2019中考数学专题练习-全等三角形的判定与性质(含解析)

1、-全等三角形的判定与性质（含解析）AB，BAD的平分线交 BC于点 E，DHAE于点-全等三角形的判定与性质（含解析）AB，BAD的平分线交 BC于点 E，DHAE于点 H，连接）B. C. 2019 中考数学专题练习 -全等三角形的判定与性质（含解析）一、单选题1.如图：在矩形 ABCD中，AD=BH并延长交 CD于点 F，连接 DE交 BF于点 O，有下列结论： AED=CED；OE=OD； BEHHDF；BCCF=2EH；AB=FH其中正确的结论有（A. 5个 B. 个 C. 个 D. 个2.如图，在等腰 RtABC中，C=90，AC=8，F是 AB边上的中点，点 D、E分别在 AC、B

2、C边上运动，且保持 AD=CE连接 DE、DF、EF在此运动变化过程中，下列结论： DFE是等腰直角三角形； 四边形 CDFE不可能为正方形； CDE与DAF不可能全等； 四边形 CDFE的面积保持不变； CDE面积的最大值为 8其中正确的结论是（A. D. 3.如图，已知 ACB=90，AC=BC，BECE，ADCE于点 D，AD=2.5 cm，DE=1.7 cm，则 BE=（ ）1 / 30 -全等三角形的判定与性质（含解析）（APCAPD的是（）2019-全等三角形的判定与性质（含解析）（APCAPD的是（）A. 1 cm B. 0.8 cm C. 4.2 cm D. 1.5 cm 4.

3、如图，在 ABC中， ABC=45，AC=8cm，F是高 AD和 BE的交点，则 BF的长是（A. 4cm B. 6cm C. 8cm D. 9cm 5.如图所示， AC=CD，B=E=90，ACCD，则不正确的结论是（A. AC=BC+CE B. A=2 C. ABCCED D. A与D互余6.如图， E=F=90，B=C，AE=AF,则下列结论： 1=2；BE=CF； CD=DN； ACNABM，其中正确的有A. 4个 B. 个 C. 个 D. 个7.如图， OAOB，OCOD，O50，D35，则 AEC等于（ ）A. 60 B. 5 C. 4 D. 38.如图，点 P是AB上任意一点，

4、ABC=ABD，还应补充一个条件，才能推出APCAPD从下列条件中补充一个条件，不一定能推出2 / 30 -全等三角形的判定与性质（含解析）B. 能够完全重合的两个三角形全等D. 全等三角形的对应角相等）则能说明 AOC=BOC的依据是（ ）30角-全等三角形的判定与性质（含解析）B. 能够完全重合的两个三角形全等D. 全等三角形的对应角相等）则能说明 AOC=BOC的依据是（ ）30角的 RtABC和 RtAED叠放在一起，BC交 DE于点 O，）A. BC=BD B. AC=AD C. ACB=ADB D. CAB=DAB 9.下列判断不正确的是（A. 形状相同的图形是全等图形C. 全等图

5、形的形状和大小都相同10.如图，已知 AB=AC，AD=AE，BAC=DAE下列结论不正确的是 （A. BAD=CAE B. ABDACE C. AB=BC D. BD=CE 11.用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，A. SSS B. ASA C. AAS D. 角平分线上的点到角两边距离相等12.如图所示，两个完全相同的含AB交DE于点 G，BC交AE于点 F，且DAB=30，以下三个结论：AFBC； ADGACF； 为 BC的中点； AG=BG其中正确的个数为（A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 13.如图，点 A，D，C，E在同一条直线上， ABEF，AB=EF，B=F，

6、AE=10，AC=7，则CD的长为（3 / 30 -全等三角形的判定与性质（含解析）EM=FN，CD=DN，-全等三角形的判定与性质（含解析）EM=FN，CD=DN，A. 5.5 B. 4 C. 4.5 D. 3 14.已知：如图，点 P在线段 AB外，且 PA=PB，求证：点 P在线段 AB的垂直平分线上，在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不正确的是（ ）A.作APB的平分线 PC交 AB于点 C B.过点 P作 PCAB于点 C且 AC=BC C.取 AB中点 C，连接 PC D.过点 P作 PCAB，垂足为 C 二、填空题15.如图， E=F=90，B=C，AE=AF，下列结论： FA

7、N=EAM ACNABM其中正确的有 _16.如图，已知 ABC三个内角的平分线交于点 O，延长 BA到点 D，使 AD=AO，连接 DO，若 BD=BC，ABC=54，则 BCA的度数为 _17.如图，已知 ABAC，12，BC，则 BDCE请说明理由：4 / 30 -全等三角形的判定与性质（含解析），点 E，F分别是线段 AB，AD上的点，那么 -全等三角形的判定与性质（含解析），点 E，F分别是线段 AB，AD上的点，那么 CB的长为 _. 四边形_ （把你认为正确的都写上）CDOE=SABC；OD =OP?OC2解： 12 1BAC2_即_DAB在ABD和ACE中，B_(已知) AB_

8、 (已知) EAC_(已证) ABDACE(_) BDCE(_ ) 18.如图，AC是矩形 ABCD的对角线， AB=2，BC= 连接 CE，CF，当 BCE=ACF，且 CE=CF时，AE+AF=_. 19.如图，以 RtABC的斜边 AB为一边在 ABC同侧作正方形 ABEF点 O为 AE与 BF的交点，连接 CO若 CA=2，CO=20.如图，在等腰直角 ACB中， ACB=90，O是斜边 AB的中点，点 D、E分别在直角边AC、BC上，且 DOE=90，DE交 OC于点 P有下列结论： DEO=45； AODCOE；其中正确的结论序号为5 / 30 -全等三角形的判定与性质（含解析）2

9、019中考数学专题练习-全等三角形的判定与性质（含解析）21.如图，已知点 C是AOB平分线上一点，点 E，F分别在边 OA，OB上，如果要得到 OE=OF，需要添加以下条件中的某一个即可，请你写出所有可能结果的序号为_ OCE=OCF； OEC=OFC；EC=FC；EFOC三、解答题22.如图，已知 PBAB , PCAC，且 PB =PC，D 是 AP上的一点，求证：23.已知：如图， ABAE，12，BE.求证： BCED. 24.如图，点 E、F分别在正方形 ABCD的边 DC、BC上，AGEF，垂足为 G，且 AGAB，则EAF为多少度6 / 30 -全等三角形的判定与性质（含解析）

10、AE=CF，2019中考数学专题练习-全等三角形的判定与性质（含解析）AE=CF，25.已知如图， D、E分别在 AB和 AC上，CD、BE交于 O，AD=AE，BD=CE求证：OB=OC26.如图，ABC中， ACB=90，延长 AC到 D，使得 CD=CB，过点 D作 DEAB于点 E，交BC于F求证： AB=DF27.已知：如图，点 E是正方形 ABCD的边 CD上一点，点 F是CB的延长线上一点， 且EAAF求证：DEBF28.如图，在 ABF与CDE中，AB=CD，BF=DE，点 A，E，F，C在同一条直线上，求证： ABCD7 / 30 -全等三角形的判定与性质（含解析）2019中

11、考数学专题练习-全等三角形的判定与性质（含解析）29.已知：如图， AD=BC，AB=DC，求证： A=C8 / 30 -全等三角形的判定与性质（含解析）AB，BAD的平分线交 BC于点 E，DHAE于点 H，连接-全等三角形的判定与性质（含解析）AB，BAD的平分线交 BC于点 E，DHAE于点 H，连接）ABCD是矩形，AB，AD=AB=AH，AH，答案解析部分一、单选题1.如图：在矩形 ABCD中，AD=BH并延长交 CD于点 F，连接 DE交 BF于点 O，有下列结论： AED=CED；OE=OD； BEHHDF；BCCF=2EH；AB=FH其中正确的结论有（A. 5个 B. 个 C.

12、 个 D. 个【答案】 B 【考点】全等三角形的判定与性质【解析】【解答】；解：四边形BAD=ABC=C=ADC=90，AB=DC，ADBC，ADE=CED，BAD的平分线交 BC于点 E，BAE=DAH=45，ABE和ADH是等腰直角三角形，AE=AD=AD=AE，AB=AH=DH=DC，ADE=AED，AED=CED， 正确；DAH=ADH=45，ADE=AED=67.5，BAE=45，AHB=ABH=67.5，OHE=67.5，OHE=AED，OE=OH，9 / 30 -全等三角形的判定与性质（含解析），BC=KE十Ec，BC=HK+HE，BC=2HK+2HE=FC+2HE AD=AE，

13、AB=AH=DH=DC，得出BC=HK+HE，BC=2HK+2HE=FC+2HE，得出 -全等三角形的判定与性质（含解析），BC=KE十Ec，BC=HK+HE，BC=2HK+2HE=FC+2HE AD=AE，AB=AH=DH=DC，得出BC=HK+HE，BC=2HK+2HE=FC+2HE，得出 正确同理： OD=OH，OE=OD， 正确；ABH=AHB=67.5，HBE=FHD，在BEH和HDF中，BEHHDF（ASA）， 正确；BCCF=2HE正确，过 H作 HKBC于 K，可知 KC= BC，HK=KE，由上知 HE=EC，又 KE=HK= FC，HE=EC，故 正确； 不正确；故选： B

14、【分析】先证明 ABE和ADH等腰直角三角形，得出ADE=AED，即可得出 正确；先证出 OE=OH，同理： OD=OH，得出 OE=OD， 正确；由 ASA证出BEHHDF，得出 正确；过 H作 HKBC于 K，可知 KC= BC，HK=KE，得出2.如图，在等腰 RtABC中，C=90，AC=8，F是 AB边上的中点，点 D、E分别在 AC、BC边上运动，且保持 AD=CE连接 DE、DF、EF在此运动变化过程中，下列结论： DFE是等腰直角三角形； 四边形 CDFE不可能为正方形； CDE与DAF不可能全等； 四边形 CDFE的面积保持不变； CDE面积的最大值为 810 / 30 -全

15、等三角形的判定与性质（含解析）B. CDFE是正方形CEFD=SAFCDE最小时， DF也最小；DF=4CEFDC. ；-全等三角形的判定与性质（含解析）B. CDFE是正方形CEFD=SAFCDE最小时， DF也最小；DF=4CEFDC. ；其中正确的结论是（A. D. 【答案】 D 【考点】全等三角形的判定与性质【解析】【解答】解：连接 CF；ABC是等腰直角三角形，FCB=A=45，CF=AF=FB；AD=CE，ADFCEF；EF=DF，CFE=AFD；AFD+CFD=90，CFE+CFD=EFD=90，EDF是等腰直角三角形当 D、E分别为 AC、BC中点时，四边形ADFCEF，SCE

16、F=SADFS四边形由于DEF是等腰直角三角形，因此当即当 DFAC时，DE最小，此时 DF= BC=4DE=当CEF面积最大时，此时 DEF的面积最小此时 SCEF=S四边形 SDEF=SAFCSDEF=168=8则结论正确的是 故选 D 11 / 30 -全等三角形的判定与性质（含解析）CF，由 SAS定理可证 CFE和ADF全等，从而可证 DFE=90，-全等三角形的判定与性质（含解析）CF，由 SAS定理可证 CFE和ADF全等，从而可证 DFE=90，CDFE的面积保持不变；DE=CDEF的面积减去 DEF的最小面积）DF，当 DF与 BC垂直，即 DF最小时， DE取最小值 4，【

17、分析】作常规辅助线连接DF=EF所以 DEF是等腰直角三角形；由割补法可知四边形DEF是等腰直角三角形CDE最大的面积等于四边形3.如图，已知 ACB=90，AC=BC，BECE，ADCE于点 D，AD=2.5 cm，DE=1.7 cm，则 BE=（ ）A. 1 cm B. 0.8 cm C. 4.2 cm D. 1.5 cm 【答案】 B 【考点】全等三角形的判定与性质【解析】【分析】根据 BECE，ADCE得E=ADC，则CAD+ACD=90，再由 ACB=90，得BCE+ACD=90，则 BCE=CAD，从而证出 BCECAD，进而得出 BE的长【解答】 ADCE，E=ADC=90，即C

18、AD+ACD=90，ACB=90，BCE+ACD=90，BCE=CAD，又AC=BC，BCECAD（AAS），CE=AD，BE=CD，AD=2.5cm，DE=1.7cm，BE=CD=CE-DE=2.5-1.7=0.8cm故选 B【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质，是基础知识要熟练掌握4.如图，在 ABC中， ABC=45，AC=8cm，F是高 AD和 BE的交点，则 BF的长是（12 / 30 -全等三角形的判定与性质（含解析）B=E=90，A=2，再利用 “角角边”证明ABC和-全等三角形的判定与性质（含解析）B=E=90，A=2，再利用 “角角边”证明ABC和CDE全等，根（A+1=

19、90，D+2=90，）A. 4cm B. 6cm C. 8cm D. 9cm 【答案】 C 【考点】全等三角形的判定与性质【解析】【分析】 F是高 AD和 BE的交点， ADC=ADB=AEF=90，CAD+AFE=90，DBF+BFD=90，AFE=BFD，CAD=FBD，ADB=90，ABC=45， BAD=45=ABD。AD=BD，在DBF和DAC中， FBDCAD，FDBCDA，DBAD，DBFDAC。BF=AC=8cm. 故选 C. 5.如图所示， AC=CD，B=E=90，ACCD，则不正确的结论是（A. AC=BC+CE B. A=2 C. ABCCED D. A与D互余【答案】

20、 A 【考点】全等三角形的判定与性质【解析】【解答】解：ACCD，1+2=90，A=2，故 B正确；A+D=90，故 D正确；在ABC和CED中，ABCCED（AAS），故 C正确；AB=CE，DE=BC，BE=AB+DE，故 A错误故选： A【分析】利用同角的余角相等求出据全等三角形对应边相等，对应角相等，即可解答6.如图， E=F=90，B=C，AE=AF,则下列结论： 1=2；BE=CF； CD=DN； ACNABM，其中正确的有13 / 30 -全等三角形的判定与性质（含解析）RtABERtACF，有两组角对应相等， 并且有一条边对应相等全等三角形的对应边相等，）对应角相等 -全等三角

21、形的判定与性质（含解析）RtABERtACF，有两组角对应相等， 并且有一条边对应相等全等三角形的对应边相等，）对应角相等 也考查了直角三角形全等A. 4个 B. 个 C. 个 D. 个【答案】 B 【考点】全等三角形的判定与性质【解析】【分析】由E=F=90，B=C，AE=AF，根据直角三角形全等的判定得到则 BE=C，EAB=FAC得到 正确；易证 RtAEMRtAFN，得到 AM=AN，则 MC=BN，易证得 ACNABM，得到 正确； DMCDMB，则 DC=DB，得到 错误【解答】如图，E=F=90，B=C，AE=AF，RtABERtACF，BE=CF，所以 正确；EAB=FAC，1

22、=2，所以 正确；RtAEMRtAFN，AM=AN，而MAN 公共， B=C，ACNABM，所以 正确；AC=AB，AM=AN，MC=BN，而B=C，DMCDMB，DC=DB，所以 错误；故选 B【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质：相等的两个三角形全等；的判定7.如图， OAOB，OCOD，O50，D35，则 AEC等于（14 / 30 -全等三角形的判定与性质（含解析）AEB的度数，APCAPD的是（ABC=ABD，AB是公共边，结合选项，逐个验证得出正确结）-全等三角形的判定与性质（含解析）AEB的度数，APCAPD的是（ABC=ABD，AB是公共边，结合选项，逐个验证得出正确结）A

23、. 60 B. 5 C. 4 D. 3【答案】 A 【考点】全等三角形的判定与性质【解析】【分析】首先由已知可求得 OAD的度数，通过三角形全等及四边形的知识求出然后其邻补角就可求出了。【解答】在 AOD中，O=50，D=35，OAD=180 -50-35=95，在AOD与BOC中，AODBOC，故OBC=OAD=95，在四边形 OBEA中，AEB=360-OBC-OAD-O，=360 -95-95-50，=120 ，又AEB+AEC=180，AEC=180-120=60故选 A【点评】本题考查了全等三角形的判定及性质；解题过程中用到了三角形、四边形的内角和的知识，要根据题目的要求及已知条件的

24、位置综合运用这些知识。8.如图，点 P是AB上任意一点， ABC=ABD，还应补充一个条件，才能推出APCAPD从下列条件中补充一个条件，不一定能推出A. BC=BD B. AC=AD C. ACB=ADB D. CAB=DAB 【答案】 B 【考点】全等三角形的判定与性质【解析】【分析】根据题意，15 / 30 -全等三角形的判定与性质（含解析）B. 能够完全重合的两个三角形全等D. 全等三角形的对应角相等可得：B、能够完全重合的两个三角形全等正确，结合各项说法作出判断即可1、能够完全重合的两个图形叫做全等形，全等图形的形状和大小都相同，）BAC=DAE，本题考查2、全等三做题时要细BAD=

25、CAE，故 A-全等三角形的判定与性质（含解析）B. 能够完全重合的两个三角形全等D. 全等三角形的对应角相等可得：B、能够完全重合的两个三角形全等正确，结合各项说法作出判断即可1、能够完全重合的两个图形叫做全等形，全等图形的形状和大小都相同，）BAC=DAE，本题考查2、全等三做题时要细BAD=CAE，故 A正确，果【解答】 A、补充 BC=BD，先证出 BPCBPD，后能推出 APCAPD，故正确；B、补充 AC=AD，不能推出 APCAPD，故错误；C、补充 ACB=ADB，先证出 ABCABD，后能推出 APCAPD，故正确；D、补充 CAB=DAB，先证出 ABCABD，后能推出 A

26、PCAPD，故正确故选 B9.下列判断不正确的是（ ）A. 形状相同的图形是全等图形C. 全等图形的形状和大小都相同【答案】 A 【考点】全等三角形的判定与性质【解析】【解答】 A、两个形状相同的图形大小不一定相等，故本项错误；根据能够完全重合的两个图形叫做全等形，故本项错误；C、全等图形的形状和大小都相同正确，故本项错误；D、根据全等三角形的性质可得：全等三角形的对应角相等，故本选项正确；故选： A【分析】根据能够完全重合的两个图形叫做全等形，了全等形的概念和三角形全等的性质：角形的对应边相等； 全等三角形的对应角相等；心体会10.如图，已知 AB=AC，AD=AE，BAC=DAE下列结论不

27、正确的是 （A. BAD=CAE B. ABDACE C. AB=BC D. BD=CE 【答案】 C 【考点】全等三角形的判定与性质【解析】【解答】证明：在BAD和ACE中，BADCAE，故 B正确，BD=EC，故 D正确，C错误，故选 C16 / 30 -全等三角形的判定与性质（含解析）则能说明 AOC=BOC的依据是（ ）贯穿于整个初中数学的学习，30角的 -全等三角形的判定与性质（含解析）则能说明 AOC=BOC的依据是（ ）贯穿于整个初中数学的学习，30角的 RtABC和 RtAED叠放在一起，BC交 DE于点 O，）30角的直角三角板叠放在一起，且CAF=30，是中考【分析】先证明

28、 BADCAE，根据全等三角形的性质，一一判断即可11.用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，A. SSS B. ASA C. AAS D. 角平分线上的点到角两边距离相等【答案】 A 【考点】全等三角形的判定与性质【解析】【分析】连接 NC，MC，根据 SSS证ONCOMC，即可推出答案。连接 NC，MC 在ONC和OMC中ON=OM，NC=MC，OC=OC ONCOMC（SSS)，AOC=BOC，故选 A【点评】全等三角形的判定和性质是初中数学的重点，中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握。12.如图所示，两个完全相同的含AB交DE于点 G，BC交AE于点 F，且DAB=30

29、，以下三个结论：AFBC； ADGACF； 为 BC的中点； AG=BG其中正确的个数为（A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】 D 【考点】全等三角形的判定与性质【解析】【解答】解：两块完全相同的含DAB=30GAF=60，17 / 30 -全等三角形的判定与性质（含解析）AE，AB，AE，又 AB=AE，AB解决问题）201-全等三角形的判定与性质（含解析）AE，AB，AE，又 AB=AE，AB解决问题）AFB=90，AF丄BC正确，故 正确，AD=AC，DAG=CAF，D=C=60，ADGACF正确，故 正确，ADGACF，AG=AF，AO=AO，AGO=AFO=90，AGOA

30、FO，OAF=30，OAC=60，AO=CO=AC，BO=CO=AO，故 正确，在 RtAGE中， AGE=90，E=30，AG= AB=AE，AG= AG=GB，故 正确故答案为： D【分析】 根据已知得出 CAF=30，GAF=60，进而得出 AFB的度数； 利用 ASA证明ADGACF得出答案； 利用AGOAFO，得出 AO=CO=AC，进而得出 BO=CO=AO，即 O为BC的中点； 在 RtAGE中，由AGE=90，E=30，推出 AG= 可得 AG= 13.如图，点 A，D，C，E在同一条直线上， ABEF，AB=EF，B=F，AE=10，AC=7，则CD的长为（18 / 30 -

31、全等三角形的判定与性质（含解析）ABCEFD，求出 CD=ACA-全等三角形的判定与性质（含解析）ABCEFD，求出 CD=ACAD的值. A. 5.5 B. 4 C. 4.5 D. 3 【答案】 B 【考点】全等三角形的判定与性质【解析】【解答】解： ABEF，A=E，在ABC和EFD中，ABCEFD（ASA），AC=ED=7，AD=AEED=107=3，CD=ACAD=73=4【分析】根据平行线的性质和已知条件得到14.已知：如图，点 P在线段 AB外，且 PA=PB，求证：点 P在线段 AB的垂直平分线上，在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不正确的是（ ）A.作APB的平分线 PC交

32、AB于点 C B.过点 P作 PCAB于点 C且 AC=BC C.取 AB中点 C，连接 PC D.过点 P作 PCAB，垂足为 C 【答案】 B 【考点】全等三角形的判定与性质【解析】【解答】 A、利用 SAS判断出 PCAPCB，CA=CB，PCA=PCB=90，点 P在线段 AB的垂直平分线上，符合题意；B、过线段外一点作已知线段的垂线，不能保证也平分此条线段，符合题意；C、利用 SSS判断出PCAPCB，CA=CB，PCA=PCB=90，点 P在线段 AB的垂直平分线上，符合题意；D、利用 HL判断出 PCAPCB，CA=CB，点 P在线段 AB的垂直平分线上，符合题意，故答案为： B

33、19 / 30 -全等三角形的判定与性质（含解析）利用全等三角形的判定和性质，EM=FN，CD=DN， 错误-全等三角形的判定与性质（含解析）利用全等三角形的判定和性质，EM=FN，CD=DN， 错误ABEACF，ANCAMB，利用全等三角形的性质即可一一判断对各选项逐一判断，【分析】根据各选项添加辅助线的方法，即可解答。二、填空题15.如图， E=F=90，B=C，AE=AF，下列结论： FAN=EAM ACNABM其中正确的有 _【答案】 【考点】全等三角形的判定与性质【解析】【解答】解：在 ABE和ACF中，ABEACF（AAS），BAE=CAF，BE=CF，AB=AC，BAEBAC=C

34、AFBAC，即1=2，故 正确；在ACN和ABM 中，ACNABM（ASA），故 正确；CN=BMCF=BE，EM=FN，故 正确，CD与DN的大小无法确定，故故答案为 【分析】只要证明16.如图，已知 ABC三个内角的平分线交于点 O，延长 BA到点 D，使 AD=AO，连接 DO，若 BD=BC，ABC=54，则 BCA的度数为 _20 / 30 -全等三角形的判定与性质（含解析）ABC三个内角的平分线交于点D=AOD，O，2019中考数学专题练习-全等三角形的判定与性质（含解析）ABC三个内角的平分线交于点D=AOD，O，【答案】 42 【考点】全等三角形的判定与性质【解析】【解答】解：

35、ABO=CBO，BAO=CAO，BCO=ACO，AD=A0，D=AOD，BAO=2D，设D=，则BAO=2，BAC=4，在DBO与CBO中，DBOCBO，BCO=D=，BCA=2，54+4+2=180，=21，BCA=42，故答案为： 42【分析】由 ABC三个内角的平分线得到角相等，关键等腰三角形的性质得到由外角的性质得到 BAC=4D，由DBOCBO，得到 BOC=D=，BCA=2，根据三角形的内角和列方程求得17.如图，已知 ABAC，12，BC，则 BDCE请说明理由：21 / 30 -全等三角形的判定与性质（含解析）) 可得 EAC=DAB，然后用角边角证明 ABD-全等三角形的判定

36、与性质（含解析）) 可得 EAC=DAB，然后用角边角证明 ABDACE，点 E，F分别是线段 AB，AD上的点，解： 12 1BAC2_即_DAB在ABD和ACE中，B_(已知) AB_ (已知) EAC_(已证) ABDACE(_) BDCE(_ ) 【答案】 BAC；EAC；C；AC；DAB；ASA；全等三角形的对应边相等【考点】全等三角形的判定与性质【解析】【解答】1=2 1BAC=2BAC 即EAC=DAB在ABD和ACE中，B=C(已知) AB=AC(已知) EAC=DAB(已证) ABDACE(ASA) BD=CE(全等三角形的对应边相等【分析】根据等量加等量其和相等，结论得证。

37、18.如图，AC是矩形 ABCD的对角线， AB=2，BC= 连接 CE，CF，当 BCE=ACF，且 CE=CF时，AE+AF=_. 【答案】【考点】全等三角形的判定与性质【解析】【解答】解：过点 F作 FGAC于点 G，如图所示，22 / 30 -全等三角形的判定与性质（含解析），, ，=AC=4，那么 CB的长为 _. -全等三角形的判定与性质（含解析），, ，=AC=4，那么 CB的长为 _. , 在BCE和GCF中，BCEGCE(AAS), CG=BC=2AC=AG=4-2AGFCBA AF=FG=AE=2-AE+AF=【分析】过点 F作 FGAC于点 G，证明BCEGCF，得到 C

38、G=CB，根据勾股定理得所以可求 AG，易证AGFCBA，求出 AF、FG，再求出 AE，得出 AE+AF的值. 19.如图，以 RtABC的斜边 AB为一边在 ABC同侧作正方形 ABEF点 O为 AE与 BF的交点，连接 CO若 CA=2，CO=23 / 30 -全等三角形的判定与性质（含解析）+2 BC上截取 BD=AC，连接 OD，（勾股定理）+2-全等三角形的判定与性质（含解析）+2 BC上截取 BD=AC，连接 OD，（勾股定理）+2+2【答案】【考点】全等三角形的判定与性质【解析】【解答】解：如图，在CAO=90AHC，OBD=90OHB，OHB=AHC，CAO=DBO，四边形

39、ABEF是正方形，OA=OB，在BOD和AOC中，BODAOC（SAS），OD=OC=2BOD=AOC，BOD+DOH=90，DOH+COA=90，即： COD=90，COD是等腰直角三角形，CD=2BC=2故答案为： 224 / 30 -全等三角形的判定与性质（含解析）CD，也就求得 BC的长四边形_ （把你认为正确的都写上）ACB中， ACB=90，O是斜边-全等三角形的判定与性质（含解析）CD，也就求得 BC的长四边形_ （把你认为正确的都写上）ACB中， ACB=90，O是斜边 AB的中点，CDOE=SABC；OD =OP?OC2【分析】在 BC上取一点 D，使 BD=AC=2，连接

40、OD，可证得 BODAOC，从而得到 OD=OC=2，再可证 COD是等腰直角三角形，根据勾股定理求出20.如图，在等腰直角 ACB中， ACB=90，O是斜边 AB的中点，点 D、E分别在直角边AC、BC上，且 DOE=90，DE交 OC于点 P有下列结论： DEO=45； AODCOE；其中正确的结论序号为【答案】 【考点】全等三角形的判定与性质【解析】【解答】解：在等腰直角A=B=ACO=，OA=OC=OB，AOC=90=DOE，AOD=COE=90DOC，在AOD与COE中，AODCOE（ASA），OD=OE，EOD=90，DEO=45，AODCOE，SAOD=SCOE25 / 30

41、-全等三角形的判定与性质（含解析）CDOE=SCOD+SCOE=SCOD+SAOD=SAOC=， 即 OP?OC=OE2都正确； EOC=COF，OE=OF正确； -全等三角形的判定与性质（含解析）CDOE=SCOD+SCOE=SCOD+SAOD=SAOC=， 即 OP?OC=OE2都正确； EOC=COF，OE=OF正确； 若OE=OF正确； 若 EC=FCOE=OF正确OE=OF，就要让 OCEOCF，SABC，都行，只有 EC=FC不行，因为，S四边形DOE为等腰直角三角形，DEO=45DEO=OCE=45，COE=COE，OEPOCE，即故答案为： 【分析】证 AODCOE，推出 OD

42、=OE，即可判断 ；根据全等得出两三角洲的面积相等，即可推出 ACB的面积 =四边形 CDOE的面积的 2倍，即可判断 ；证OEPOCE，得出比例式，即可判断21.如图，已知点 C是AOB平分线上一点，点 E，F分别在边 OA，OB上，如果要得到 OE=OF，需要添加以下条件中的某一个即可，请你写出所有可能结果的序号为_ OCE=OCF； OEC=OFC；EC=FC；EFOC【答案】 【考点】全等三角形的判定与性质【解析】【解答】解： 若 OCE=OCF，根据三角形角平分线的性质可得，故居 ASA定理可求出 OECOFC，由三角形全等的性质可知OEC=OFC，同 可得OECOFC，由三角形全等

43、的性质可知条件不够不能得出错误； 若EFOC，根据 SSS定理可求出 OECOFC，由三角形全等的性质可知故填 【分析】要得到证明三角形全等没有边边角定理三、解答题22.如图，已知 PBAB , PCAC，且 PB =PC，D 是 AP上的一点，求证：26 / 30 -全等三角形的判定与性质（含解析）PBAB，PCAC， ABP=ACP=90，在 RtABP-全等三角形的判定与性质（含解析）PBAB，PCAC， ABP=ACP=90，在 RtABP和 RtACP中HL证明 RtABPRtACP，然后依据全等三角形的性质可得到SAS可证明 BPDCPD，最后，依据全等三角形的性质可12，【答案】证明：，RtABPRtACP（HL）， BPD=CPD，在BPD和CPD中，BPDCPD， BD=C【考点】全等三角形的判定与性质【解析】【分析】首先依据BPD=CPD，然后，再依据得到 BD=CD. 23.已知：如图， ABAE，12，B