人教版七年级下册数学第6章实数复习巩固

1、第6章实数整章复习知识点1平方根1.求以下各数的算术平方根:?(1)64;(2)2;?(3)0.36;(4)?.2.已知3+a的算术平方根是5,求a的值.3.计算:?+?+?-?.4.已知x,y为有理数,且?-?+(y-2)2=0,求x-y的值.5.估计?-2的值(A.在1和2之间C.在3和4之间)B.在D.在2和4和3之间5之间6.已知a是?的整数部分,b是?的小数部分,求(-a)3+(b+2)2的值.7.经过估计比较以下各组数的大小:?+?(1)?与1.9;(2)?与1.5.8.求以下各数的平方根:?(1)1;(2)0.0001;?(3)(-4)2;(4)10-6;(5)?.9.一个正数的

2、两个平方根分别是2a+1和a-4,求这个数.10.求以下各式中x的值:(1)x2=361;(2)81x2-49=0;(3)49(x2+1)=50;(4)(3x-1)2=(-5)2.知识点2立方根1.立方根等于自己的数有个.2.求以下各数的立方根:?(1)27;(2)-0.008;(3)-;(4)?.?3.求以下各式的值:?(2)?(1)-?;-?;?+?4.求以下各式中x的值:(1)8x3+27=0;(2)(x-3)3=64.5.已知x-2的平方根是2,y+19的立方根是3,求x2+y2的算术平方根.?36.已知球的体积公式是V=r(r为球的半径,取3.14),现已知一个小?皮球的体积是113

3、.04cm3,求这个小皮球的半径r.知识点3实数1.以下实数?:?,3.14,0,?,?,0.1010010001其,中无理数有()A.1C.3个个B.2D.4个个2.把以下各数分别填到相应的会合内:?-3.6,?,?,5,-?,0,-?,3.14,0.10100.?(1)有理数会合,;(2)无理数会合,;(3)整数会合,;(4)负实数会合,.3.如图,数轴上A,B两点表示的数分别是?和5.7,则A,B两点之间表示整数的点共有()A.6个B.5个C.4个D.3个4.分别求以下各数的相反数、倒数和绝对值:(1)?(2)?;(3)?.-?;5.计算以下各式的值:(1)2?-5?-(?-5?);(2

4、)|?-?|+|1-?|+|2-?|.6.如图,数轴上A,B两点表示的数分别是-1和?,点B对于点A的对称点为C,求点C所表示的实数.7.如图,已知实数a,b,c在数轴上的对应点,请化简:?-|b-a|-(?+?)?.第六章实数知识点1平方根1.(1)8(2)32(3)0.6(4)32.解:由于52=25,所以25的算术平方根是5,即3+a=25,所以a=22.3.解:49+9+16-225=7+5-15=-3.4.解:由题意可得x-1=0,y-2=0,所以x=1,y=2.所以x-y=1-2=-1.5.B6.解:由于284,所以54,即52,所以51.9.(2)由于64,所以64,所以62,所

5、以6+12+16+122=1.5,即21.5.7(2)0.01(3)4(4)10-3(5)38.(1)59.解:由于一个正数的两个平方根是2a+1和a-4,则2a+1+a-4=0,即3a-3=0,解得a=1.所以这个数为(2a+1)2=(2+1)2=9.10.解:(1)x2=361,开平方得x=361=19.(2)整理81x2-49=0,得x2=4981,开平方得x=4981=79.(3)整理49(x2+1)=50,得x2=491,开平方得x=491=17.22(4)(3x-1)=(-5),开平方得3x-1=5.综上所述,x=2或-4.3知识点2立方根41.32.(1)3(2)-0.2(3)-

6、5(4)2312553.解:(1)原式=-7.(2)原式=-27=-3.9327(3)原式=2+1=2+1=2+1=.42334.(1)x=-23(2)x=75.解:x-2的平方根是2,x-2=4,x=6.y+19的立方根是3,y+19=27,y=8.x2+y2=62+82=100.x2+y2的算术平方根为10.4r3,得r3V33?6.解:由V=3=,r=.34?4V=113.04cm3,取3.14,33113.043=27=3(cm).r43.14答:这个小皮球的半径r约为3cm.知识点3实数1.C3222.(1)-3.6,4,5,0,-125,7,3.143(2)27,-7,2,0.10

7、1003(3)4,5,0,-1253-3.6,-7,-1253.C33的相反数是4,倒数是-1,绝对值是4.4.解:(1)-64=-4,-6441(2)225=15,225的相反数是-15,倒数是15,绝对值是15.1(3)11的相反数是-11,倒数是11,绝对值是11.5.解:(1)原式=23-55-3+55=(23-3)+(55-55)=3.(2)由于3-20,1-20,所以原式=(3-2)-(1-2)+(2-3)3-2-1+2+2-3(3-3)+(2-2)+(2-1)=1.6.解:数轴上A,B两点表示的数分别为-1和3,点B到点A的距离为1+3,则点C到点A的距离也为1+3.设点C表示的实数为x,