旋转专题训练一DOC

1、优选文档优选文档PAGEPAGE30优选文档PAGE旋转专题训练（一）1、如图（1），以ABC的边AB,AC为直角边向外作等腰直角ABE和ACD,是BC的中点。当ABC90时（如图（1），线段AM与线段ED的关系：当ABC90时（如图（2），线段AM与线段ED的关系：如图（3），若以ABC的边AB,AC为直角边，向内作等腰直角ABC和ACD,其余条件不变，试试究线段AM与DE之间的关系。证明你的结论。EEDACDAMABDCCEMEM图（3）B图（2）图（1）12、如图，已知ABC中，B30，现将ABC绕点A顺时针旋转角度至ADE,直线BC与直线DE交于点F,连接AE.(1),若60（如图1）

2、，则AFB；若90（如图2），则AFB2）、若0120（如图3），猜想AFB的度数（用表示），并证明你的结论。3）、若120180(如图4),(2)中的猜想结论还成立吗？若不成立，试试究AFB的度数，并写出你的结论（不用证明）。DDAABFCBFCE图2D图1EDABFEACFBC图3图4E23、有两块斜边长为2的等腰直角三角形如图1摆放（O为AB的中点）。1）在图1中，将OCN绕点O旋转90得图2，图2中除了CNOAFO以及全等的等腰直角三角形外，还能够找出一对全等三角形吗？写出结论，并说明原由。（2）、将DEO绕O旋转：当M、N分别在AC、BC上（不与A、C重合），MN+CN+CM的值变化

3、吗？若是不变，直接写出其值；当M在AC的延长线上，N在BC上（如图3），MN+CN-CM的值可否变化？写出结论并证明。EEDDDMCCCEMNNMFNBAOBAOAOB图1图2图334、ACD中，点P是CD的中点，分别以AC、AD为边在ACD外作直角三角形ABC和ADE,ABC=AED=90,锐角BAC=DAE,连PE、PB，如图1，分别取AC、AD的中点M、N，连PM、PN、BM、EN，若BAC=，则PBM和PNE的面积之间的数量关系为BPE=,如图2，若BAC=45,则BPE=。如图3，若BAC=，猜想BPE的度数，并证明你的结论。如图4，若将图1中的“直角三角形ABC和ADE换成“等边三

4、角形ABC和ADE、其余条件不变，要使BPE=90,则ACD应满足什么条件？请写出来（不用证明）ABAEBEMNCPDCPD图1B图2EBAEADPDCP图4C图345、将两块含30角且全等的直角三角板（RtABC和RtABC,A=A=)按图1地址摆放，B、C、A三点在一条直线上，（1）、将ABC绕C点顺时针旋转角（090），如图2，若BA与CA交点为P,当AP=3BP时，求角的度数；（2）若将ABC(从图1地址）绕C点逆时针旋转角（090)连接AB、AB，试问：在旋转过程中，ABC与BCA的面积相等吗？若相等，画出一种状况，给出证明，若不相等，请说明原由，（若画出=90的状况，并正确答题得2

5、分，若画出=45的状况，并正确答题得4分，画出其余状况并正确答题得6分，请自主选择）ABBABBCACA图2图156、正方形ACDE和直角三角形ACB如图1放置，ABC=60.1)(将图1中的正方形ACDE绕C顺时针旋转30，至正方形ACDE如(11图2，AD交AC于M,求证：AMA为等腰三角形111（2）将图2中的正方形A1CD1E绕点C顺时针旋转30至正方形A2CD2E2发A现D经过点M如图3，点N为AD与AC的交点，线段CN=2A1M22221可否成立，请说明原由。（3）在图3中，将线段CD绕点C顺时针方向旋转多少度，时CD与AD1122垂直？（旋转的角为锐，角直接写出结，果不要求说明理

6、）由EEE2EAAD2AQA1A1D1MD1Q1MNP1DBCCBC图1B图3图267、将两个等边ABC和BDE如图1摆放，使B点重合，D、E分别在BC、AB边上。1）将BDE绕B点逆时针旋转40如图2，若BDC=110，则AED=.（2）将BDE绕B点逆时针旋转角（060）如图3试问AED与BDC可否存确定的数量关系？请证明你的判断；3）设ABC与BDE面积之比为3：2，当BDE旋转到C、D、E三点共线时如图4，请直接写出旋转的角度为多少度。AAEEDBDCBC图1图2AAEEDDCBCB图3图478、ABC中，以ABC的AB、AC边向形外作正三角形ABD和正三角形ACE,M为AD的中点，N

7、为AE的中点P为BC的中点。（1）如图1，若BAC=60,则PM与PN的数量关系为，MPN=，（2）如图2，若BAC=90,则PM与PN的数量关系为,MPN=,3）如图3，若BAC=120,则PM与PN的数量关系为，MPN=,如图4，若BAC=,猜想PM与PN的数量关系为，MPN的度数为多少？，并说明原由。DMANEDMANEBPCEBPC图1图2DMNDMANAEBPCBPC图3图489、两个相似的等腰ABC和A1B1C的顶角的极点均为C，且B1在BC上，A、A1分别在BC异侧，连接AB1并延长交A1B于D。如图1，当ABC和A1B1C都是等到腰直角三角形时，ADA1=度。如图2，当ABC和

8、A1B1C都是等边三角形时，ADA1=_度。如图3，当ABC和A1B1C的顶角均为度（45）时，ADA度1=_证明你的结论。将图2中的CA1B1向左平移并顺时针旋转，得A1B1C1使A1C1和BC的中点均为点O，连接AB1并延长交CC1于F，求证：AFCC1AABB1CB1CDB图1A1图2DA1AAB1CB1BA1DA1BC图4C1F图3910、两块大小不同样的含45角的三角板ABC和DBE如图摆放，直角极点重合，连接AE、CD、且F、M、N、G分别为线段AC、CD、ED、AE的中点。AFGDMNCEB如图，若三角板的两直角重合，判断四边形FMNG的形状，并证明你的结论。从开始，三角板DBE

9、绕点B顺时针旋转角度（0360)时，中的结论可否依旧成立，画出一种状况，给出证明；若不成立，请说明原由。1011、己知等腰三角形ABC和ADE的顶角共极点，BAC=DAE，线段BD和EC的垂直均分线订交于点P，连接PB、PC、PD、PE。B、A、E依次在同素来线上，若BAC=90(如图），则BPC+DPE=_；若BAC=60(如图），则BPC+DPE=_。BCBCAAPPDEDE图图B、A、E依次在同素来线，上若BAC=(如图），猜想BPC+DPE的值，并证明你的结。论EDAPBC图在图的基础上，若RtAB绕C点A旋转角度，如图，试试究BPC+DPE的值，并写出你的结（论不用证明）。DAEPB

10、C图1112、（武汉市07年5月调考题）如图，在正三角形ABC中，N为BC边上任一点（不含B、C两点），CM为正三角形外角ACK的均分线，若ANM=60，则AN=NM。AMBNCK图如图，在正方形ABCD中，N为BC边上任一点（不含B、C两点），CM为正方形外角DCK的均分线，若ANM=90，则ANM=90，则AN=NM。ADMBNCK图1、你从两个命中任一个行明。2、完成下面的研究：如，在正n（n3）形ABCDEF中，NBC上任一点，（不含B、C两点），CM正n形外角DCK的均分，当ANM=，AN=NM成立（不要求明）。FEADMBNCK12如图，在五边形ABCDE中，AB=BC，N为BC延

11、长线上一点，CM为DCN的均分线，若ANM=ABC=BCD，请问AN=NM可否依旧成立？若成立，请恩赐证明；若不成立，请说明原由。EMADBCN图13、已知正方形ABCD和等腰RtBEF，EF=BE,BEF=90，按图1放置，使点F在BC上，取点DF的中点G,连EG、CG。（1）研究EG、CG的数量关系和地址关系，并说明原由。ADGEBFC图12）将图1中BEF绕B点顺时针旋转45，再连接DF，取DF的中点G，问（1）中的结论可否成立，请说明原由？ADGEBCF图23）将图1中BEF绕B转动任意角度（旋转角在0到90之间），再连接DF，取DF的中点G，问（1）中的结论可否成立，请说明原由？AD

12、GEBCF图31314、将等腰RtACD和RtACB如图1放置，CAB=30（1)将ACB绕点C逆时针方向旋转30至A1CB1，(如图2)，A1B1交CD于Q1，线段CQ1与DQ有1何数量关系,试证明。（2）将图2中A1CB1绕C点逆时针方向旋转30至A2CB2（3）线段A2C交A1B1于Q2，线段CQ2与DQ1有何数量关系，试证明。DDBB1A1C图1AAC图2（3）图3中线段CQ1绕C点逆时针方向旋转多少度时，CQ1与CA1垂直（直接写出结果）。A2DB1Q2Q1A1B2CA图31415、如图，A、B为线段L上两点，射线AB绕A点以15/秒的速度逆时针旋转，同时射线BA绕点B以7.5/秒的

13、速度顺时针旋转，旋转时间为t秒(0t12），旋转后的两射线交于C点，过C点作直线AB的垂线，垂足为D点。CCADLADLBB图1图21）当t=4秒时，如图1，若正整数m、n，使m.AC+nAD=AB,则m=n=_2）当t=3秒时，如图2，若正整数m、n，使mAC+nAD=AB，则m=n=。3）在旋转过程中，可否向来存在确定的整数值m、n，使mAC+nAD=AB，试确定m、n的值，并证明你的结论，若不存在，请说明原由。16、在ABC和DEF中，AB=AC，DE=DF，BAC=EDF=，点M、N分别是BE、CF的中点。1）若点A与点D重合，点E、F分别在AB、AC上（如图），则与的数量关系是，与的

14、数量关系是；（）将图中的绕点（）旋转（如图），问（）的两个结论可否依旧成立？若成立，利用图证明你的结论，若不成立，请说明原由（）将图中的沿某一方向平移（如图），设的中点为完成图并判断的形状（不证明）。15EA（）F图（）图图17、点A、B、E在同素来线上，点C、D在直线AB的异侧，AB=AC，DB=DE，BAC=DBE，直线AD、CE交于点M。1）如图1，若BAC=60，则CMD=；2）如图2，若BAC=90，则CMD=；（3）如图3，若BAC=，则CMD=（用含的式子表示）；（4）将图3中的DBE绕点B旋转（点M不与点C、D重合），得图4或图5。在图4中，CMD与的数量关系是；在图5中，CMD与的数量关系是。请你任选其中一个结论证明。AMAMAMDEDEDEBCBCC图1图2AB图3ADMEMEDBCBC图5图41618,如图，把一副三角板如图（1）放置，其中ACB=DEC=90A=45，D=30，斜边AB=6，DC=7，把三角板DCE顺时针旋转15获取DCE如图（2），这时AB与CD111订交于点OD1E1与AB订交于点F。D（1）求OFE1的度数A（2）求线段AD1的长。CEB（1）AD1CBE1（2）3）若把三角形D1CE1绕着点C顺时针旋转30得D2CE2，这时点B在