【20套精选试卷合集】贵州省遵义市2019-2020学年高考数学模拟试卷含答案

1、120分钟，满分 150分10 小题，每小题 5分，共 50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要(1 iz（1i ）=-i ，z（ ,AAA（ B.既不充分也不必要条件ab-4=0，又因为不能重合，当a与b a B 2 Q)i1 i12xxB）必要不充分条件a=1，b=4时，满足 ab=4，但是重合，故r r C.l ai (i 为虚数单位 )，则 z在复平面内对应的点所在象限为i(120分钟，满分 150分10 小题，每小题 5分，共 50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要(1 iz（1i ）=-i ，z（ ,AAA（ B.既不充分也不必要条件ab-4=0，又因为不能重合，

2、当a与b a B 2 Q)i1 i12xxB）必要不充分条件a=1，b=4时，满足 ab=4，但是重合，故r r C.l ai (i 为虚数单位 )，则 z在复平面内对应的点所在象限为i(1 i212x2x2x14,bD. r（)2），位于第 4象限2x2xxr14,b）1 i233 031,则br120 ,Bx故选： Br1, b(a xgb1x 0 x 1或x(ar r rix3r)，3 ，则xgb)bgaAr时，实数 x 为（r rB）xb（r）2x 20， x2，故选B. 数学（理）试题第卷说明：本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，考试时间注意事项：8.每小题选出答案后，用

3、铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干静，再选涂其他选项一、选择题：本大题共求的1（原创，容易）已知复数 z 满足 z【答案】 D 【解答】解：由得则复数 z 在复平面内对应的点的坐标为：故选： D【考点】复数的代数表示法及其几何意义2（原创，容易）已知集合【答案】 B 【解答】解：集合【考点】交集及其运算3.（原创，容易）“直线 2x+ay-1=0 与直线 bx+2y-2=0 平行 ”是“ ab=4” 的 A 充分不必要条件 C 充分必要条件 D.【答案】 A 【解答】解：两直线平行可得选：A. 【考点】直线与直线的位置关系选编，中档 )已知向量 的夹角为 120， A

4、4 2【答案】 B 【解答】解：f(x)的图象上存在两点，使得函数的图象在这两点处的切线互相平行，f(x)具有 D性质.下列函数中具有sinxyf (x)f log1a12f(log4log4aB.72 种4个中任选 2个看作整体，然C24A3C24A3a、bB4 4m nD性质的是 ( ) B.sinx在（2k是定义在2fB.1 a)1,C. 30 种3种方法，再从中排除数学、理综安排在同一节的情形，共3mC5 ay，0）（kR 上的偶函数，且在区间1C.f ( log414D.6 f(x)的图象上存在两点，使得函数的图象在这两点处的切线互相平行，f(x)具有 D性质.下列函数中具有sinx

5、yf (x)f log1a12f(log4log4aB.72 种4个中任选 2个看作整体，然C24A3C24A3a、bB4 4m nD性质的是 ( ) B.sinx在（2k是定义在2fB.1 a)1,C. 30 种3种方法，再从中排除数学、理综安排在同一节的情形，共3mC5 ay，0）（kR 上的偶函数，且在区间1C.f ( log414D.6 种A3种方法，A33aD6 1alnx）处的斜率为 1，切线互相平行0,，则3a)a3361ab C.故选 A.上单调递增，若实数a的最大值为（D.4 2f(1),4,6,n1bya 满足）即2f(log4故选D.30种，故选b4exa)C. 1b(1

6、a D.2f(1),则m n1b)y的最小值是4x4（14(a）b)(1a1b)5.( 选编，中档 ) 若函数 y则称 yA. y【答案】 A 【解答】解：【考点】简单的函数的新定义，导数的解的个数问题。6.( 改编，中档）已知函数f log4 a4A.4【答案】 D 【解答】解：-1【考点】考查函数的奇偶性与函数单调性A.36 种【答案】 C 【解答】解：由于每科一节课，每节至少有一科，必有两科在同一节，先从后做 3 个元素的全排列，共故总的方法种数为：【考点】排列组合问题8正数 的等差中项是 2，且A3 【答案】 C 由题知，a b【解答】解：1（ b4 aC.x2b2M，若O为坐标原点，

7、 a12M点在第一象限，则ba2b,f(f (x)1x0, f(x)在0时，令 ff (x)在xm5小题,每题 5分,共 25分42ln2 6aby2FF M5M为直线xc(1,1xmxx 时取得极大值 .(x)1时取得极大值，只需1,故选 A(1）1 a1 2 C.1 D.2 与yb,解得ex)） （-1，0）mx1 m0，解得 x1m1（ b4 aC.x2b2M，若O为坐标原点， a12M点在第一象限，则ba2b,f(f (x)1x0, f(x)在0时，令 ff (x)在xm5小题,每题 5分,共 25分42ln2 6aby2FF M5M为直线xc(1,1xmxx 时取得极大值 .(x)1

8、时取得极大值，只需1,故选 A(1）1 a1 2 C.1 D.2 与yb,解得ex)） （-1，0）mx1 m0，解得 x1mx40,b的面积是 ，则该双曲线的离心率是 （a ab c52ln B. n(xmx2x1或x1，即x)dx1（40122(x c的交点，则 M( ,故选Bx2C. 0)(mx1m1 . 2的左、右焦点分别为2abc10,由已知可得：1)x 1，m2F1,F F）)，Smx2D. （-f (1)( mx0.b aa b2 212nx x，-1）（U 0+ ）0,1)(x )，过2c，若m5,当且仅当作该双曲线一条abc是f (x)na12的极大值点， 则 m的取值范围为

9、 ( ) 1.ba2.1时，等号成立，故选【考点】数列性质和基本不等式的综合应用11（改编，中档）双曲线a2渐近线的垂线交此渐近线于点A. B.2【答案】 B 【解答】解：不妨设ya【考点】本题考查双曲线的方程和性质，主要考查离心率的求法，同时考查两直线的联立和三角形的面积公式10.（改编，难）设函数A. 【答案】 A 【解答】解：f(x)当m 0时， mx 1 0恒成立，当x 时，f(x) 0,当0 x 时，f(x)当m要使综上，【考点】题考查利用导数求函数极值的应用，考查运算求解能力，推理论证能力；考查分类讨论思想第卷二、填空题：本题共11.（改编，容易）计算【答案】（x3，则可输入的实数

10、y 2,2,8.共三个解x0,y0,lg8x16y13yf x为“同域函数”，区间 A为函数 的一个“同域区间”f_（请写出所有正确的序号）f (x)fff二次函数、 余弦函数的值域的求解，4x 的个数共有 _个. xlog2lg2ylg， 3x(3x，若存在区间.给出下列四个函数：xcos x x(x)(x) |(x)知道通过判断函数12x,xlg2,则y 1,y)(1xAcos f x2,2x2-1,x2-1|,log2(f（x）（x3，则可输入的实数y 2,2,8.共三个解x0,y0,lg8x16y13yf x为“同域函数”，区间 A为函数 的一个“同域区间”f_（请写出所有正确的序号）

11、f (x)fff二次函数、 余弦函数的值域的求解，4x 的个数共有 _个. xlog2lg2ylg， 3x(3x，若存在区间.给出下列四个函数：xcos x x(x)(x) |(x)知道通过判断函数12x,xlg2,则y 1,y)(1xAcos f x2,2x2-1,x2-1|,log2(f（x）x1,x21x13y)m,n ，使得x；0,1 (x)x -10，时，有f(x)x 0,1时，有f(x)x 1)判断该函数是否有同域区间，即判断该函数和函数）dx213y3 (y yx2时，有 f-1，00,1所以存在同域区间；y=x 是否有两个交点；而根据这(ln x的值，的最小1 x3 yf1；0

12、,1，所以存在同域区间；12值yx)x ,xf x，所以存在同域区间；x23 2Ax2)|421 x3 yA1；ln2yx，则称函数f x6.163log.2x1. 2【考点】定积分的定义12.（选编，容易）某算法的程序框图如图所示，若输出结果为【答案】 3 【解答】解：此程序框图运算的是分段函数x【考点】考察程序框图和分段函数的概念13.（改编，中档）已知是【答案】3【解答】解：由题可知：lg23x1x【考点】基本不等式的应用，对数函数公式14.（选编，中档）对于函数f x f x存在“同域区间”的“同域函数”的序号是【答案】【解答】解：两个函数图象可以看出不存在交点，所以该函数不存在同域区

13、间故答案为：【考点】考查对同域函数及同域区间的理解，和函数 y=x 图象交点的情况来判断函数是否存在同域区间的方法a，b，定义运算y(2,3) Uf (x)y=f（x）-k 有两个不同的零点，只要函数k.函数与方程的思想,再利用函数图象解决6小题共 75分）sinA+sinB= (cosA(cosA（bb)(a2ABC a b2C 6分ABC“ ”：af a，b，定义运算y(2,3) Uf (x)y=f（x）-k 有两个不同的零点，只要函数k.函数与方程的思想,再利用函数图象解决6小题共 75分）sinA+sinB= (cosA(cosA（bb)(a2ABC a b2C 6分ABC“ ”：af

14、 x7,8)f（x）与 y=k 的图形由 2个不同交点即可，(2,3).利用函数的图象可以加强直观性. +cosB)sinC ，得cosB)cc22bcb2)0b22bkx 1,( 2x 4,(x7,8)；,本题1分a22acc (a b)c2b,a b 1a,a b 1,两个不同零点，则实数22或x 3)a2 2分24分 5分设k 的取值范围是 _ x 3)c2f x的图象如图所示：b2x2)c14x ，若函数【答案】【解答】解：由题可知：函数由图象得：要使函数所以【考点】本题考查函数零点的意义及个数求解先由已知条件转化为判断两函数图象交点个数三解答题（共16.( )根据正弦定理，由a b根

15、据余弦定理，得2a b整理得（a在 中，可知a()在 中，由正弦定理得bsinBacosA)22ABCAaaan2)an111n- ；n-12- ，nbn2)(n2anbcsinCb22A 3),sin(A4 4 4bb的取值范围为 (2n an1(nan-bn12-bn -212-b11) n11时bnn22(sincosA)(0,( ,(2,2 22,2 2 12 分1112)ann（n(（2212，bsinBacosA)22ABCAaaan2)an111n- ；n-12- ，nbn2)(n2anbcsinCb22A 3),sin(A4 4 4bb的取值范围为 (2n an1(nan-bn

16、12-bn -212-b11) n11时bnn22(sincosA)(0,( ,(2,2 22,2 2 12 分1112)ann（n(（2212， b bnA sinB2 2sin(A)2411 分,n2n2n，即12-1）-2)n）-n21亦满足上式。的通项公式为） 2 sinA4)N*2an； 3分12；n-111； bnn22sin(-(8分）22得n 11；5分n221,n2,1-1,nN*A)2a26分nnn12sinA2(sinA2 2( sinA 为直角三角形，从而17.( )由(n2nan即bnbn -bn-1b；b2-b1累加，得(n2又经验证，2时，-S1 12-1 2 1

17、- -1n 1ABC， ACD AC O，连接 BO,DOBOACD ABC DO ABC EF ABCEFEBFDEFO 分O1BCE n2 (x,y,z), n 2时，-S1 12-1 2 1- -1n 1ABC， ACD AC O，连接 BO,DOBOACD ABC DO ABC EF ABCEFEBFDEFO 分O1BCE n2 (x,y,z), n BC 0分ur1, 2E BC1分4轮甲、乙均答对cn； 8分n- 10分1都是边长为 1的等边三角形，取 中点 ，AC DO/DO60DE /OF DExyz，可知平面 ABC的一B(0, ,0) , C( ,0,0) , E(0,uu

18、ruur2 uuurur uurnuur 13|n1| |n | 13A的余弦值为1bn -1c11 13 1 3 10，根据题意，点，易求得，3 12 2可 求 得n2 BE 022132n2 -1c2-；ACF 落在 BO上，EF/3 1 32 2，12 分2(cn1 1n 1 n 1Sn，DO平面, ), n 1)(-3232n 1) 12分，1 1n 1 n 103 1 12 n n 1n18.解析：（）证明：由题意知，则又平面 平面 ， 平面 ，作 平面 ，那么四边形 是平行四边形，ABC（）建立如图所示的空间直角坐标系n (0,0,1),设平面 的一个法向量为uur uuur则 ，

19、uurn2 ( 3, 3,1)cos n n urn1又由图知，所求二面角的平面角是锐角，所以二面角1318. ( )设事件 A ：“乙在第 5轮获得胜利”则事件 A 发生当且仅当前2分231) 得可能取值为x 1) ,2)3)4)5)6) 1-P(XX113E(X 12分(c,0),b2332椭圆 C的方程为12 4分X ,2,3,4,5,613232323231)-P(X219)则c2x423(11 2)2 312122)-P(X31912分231) 得可能取值为x 1) ,2)3)4)5)6) 1-P(XX113E(X 12分(c,0),b2332椭圆 C的方程为12 4分X ,2,3,

20、4,5,613232323231)-P(X219)则c2x423(11 2)2 312122)-P(X31912y2 3分1 22 312(12 13 2233)-P(X4127131(1 )19(1 )124)-P(X512721271319(15)6213232273)8分1912741951276227由分布原理得P(A)即乙在第 5轮获得胜利的概率为27 (p(P(Xp(xP(XP(XP(X 的分布列为XP(X)3 10分652720.( )由题意，设椭圆右焦点为a2 c=ca解得 a=2，b=1 )当L Lx24kxLx- （x-x1）4)x2,y xPQk2)2PQOPPQf1)e

21、x）若f,1 ff）若L L1y20且交于第一象限的2112y21k8x1(12) 12 10 分1 k6kk23(x)2abx2ab(x)上(x)2ab1与 的斜率都存在时，设1P(x1,y1)，1 4k2L21k )x 4(k2，则(1264(a0即ab(x)在0即ab与 的斜率之一不一定存在时，易得L1的方程为得y，得 L 的方程为 y消去 y，得2x21kx23kx 1)exb),x0时x 1)(ex0 1，,10时，)当L Lx24kxLx- （x-x1）4)x2,y xPQk2)2PQOPPQf1)ex）若f,1 ff）若L L1y20且交于第一象限的2112y21k8x1(12)

22、 12 10 分1 k6kk23(x)2abx2ab(x)上(x)2ab1与 的斜率都存在时，设1P(x1,y1)，1 4k2L21k )x 4(k2，则(1264(a0即ab(x)在0即ab与 的斜率之一不一定存在时，易得L1的方程为得y，得 L 的方程为 y消去 y，得2x21kx23kx 1)exb),x0时x 1)(ex0 1，,10时，则 fPQOPyx0-kx11)x218x1(1k224(1 k2)14ka(bx 1)R2，上单调递增，(x)0kx,k21 4k2kx- （x-x1）k2k2)4)(1 4k2)2b(ax 1)1分ab)上， f1，(；4分0. 42k11k0，x

23、1(x)上单调递减。x 1)(ex1 4k2x1x2)2ex03分2ab) 7分x242ab4(k2k2 4x x201)x219分1k2当由 y=kx 由对称性，不妨设则由由4y-kx1(k2设 Q(x2144k2(k2 1)(k2 4)2(1 4OP综上， 的最大值为 . 13分OP 221.( )(x 1此时在 2e2abR f2ab- ln 2abln1，2ab- 11ln 2abln)(xggg0 x-(apxex(x)pmx)q(xxex(x)xe即ab(x)e即f2ab，1上，e即abff2ab，g1)ex(x)0 (x)在 ，(0)x1,x211)x(x)2ax0(x)(t1(

24、)202ab的根有 xe,ln(20 fab(x)上，fe2(x)(x)上，(x)2a上单调递增；0 g1;x2g(x)p(0)t(e a 1)(g(x)ax e a 1；ln( 22此时e20 ff(x),ln( 20 f0 ff(，e2abR f2ab- ln 2abln1，2ab- 11ln 2abln)(xggg0 x-(apxex(x)pmx)q(xxex(x)xe即ab(x)e即f2ab，1上，e即abff2ab，g1)ex(x)0 (x)在 ，(0)x1,x211)x(x)2ax0(x)(t1()202ab的根有 xe,ln(20 fab(x)上，fe2(x)(x)上，(x)2a

25、上单调递增；0 g1;x2g(x)p(0)t(e a 1)(g(x)ax e a 1；ln( 22此时e20 ff(x),ln( 20 f0 ff(， 8分m(x)0; a 1)a 1)x 1)n(x)ab)ab)(x)在 R,ln( 2此时(x)0 fab)此时此时(x)x 1)(ex(0); 10分4分1上单调递增；ab)(x)单调递增0 f此时1(x)(x)0 fax 1).g(x)g(1)gt1此时(x)单调递增单调递减此时xex0(x)g(x1)(x)单调递增(x)2ax (，t0时，不妨设设m()令p(x)当 x0, p设n(x令q(x)x （0，1）时， qq(xxn(xx)（0

26、，1）时, gt(t21q(1)(x)a 1)1e a 1x20n(x); )q(xxn(xx)（0，1）时, gt(t21q(1)(x)a 1)1e a 1x20n(x); ) 13 分x1; tx2g(x2)(2a e)t(x2)e a 1)(a 1)114分12 小题，每小题 5 分，满分 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合. x|3)2ln, 2)13tan139aaf x3,最小值 53,无最小值22b21.2,bcf x ffcx2B.x2B.1，那么 33 2B.2B.sinb5 2 x g x2 5D.既无最大值 ,又无最小值(sin17a12b1 x12b4x

27、( 3, )2x,1cos(13,则1191 ,bc,B.有最大值 ,无最小值cos17 ),bc0.3,caf 1 x x x,ba3328C.)的值为（C. D.sin2sinC. D.cos 1 ,cB.x212 小题，每小题 5 分，满分 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合. x|3)2ln, 2)13tan139aaf x3,最小值 53,无最小值22b21.2,bcf x ffcx2B.x2B.1，那么 33 2B.2B.sinb5 2 x g x2 5D.既无最大值 ,又无最小值(sin17a12b1 x12b4x( 3, )2x,1cos(13,则1191 ,b

28、c,B.有最大值 ,无最小值cos17 ),bc0.3,caf 1 x x x,ba3328C.)的值为（C. D.sin2sinC. D.cos 1 ,cB.x25 2 52cos213B.2log 3,那么( ) B.,且对任意的f 2 ,cB.0 ,BC. D.的单调递增区间是1,）2 23226 47 7tanb2x, F x1,cb c2a1, 2f 3 a,b,c的大小关系为ax|2x(1, ) ( ,3)、( ) D.2 23cos2cos21 ,则有ag,则f x32ac1,则 ( ) b3 0 A3 32 24,2( ) c cx ,f x,g x,则( ) C.b ax1c

29、C.b,则等于( ) C.g xf xcC.xcBa b aF xa bb2aD. b( ) D.( ) D.cD. c,有a ccaaf x -f xx x2bbb1 21c0.设一、选择题（本大题共题目要求的 .请把正确答案涂在机读卡上）1.设集合 AA. ( 3,2.函数 f ()A.3.若sin(A.4.已知A.5.设A.6.已知A.有最大值C.有最大值7. 1. 设 aA.8.如果 aA.9.已知函数 满足aA.x2B.0 C.1 D.2 130,f x f(x,1 2,3sin 3x2sinyf x 1,f x_. A2xdxx334,满足B.33,cosxf上是增函数 ; 函数

30、在区间12x,则 ( ) 4x2图象上一个动点作函数的切线B.2)是奇函数 ,且C. D.的图象向右平移log23是方程x ff x处取得极大值 ;函数 在x2m等于,则切线倾斜角的范围是0,x2B.0 C.1 D.2 130,f x f(x,1 2,3sin 3x2sinyf x 1,f x_. A2xdxx334,满足B.33,cosxf上是增函数 ; 函数 在区间12x,则 ( ) 4x2图象上一个动点作函数的切线B.2)是奇函数 ,且C. D.的图象向右平移log23是方程x ff x处取得极大值 ;函数 在x2m等于,则切线倾斜角的范围是0,1f (x)0,29323x的图象如图所示

31、 (其中1,1f x x4x( ) 322 f x,2个单位后得到函数log392 x f x上无单调性 ; 1处取得极小值0,x4,则不等式_的图象. _ 2x是函数 的导函数 ),给出以下说法. R ,B,12axC.4x0 ax231的两根 ,则实数 的值为_ 2 a,1 xD.2 4a2,130,xR B,若A求实数 a的10. 若定积分2A.-1 11. 过函数 f xA.12. 已知在实数集 R上的可导函数的解集是 ( ) A.二、填空题13. 将函数 y14. 计算15. 已知16. 已知函数函数 在区间函数 在 x其中正确的说法有三、解答题17. 已知集合取值范围 . coss

32、in(2xf x R上的奇函数 xf xf m152,且角2,x0时, f x2,求实数 m) cos(终边经过点 P2,ylog2 cossin(2xf x R上的奇函数 xf xf m152,且角2,x0时, f x2,求实数 m) cos(终边经过点 P2,ylog2 x的取值范围23, 7 , 求0 y1)1sin(及曲线的值; 1)x22cos(x的值)所围成的图形的面积cos(. 2 )1）.求2）.若19. 求由直线20. 已知函数 是定义在 ,当1）.求函数 的解析式 ; 2）.若f xyx Rf xf ()f (x)(myABB4,0exf xf xkx对任意的 xexx)

33、f(x)3sin3 xxA, BA时,xx2的解析式 ; x20,ax(ax 1在x14.2515.x2所以B2a, x R yx; 恒成立 f xyx Rf xf ()f (x)(myABB4,0exf xf xkx对任意的 xexx) f(x)3sin3 xxA, BA时,xx2的解析式 ; x20,ax(ax 1在x14.2515.x2所以B2a, x R yx; 恒成立 ,求实数0) x0,54xA或B4,02 a,曲线k,且f (x) 在上恒成立 ,求整数 . 16. 0,xA. , 1 xf x的取值范围 . a处的切线与直线m的最大值Ra2的图象在点x0, 41 0的两根 a0,

34、f(e, ,代人得01)y1, a处的切线方程为0垂直此时满足条件 ,即y1符合题意bx. 1）.求函数2）.当 时,求证3）.若22. 已知函数1）.求 的极值; 2）.若不等式一、选择题1.D2.D3.A4.A5.C6.C7.c 8.B 9.D10.A11.B12.D 二、填空题13.6三、解答题17.答案：因为当即 是方程BBB4Ba aasin21得,coscos终边经过点341cos8317,得到x是定义在 R上的奇函数 , A时,则,则方程a 1 ?4 a01或acoscossin0, 75P2cos14或0时, 分两种情况4x2,符合题意 . 1 . 152cos, 3, 712

35、则f xa 1 ?4 a22,sin2, 1sinlog2 x22BBB4Ba aasin21得,coscos终边经过点341cos8317,得到x是定义在 R上的奇函数 , A时,则,则方程a 1 ?4 a01或acoscossin0, 75P2cos14或0时, 分两种情况4x2,符合题意 . 1 . 152cos, 3, 712则f xa 1 ?4 a22,sin2, 1sinlog2 x22 a?1(sincos1 2sin2cos1 x21 x0, acos1225coscoscos,当1a2解得)24925 2sinsin0?时,0, a1?0有两个相等的实数根1, 125又2co

36、sx解得, ,即1 2sin, cos0 f1. cos,125x, log2x 1,函数若若所以此时综上所述 ,所求实数 的取值范围是18.答案：1.sin2.由sinsin又角cos1sin351219.答案：3解析：由20.答案：1. f xf00, f x0 xlog2 x4, mff x ag xg xxxg xf xxxxyxkf xg xx( )f afx0时1x,得f x,0 g x0,minkx对任意的 xf xx0,0, xxmin,eexf xf xxex( )(a)f x0,x 00 f3ex1, f xx2ex,g 00,时,得的单调增区间为12). x2x2,ax

37、feae 1, ef x,2x,故x1 0,0, yg x0 f x恒成立等价于xe1;令1,e 2, k1. xx,得a f (x) x即log20则exexf00, f x0 xlog2 x4, mff x ag xg xxxg xf xxxxyxkf xg xx( )f afx0时1x,得f x,0 g x0,minkx对任意的 xf xx0,0, xxmin,eexf xf xxex( )(a)f x0,x 00 f3ex1, f xx2ex,g 00,时,得的单调增区间为12). x2x2,ax feae 1, ef x,2x,故x1 0,0, yg x0 f x恒成立等价于xe1;

38、令1,e 2, k1. xx,得a f (x) x即log20则exex得g x0, y,所以f xx0,xx,单调减区间为所以ex0,(x),又 在ax 1 f x0, f mfx2x 1. x单调递减 ; g xx2k x得x0, 00,1xx 1.结合新函数的性质可得实数exa xa即 01. 0?, 单调递增 . x. 对任意的 x1得, min结合函数的最值和单调性可得ka处的切与直线e 1且alog221 b.0,xf xx20 x 1?. e 2f x的取值范围为, (e0, x 1log 1 m由切线方程可得切点坐标为恒成立 . f xx2恒成立 , . x2(1)y,又2,

39、log 1 m0,0 xx2x. ,e0,将其代入ex2)垂直, 22x2,exx21x 1 exx 1. log2 x 1 ,xf 0log2 1 x ,x2.f x1 m21.答案： 1.根据题意 ,得y2.令由当当所以3.令由 2可知,当令所以故所以实数 的取值范围为 (解析： 1.利用导函数研究函数切线的方法可得函数的解析式为2.构造新函数3.分离系数 ,构造新函数22.答案： 1.由 f xaxxxf xxmg(x)g ()h xh(x)在 0,0,xx ,g(xx0 x1,0?, x0,0?时, f (x)取到极小值( )0,exx 1ex 1x 1ex 1ex(e(ex( )?为

40、递增 h(1) 0,h(2) 0, ?上存在唯一零点00)minx00即当时, ff (0)exxxx mx1)2ev,又,设为1,2 x时g(x0)21,2 g(xf,0 f(x)axxxf xxmg(x)g ()h xh(x)在 0,0,xx ,g(xx0 x1,0?, x0,0?时, f (x)取到极小值( )0,exx 1ex 1x 1ex 1ex(e(ex( )?为递增 h(1) 0,h(2) 0, ?上存在唯一零点00)minx00即当时, ff (0)exxxx mx1)2ev,又,设为1,2 x时g(x0)21,2 g(xf,0 f(x)0,x0, ,则x1,x,则当g(x)x

41、0ex0, e,得(时,0, f (x)为增函数 , 无极大值 . ,故原不等式可化为, g(2)0(0,x0)时, g(x)010将0)x)(x)(mx)min , ,令x, 0, , 1x0(2,3)ex0, f (x)为减函数 , x)(exh(x)0, h(x)x0 x0, x,x)ex, 2, g(xfx 1, x0, 代入得(x)20)ex, x01, f1, 令(x)0得当2.由(1) 知由(1) 知,当令又则h(x)在则当又 e由整数 m的最大值为 2 54分）A2 i1 i1公差为 2的等差数列ax 2y2x ay(xxABC中，三边长分别为a l :a(xP到直线 l d

42、dxx 1x2界 是 底边ABC12an n S个5分，满分 20 分）a b，c a b cB.必要不充分条件l1、l2是空间两条直线，如果如果1,2,3,4 B所对应的点在复平面内位于第an n S limn3无解，则实数2a)72a2a、b，直线x 1x3 x2中，uuuur，若的前 项和为 ，若对任意的正整数b2C.充要条件是平面，以下结论正确的是（，l2，l2，象限，其前 项和为 ，则a54分）A2 i1 i1公差为 2的等差数列ax 2y2x ay(xxABC中，三边长分别为a l :a(xP到直线 l d dxx 1x2界 是 底边ABC12an n S个5分，满分 20 分）a

43、 b，c a b cB.必要不充分条件l1、l2是空间两条直线，如果如果1,2,3,4 B所对应的点在复平面内位于第an n S limn3无解，则实数2a)72a2a、b，直线x 1x3 x2中，uuuur，若的前 项和为 ，若对任意的正整数b2C.充要条件是平面，以下结论正确的是（，l2，l2，象限，其前 项和为 ，则a的二项展开式中，含y22，b1) b(y， 如果方程4AuuurAMna cD.既不充分也不必要条件）l2，则一定有 l x(x(nx6 7，则实数 a1(a3，c2)f()2uuurABn S的（，则一定有 11)(xan)2Sn项的系数为0)4，则0，b，AC ，则都有

44、）l l2 如果 l15),它的渐近线方程是sin 2AsinB有 四个不同的实 数解AB2n1D.0 Ay_x x x x1， AC的最大值k1,k ,k ,LB. l1，l2，则2x a1 2 3 42 M2 3如果，则一定有 lB,则 的值为、 、 、 ，则， 是,k10 al2 l21ABC，则 的可能取，l2俯视图附视图内一点，且10，则一定有l1（时间 120分钟，满分 150分）一、填空题（ 16题每小题 4分，712题每小题 5分，本大题满分1、集合2、复数 z3、已知首项为4、若方程组5、若6、已知双曲线7、在8、在平面直角坐标系中， 已知点 ( 2,2) ，对于任意不全为零

45、的实数若点 的距离为 ，则 的取值范围是9、 函数 f()(x 2)2x110、三条侧棱两两垂直的正三棱锥，其俯视图如图所示，主视图的边2长为 2的等腰三角形，则主视图的面积等于211、在直角AM12、无穷数列值最多有二、选择题（每小题13、已知 ， 都是实数，则“ ， ， 成等比数列”是“A.充分不必要条件14、A. l1C. l1f (x)f (x2)B.一定大于零M(a,3aa）B.2 76分）ABCBC D BC E CC FAD EFDFC(2f (x) (2x的方程 f (x)2ex2f(x3)C.一定小于零b) N4b0且aC.3 A1BC 是直三棱柱， 底面1 1 1A1AEF

46、,m在(e的值（D.正负都有可能与点5 0 a1时，D.1 1的中点为 ，线段 的中点为f (x)f (x2)B.一定大于零M(a,3aa）B.2 76分）ABCBC D BC E CC FAD EFDFC(2f (x) (2x的方程 f (x)2ex2f(x3)C.一定小于零b) N4b0且aC.3 A1BC 是直三棱柱， 底面1 1 1A1AEF,m在(e的值（D.正负都有可能与点5 0 a1时，D.1 1的中点为 ，线段 的中点为 ，线段 的中点为 C1的体积),x， 、 、）(0,；当ba4 ABC是等腰直角三角形，D上的函数 是奇函数，且当上的解析式；)x x x1)在直线 3x0时

47、， a b有最小值，无最大值；11且f(x)有解1 2 34ya2的取值范围是ABxR x5b2(AC(0,，且01；,4，直三棱柱的高等21的两侧，给出以下结论：94) f ()x2)U时，0 x(3,tanxtanx，412)x3. 0 x，3x10，则f (x1)A.一定等于零16、已知点当正确的个数是（A.1 三、解答题（本大题满分17、（本题满分 14 分.第（1）小题 7分，第（ 2）小题 7分.）如图于 4，线段（1）求异面直线 、 所成角的大小；（2）求三棱锥B1AEB18、（本题满分 14 分.第（1）小题 7分，第（ 2）小题 7分.）已知定义在2（1）求 在区间2（2）当

48、实数 m为何值时，关于219、（本题满分 14 分.第（1）小题 6分，第（ 2）小题 8分.）an S n SanbC:C M NCN OM ONaO，求R的函数 y20 f f f(0)xn xx2 Lyf (1)54分）2,3,4765分，满分 20分）A；76分）AB AC AA x y是首项等于 是它的前 项和，满足的通项公式；nxa(1,uuur uuurg2，bOABf (x) x y12 满足x4n；f (x)f (2)2、四；314、 ；1116loga2232 2的取值范围；3 l C A，B A， B的“伴随点”分别是的面积，部an S n SanbC:C M NCN O

49、M ONaO，求R的函数 y20 f f f(0)xn xx2 Lyf (1)54分）2,3,4765分，满分 20分）A；76分）AB AC AA x y是首项等于 是它的前 项和，满足的通项公式；nxa(1,uuur uuurg2，bOABf (x) x y12 满足x4n；f (x)f (2)2、四；314、 ；1116loga2232 2的取值范围；3 l C A，B A， B的“伴随点”分别是的面积，部分 与 的对应关系如下表：031Asin( xL3、8、 ；D. 且公比不为 1的等比数列，a (ay2b2) ( ,时，直线 交椭圆 于 两点，若点1 2 2)f(3n) n4；0,

50、515、 ；nn1(a的“伴随点”为2bP，Q2 0 ，且对任意b A(4、9、4；B30且ab1，3 1n，其中N2；10、16、 ；4S21)，求数列0) C M x y34 0 N (xn0，0)5、1；6B516bn n T，定义椭圆 上的点)5 2 ，点，6、2 ；的前 项和 的最值( ,，对于椭圆 上的任意点 及它的“伴随,011、n0C Mxn 都在函数，2201)0 b；)的“伴随点”为y3，求此函数12、91；N(x0 , )f (x)ya b的图像上，求0. （1）求数列（2）设20、（本题满分 16 分.第（1）小题 3分，第（ 2）小题 5分，第（ 3）小题 8分.）已

51、知椭圆（1）求椭圆 上的点 的“伴随点” 的轨迹方程；（2）如果椭圆 上的点点” ，求（3）当且以 PQ为直径的圆经过坐标原点21、（本题满分 18 分.第（1）小题 3分，第（ 2）小题 6分，第（ 3）小题 9分.）对于定义域为xy（1）求 ；（2）数列x1（3）若的解析式，并求一、填空题（ 16题每小题 4分，712 题每小题 5分，本大题满分1、 ；7、二、选择题（每小题13、三、解答题（本大题满分17、（14分）解（ 1）以 A 为坐标原点， 、 、 分别为 轴和 轴建立直角坐标系D A（0，0，0），E FAD (2,2,4),EF ( 2,2,2)AD EFEFuuu| | 4

52、4 8|AD| |EF| 4 4 16g 4 4 4AD EFQ2 2 SVE为线段 BC ABAEAEFD2是奇函数，则有00 x201 0yxf(x)yS32a1b. 3分B123、 所成角的大小为 7分BC D BC E AB，AC面VAAEFxf (x)x0 xx， 得1.00. 13分f (x) ( 1,1)，所以 m的取值范围是 ( 1,1).4S23qqnnA1DF所以arccos1 1DEF,BB11DEF的体积为0 0f D A（0，0，0），E FAD (2,2,4),EF ( 2,2,2)AD EFEFuuu| | 4 4 8|AD| |EF| 4 4 16g 4 4 4

53、AD EFQ2 2 SVE为线段 BC ABAEAEFD2是奇函数，则有00 x201 0yxf(x)yS32a1b. 3分B123、 所成角的大小为 7分BC D BC E AB，AC面VAAEFxf (x)x0 xx， 得1.00. 13分f (x) ( 1,1)，所以 m的取值范围是 ( 1,1).4S23qqnnA1DF所以arccos1 1DEF,BB11DEF的体积为0 0f ( x2 7分0211 t11分，则的值域为 14分51621logaC1arccos23的中点为 ，线段 的中点为 ，由4 2AEC1C3163，则)，令1 0 10，0 q2na23AC 3分BC,由 B

54、B, SV体积单位 .xtan( xtan( x)t， 从 而1 txQ q，解得5nA，B4，高 AA1DEF7分2)1tanx t121，2或 q. 6分(nCE1面AE，tanx1 tanx，则1，由此 函数是奇函数 得a1(1 q3)1 q1（舍去）5)log 24 BCABC,13 4分0，而 y，f (x)4. 4分a，得AE4 2 2 2f (x)yf ( x) 0a1(1 q2)1 q. 8分4 2BB1，163tanxtanxf(x) 在 0，516，t 11xf ( x.2分t 1 1 t2)1的 取 值 范 围 是1，. 从而uur uuur所以设异面直线 、 所成角为角

55、，uuuruuurcos u|uADur所以异面直线（2） 线段AE由 的中点，且得VD三棱锥18、（14分）解：（1）设Q f (x)tanxtanx 1f (x)tanx1 tanx（2）设Q 1 t0又设21综上所述，19、（14分）解：（1）Q整理得 qan（2）ab0 a0 nx0N x,y）由题意bax)2b212点 在椭圆上，uuuur uuur21, 1), 2 2kx ml y3m2)(3 4k4(m2 3)3 4k2PQ4k2)x x34kO到直线k21时，有 loga2n1时，有 loga2，得ay(1ax0, 0(x0,3Pkx02O 可得1 24k22kx m的距离0

56、, b005，(Tnx0则0by)2，得204y0)uuuur uuur0 OM gONx1 y2m, )x3xx4m20,d数列，得，数列)maxaxy01(aay23( ,， 的取值范围是,3由21 2mk(x1,m2mnnbn loga2T4byb2.又0 x02ab0 a0 nx0N x,y）由题意bax)2b212点 在椭圆上，uuuur uuur21, 1), 2 2kx ml y3m2)(3 4k4(m2 3)3 4k2PQ4k2)x x34kO到直线k21时，有 loga2n1时，有 loga2，得ay(1ax0, 0(x0,3Pkx02O 可得1 24k22kx m的距离0,

57、 b005，(Tnx0则0by)2，得204y0)uuuur uuur0 OM gONx1 y2m, )x3xx4m20,d数列，得，数列)maxaxy01(aay23( ,， 的取值范围是,3由21 2mk(x1,m2mnnbn loga2T4byb2.又0 x023,1x28kmx4y1yx2)12分0,是以5.所以 (Tn是以T5，又a0) x1a1， yy032,y24(2448mloga2)min为公差的等差数列，此数列是首项为正的递减的10log 2x2，从而得9220)8分Q ,1m20m22为公差的等差数列，此数列是首项为负的递增的等差T4a20b224b23x22x2 y23

58、)；00T5.Tn的没有最小值 . 14 分y2y21，得b3403230； 有 x10log 2013x2 0y24; 1a1(a3分. 5分00 x2.Tn的没有最大值 . 11分b，且28km3 4k20)x230 x210分4，03，数列. 由2）当等差数列 . bnx20、（16分）解：（1）解.设 （y(a2（2）由Q M (x y )OMgON由于4（3） 设 (x y (x , y ),则y1)当直线 的斜率存在时 ,设方程为448(3 4k2得x1x2由以 为直径的圆经过坐标原点整理得 (3将式代入式得3又点 y11kSl xy232f f f(0)xf(x2)x2 L22f

59、 (0)00bAcosb4A2cos x6, f(2)nf(2)f (2) Lnf(2)f(2)k22m21OABm( 23(44,f ( f (3)13,x4n=4n.(1)(2)3(4)sin23b023ff (3)2k (kLf (6)2kLL242mm2)Sf ( 1)2Q xnx49分(3)0221(6)（f 4)+f(5)N )时. f (3n)6k1(kf(3n)f(6)x13 mAB d2)；代入1OAB21f (x3)由cosbA213分f (0)f (6)f(1)3n.N )时. f (1)5x233x x2 3分f(xn1,(1) (2)033A36 141kSl xy2

60、32f f f(0)xf(x2)x2 L22f (0)00bAcosb4A2cos x6, f(2)nf(2)f (2) Lnf(2)f(2)k22m21OABm( 23(44,f ( f (3)13,x4n=4n.(1)(2)3(4)sin23b023ff (3)2k (kLf (6)2kLL242mm2)Sf ( 1)2Q xnx49分(3)0221(6)（f 4)+f(5)N )时. f (3n)6k1(kf(3n)f(6)x13 mAB d2)；代入1OAB21f (x3)由cosbA213分f (0)f (6)f(1)3n.N )时. f (1)5x233x x2 3分f(xn1,(