【35套精选试卷合集】2020届吉林省农安县合隆镇中学中考数学模拟试卷含解析

1、120 分）30分）10小题，每小题ABB6，7，x，9，5的平均数是 2x，那么这组数据的中位数为（B6 y=ax 与反比例函数 y=B30户居民五月份最后一周每天实行垃圾分类的户数依次是：）B25和 29 ) B38）B（3a2）3=9a62）3分，共 30分）e120 分）30分）10小题，每小题ABB6，7，x，9，5的平均数是 2x，那么这组数据的中位数为（B6 y=ax 与反比例函数 y=B30户居民五月份最后一周每天实行垃圾分类的户数依次是：）B25和 29 ) B38）B（3a2）3=9a62）3分，共 30分）eC）C7 D9 bxC27，30，29，25，26，C28 和

2、30 C28D2a?3a=6a2O3在同一坐标系中的大致图象可能是（DD28和29 D26的直径，弦D）CD23AB，CDB30o，CD2 3，则阴影部分的面积为（）（考试时间： 120 分钟；满分：第 I 卷选择题（共一、选择题（本大题1如图， 是A22如果一组数据A5 3若 ab0，则正比例函数A4据统计，某住宅楼28，29，那么这组数据的中位数和众数分别是（A25和 30 5如图，在 RtABC 中，BAC 90，ABAC，ADBC，垂足为 D、E，F分别是 CD，AD 上的点，且 CEAF.如果 AED62，那么 DBF 的度数为 (A626下列各运算中，计算正确的是（Aa12a3=a

3、4C（ab）2=a2ab+b7如图，在 ABC 中，AB=AC=5 ，BC=6，点 M 为 BC 的中点， MNAC 于点 N，则 MN 等于（125131与2不一定互补的是（B2的解集为 x，则 m 的值为（B7 90分）6小题，每小题36，则它的表面积是 _. 3，x，2， 3，1，6的众数为 125131与2不一定互补的是（B2的解集为 x，则 m 的值为（B7 90分）6小题，每小题36，则它的表面积是 _. 3，x，2， 3，1，6的众数为 3，则这组数据的中位数为150元，若按标价打AB、BC 于 D、E，则ACD 的cm，则 DE=_BB2）C）C2 3分，共 18分）_8折后，

4、再降价952DD2 10元销售，仍获利CC410，则该商品每件的进6523DD1652 28如图，半径为 3的A 经过原点 O 和点 C（0，2），B是 y轴左侧 A 优弧上一点， 则 tanOBC 为（ ）A9将一副三角板按如图方式摆放，A10关于 x的一元一次不等式A14 第 II 卷非选择题（共二、填空题（本大题共11如图是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是12已知点 A(2,0),B(0,2),C(-1,m) 在同一条直线上 ,则 m 的值为 _. 13已知一组数据14某商品每件标价为价为_元15如图，在 ABC 中，AB=5cm，AC=3cm ，BC 的垂直平分线分别交周长为1

5、6如图，在 RtABC 中，ACB=90，D 是 AB 的中点，过 D 点作 AB 的垂线交 AC 于点 E，BC=6，59小题，满分 72分）xOy 中，直线B（1，4）. y) (，采用随机抽样的方法进行问卷调查，调查结果按A，B，C，D 表示，根据调查结果统计的数据，绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，ymx用 9小题，满分 72分）xOy 中，直线B（1，4）. y) (，采用随机抽样的方法进行问卷调查，调查结果按A，B，C，D 表示，根据调查结果统计的数据，绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，ymx用 t表示，单位：小时0kx 3 k上，且PAC 的面积为 4，求点 P的坐标 .

6、 t0 y2，2与 x 轴交于点 A，与双曲线tmx3，3 tm4 t0，4分为四个等17如图，在平面直角坐标系的一个交点为（1）求直线与双曲线的表达式；（2）过点 B作 BCx轴于点 C，若点 P在双曲线18如图，在 ABC 中， B90，AB4，BC1(1)在 BC 上求作一点 P，使 PA+PBBC；(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹(2)求 BP 的长19在第 23 个世界读书日前夕，我市某中学为了解本校学生的每周课外阅读时间)级，并依次用由图中给出的信息解答下列问题：求本次调查的学生人数；B所在扇形的圆心角度数，并把条形统计图补充完整；1200 人，试估计每周课外阅读时间满足“地铁+

7、单车”已经成为很多市民出行的选择李华从文化宫站出发，先A，B，C，D，E 中的某一站出地铁，再骑共享单车回家设他出地铁的站x(单位：千米 )，乘坐地铁的时间A 8 ) yy2. 15公里以内时普通燃起步公里数3 3 15公里以内），结果发现，正常情况下乘坐纯电动出租车比0.8元，求张先生家到单位的路程；、 是方程50海里的速度向正东方航行，在P在北偏东 30方向上3 ty1(单位：分钟B 9 18 求本次调查的学生人数；B所在扇形的圆心角度数，并把条形统计图补充完整；1200 人，试估计每周课外阅读时间满足“地铁+单车”已经成为很多市民出行的选择李华从文化宫站出发，先A，B，C，D，E 中的某

8、一站出地铁，再骑共享单车回家设他出地铁的站x(单位：千米 )，乘坐地铁的时间A 8 ) yy2. 15公里以内时普通燃起步公里数3 3 15公里以内），结果发现，正常情况下乘坐纯电动出租车比0.8元，求张先生家到单位的路程；、 是方程50海里的速度向正东方航行，在P在北偏东 30方向上3 ty1(单位：分钟B 9 18 1(单位：分钟 )也受 x 的影响，其关系可以用起步价格13元8元的两个根，求A 处测得灯塔 P在北偏东 60方向上，继续航行4的人数)是关于 x 的一次函数，其关系如下表：C 10 20 y2超出起步公里数后的单价2.3元/公里2元/公里的值1D 11.5 22 12E 13

9、 25 x2 11x28 78来描述.请问：李（2）求扇形统计图中等级（3）若该校共有学生20随着地铁和共享单车的发展，乘坐地铁，准备在离家较近的点与文化宫距离为地铁站X(千米) y1(分钟(1)求 关于 x 的函数表达式；(2)李华骑单车的时间华应选择在哪一站出地铁，才能使他从文化宫回到家所需的时间最短？并求出最短时间21为有效治理污染，改善生态环境，山西太原成为国内首个实现纯电动出租车的城市，绿色环保的电动出租车受到市民的广泛欢迎，给市民的生活带来了很大的方便，下表是行驶路程在油出租车和纯电动出租车的运营价格：车型普通燃油型纯电动型张先生每天从家打出租车去单位上班（路程在乘坐燃油出租车平均

10、每公里节省22已知（1）化简（2）如果23为了维护国家主权和海洋权利，海监部门对我国领海实现了常态化巡航管理，如图，正在执行巡航任务的海监船以每小时小时到达 B处，此时测得灯塔P的周围 25 海里内有暗礁，问海监船继续向正东方向航行是否安全？ABCD 中，ADBC，BABC，BDP的周围 25 海里内有暗礁，问海监船继续向正东方向航行是否安全？ABCD 中，ADBC，BABC，BD 平分 ABCABCD 是菱形；E，若 BC5，BD8，求四边形 ABED 的周长A：特别好， B：好，C：一般， D：1,2）请根据统计图解答下列问题：名学生；A 类和 D 类学生中分别选取一名学生进行10小题，每

11、小题“兵教兵 ”互助学习，请3分，共 30分）（2）已知在灯塔24如图，在四边形（1）求证：四边形（2）过点 D 作 DEBD，交 BC 的延长线于点25学校实施新课程改革以来，学生的学习能力有了很大提高王老师为进一步了解本班学生自主学习、合作交流的现状，对该班部分学生进行调查，把调查结果分成四类（较差）后，再将调查结果绘制成两幅不完整的统计图（如图（1）本次调查中，王老师一共调查了（2）将条形统计图补充完整；（3）为了共同进步，王老师从被调查的用列表或画树状图的方法求出恰好选中一名男生和一名女生的概率参考答案一、选择题（本大题CE=DE ，继而将阴影部分的面积转化为扇形CEOCEOBD 的面

12、积，CDBCOB60 232. 3. x 的值，再利用中位数的定义求出答案6 7x3，5，1，7，9，1OBD 的面积，代入DESVODE，CE=DE ，继而将阴影部分的面积转化为扇形CEOCEOBD 的面积，CDBCOB60 232. 3. x 的值，再利用中位数的定义求出答案6 7x3，5，1，7，9，1OBD 的面积，代入DESVODE，30，60o2x 9 53，12(圆周角定理 )，2，2xCD53,，(垂径定理 )，【解析】分析：连接 OD，则根据垂径定理可得出扇形的面积公式求解即可详解：连接 OD, CDAB，故SV即可得阴影部分的面积等于扇形又OC=2，故 S扇形 OBD=36

13、0即阴影部分的面积为故选 D. 点睛：考查圆周角定理，垂径定理，扇形面积的计算，熟记扇形的面积公式是解题的关键2B 【解析】【分析】直接利用平均数的求法进而得出【详解】一组数据 1，7，x，9，5的平均数是 2x，解得：则从大到小排列为：故这组数据的中位数为：x 的值是解题关键可以从 a0，b0和 a0，b0两方面分类讨论得x 的值是解题关键可以从 a0，b0和 a0，b0两方面分类讨论得y=ax 数的图象过原点、第一、三象限，反比例函数图象在第二、四. 25，26，27，28，29，29，30，28，28，29，.一组数. 【点睛】此题主要考查了中位数以及平均数，正确得出3D 【解析】【分析

14、】根据 ab0及正比例函数与反比例函数图象的特点，出答案【详解】解： ab0，分两种情况：（1）当 a0，b0时，正比例函数象限，无此选项；（2）当 a0，b0时，正比例函数的图象过原点、第二、四象限，反比例函数图象在第一、三象限，选项 D 符合故选 D 【点睛】本题主要考查了反比例函数的图象性质和正比例函数的图象性质，要掌握它们的性质才能灵活解题4D 【解析】【分析】根据中位数和众数的定义进行求解即可得答案【详解】对这组数据重新排列顺序得，处于最中间是数是这组数据的中位数是在这组数据中， 29 出现的次数最多，这组数据的众数是故选 D【点睛】本题考查了中位数和众数的概念，熟练掌握众数和中位数

15、的概念是解题的关键据中出现次数最多的数据叫做众数，一组数据按从小到大（或从大到小）排序后，位于最中间的数（或中间两数的平均数）是这组数据的中位数5C 【解析】分析：主要考查：等腰三角形的三线合一，直角三角形的性质注意：根据斜边和直角边对应相等可以证直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半是解答本. B选项错误，不符合题意；2，故D 选项正确，符合题意，AM BC，根据勾股定理求得MN 的长直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半是解答本. B选项错误，不符合题意；2，故D 选项正确，符合题意，AM BC，根据勾股定理求得MN 的长C 选项错误，不符合题意；AM 的长，再根据在直角详解： AB=AC ，

16、ADBC，BD=CD 又 BAC=90，BD=AD=CD 又CE=AF ，DF=DE ，RtBDFRtADE（SAS），DBF=DAE=9062=28故选 C点睛：熟练运用等腰直角三角形三线合一性质、题的关键6D 【解析】【分析】根据同底数幂的除法、积的乘方、完全平方公式、单项式乘法的法则逐项计算即可得【详解】 A、原式 =a9，故 A 选项错误，不符合题意；B、原式 =27a6，故C、原式 =a22ab+bD、原式 =6a2，故故选 D【点睛】本题考查了同底数幂的除法、积的乘方、完全平方公式、单项式乘法等运算，熟练掌握各运算的运算法则是解本题的关键7A 【解析】【分析】连接 AM ，根据等腰

17、三角形三线合一的性质得到三角形的面积公式即可求得【详解】解：连接 AM，AB=AC ，点 M 为 BC 中点，AM CM （三线合一），BM=CM ，AB=AC=5 ，BC=6，BM=CM=3 ，AM= 52= MN?AC= AM?MC ，AMCM125CD，可得 CD 为直径，在 AM= 52= MN?AC= AM?MC ，AMCM125CD，可得 CD 为直径，在 RtOCD 中，CD=6，OC=2，根据勾股定理求得，由圆周角定理得，AB2321 12 2OD=4OBC=CDO，则 tanOBC=BM，故答案选 C2根据勾股定理得：= =4，又 SAMCMN=AC= 故选 A【点睛】综合运

18、用等腰三角形的三线合一，勾股定理特别注意结论：直角三角形斜边上的高等于两条直角边的乘积除以斜边8C 【解析】试题分析：连结所以 tanCDO=考点：圆周角定理；锐角三角函数的定义9D 【解析】A 选项：1+2=360902=180；B 选项：1和2的互补关系 . x11，2m 2x1316小题，每小题m+31和2的互补关系 . x11，2m 2x1316小题，每小题m+3，再列出关于的解集为m+3=4，解得 m=13分，共 18分）m 的不等式求解 . x，2=4，1+4=180，1+2=180；C 选项：ABC= DEC=90 ，ABDE， 2=EFC，1+EFC=180， 1+2=180；

19、D 选项： 1和2不一定互补 . 故选 D. 点睛：本题主要掌握平行线的性质与判定定理，关键在于通过角度之间的转化得出10D 【解析】【分析】解不等式得到2【详解】m 2x3m1x6，1xm6，x1 m+3，关于 x 的一元一次不等式2故选 D考点：不等式的解集二、填空题（本大题共6，宽是 2，这个几何体的体积是212+262+162=2y2k bb 2y( 1) 23点坐标中待定字母的值时，通常先在将第 3点的坐标代入所求解析式中，-3、-1、1、3、3、6，宽是 2，这个几何体的体积是212+262+162=2y2k bb 2y( 1) 23点坐标中待定字母的值时，通常先在将第 3点的坐标

20、代入所求解析式中，-3、-1、1、3、3、6位于最中间的数是1 3=121. x元，则16，kx0，解得：x 2，m，即即可求得待定字1,3，b，kbm123. ，【解析】分析：由主视图得出长方体的长是设高为 h，则 62h=16，解得： h=1它的表面积是：123 【解析】设过点 A（2，0）和点 B（0，2）的直线的解析式为：则直线 AB 的解析式为：点 C（-1，m）在直线 AB 上，故答案为 3. 点睛：在平面直角坐标系中，已知三点共线和其中两点的坐标，求第由已知两点的坐标求出过这两点的直线的解析式，母的值 . 132【解析】分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个

21、数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不只一个详解： 3，x，1， 3，1，6的众数是 3，x=3，先对这组数据按从小到大的顺序重新排序这组数的中位数是故答案为：点睛：本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数141 【解析】试题分析：设该商品每件的进价为1元BD=CD ，则 AB=AD+CD ，所以， ACD 的周长，解答出即可，

22、；掌握线段的垂直平分线上的点到线段两端1543AC121元BD=CD ，则 AB=AD+CD ，所以， ACD 的周长，解答出即可，；掌握线段的垂直平分线上的点到线段两端1543AC12DEACDE8154102AB=1AD5628解得 x1即该商品每件的进价为故答案为 1点睛：此题主要考查了一元一次方程的应用，解决本题的关键是得到商品售价的等量关系158 【解析】试题分析：根据线段垂直平分线的性质得，=AD+CD+AC=AB+AC解：DE 是 BC 的垂直平分线，BD=CD ，AB=AD+BD=AD+CDACD 的周长 =AD+CD+AC=AB+AC=8cm故答案为 8 考点：线段垂直平分线

23、的性质点评：本题主要考查了线段垂直平分线的性质和三角形的周长，点的距离相等16【解析】【详解】在 RtABC 中，BC=6，sinA=5AB=10 D 是AB 的中点， AD=C=EDA=90 ,A=A ADEACB，BC即6解得： DE=9小题，满分 72分）yk 和 m 的值即可；A 坐标，由 SACPy31,myC 的坐标为 C（1，0），直线4，S24xP熟练掌握待定系数法求函数解析式及三角形的面BC 相交于 P；（2）根据勾股定理求解P即为所求x12kx 3 k4,m4，9小题，满分 72分）yk 和 m 的值即可；A 坐标，由 SACPy31,myC 的坐标为 C（1，0），直线4

24、，S24xP熟练掌握待定系数法求函数解析式及三角形的面BC 相交于 P；（2）根据勾股定理求解P即为所求x12kx 3 k4,m4，xy1ACP，上，1. 3，双曲线的表达方式为AC?|yP|4求得点 P的纵坐标，继而可得答案0 y1 4，3，双曲线的表达方式为x22,2 P 2, 2y与双曲线y3与AC或 . 4xm4xx 轴交于点 A（3，0），yP2；（2）点 P的坐标为（. 4，P( 2,2)或 P(2, 2)m1 20）都经过点B（1，4），17（1）直线的表达式为【解析】分析：（1）将点 B（-1，4）代入直线和双曲线解析式求出（2）根据直线解析式求得点详解：（1）直线xkk直线的

25、表达式为（2）由题意，得点ACyP点 P在双曲线 y点 P的坐标为点睛：本题主要考查反比例函数和一次函数的交点问题，积是解题的关键18 (1)见解析； (2)2. 【解析】【分析】（1）作 AC 的垂直平分线与【详解】(1)如图所示，点. 13 t1先计算出 C 在扇形图中的百分比，用B 在扇形的圆心角；总人数110%，20 10% 20 200(由条形图知： C 级的人数为 60 人，602001 10% 30% 45% 15%，. 13 t1先计算出 C 在扇形图中的百分比，用B 在扇形的圆心角；总人数110%，20 10% 20 200(由条形图知： C 级的人数为 60 人，60200

26、1 10% 30% 45% 15%，200 15%200 45%360o200人； B 所在扇形的圆心角为41 A课外阅读时间满足10010，30(90( )15%2的约有 360人D3 t人 ，人 ，人 ，54o，54o，补全条形图见解析；C4)3在扇形图中的百分比的百分比即得所求全校每可计算出 B在由(1)中作图知 APCP1x，在 RtABP 中，由 AB2+BP2AP2可得 42+x2(1x)2，解得： x2，所以 BP2【点睛】考核知识点：勾股定理和线段垂直平分线19 本次调查的学生人数为周课外阅读时间满足【解析】【分析】 根据等级 A 的人数及所占百分比即可得出调查学生人数；2扇形

27、图中的百分比，再计算出3【详解】 由条形图知， A 级的人数为 20 人，由扇形图知： A 级人数占总调查人数的所以：即本次调查的学生人数为 200人；2所以 C 级所占的百分比为： 100% 30%B级所占的百分比为：B级的人数为D 级的人数为：B所在扇形的圆心角为：因为 C 级所占的百分比为3 t3 t.该项人数总人数39.5分钟y1关于 x 的函数表达式；（2）设李华从文化宫回到y，则 y=y1+y2=18,9k bk因为 C 级所占的百分比为3 t3 t.该项人数总人数39.5分钟y1关于 x 的函数表达式；（2）设李华从文化宫回到y，则 y=y1+y2=18,9k bkbx的函数解析

28、式为y,则1 1 12 2 2B站出地铁 ,才能使他从文化宫回到家所需的时间最短30%，44100%120.2,2.y1=2x+2. 2+39.5. ,最短时间为 39.5分钟. 的人数为：的约有 360人，扇形图中某项圆心角的度数x2-9x+80，根据二次函数的性质，即可得出最短时间1200 30%360o360(该项在扇形人 ，)；3所以全校每周课外阅读时间满足答：全校每周课外阅读时间满足【点睛】本题考查了扇形图和条形图的相关知识，从统计图中找到必要的信息进行解题是关键扇形图中某项的百分比图中的百分比20 (1) y12x2；(2) 选择在 B 站出地铁，最短时间为【解析】【分析】（1）根

29、据表格中的数据，运用待定系数法，即可求得家所需的时间为2【详解】(1)设 y1=kx+b, 将(8,18),(9,20),代入8k得：解得所以 y1关于(2)设李华从文化宫回到家所需的时间为y=y1+y2=2x+2+ x2-11x+78= x2-9x+80= (x-9)所以当 x=9 时,y取得最小值 ,最小值为 39.5, 答:李华应选择在【点睛】x 的取值范围x 千米，根据题意列出方程进行求解x 千米8.2千米；（2）-4. 然后利用整体代入的方法计算x 的取值范围x 千米，根据题意列出方程进行求解x 千米8.2千米；（2）-4. 然后利用整体代入的方法计算、 是方程，x1，x2是一元二次

30、方程，的两根时，大值最小值，在求二次函数的最值时，一定要注意自变量218.2 km 【解析】【分析】首先设小明家到单位的路程是【详解】解：设小明家到单位的路程是依题意，得 13+2.3（x3）=8+2（x3）+0.8x解得： x=8.2 答：小明家到单位的路程是【点睛】本题考查一元一次方程的应用，找准等量关系是解题关键22 (1) 【解析】【分析】（1）先通分，再进行同分母的减法运算，然后约分得到原式（2）利用根与系数的关系得到【详解】解：（1）（2）【点睛】本题考查了根与系数的关系：若也考查了分式的加减法P到AB 的距离，然后比较即可332 33ADB CBD，根据角平分线定义得到ADAB也

31、考查了分式的加减法P到AB 的距离，然后比较即可332 33ADB CBD，根据角平分线定义得到ADAB，根据菱形的判定即可得到结论；BDE90，等量代换得到DE. PH PH PH=50 25，因此不会进入暗礁区，继续航行仍然安全ABD CBD，等量代换得到CDEE，根据等腰三角形的判定得到BE2. CDCEBD26，于是得到结论23（1）30；（2）海监船继续向正东方向航行是安全的【解析】【分析】（1）根据直角的性质和三角形的内角和求解；（2）过点 P作 PHAB 于点 H，根据解直角三角形，求出点【详解】解：（1）在APB 中， PAB=30，ABP=120APB=180-30-120=

32、30（2）过点 P作 PHAB 于点 H 在 RtAPH 中， PAH=30，AH=在 RtBPH 中， PBH=30，BH=3AB=AH-BH=3解得 PH=25考点：解直角三角形24（1）详见解析；（2）1. 【解析】【分析】（1）根据平行线的性质得到ADBABD，根据等腰三角形的判定定理得到（2）由垂直的定义得到BC，根据勾股定理得到【详解】（1）证明： ADBC，ADBCBD，BE22BD26，BD 平分 ABC ，BE22BD26，ABDCBD，ADBABD，ADAB，BABC，ADBC，四边形 ABCD 是平行四边形，BABC，四边形 ABCD 是菱形；（2）解： DEBD，BDE

33、90，DBC+EBDC+CDE90，CBCD，DBCBDC，CDEE，CDCEBC，BE2BC10，BD8，DE四边形 ABCD 是菱形，ADABBC5，四边形 ABED 的周长 AD+AB+BE+DE 1【点睛】本题考查了菱形的判定和性质，角平分线定义，平行线的性质，勾股定理，等腰三角形的性质，正确的识别图形是解题的关键（3）【解析】【分析】再利用表格求得所有等可能的结果与恰好选中一名男生和一名女生的情况，（2+1）15%=20（名）；A1男A2男 A1男男 A1女3种，所以所选两位同学恰好是一位男生和一位女生的概率36和A2，女 A D D 再利用表格求得所有等可能的结果与恰好选中一名男生

34、和一名女生的情况，（2+1）15%=20（名）；A1男A2男 A1男男 A1女3种，所以所选两位同学恰好是一位男生和一位女生的概率36和A2，女 A D D 12男A2男D 男A2女D 女 A 男 D 女 A 女 D （2）先求出 C 类的女生数、 D 类的男生数，继而可补全条形统计图；（3）首先根据题意列出表格，继而求得答案【详解】（1）根据题意得：王老师一共调查学生：故答案为 20；（2）C 类女生： 2025%2=3（名）；D 类男生： 20（115%50%25%）1=1（名）；如图：（3）列表如下： A 类中的两名男生分别记为男 A1男D 女D 共有 6种等可能的结果，其中，一男一女的

35、有为：120 分）30分）10小题，每小题yax2+bx+c 的图象如图所示， 有以下结论： a+b+c0；ab+c1；abc0；4a）BP垂直于 AC 的直线交菱形( BV）BBFABEC DBD120 分）30分）10小题，每小题yax2+bx+c 的图象如图所示， 有以下结论： a+b+c0；ab+c1；abc0；4a）BP垂直于 AC 的直线交菱形( BV）BBFABEC DBDFBAE 89时，左手伸出 3根手指，右手伸出7，未伸出手指数的积为）B1，3 D4，3 xk3分，共 30分）CABCD 的边) CABC中的边 BC4根手指，两只手伸2，则 89=107+2=1那么在计算

36、67时，左、右手伸出的手指的方程0时，方程无解D D上的一点，kxBAD2C ABC AC E，交 AD1 k x 1 0，下列说法正确的是， 的平分线交边 于（考试时间： 120 分钟；满分：第 I 卷选择题（共一、选择题（本大题1已知二次函数2b+c0；ca1，其中所有正确结论的序号是（A2如图，点 P是菱形 ABCD 的对角线 AC 上的一个动点，过点于 M、N 两点设 AC2，BD1，APx，AMN 的面积为 y，则 y 关于 x的函数图象大致形状是A3如图，已知 D是于 F ，那么下列结论中错误的是（ABACBDA CBDFBEC 4在快速计算法中， 法国的 “小九九 ”从“一一得一

37、 ”到“五五二十五 ”和我国的 “小九九 ”算法是完全一样的，而后面 “六到九”的运算就改用手势了如计算出手指数的和为数应该分别为（A1，2 C4，2 5已知关于A当1时，方程有一个实数解kk(Ba21 Dx26x9 30户居民五月份最后一周每天实行垃圾分类的户数依次是：）B25和 29 100吨，2013年水果产量为x，则根据题意可列方程为（7，5，3，5，10，则关于这组数据的说法不）B中位数是 5 同终点、同方向匀速步行y（米）与甲出发的时间60 米/分；32 分钟；300米）B2个90分）6小题，每小题ABCB1时，方程有两个相等的实数解0时，方程总有两个不相等的实数解) 27，30，

38、29，25，26，1时，方程有一个实数解kk(Ba21 Dx26x9 30户居民五月份最后一周每天实行垃圾分类的户数依次是：）B25和 29 100吨，2013年水果产量为x，则根据题意可列方程为（7，5，3，5，10，则关于这组数据的说法不）B中位数是 5 同终点、同方向匀速步行y（米）与甲出发的时间60 米/分；32 分钟；300米）B2个90分）6小题，每小题ABCB1时，方程有两个相等的实数解0时，方程总有两个不相等的实数解) 27，30，29，25，26，C28 和 30 144吨，求该果园水果产量的年平均增长率设）C平均数是 6 2400米，先到终点的人原地休息t（分）之间的关系C

39、3个3分，共 18分）C顺时针旋转D28和29 D方差是 3.6 已D4个75，点 B的C的坐标为(1,0)，则点 的坐标为 _BC当D当6下列四个多项式，能因式分解的是Aa1 Cx24y 7据统计，某住宅楼28，29，那么这组数据的中位数和众数分别是（A25和 30 8某果园 2011年水果产量为该果园水果产量的年平均增长率为A144（1x）2=100 B100（1x）2=144 C144（1+x）2=100 D100（1+x）2=144 9在一次数学答题比赛中，五位同学答对题目的个数分别为正确的是（A众数是 5 10甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、知甲先出发 4分钟，在整个步行过程中，

40、甲、乙两人的距离如图所示，下列结论：甲步行的速度为乙走完全程用了乙用 16 分钟追上甲；乙到达终点时，甲离终点还有其中正确的结论有（A1个第 II 卷非选择题（共二、填空题（本大题共11将一个含 45角的三角板 ，如图摆放在平面直角坐标系中，将其绕点对应点 恰好落在轴上，若点_RtABC 的两条边， ABC 最小的角为 A，那么 tanA 的值为yx1个图形中阴影部分的面积为9169小题，满分_RtABC 的两条边， ABC 最小的角为 A，那么 tanA 的值为yx1个图形中阴影部分的面积为9169小题，满分 72分）ABCD 中，ABDC，ABAD，对角线 AC，BD 交于点 O，AC 平

41、分 BAD ，过点E，连接 OEABCD 是菱形；5记录下数字 放回后洗匀， 再从中抽取一张卡片， 记录下数字 请AB 边上的中垂线x221，第 2个图形中阴影部分的面积为，第 4个图形中阴影部分的面积为，BD2，求 OE 的长DE，交 AC 于点 D，交 AB 于点 E（保留作图痕迹，不要求写作2xx 12342764，当，第 3个图，则第 n 个图形中阴影部分的面积为时，函数值 y随 x 的增大而增大13如果方程 x2-4x+3=0 的两个根分别是14已知函数15因式分解：16观察下列图形，若第形中阴影部分的面积为_.（用字母 n 表示）三、解答题（本大题共17如图，在四边形C 作 CEA

42、B 交 AB 的延长线于点（1）求证：四边形（2）若 AB18把 0，1，2三个数字分别写在三张完全相同的不透明卡片的正面上，把这三张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上， 先从中随机抽取一张卡片，用列表法或树状图法求两次抽取的卡片上的数字都是偶数的概率19如图， ABC 中， C=90，A=30（1）用尺规作图作法和证明）；（2）连接 BD，求证： BD 平分 CBAAB 的高度，沿旗杆正前方1: 3的斜坡5 5 4“美”、“丽”、“光”、“明”的四个小球，除汉字不同之外，小球. “美”的概率；2 3米处的点 AB 的高度，沿旗杆正前方1: 3的斜坡5 5 4“美”、“丽”、“光”、“明”的四个小

43、球，除汉字不同之外，小球. “美”的概率；2 3米处的点 C 出发,沿斜面坡度CD 前进 4米到达点 D，在点 D 处安置测角仪， 测得旗杆顶部，cos374 ，tan373A 的仰角为 37，量得仪器（1）ABC50，ACB 60，求 BOC 的度数，并说明理由（2）题（ 1）中，如将 “ABC50，ACB 60”改为“A70”，求 BOC 的度数（3）若 An，求BOC 的度数21如图，某数学活动小组为测量学校旗杆i的高 DE 为 1.5米.已知 A、B、C、D、E在同一平面内， ABBC,AB/DE. 求旗杆 AB 的高度 .（参考数据：sin37 3 .计算结果保留根号）22一个不透明

44、的口袋里装有分别标有汉字没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球(1)若从中任取一个球，求摸出球上的汉字刚好是(2)甲从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用树状图或列表法，求甲取出的两个球上的汉字恰能组成“美丽”或“光明”的概率 . 23作图题：在ABC 内找一点 P，使它到 ABC 的两边的距离相等， 并且到点 A、C 的距离也相等（写出作法，保留作图痕迹）ABCD 中，对角线 AC 与 BD 交于点 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 交于点 O过点 C 作 BD 的平行线，过点EOCED 是矩形；1B1，再以原点 1B12：1进行放大得到 OAA1的坐标，点10小题，每小题. D

45、作 AC 的平O 为位似中心， 将OA2B2；A2的坐标3分，共 30分）行线，两直线相交于点（1）求证：四边形（2）若 CE=1，DE=2，ABCD 的面积是25已知 OAB 在平面直角坐标系中的位置如图所示请解答以下问题：（1）按要求作图： 先将ABO 绕原点 O 逆时针旋转 90得OA在原点异侧按位似比（2）直接写出点参考答案一、选择题（本大题1C 【解析】【分析】根据二次函数的性质逐项分析可得解【详解】a0，b0，c0，4a-2b+c=10，错误；bAPMN，通过题干已知条件，用=APMN=0，=x（2-x），=-1，b=2a，又 x=-a0，b0，c0，4a-2b+c=10，错误；b

46、APMN，通过题干已知条件，用=APMN=0，=x（2-x），=-1，b=2a，又 x=-1 时，y=a-b+c1，代入 b=2a，则 c-a1，正确x 分别表示出 AP、MN，根据所得的函数，利用其图，MN=x ；x2（0 x），MN=2-x ；则当 x=1 时，y=a+b+c0，正确；当 x=-1 时，y=a-b+c1，正确；abc0，正确；对称轴 x=-1，则 x=-2 和 x=0 时取值相同，则对称轴 x=-2a故所有正确结论的序号是故选 C 2C 【解析】AMN 的面积=象，可分两种情况解答： （1）0 x；（2）1x2；解：（1）当 0 x时，如图，在菱形 ABCD 中，AC=2

47、，BD=1，AO=1 ，且 ACBD；MNAC，MNBD；AMN ABD，即，y=函数图象开口向上；（2）当 1x2，如图，同理证得， CDBCNM ，即y=APMN=x2+x；0，1，未伸出 4，另一只手伸出2，未伸出x2+x；0，1，未伸出 4，另一只手伸出2，未伸出 3，伸出的和为310=30，-函数图象开口向下；综上答案 C 的图象大致符合故选 C本题考查了二次函数的图象，考查了学生从图象中读取信息的数形结合能力，体现了分类讨论的思想3C 【解析】【分析】根据相似三角形的判定，采用排除法，逐项分析判断【详解】BAD= C，B=B，BACBDA故 A 正确BE 平分 ABC，ABE= C

48、BE，BFABEC故 B正确BFA=BEC，BFD=BEA，BDFBAE故 D 正确而不能证明 BDFBEC，故 C 错误故选 C【点睛】本题考查相似三角形的判定识别两三角形相似，除了要掌握定义外，还要注意正确找出两三角形的对应边和对应角4A 【解析】试题分析：通过猜想得出数据，再代入看看是否符合即可解：一只手伸出30+43=42，故选 A点评：此题是定义新运算题型通过阅读规则，得出一般结论解题关键是对号入座不要找错对应关系5C kk1k（x-3）. 25，26，27，28，29，29，30，28，28，29，.一组数. 2，把相关数值代入即可100（1+x）2=144，2013年产量的等量关

49、系是解决本题的关键0时，方程为一元一次方程0时，方程为一元二次方程，的情况由根的判别式确定：k1时，方程有两个相等的实数解，2x 1 02当有唯一解4 kkkk1k（x-3）. 25，26，27，28，29，29，30，28，28，29，.一组数. 2，把相关数值代入即可100（1+x）2=144，2013年产量的等量关系是解决本题的关键0时，方程为一元一次方程0时，方程为一元二次方程，的情况由根的判别式确定：k1时，方程有两个相等的实数解，2x 1 02当有唯一解4 kk10且 kk1时，方程有两个不相等的实数解1综上所述，2，当当当说法 C 正确故选 C6D 【解析】试题分析：利用平方差公

50、式及完全平方公式的结构特征判断即可试题解析： x2-6x+9=故选 D考点： 2因式分解 -运用公式法； 2因式分解 -提公因式法7D 【解析】【分析】根据中位数和众数的定义进行求解即可得答案【详解】对这组数据重新排列顺序得，处于最中间是数是这组数据的中位数是在这组数据中， 29 出现的次数最多，这组数据的众数是故选 D【点睛】本题考查了中位数和众数的概念，熟练掌握众数和中位数的概念是解题的关键据中出现次数最多的数据叫做众数，一组数据按从小到大（或从大到小）排序后，位于最中间的数（或中间两数的平均数）是这组数据的中位数8D 【解析】试题分析： 2013年的产量 =2011年的产量 （1+年平均

51、增长率）解：2012 年的产量为 100（1+x），2013年的产量为 100（1+x）（1+x）=100（1+x）2，即所列的方程为故选 D点评：考查列一元二次方程；得到9D 5，此选项正确；3、5、5、7、10，则中位数为152404=60 米/分，故正确，2400（166012）=30（分钟），故错误，164=12（分钟），故错误，2400（4+30）60=360 5，此选项正确；3、5、5、7、10，则中位数为152404=60 米/分，故正确，2400（166012）=30（分钟），故错误，164=12（分钟），故错误，2400（4+30）60=360 米，故错误，. 6小题，每小题

52、125，此选项正确；2 23分，共 18分）2,0，从而求【分析】根据平均数、中位数、众数以及方差的定义判断各选项正误即可【详解】A、数据中 5出现 2次，所以众数为B、数据重新排列为C、平均数为（ 7+5+3+5+10）5=6，此选项正确；D、方差为 （76）2+（56） 2+（36） +（106）2=5.6，此选项错误；故选： D【点睛】本题主要考查了方差、平均数、中位数以及众数的知识，解答本题的关键是熟练掌握各个知识点的定义以及计算公式，此题难度不大10A 【解析】【分析】根据题意和函数图象中的数据可以判断各个小题中的结论是否正确，从而可以解答本题【详解】由图可得，甲步行的速度为：乙走完

53、全程用的时间为：乙追上甲用的时间为：乙到达终点时，甲离终点距离是：故选 A【点睛】本题考查了函数图象，弄清题意，读懂图象，从中找到必要的信息是解题的关键二、填空题（本大题共11【解析】【分析】先求得 ACO=60 ，得出 OAC=30 ，求得 AC=2OC=2 ，解等腰直角三角形求得直角边为出 B的坐标【详解】解： ACB=45 ，BCB=75，ACB=120，ACO=60 ，BCAB1(1同时也利用了直角三角形性质，(答案不唯一 ) y=kx+b 中 k0，b0，b0，由此可得如： y=x113得，13A 的邻边 =13yx1x2222,0)首先利用直角三角形的性(答案不唯一 ). 或432

54、 124x23 x222x (x42 2=；，tanA=2 21)2141，a=10，抛物线开口向下，对称轴为直线2x=1，当 x；AC=2OC ，点 C 的坐标为（ 1，0），OC=1，AC=2OC=2 ，ABC 是等腰直角三角形，ABBCOBB点的坐标为【点睛】此题主要考查了旋转的性质及坐标与图形变换，质得到有关线段的长度，即可解决问题12y=x1【解析】一次函数图象经过第一、三、四象限，则可知13【解析】解方程 x2-4x+3=0 x1=1，x2=3，当 3是直角边时， ABC 最小的角为 A，tanA= ；当 3是斜边时，根据勾股定理，所以 tanA 的值为 或 14x1【解析】试题分

55、析：1时，y 随 x的增大而增大，故答案为考点：二次函数的性质15(3)n=（ ）0=1；第3n 个图形中阴影部分的面积9小题，满分 72分）OA，即可得出结论1434；(3)n=（ ）0=1；第3n 个图形中阴影部分的面积9小题，满分 72分）OA，即可得出结论1434；第 3个图形中阴影部分的面积=（ ）n-1（n为整数） ?（n为整数）2个图形中阴影部分的面积=（ ）2 ；第 4个图形中阴影部分的面积34=（3434=）916=（ ）3 ；根3 274 64=【分析】根据所给多项式的系数特点，可以用十字相乘法进行因式分解【详解】x2x12=（x4）（x+3）故答案为（ x4）（x+3）1

56、6【解析】试题分析： 观察图形可得， 第 1个图形中阴影部分的面积1=4据此规律可得第考点：图形规律探究题三、解答题（本大题共17（1）见解析；（1）OE1【解析】【分析】（1）先判断出 OAB= DCA，进而判断出 DAC= DAC ，得出 CD=AD=AB ，即可得出结论；（1）先判断出 OE=OA=OC ，再求出 OB=1，利用勾股定理求出【详解】解：（1）ABCD，OABDCA，AC 为DAB 的平分线，OABDAC，DCADAC，CDADAB，ABCD，四边形 ABCD 是平行四边形，ADAB，? ABCD 是菱形；（1）四边形 ABCD 是菱形，15AB2是解本题的关键499种等可

57、能的结果数， 找出两次抽取的卡片上的数字都是偶数的结果数，4，4n，再从中选出符合事件A 或事件 B 的概率12AB 边上的中垂线；AD=BD ，再根据等边对等角的性质求出BD1，OB15AB2是解本题的关键499种等可能的结果数， 找出两次抽取的卡片上的数字都是偶数的结果数，4，4n，再从中选出符合事件A 或事件 B 的概率12AB 边上的中垂线；AD=BD ，再根据等边对等角的性质求出BD1，OB1，OB2然后根据概率AAB 的长度为半径画弧，过两弧的交点作直线，交1，AC 于点 D，ABOEOAOC，BD1，OB2在 RtAOB 中，ABOAOEOA1【点睛】此题主要考查了菱形的判定和性

58、质，平行四边形的判定和性质，角平分线的定义，勾股定理，判断出CD=AD=AB18见解析， . 【解析】【分析】画树状图展示所有公式求解【详解】解：画树状图为：共有 9种等可能的结果数，其中两次抽取的卡片上的数字都是偶数的结果数为所以两次抽取的卡片上的数字都是偶数的概率9【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果或 B 的结果数目 m，然后利用概率公式计算事件19（1）作图见解析； （2）证明见解析【解析】【分析】（1）分别以 A、B为圆心，以大于于点 E，直线 DE 就是所要作的（2）根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得ABD= A=30，然后求

59、出 CBD=30 ，从而得到 BD 平分CBA DE 就是要求作的A=30，. 12BOC=90DE 就是要求作的A=30，. 12BOC=90 + A，然后根据此结论分别解决 （1）、AB 边上的中垂线；12（1）解：如图所示，（2）证明： DE 是 AB 边上的中垂线，AD=BD ，ABD= A=30，C=90，ABC=90 A=9030=60，CBD=ABC ABD=60 30=30，ABD= CBD，BD 平分 CBA 【点睛】考查线段的垂直平分线的作法以及角平分线的判定，熟练掌握线段的垂直平分弦的作法是解题的关键20（1）125；（2）125；（3）BOC=90+ n【解析】【分析】

60、如图，由 BO、CO 是角平分线得 ABC=2 1，ACB=2 2，再利用三角形内角和得到ABC+ ACB+ A=180，则 21+22+A=180，接着再根据三角形内角和得到1+2+BOC=180 ，利用等式的性质进行变换可得（2）、（3）【详解】如图，11211三角形内角和是33370=125；n180主要用在求三角形中角的度数：、DF=?tan37可得答案直接根据两已知CD=2，11211三角形内角和是33370=125；n180主要用在求三角形中角的度数：、DF=?tan37可得答案直接根据两已知CD=2，ABC=2 1，ACB=2 2，ABC+ ACB+ A=180，21+22+A=