【35套精选试卷合集】铜仁市重点中学2020届数学高二下期末模拟试卷含答案

1、12 小题，每小题 5分，共 60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题，若 是纯虚数，则实数 B. 是纯虚数，则,选 B m组成的集合是 ( ，0,1 C. ，则，则选C (是点集、数集或其他情形. .在解决含参数的集合问题时，. 等集合问题时，往往忽略空集的情况，一定先考虑有有理根，那么）都是偶数 B. 至多有一个是偶数有有理根，那么都不是偶数”，则（ B. ，的值是（等于（ C. 12 小题，每小题 5分，共 60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题，若 是纯虚数，则实数 B. 是纯虚数，则,选 B m组成的集合是 ( ，0,1 C. ，则，则选C (是点集、数集或其他

2、情形. .在解决含参数的集合问题时，. 等集合问题时，往往忽略空集的情况，一定先考虑有有理根，那么）都是偶数 B. 至多有一个是偶数有有理根，那么都不是偶数”，则（ B. ，的值是（等于（ C. 且) 1,0,2 D. ，解得)和化简要注意检验集合中元素的互异性，是否成立，中至少假设 D. 中至少有一个是偶选 B ） C. ，） D. . 1,0， 否则很可能会因为都不是偶数假设 D. 选 B 至多有两个是偶数一、选择题（本大题共目要求的。）1. 已知复数A. 【答案】 B 【解析】解得2. 已知集合 A1， ，Bx|mx 10，若 ABB，则所有实数A. 1,2 B. 【答案】 C 【解析】

3、（1）（2）综上，点睛： (1) 认清元素的属性，解决集合问题时，认清集合中元素的属性集合是正确求解的两个先决条件(2) 注意元素的互异性不满足“互异性”而导致解题错误(3) 防范空集 .在解决有关以防漏解 . 3. 用反证法证明命题：若整系数一元二次方程有一个是偶数，下列假设中正确的是（A. 假设C. 假设【答案】 B 【解析】“若整系数一元二次方程数”的反证假设是“假设4. 设A. 【答案】 B 【解析】5. 某程序框图如图所示，该程序运行后输出的.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选. 单调递增区间是（ B. 0 选 C 的零点所在的大致区间是（1，2） C. ，所以函数零点在区间） C

4、. + ( ) （2，.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选. 单调递增区间是（ B. 0 选 C 的零点所在的大致区间是（1，2） C. ，所以函数零点在区间） C. + ( ) （2，3） D. D. （3，4）【答案】 C 【解析】（1）K=0,S=100,不成立（2）K=1,S=99, 不成立（3）K=2,S=97, 不成立（4）K=3,S=93, 不成立（5）K=4,S=85, 不成立（6）K=5,S=69, 不成立（7）K=6,S=37, 不成立（8）K=7,S=-27, 成立选 C 点睛：算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点

5、条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项6. 函数A. 【答案】 C 【解析】x - 则单调增区间为7. 函数A. （0，1） B. 【答案】 B 【解析】试题分析：，则可归纳出式子为（ B. D. ，则分子为1升汽油行驶的里程下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速( 5千米1小时，消耗 10升汽油80 千米/小时相同条件下，A，消耗升C, 甲车以千米，则可归纳出式子为（ B. D. ，则分子为1升汽油行驶的里程下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速( 5千米1小时，消耗 10升汽油80 千米/小时相同条件下，A，消耗升C, 甲车以千米/小时，丙的燃

6、油效率高于乙的燃油效率，用丙车比用乙车量多. 的图象大致是 ( ) B. ），而分母为) 在该市用丙车比用乙车更省油汽油，乙车行驶的距离比千米/小时的速度行驶，则千米小得多，故错；对于小时，消耗B, 以相同速度考点：函数零点存在性定理8. 观察式子：A. C. 【答案】 A 【解析】右边分子选A 9. 汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗度下的燃油效率情况下列叙述中正确的是A. 消耗 1升汽油，乙车最多可行驶B. 以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多C. 甲车以 80 千米/小时的速度行驶D. 某城市机动车最高限速【答案】 D 【解析】试题分析：对于行驶相同路程，三辆车中甲车消耗汽油

7、最少，故错；对于升汽油 , 故错；对于 D,车速低于省油，故对 .故选 D. 考点： 1、数学能力； 2、阅读能力及化归思想10. 函数 f(x)=lnx-x2A. D. ，a的取值范围是（，+） C. x2ax+a0在（1，+）上恒成立，则恒成立，即为选 C 是定义在恰有四个不相等的实数根，则实数 B. 可知时，则问题转化为图象在直线 AB与 AC之间时选 A 舍去）（， D. ，a的取值范围是（，+） C. x2ax+a0在（1，+）上恒成立，则恒成立，即为选 C 是定义在恰有四个不相等的实数根，则实数 B. 可知时，则问题转化为图象在直线 AB与 AC之间时选 A 舍去）（， 4） D.

8、 在（1，+）上最小值，上的偶函数，且满足的取值范围是（ C. 是周期为 2的偶函数和偶函数知当在区间有四个交点（， 4 .当） D. 时，有四个交点时，.若在区间【答案】 D 【解析】定义域为取极大值选 B 11. 若不等式 x2ax+a0在（1，+）上恒成立，则实数A. 0 ，4 B. 4【答案】 C 【解析】不等式原题转为设则则12. 函数上方程A. 【答案】 A 【解析】由由当令由下图得直线 AB 斜率，直线 AC斜率，故(或函数零点个数 )问题，可利用函数的值域或最值，结合函数的单调性、草图确定其中4小题，每小题，则 m=_y（度）与气温=2x+60不小心丢失表中数据c 24 .事实

9、上，函数关系是两个非随机变量.如果线性相关，则直接根据用公式求. 在区间，则，则函数可得时可得,解之得,也高考和各级各类考试的重要内容和考5分，共 20分。）x（）之间的关系，随机统计了某c，d，那么由现有数据知13 34 ，写出回归恰有一个极值点，则实数，解得的所有零点之和是或或,故所有零点之和为(或函数零点个数 )问题，可利用函数的值域或最值，结合函数的单调性、草图确定其中4小题，每小题，则 m=_y（度）与气温=2x+60不小心丢失表中数据c 24 .事实上，函数关系是两个非随机变量.如果线性相关，则直接根据用公式求. 在区间，则，则函数可得时可得,解之得,也高考和各级各类考试的重要内容

10、和考5分，共 20分。）x（）之间的关系，随机统计了某c，d，那么由现有数据知13 34 ，写出回归恰有一个极值点，则实数，解得的所有零点之和是或或,故所有零点之和为4天的用电量与当天气温2c+d=_10 38 的取值范围为 _ ,所以由,解之得,应填1 d 可得；当. 或时可得.对于方程解的个数参数范围从图象的最高点、最低点，分析函数的最值、极值；从图象的对称性，分析函数的奇偶性；从图象的走向趋势，分析函数的单调性、周期性等填空题（本大题共13. 若 a10=，am=【答案】 5 【解析】14. 某单位为了了解用电量（如表），并求得线性回归方程为x y 【答案】 100 【解析】点睛：函数关

11、系是一种确定的关系，相关关系是一种非确定的关系的关系，而相关关系是非随机变量与随机变量的关系方程，回归直线方程恒过点15. 若函数【答案】 1,5) 【解析】试题分析：由题意，考点：函数在某点取得极值的条件点评：考查利用导数研究函数的极值问题，体现了数形结合和转化的思想方法16. 已知函数_. 【答案】【解析】试题分析：由当或考点：复合函数的零点和计算【易错点晴】函数的图像和性质是高中数学中的重要知识点之一.本题以分段函数为背景分式方程、 二次方程等有关知识和方法. 6小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。关于 的不等式为真，求实数P,Q为真时实数的取值范围或，为真，则m

12、+1求函数 g(x) h(x) m25m11，解得 m0或 5，再根据幂函数为奇函数h(x) (m25m1)xm.本题以分段函数为背景分式方程、 二次方程等有关知识和方法. 6小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。关于 的不等式为真，求实数P,Q为真时实数的取值范围或，为真，则m+1求函数 g(x) h(x) m25m11，解得 m0或 5，再根据幂函数为奇函数h(x) (m25m1)xm1为幂函数， 5m11，. ，xt，则 x t ，t0,1 ，t t (t 1) 1,规定:大于或等于 120分为优,且已知在甲、乙两个文科班全部. 非优秀10 30 ,重点考查的是函数

13、的零点.求解时 ,充分借助分段函数的对应关系和条）的解集为的取值范围的取值范围，再根据；真且 真，x2，22 2110人中随机抽合计；命题为真得 P假 Q真，解不等的值域，故 g(x) h(x) 函数，x是增函的值域为的概念及解指数方程、件分类求解 ,并进行合理取舍 ,从而问题简捷巧妙地获解三、解答题（本大题共17. 命题数，若【答案】【解析】试题分析：分别求出命题式组得实数试题解析：解：或若18. 已知函数 h(x) (m25m1)x 为幂函数，且为奇函数(I) 求 m的值；(II)【答案】（1）m0（2）【解析】试题分析： （1）根据幂函数定义得得 m0（2）换元将函数化为一元二次函数，结

14、合自变量取值范围与定义区间位置关系确定函数最值，得函数值域试题解析：解： (1) 函数解得 m0或 5 又 h(x) 为奇函数， m0 (2) 由(1) 可知 g(x) x令f(t) . 19. 某市调研考试后 ,某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析秀,120 分以下为非优秀 .统计成绩后 ,得到如下的列联表取 1人为优秀的概率为优秀甲班乙班110 ; 根据列联表的数据若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人,出现的点数之和为被抽取人的序号1）（2）直接套用公式，经过计算“卡方”，与数表对比，作出结论。分非优秀10 20 30 K2= 7.487 10.828 因此按 99.9%的 8

15、x，y）所有的基，即抽到 9号或 10110 ; 根据列联表的数据若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人,出现的点数之和为被抽取人的序号1）（2）直接套用公式，经过计算“卡方”，与数表对比，作出结论。分非优秀10 20 30 K2= 7.487 10.828 因此按 99.9%的 8x，y）所有的基，即抽到 9号或 10号的概率为6点到中午y(分钟)与车辆进入该路段的时刻,若按 99.9%的可靠性要求 ,能否认为“成绩与班级有关系”；;把甲班优秀的.试求抽到 9号或 10号的概率 . （3）是典型合计50 30 80 分 12t 之间的关系可近似地用如下函数10 名学生从 2到 11进行编号

16、 ,先后两60 50 110 (I) 请完成上面的列联表(II)(III)次抛掷一枚均匀的骰子【答案】（1）见解析（ 2）不能认为（ 3）【解析】试题分析：思路分析：此类问题（的古典概型概率的计算问题，确定两个“事件”数，确定其比值。解：（1） 4优秀甲班乙班合计（2）根据列联表中的数据，得到可靠性要求，不能认为“成绩与班级有关系”（3）设“抽到 9或 10号”为事件 A，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数为（本事件有：（1，1）、（1，2）、（1，3）、（6，6）共 36 个事件 A包含的基本事件有： （3，6）、（4，5）、（5，4）、（6，3）、（5，5）、（4，6）（6，4）共 7

17、个所以 P(A)=分考点：“卡方检验”，古典概型概率的计算。点评：中档题，独立性检验问题，主要是通过计算“卡方”，对比数表，得出结论。古典概型概率的计算中，常用“树图法”或“坐标法”确定事件数，以防重复或遗漏。20. 某城市在发展过程中，交通状况逐渐受到有关部门的关注，据有关统计数据显示，从上午12点，车辆通过该市某一路段的用时给出：求从上午 6点到中午 12 点，通过该路段用时最多的时刻8点.三段分别对应三次函数、. 6t9时，2是增函数，28点. 的单调区间；上是减函数，求实数时，增区间，解不等式在的最大值的定义域均为且的单调减区间是上为减函数，故时，即于是得增区间，a的最小值；得增区间，

18、解不等式上恒成立，即不等式,且时,增区间是在时，故 a的最小值为时，单调减区间8点.三段分别对应三次函数、. 6t9时，2是增函数，28点. 的单调区间；上是减函数，求实数时，增区间，解不等式在的最大值的定义域均为且的单调减区间是上为减函数，故时，即于是得增区间，a的最小值；得增区间，解不等式上恒成立，即不等式,且时,增区间是在时，故 a的最小值为时，单调减区间得减区间；恒成立，. ;当. 上恒成立（2），因此问时,. 【解析】试题分析：分别求三段对应函数最大值，最后取三个最大值的最大值一次函数、二次函数，对应求最值方法为导数法，单调性法以及对称轴与定义区间位置关系数形结合法试题解析：解：当y

19、 t t36 (t 12)(t 8)令 y0，得 t12(舍去)或 t8. 当 6t8时，y0，当 8t9 时，y0，故 t8时，y 有最大值， ymax18.75. 当 9t10 时，y t故 t10时，ymax16. 当 10t12 时，y3(t 11) 18，故 t11时，ymax18. 综上可知，通过该路段用时最多的时刻为上午21. 已知函数（I）求函数（II ）若函数【答案】（1）【解析】试题分析： （1）求出导函数（2）题意说明题转化为求试题解析：由已知函数（1）函数当所以函数（2）因 f(x) 在所以当又故当所以考点：导数与单调性，导数的综合应用【名题点睛】在导数的应用中，用导数

20、求单调区间是常见问题，常用方法是角不等式得减区间，但如果已知在区间的孤立零点对单调性没有影响在等价转化时要注意，否则易漏解（t 为参数），以坐标原点为极点，sin =4cos的值（2）将曲线 C的极坐标方程化为直角坐标方程，再将直线参数方程代入曲线sin =4cos，即 2sin =4cos，可得直角坐标（t 为参数）代入曲线1+t2=1 2|=+（2）f（x）的最小值为 得减区间，但如果已知在区间的孤立零点对单调性没有影响在等价转化时要注意，否则易漏解（t 为参数），以坐标原点为极点，sin =4cos的值（2）将曲线 C的极坐标方程化为直角坐标方程，再将直线参数方程代入曲线sin =4co

21、s，即 2sin =4cos，可得直角坐标（t 为参数）代入曲线1+t2=1 2|=+（2）f（x）的最小值为 |a+1| ，再解方程 |a+1|=2 ，可a的取值范围a|2x+1（2xa）|=|a+1| ，且 f（x）的最小值为a|2x4|恒成立，即 2x1+|2x a|42x 恒成立，在区间上是减函数，则所用结论变为. x 轴的正半轴为极轴建立极坐标2（2）C，利用韦2 2C的直角坐标方程可得：，t=上是增函数，则所用结论变为在3t 8t16=0，1t2=在2=1时恒成立（同样，如果已知时恒成立），主要是22. 选修 4-4：坐标系与参数方程设直线 l 的参数方程为系，曲线 C的极坐标方程

22、为（I）把曲线 C的极坐标方程化为直角坐标方程；（II ）设直线 l 与曲线 C交于 M，N两点，点 A（1，0），求【答案】（1）【解析】试题分析： （1）根据由直线参数方程几何意义得达定理代入化简得结果试题解析：解：（1）由曲线 C的极坐标方程为方程： y2=4x（2）把直线 l 的参数方程tt t23. 选修 4-5：不等式选讲已知函数 f（x）=|2x 1|+|2x a|（I）若 f（x）的最小值为 2，求 a的值；（II ）若 f（x）|2x 4|的解集包含 2，1，求 a的取值范围【答案】（1）【解析】试题分析： （1）由绝对值三角不等式可得函数得 a的值；（2）即 x2，1时，f

23、（x）2x4|恒成立，化简得|2x a|5恒成立，即5+2xa5+2x恒成立，可得试题解析：解：（1）函数 f（x）=|2x+1|+|2x2，a+1|=2 ，a=1 或 a=3（2）f（x）2x4|的解集包含 2，1，即 x2，1时，f（x）2x4|恒成立，即|2x+1|+|2x，x 即可；不等式的解集为?的对立面 (如f(x) m的解集是空集，则f(x) a恒成立 ? af(x)min. R是，x 即可；不等式的解集为?的对立面 (如f(x) m的解集是空集，则f(x) a恒成立 ? af(x)min. R是f(x) m恒成立 )也是不等max，f(x) a恒成立? a7a1 点睛：不等式有

24、解是含参数的不等式存在性问题时，只要求存在满足条件的指不等式的恒成立，而不等式的解集式的恒成立问题，此两类问题都可转化为最值问题，即f(x)12 小题，每小题 5分，共 60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 1,0,1， Bf xx0.125 B 、 0,0.5 , f(eexf(x)( 1,2a 2b”是“ B0.95.1,npn(0,yx3q为真命题，则xp: yyp的图像如右图，其中N、0,1x300.25 C、) Blg(x 1)的定义域是（x 1) 1,）条件。、必要不充分 C5.10.9, p、 C)上单调递减的是（1x0时， ( )、1 Cp2x 2 3,x2是从集

25、合 A到集合 B的函数，下列判断正确的是（q是真为常数x|x2 C3x _，第二次应计算 _以上横线上应填的内容为（0.5,1 , f（、）。 B 12 小题，每小题 5分，共 60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 1,0,1， Bf xx0.125 B 、 0,0.5 , f(eexf(x)( 1,2a 2b”是“ B0.95.1,npn(0,yx3q为真命题，则xp: yyp的图像如右图，其中N、0,1x300.25 C、) Blg(x 1)的定义域是（x 1) 1,）条件。、必要不充分 C5.10.9, p、 C)上单调递减的是（1x0时， ( )、1 Cp2x 2 3,x

26、2是从集合 A到集合 B的函数，下列判断正确的是（q是真为常数x|x2 C3x _，第二次应计算 _以上横线上应填的内容为（0.5,1 , f（、）。 B 、充要log0.95.1，则这三个数的大小关系是（pn）。 B、f x、-1 Dq为真3x在） Bx 0 ，则 M I、 1,01的零点时，第一次经计算）。0.75 D）xex2)D、既不充分也不必要）。、y2x、3 2)为 q:、 CN Df 0、xx2 Cmnpe2x b0，则 x=1 或 x=2”的逆否命题为“若增函数，命题 设集合p q是假（、 1,0,10, f0,1 , fexx、 Dx (b 为常数 )，则xA、）0.50.2

27、5 C( 1,1)U、 Cf1且 xR,Bp0，可得其中、(1,n1，则 x1”的否命题为“若 x1，则 x1”10、命题 函数f : xA、11、若函数的大致图像是（Aa1n1，2345 的“保均值子集”有（54分，共 16分注意把解答填入到答题卷上y=f (x)的图像过点 (2，f()=是 R上的 减函数 ，则 满足 f ( ) f ( 1)的 x 的取 值范 围为12m.f(x)的定义域是的大致图像是（Aa1n1，2345 的“保均值子集”有（54分，共 16分注意把解答填入到答题卷上y=f (x)的图像过点 (2，f()=是 R上的 减函数 ，则 满足 f ( ) f ( 1)的 x

28、的取 值范 围为12m.f(x)的定义域是 R,值域是 (1,32 26小题，共 74 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤注意把解答填入R，集合 AC A）a1a2a3La2）B、）2lg x(x0)10 x(x 0)1xx在此基础上给出下列关于函数12 2_. x|R，an (a36个)，则mf (x),1x2； （2）求 AUB nLC、f12x x;函数 y3xN*)中 ，所 有 元 素的 算 术平 均 数 记 为 ， 即an7个(9) ( 其中的三个命题 : f (x) 的最小正周期为2E( A)若非空数集 满足下列两个条件： D、m为整数 m叫做离实数 x最近的整数 x1; 函

29、数 y0 , BB8个), 则 ,记作 ,即f(x)在集合Bx| 2xA； E(B)1E(A) B1 ,，则称12、非 空 数集E(A)为 A的一个“保均值子集” 据此，集合A、 个二、填空题：（本大题共 4小题，每小题13、已知幂函数14、设函数 ，则 f (f(-2) = 15、已 知 f(x)16、给出定义 :若mx y( 上是增函数 .则上述命题中真命题的序号是三、解答题：本大题共到答题卷上。17、（本题满分 12 分）已知全集为（1）求f xyfxf x xf (x)a b的值；yp：|x1|a(a 0)和条件p高二数学（文科）试卷，q的不等式的解集。是定义在 R上的偶函数 ,且当x

30、x0,313f (x) m (0q：lg(x第 f xyfxf x xf (x)a b的值；yp：|x1|a(a 0)和条件p高二数学（文科）试卷，q的不等式的解集。是定义在 R上的偶函数 ,且当xx0,313f (x) m (0q：lg(x第 3 页 共 4页xxR 的解析式 ; 的值域。x3在区间20时,Rax,3xf的增区间 ; 4)3)x在上有零点，求实数 的取值范围。0，x2xm2x.1处的切线方程是现已画出函数y3xb. f x 在 轴左侧的图像 ,如图所示 ,并根据图像(1) 写出函数(2) 写出函数 f(3) 求函数19、（本题满分 12 分）已知曲线（1）求实数 和（2）若函

31、数20、（本题满分 12 分）已知条件求满足条件A，B构造命题：“若a的取值范围。若不存在，请说明理由。,估计能获得 10万元到 1000万元的投资:奖金 y(单位:万元)随投资收益 x(单位:万元)的增20%f(x)，试用数学语言写出函数f A，B构造命题：“若a的取值范围。若不存在，请说明理由。,估计能获得 10万元到 1000万元的投资:奖金 y(单位:万元)随投资收益 x(单位:万元)的增20%f(x)，试用数学语言写出函数f xf(x)f (x)mmA，则 B”，问是否存在非负实数f (x) 应满足哪三个条件 ; （2）现有两个奖励函x15012在 x=2 处有极值，求02时，对任意

32、的a使得构造的2x2m的值；时，讨论函数x1, x； g(x)mlnxf (x)210 .试分析这两个函型是否符合公司要求？(m的单调性；0,1000 x1)x m R，且， x1x2，有f (x )x22f (x1)x11。原命题为真命题，而其逆命题为假命题，若存在，求出21、（本题满分 12 分）某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品收益现准备制定一个对科研课题组的奖励方案加而增加 ,且奖金不超过 9万元,同时奖金不超过投资收益的（1）若建立函型 y型： ( )22、(本题满分 14 分) 已知函数（）若函数（）当（）求证：当选择题二、填空题三、解答题线订装封密f(x)(1, )代入y高二

33、数学（文科）答案=f (x)-m在x2(0,2)上(2,x=2时，x|x2q的解集 B=存在。假设存在非负实数a符合题意，此时f (x) ，则函数 f x 应满足三个条件是：10,1000 时f(x)x)max10时, fyg(x)x)maxx510,1000恒成立。故函型）( )=xx1313(,4, f)上(01 a或xx xa 符合题意，则必有a的取值范围是( )f (x)为增函数 ,x150f(1000)(10)x15010g(1000)10g(x)mx3y)有零点，即第 (0(x(x), f,1 a|p? q 成立，反之不然1,f (x)2 x100015011521000 x10

34、1 91000 x10max 4,3x1 页 共m=3页f2)(x0,故f(x)(1, )代入y高二数学（文科）答案=f (x)-m在x2(0,2)上(2,x=2时，x|x2q的解集 B=存在。假设存在非负实数a符合题意，此时f (x) ，则函数 f x 应满足三个条件是：10,1000 时f(x)x)max10时, fyg(x)x)maxx510,1000恒成立。故函型）( )=xx1313(,4, f)上(01 a或xx xa 符合题意，则必有a的取值范围是( )f (x)为增函数 ,x150f(1000)(10)x15010g(1000)10g(x)mx3y)有零点，即第 (0(x(x)

35、, f,1 a|p? q 成立，反之不然1,f (x)2 x100015011521000 x10 1 91000 x10max 4,3x1 页 共m=3页f2)(x0,故(x) 3分1或A12分9恒成立 当22不符合公司要求.当x9所以x51000 x1f (x)b,(x)在2) ff(x)0,故的最小值为xB，则 1-a1，f (x)10,1000时, f x2031058分10,1000时, g x 为增函数。g(x)(x25x.符合公司要求Qx2b, )上有解，令在（0，2）上单调递减，f(x)在f2x5( )2,即 f x( )9恒成立。50 x12 分函数 在 x=2 处有极值a,

36、 f1037分(x)(2,(2)=- m 6分恒成立 .为增函数9, f x( )5000) (xf x依题意得 6分高二0,得)433分4分所以x5=( )(1) 1 ax上是单调递增，所以( )不恒成立25)25xf (2)=232或 10分4394375m2ax 12分恒成立; 6分0m 14 3 分20又可得切点 (2)f (x)在在当 f(x)在20、解： (1) 由条件 p得： |x 1|a，x1+a. 满足条件 p的解集A=由条件 q得： x 3x31即 x23x20，x2，满足条件 (2)且 1+a2即 a 1存在非负实数21、解(1) 设奖励函型为 y当x（2）对于函型f (

37、但当 x故函型()对于函型g(g(x)又对x（注：用均值不等式或求导做得正确，同样给分。22、(1) f x2，经检验 mm1, m 时第 3 页 共 3页2符合题意。12，经检验 mm1, m 时第 3 页 共 3页2符合题意。1即 m, f (x)m1时， x0,f(x) x2。0,1时为减函数；4分, f ()m,0,f(x)时, f (x)为增函数；0,f(x)为增函数98 分（3）当x分高二数学（文科）答案5分，共 10个小题，本题满分错误!未找到引用源。 的虚部为（B错误!未找到引用源。M,2p q”为假命题，则xyxABC中，“）C. 2 cm)的数据如下：6 118 y 与年龄

38、 x 之间的线性回归直线方程为B 153 甲射中目标的概率为( ) Py=ax2+bx 与指数函数 y=（ ）x的图象只可能是（ABC中，角50分）C2 Dy yB.p q0,则R,xAD. 1 7 126 y$ 8.8x a，预测该学生C 152 P1,乙射中目标的概率为1bA，B，C所对边分别为错误!未找到引用源。2x,x,、5分，共 10个小题，本题满分错误!未找到引用源。 的虚部为（B错误!未找到引用源。M,2p q”为假命题，则xyxABC中，“）C. 2 cm)的数据如下：6 118 y 与年龄 x 之间的线性回归直线方程为B 153 甲射中目标的概率为( ) Py=ax2+bx

39、与指数函数 y=（ ）x的图象只可能是（ABC中，角50分）C2 Dy yB.p q0,则R,xAD. 1 7 126 y$ 8.8x a，预测该学生C 152 P1,乙射中目标的概率为1bA，B，C所对边分别为错误!未找到引用源。2x,x,、 均为假x2B”是“ sin8 136 $D 151 P2，两人各射击 1次，P2）a,b,c ，且 c0 NC.0或1 1”的否定是“存在A9 144 10 岁时的身高为B4 2，2yxsinB”的充要条件PBxy,0”的否命题为“若R,x2145 Slg(2x D.xy1 1”P2，面积x2) M I1,0,则C2，则 b，则x1 P等于N0且1为(

40、 ) yP20”D 1(1P1)(1P2)一、选择题（每小题1.设 i 是虚数单位，则复数A1 2.已知集合A.3.给出如下四个若“ 且命题“若“任意在其中正确的命题的个数是（A. 4 B. 3 4. 一名小学生的年龄和身高（单位：年龄 X 身高 Y 由散点图可知，身高( ) A 154 5.甲、乙两人在相同条件下进行射击，那么甲、乙至少有一个射中目标的概率为A6.在下列图象中，二次函数a7.在113n 31f(x) sin x的值是（33f x xaBbca 5分，共 5小题，满分 25分）xOy中，锐角错误!未找到引用源。 和钝角 错误!错误!未找到引用源。，错误!未找到引用Axf (x)

41、x( ,5 ) B.5 满足B.3cos x）B3( )(f ( 1),b113n 31f(x) sin x的值是（33f x xaBbca 5分，共 5小题，满分 25分）xOy中，锐角错误!未找到引用源。 和钝角 错误!错误!未找到引用源。，错误!未找到引用Axf (x)x( ,5 ) B.5 满足B.3cos x）B3( )(f ( 1),bCcab sin2x111212 12C.n5(x ) f43R,且f ( 2),cD acb 3cos2x对称; 内是增函数 ; 411C.5 ，又4Cxf ( 3)则(xR)的图象为 C,以下结论中 : 图象 C关于点 ( ,0)D.25 log

42、3aD. ( )2k23n 1152, fD(2对称; (n( )1kN*)，且 a0，且Z)2的最小值为是周期为a43的函数，当x（a6，则正2 29 log(a a a, f (x)，则 的值是）时，1 5 7 9)2xcosx.28.已知数列 a log a3A.59. 若函数数 A210.已知设Acbf( )(x)共 100分）4分，共 20 分2题作答，满分3 65 222| x2x1,2,3,41 21, 2,1x1),B(x2,sinf (x) tanx成立，则（46xn(8分如果多做，的特征值为 _)232f）f（ 非选择题5小题，每小题4分，请考生任选NytC的极坐标方程为

43、_f (x) 2| xxA，B，C的球随机放入编号为(x ax ),B(x ax )是函数 yax2(x1,sin. 13分）f(x)f( )f( )(x)共 100分）4分，共 20 分2题作答，满分3 65 222| x2x1,2,3,41 21, 2,1x1),B(x2,sinf (x) tanx成立，则（46xn(8分如果多做，的特征值为 _(t 为参数 )，若以直角坐标系的原点为极点，5.的最小值为6展开式中的常数项是的四个盒子中，则ax(aaxx2)）2f( )anx0)x轴的正半轴为_. 1号盒子中有球的不同放法1)的图象上任意不同两点，2a是函数 yf( )410依据图象可知，

44、线段x1 x2sin x(x3Dxn BAB总2成立运用类比思想方法可知，(0, ) 的图象上任意不同两点，则类似地有B f31 f(1)f( )y2)4)y20.1 () 080 0.1 95 0.1 110 0.1 125 0.2 140 0.5140 0.1 123.5.13 分13分）(1 x )dx4xSy4ag(1y0 x(x231, y 1) 2) (xk(xx23123.50.1 2 3分2ABCD3ag2x(1x2) 4a(1x3333y22y2)4)y20.1 () 02x(1x2)433x2)=0 x33时，y 取得最大值 . ,0)时，整个地块的总价值最大1 4分，得1

45、0.2 x x )其中x2)aa得时， y. 13分(4k0.5 13 1x 1，433312 分2335分2x(17分或者0,当3)x21x2)x3332k2x433x64k2 12 0，(舍去）1时， 9分y0E( )利润 80 95 110 125 概率 P11 分则所以小王每天出售该现烤面包所获利润的数学期望为元. 18.（本小题满分1解：（）由1故等待开垦土地的面积为3（）设点 C的坐标为 (x,0) ，则点 B(x,1土地总价值由并且当故当答：当点 C的坐标为19(本题满分 13 分) 解：() 4()设过点 M的直线 l 的方程为 y=k(x+4) ，设 B(x ，C(x2, y

46、y()联立方程组4x264k2 124k2 3xk1,0) ，k2+4)13 分由x(2axx 1, b（0,1) ，使得当 x（1,b 时，函数 f(x) 的最大值为 f(b) ； 7分0有 x=0 或112a14aln2ag132k24k2 3x1N3ON4k2 3F1N题(1 2a)x1 0即a1 flnx264k2 124k2 3xk1,0) ，k2+4)13 分由x(2axx 1, b（0,1) ，使得当 x（1,b 时，函数 f(x) 的最大值为 f(b) ； 7分0有 x=0 或112a14aln2ag132k24k2 3x1N3ON4k2 3F1N题(1 2a)x1 0即a1

47、fln2 114a121，x224k4k16k2意12a12(1)，代入化0（ 1）ln2 1ln 20 0 a0时，令 f (x)()当2a要存在实数 b（0,1) ，使得当 x（ 1,b 时，函数 f(x) 的最大值为 f(b) ，则 f简得 ln2a令g(a)故恒有 g(a)（）当2af (1)1 ln2 aa 13 分(1 ln2,7分，请考生任选.作答时，先用 2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，7分）选修 4-2：矩阵与变换M=sin(x2 00 22x1 x法一:a 10，解得 a1212)2 题作答，满分并将所选题号填入ac)x/y/4 1 x5，所以该不等式的解集(a

48、)( a1- ln2，又； f (1)1 ln2 a0 ，解集在定义域内的部分为单调递增区间；(4) 解不等式 f(x)0，故 k2 2，故选 D 二.填空题13. 213.【答案】214. 【答案 【解析】 =2n m m =15. 【答案】 【解析】P(约有16. 【答案】f二.解答题17.【解】（）ABC中 sin A 0 （）由又由余弦定理得7a ban a q，aa aa q aq8absn2sns1 11/ EDD ABGGDD60-90 分之间，而乙班数学成绩集中于 3 分86分的同学有 2人，其余不低于0)的分布列为1(a= 5 的首项为 ，公比为32 431 1nn1 2 2

49、1n交 于 ，连结 ，则，又FFG304AB180-100 分之间，80 分的同学为 4人，C2C22b)2 10分12 a a+ =20 20单调递增， =2, 2n22222E EDAC，则3 24，B0,1,2.462ab）= +a ,代入解之得q?log12n32221DF，连结7a ban a q，aa aa q aq8absn2sns1 11/ EDD ABGGDD60-90 分之间，而乙班数学成绩集中于 3 分86分的同学有 2人，其余不低于0)的分布列为1(a= 5 的首项为 ，公比为32 431 1nn1 2 21n交 于 ，连结 ，则，又FFG304AB180-100 分之

50、间，80 分的同学为 4人，C2C22b)2 10分12 a a+ =20 20单调递增， =2, 2n22222E EDAC，则3 24，B0,1,2.462ab）= +a ,代入解之得q?log12n32221DF，连结 ，则cos FGD的余弦值为615,P(2ab2 4qa1a1=2, an?2n, 23 . n2323平面32GDFGGD1551)cos6022 q2 =2n 2n3. 2nAB D，且FGD D155C1CC2a31或a1n24n1DF就是二面角12分12 46(aa4232. (n?2nA1C面 ，AB1815,P(b)228 a6分1) 2n11 2/ AB D

51、AB BB2)25, 得 =8, n2n2(1 2n)平面1的平面角，C2C231n1过 作 的垂线，垂足26?2n 2nF AB115.16分1 6分1n?2n 1218.【解】（）设等比数列依题意，有 2（a3 aq2又（）2-得12 分19.【解】（）连结 AB ABQ E,D 分别是 AB BC的中点AC1（）过 作 的垂线，垂足为为 ，则且即二面角20.【解】 （）由茎叶图知甲班数学成绩集中于所以乙班的平均分高（）由茎叶图知成绩为P(则随机变量0615E2 2列联表为乙班3 17 20 213 27 20 200.025 的前提下可以认为成绩优秀与教学方式有关f(x)8150合计10

52、 10 20 40 (3 10 10 17)2. 12 分615E2 2列联表为乙班3 17 20 213 27 20 200.025 的前提下可以认为成绩优秀与教学方式有关f(x)8150合计10 10 20 40 (3 10 10 17)2. 12 分(x)1161513 27 40 5.58411x15.0241xx 1x815且f02(x)x115的定义域为（0123，人-）1分8分15数学期望（）甲班优秀不优秀合计 10分K因此在犯错误的概率不超过21. 22.【解】（）由 fffx2x(x)mh(x)x)maxh(x),则有 mmex| exxgf (x)(x)x. (x) 1 0

53、 0(x) (,1) 1,1时， fmxexx)2xln2时 hh(ln 2)h(x)maxmln x0时，(x)1g(x)ex1 x 1x x在 上为减函数，在(x) fxx2x22(x)ln 2ln 2ln 2f(x)gg(0)1 1ffx2x(x)mh(x)x)maxh(x),则有 mmex| exxgf (x)(x)x. (x) 1 0 0(x) (,1) 1,1时， fmxexx)2xln2时 hh(ln 2)h(x)maxmln x0时，(x)1g(x)ex1 x 1x x在 上为减函数，在(x) fxx2x22(x)ln 2ln 2ln 2f(x)gg(0)1 1| 2x)上为增

54、函数有最小值2xm2xe0 0222g(x)(x)1212分13分(1)mx2xex (xx,当.ex11分1xg(x)(2x0)xexx7分8分10分14分g(x)xexx(2ln2时h0ex5分ex)(x)，因此x(20g0)ex(x) (,)在()x上为增函数1)(ex2)当（）g2x令则h当h(x要想存在正数 x,使 m所求的 的取值范围是（） |ln x当由（）知， f即|ln备注：解答题的评分标准由各阅卷组讨论决定12 小题，每小题 5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。ii11,2,3,4,5 ，M,2,5,2,4ff x 2的偶函数( )f,3yxS的值为i

55、i8a1y 1x y11的虚部为i3,4 ，N（B）（D）(x)( )2的奇函数(x)（B）(2x2的准线方程为1216（B）2，b a b（B）0 x最大值为 C（B）2,3 ，则图中阴影部分所表示的集合是2sin（B） 是周期为（D） f (x)是周期为3 xlg(1,0)（B）S是26是单位向量，且 与 夹角为12 小题，每小题 5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。ii11,2,3,4,5 ，M,2,5,2,4ff x 2的偶函数( )f,3yxS的值为ii8a1y 1x y11的虚部为i3,4 ，N（B）（D）(x)( )2的奇函数(x)（B）(2x2的准线方程为

56、1216（B）2，b a b（B）0 x最大值为 C（B）2,3 ，则图中阴影部分所表示的集合是2sin（B） 是周期为（D） f (x)是周期为3 xlg(1,0)（B）S是26是单位向量，且 与 夹角为2y 1212,4N xf (x)的奇函数x 1)(0,3x0输出（C）17060 a30最大值为 DiM ，下列命题正确的是2的偶函数的定义域是（C）(1SS（D），则（C），则目标函数3（C）21,3（C）S42(a3z以上都不对1（D）(y2ib)等于（D）2x（D）1,3)18i4y12（D）i3y214结束一、选择题：本大题共（1）复数1（A）2（2）设全集 U（A）U （C）（3

57、）对于函数（A） 是周期为（C） f x 是周期为(4) 函数（A）(0（5）抛物线（A）(6)执行如下程序，输出开始否（A）（7）已知（A）x（8）已知 、 满足约束条件yA最大值为 Bff1283ax1ABCO的球面上， AB（B）90分）4小题，每小题an,y 0内随机投一点ff10分）ABC中，角 A， B，C a b，cBb12分）an 满足： aann(x) 2 0( )（B）（B）1a（B）ABC1AC 1，455分。的前 项的和x 1,0P，则点 P A的概率为( )(x)所对的边分别为 ， ，已知2 2 a5的通项公式；an是周期为 的奇函数，当521443y11 1CAB（

58、C）Sy 1 A是曲线 x落入区域ff1283ax1ABCO的球面上， AB（B）90分）4小题，每小题an,y 0内随机投一点ff10分）ABC中，角 A， B，C a b，cBb12分）an 满足： aann(x) 2 0( )（B）（B）1a（B）ABC1AC 1，455分。的前 项的和x 1,0P，则点 P A的概率为( )(x)所对的边分别为 ， ，已知2 2 a5的通项公式；an是周期为 的奇函数，当521443y11 1CAB（C）Sy 1 A是曲线 x落入区域 _. tsinexlnxS，9， a2a bx 1时， f5（C）（C）2（C）的侧棱与底面垂直，90 ，球O的半径为

59、60n，2cos1的零点的个数是3ABC2，求 c. 2n(x)514801D E A2 ，则异面直线 AA 与 DE（D）2n1的最大值为_ac2a6，求数列2x(15（D）（D）与圆（D）a可为任意非零实数、 分别是1751，则 a2gcosB14. n nx)，5124x1ny2(t) g. 的前 项和 . 222C1、 AB1与，则n S2y21y(t)的最小值为r的中点，且三棱柱的六x2围成的区域，若向区相切，则圆的半径最大时，a的值是则（A）（10）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（A）2(11) 直线（A）（12）已知三棱柱个顶点都在球 若所成的角为（A）30第卷（非

60、选择题，共二填空题：本大题共（13）数列 n（14）已知域（15）函数（16）函数三解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分在()求角 的大小；()（18）（本小题满分已知等差数列（）求（）若 b12分）4次训练中的得分情况如下面的茎叶图所示1次的得分， x,取得最大值和最小值时的概率乙0112分）P90BCE在线段 PC PCA12分）O，长轴在 x. F l P、Q l O），若QF12分）ff (x)x. 分别记为. 8 90 1ABCD PD，平面 ；3PE，求三棱锥12分）4次训练中的得分情况如下面的茎叶图所示1次的得分， x,取得最大值和最小值时的概率乙