三角形相似判定教案

1、. .相似三角形的判定. .借助于图形的直观可以有助于找到全等三角形. 全等三角形是相似三角形当相似比为3个定理之间有内在的联系， 不同之处仅1的情况. 相似三角形的判定定理的选择：已知有一角相等时，可选择判定定理2与判定定理 3;. .相似三角形的判定. .借助于图形的直观可以有助于找到全等三角形. 全等三角形是相似三角形当相似比为3个定理之间有内在的联系， 不同之处仅1的情况. 相似三角形的判定定理的选择：已知有一角相等时，可选择判定定理2与判定定理 3;如果. 相似三角形的判定定理的作用：可以用来判定两个三角形相似. 三角形相似的基本图形：平行型：如图;相交线型：如.图使学生了解判定定理

2、 1及直角三角形相似定理的证明方法并会应用，掌握.1时的特殊情况，判定两个三角形全1;间接1，“A”型即公共角对的边平重点、难点分析相似三角形的判定及应用是本节的重点也是难点它是本章的主要内容之一，是在学完相似三角形的基础上，进一步研究相似三角形的本质，以完成对相似三角形的定义、判定全面研究还是研究相似三角形性质的基础，是今后研究圆中线段关系的工具它的难度较大，是因为前面所学的知识主要用来证明两条线段相等，两个角相等，两条直线平行、垂直等但是到了相似形， 主要是研究线段之间的比例关系， 借助于图形进行观察比较困难，主要是借助于逻辑的体系进行分析、探求，难度较大释疑解难 (1)等的 3个定理和判

3、定两个三角形相似的在于前者是后者相似比为 (2)与判定定理 2;已知有二边对应成比例时，可选择判定定理判定直角三角形相似时， 首先看是否可以用判定直角三角形的方法来判定，不能，再考虑用判定一般三角形相似的方法来判定 (3)证明角相等、线段域比例 ;间接地为计算线段的长度及角的大小创造条件 (4)行，“”型即对顶角对的边平行，都可推出两个三角形相似图 2，公共角对的边不平行，即相交或延长线相交或对顶角所对边延长相交中几种情况只要配上一对角相等， 或夹公共角 (或对顶角)的两边成比例，就可以判定两个三角形相似。 ( 第 1课时) 一、教学目标 1.例 2的结论. 继续渗透和培养学生对类比数学思想的

4、认识和理解通过了解定理的证明方法，培养和提高学生利用已学知识证明新命题的能通过学习，了解由特殊到一般的唯物辩证法的观点教学重点：是判定定理 l 及直角三角形相似定理的应用， 以及例 2的结论. 继续渗透和培养学生对类比数学思想的认识和理解通过了解定理的证明方法，培养和提高学生利用已学知识证明新命题的能通过学习，了解由特殊到一般的唯物辩证法的观点教学重点：是判定定理 l 及直角三角形相似定理的应用， 以及例 2的结论. 教学难点：是了解判定定理复习提问 什么叫相似三角形 ?什么叫相似比 ? 叙述预备定理 .由预备定理的题所构成的三角形是哪两种情况讲解新课 ? 1时的特殊情况，判定1的情况，教学时

5、可先指出全等三角形与相似三. . 1的证题方法与思路 . . 3.力. 4.二、教学设计类比学习，探讨发现三、重点及难点 1. 2.四、课时安排 1 课时五、教具学具准备多媒体、常用画图工具、六、教学步骤 1. 2. 我们知道，用相似三角形的定义可以判定两个三角形相似，但涉及的条件较多，需要有三对对应角相等， 三条对应边的比也都相等， 显然用起来很不方便 .那么从本节课开始我们来研究能不能用较少的几个条件就能判定三角形相似呢上节课讲的预备定理实际上就是一个判定三角形相似的方法，现在再来学习几种三角形相似的判定方法 . 我们已经知道，全等三角形是相似三角形当相似比为两个三角形全等的三个公理和判定

6、两个三角形相似的三个定理之间有内在的联系，不同处仅在于前者是后者相似比等于? ASA”或“AAS”，采? . 用类比方法找出的新命题一定要加以证明. ? . ?为什么? . ? ? 在ABC边 AB(或延长? ASA”或“AAS”，采? . 用类比方法找出的新命题一定要加以证明. ? . ?为什么? . ? ? 在ABC边 AB(或延长线)上，截取，过 D作DEBC交AC于 E. 在ABC边 AB(或延长线上 )上，截取，在边 AC(或延长线上 )截取 AE=，连) . 问：判定两个三角形全等的方法有哪几种答：SAS、ASA(AAS)、SSS、HL. 问：全等三角形判定中的“对应角相等”及“对

7、应边相等”的语句，用到三角形相似的判定中应如何说 ? 答：“对应角相等”不变，“对应边相等”说成“对应边成比例”问：我们知道，一条边是写不出比的，那么你能否由“用类比的方法，引出一个关于三角形相似判定的新的命题呢答：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似 . 强调：(1) 学生在回答中，如出现问题，教师要予以启发、引导、纠正 (2)如图 5-53，在ABC和中，. 问：ABC和是否相似 ? 分析：可采用问答式以启发学生了解证明方法问：我们现在已经学习了哪几个判定三角形相似的方法答：三角形的定义，上一节学习的预备定理问：根据本命题条件，探讨时应采用哪种方法答：

8、预备定理，因为用定义条件明显不够问：采用预备定理，必须构造出怎样的图形答：或. 问：应如何添加辅助线，才能构造出上一问的图形此问学生回答如有困难，教师可领学生共同探讨，注意告诉学生作辅助线一定要合理 . (1)“作相似 .证全等” (2)结 DE，“作全等，证相似” ( 教师向学生解释清楚“或延长线”的情况. . . . 教材上排了黑体字， 所小结 . . . . 教材上排了黑体字， 所小结 判定定理 1的应用以及记住例 2的结论并会应用 . 方法，这样有利于培养和提高学生利用已学知识证明新命题的能力判定定理 1：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似 . 简单说成：两角对应相等，两三角形相似，例 1已知和中，. 求证：此例题是判定定理的直拉应用，应使学生熟练掌握例 2直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似已知：如图 5-54，在中，CD是斜边上的高 . 求证：该例题很重要，它一方面