生:分别计算甲、乙两组数据的方差分别为0.85和1.45；经过计算知应选甲参加竞赛.三、运用新知,解决问题例题的剖析：教材例:在一次芭蕾舞竞赛中,甲/乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧天鹅湖，参加表演的女演员的身高（单位：cm）分别是甲团乙团那个芭蕾舞团的女演员身高更齐整？在剖析过程中应抓住以下几点：题目中“齐整”的含义是什么？说明在这个问题中要研究一组数据的什么？学生经过思虑能够回答出齐整即颠簸小，因此要研究两组数据颠簸大小，这一环节是明确题意。四、反应练习，稳固新知选择题：一组数据的方差必定是（D）A.正数B.随意实数C.负数D.非负数2.已知一组数据为2、0、-1、3、-4，则这组数据的方差为。在某学期的5次数学测试中，甲、乙两位同学测试成绩以下：甲：9092889288乙：9588849687那位同学的数学成绩更稳固？教材练习1五、总结反省与小结本节课你学习了哪些内容，有哪些收获？指引学生自己议论总结本节课的收获,在这一阶段，我将给学生充分的时间，回首、概括本节课内容，并鼓舞学生各抒己见，最后教师对学生所说的进行全面总结。知识小结：经过这节课的学习，使我们知道了关于