高三数学第二次月考试卷

1、高三数学第二次月考试卷总分 150 分一选择题（每小题 5 分，共 60 分；每小题只有一个正确答案）已知z 2 i，z1 ，则复数z z 在复平面内所对应的点位于（）121 2第一象限B. 第二象限；C. 虚轴的正向D. 虚轴的负已知ab c d ，则下列不等式中成立的是abbcadBbc adC a bD a bcdcd x 1 2,x 113设fx1，则ff( )(),x12A .11 x2 925y 2135412x x2 x 2x x2A.y 1 1 x2(0 x 1)B.y 1 1x2(1 x C.y 1 1 x2(1 x 1)D.y 1 1x2(0 x 11设a=()2 ，b=l

2、og1，c=23 ，则a, b，c，从小到大排列正确的是（）32 3A .abcB. bacC. cabD.6.下列函数中，值域为的是（）Ay 5Ay 52 x1By ()1x31Cy ()x 21Dy 1 2x720 的样本，其频率分布直方图如右，则样本在(,60) 上的概率为A0.09B. 0.60a 0则的周期T=（）1 f(x)A2aB4 aC3 aD 6a对于定义在R 上的函数 有下述四个命题，其中正确命题为（） A（1，0）对称；若对 1) y x 1对称； x 1为偶函数；y f(1 x)y f(1 的图象关于直线x 1对称。ABCD二、填空题（本题每小题 4 分，共 16 分，

3、只需写出最后结果）已知0 1，则函数y x 1 2x的最大值为；2x3 1 ,x 1已知函数x 1a ,x 1，若在R上连续，则a。盒中有2个白球个黑球，从中任取3个球，以 表示取到白球的个数， 表示取黑球的个数，则E +E=一般地，家庭用电量千瓦）y 表示某年12 个月中每月的平均气温，图（ 2）表示某家庭在 12 个月中每月的用电量 . 试在数集A x x 是 2.5x1 x2 y f (x)x x12上的增函数，则区间 x1.17（12 分）R 17（12 分）R f (x) ，在 x 0 时的图象是如图所示的抛物线的一部分， 1）请补全函数 f (x) 的图象y2）求函数 f (x)

4、的表达式，2x3）说出函数 f (x) 的单调增区间。18.（本小题 12 分）已知不等式log2(ax 2 3x 62的解集为|x或xc x1）求a 的值；2）解关于x 的不等ax 20（c为常数）1 a 2 x(本大题满分12 分）已知定义域为R 的函数f (x) （aR）是奇函数，1 2 xa f(x)的单调性若对任意的tRf (t2 2t f (2t2 k0恒成立，求k 的取值范围；20.（本题满分 14 分）某工厂统计资料显示，产品次品率 p 与日产量 n (件) (n N *,且1 n 98) 的关系表如下：np12np1299214932974148981a 元，每生产一件次品损

5、失 元（a 0 ）。a3 1.732(1)将该厂日盈利额T（元）表示为日产量 n (件)的一种函数关系式；1 件)21.（本小题满分 12 分）f (x) ln(x 1) kx 在(-1，0) )内是减函数。实数k 的值；x0 x x2 (x fm 的最大值x 13）0ablnblna 2a(b a)；a2 b222（本小题满分 14 分）集合 A 是由适合以下性质的函数 f x构成的：x 0, y 0 x y f x 2 f y 3 f x 2 y 33f1xlogx2及f xx2是否在集合A 中？说明理由；2（2） 设 f xA，且定义域是，值域是, f 件的 f x的解析式，并证明你写出

6、的函数 f x A3，写出一个满足以上条2高三第二次月考试题参考答案一选择题CBBABBDAABCC二填空题1 ； 3； 3； 20，27.58三解答题17解略 (看图给)4 分（2）x 0 f (x) a(x 1)2 2 f (0) 0 ，得a=2f (x) 2(x 1)2 2当x0时，x0，则f (x) f (x) 2(x1)2 2 2(x 28分所 以 f (x) =2(x 1)2 x 92(x 1)2 2x 0（3）单调递增区间是：(,1，1,)12分18解：不等log (ax2 3x6) log4可转化为ax2 3x202 分22ax2 3x 2 0 的解集为| x 或x ax2 3

7、x2 0的两根为、24 分利用韦达定理不难得a 16 分a 1c x0c x 0ax2x 2当c，原不等式得解集为x|c x 28 分当c ，原不等式得解集为10 分当c，原不等式得解集为x|2 x c12分19解：1）因为f (x)是奇函数，所以f (0)=0，即1a 0，即a 13 分1 1112x故 f (x) 12f(x在(6 分1 2x2 x 12）因f (x)是奇函数，从而不等式：f (t2 2t) f (2t2 k) 08 分f (t2 2t) f (2t2 k f (k 2 f (x) 为减函数，由上式推得：t2 k 2 即对一切tR有：2 k 0，10 分从而判别式 412k

8、 0k 112 分3另：对单调性的判断也可采用求导或定义的方法求解。220. 解：（1）由题意可知 p 100 (1n98,nN3分T a pn n )(1n98n N) .3002100 n300T300300(2) 3 n0) 103 (100n) 10323a100 n100 n368.4,当且仅当100 300100 nn 100-10而n NT (82) T 故n 83时取最大值，即T 取最大值-12aaa211）f1kf0 x 11k 0，故可得k 14分0 1依题mfx2x恒成立；即mx 1fxx2x，令 xlnx x 1minx2 x，x 1则 x112x 1x 1x2xx 19x 1x 1x 12易知当0 x 1时，fx 递减；x 1时，fx 递增10分故x1 1 ，故满足条件的m 的最大。12分minb2b1b因为 0，欲证原不等式，只需证明lna，其中1，故可令a 1 b 2aahx2 x 1x 1，则h1 2x22 4xx 1x21x22x 1x21xx21xx212显然当x 1时hx0恒成成立，故在x 1时递增，故 0恒成立。即hx