上海海事大学2018-2019年第1学期《高等数学A》课程期末考试试卷B卷_第1页
上海海事大学2018-2019年第1学期《高等数学A》课程期末考试试卷B卷_第2页
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1、20182019年第 1 学期B卷 2019.1班级：一x2 x2 61 520182019年第 1 学期B卷 2019.1班级：一x2 x2 61 53 3dxex ex x与平面（B）直线在平面上（D）相交但不垂直x 2(C)恒为零(D)不为常数学号：二3xe的关系是（三x）总 分C高等数学 A课程期末考试试卷考生姓名：题序得分评卷人一、单项选择题（在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案，填在题末的括号中）(本大题分 5小题, 每小题 4分, 共 20分)1、设y (1 x )ex，则关于y的极值的正确结论为(A)有极小值 ( )有极大值 1(C)有极小值 e( )有极大值2、设I ,则

2、I()ex e C( )arctane C; (C)arctan C;(D)ex3、直线（A）平行，但直线不在平面上（C）垂直相交4、设F(x) esintsintdt,则F(x)x(A)为正常数(B)为负常数1 f(x)有连续的二阶导数为互相垂直的单位向量，求向量,且f (在0)0，limfx(x)f(x)有连续的二阶导数为互相垂直的单位向量，求向量,且f (在0)0，limfx(x)1，则(）x 0(A)f (0)是f (x)的极大值(B)f (0)是f (x)的极小值(C)(0，f (0)不是曲线 y f (x)的拐点(D)(0，f (0)是曲线 y f (x)的拐点二、 计算题 （必须

3、有解题过程）(本大题共 11小题，每题 6分，共 66分)1、(本小题 6分) 设上的投影。2、(本小题 6分) 3、(本小题 6分) 2 yx0.x处二阶可导 ,且g(0)siny 确定,yx0.x处二阶可导 ,且g(0)siny 确定,求A(x,y)使0,试确定值,使f (x)xx0,设y y(x由方程exdy A(x,y)dx5、(本小题 6分) g(x)，设g(x)在，x6、 (本小题 6分) 3 52xdx(1dx3x2)1x 1x)7、 ( 本小题52xdx(1dx3x2)1x 1x)求08、( 本小题 6分 ) 求09、 ( 本小题 6分 ) 4 e1和B,ln的交线 且过 点xdx10、( e1和B,ln的交线 且过 点xdx计算积分e11、(本小题 6分) 求过平 面的平面。四、应用与证明题 （必须有解题过程）（本大题共 14分）1、( 本小题 8分 ) 由原点引抛物线 y x2 2x 4的两条切线,设切点分别为 A,求两切线OA,OB与此抛物线所围成的平 面图形的面积。5 F(x)f(2) 0,试证明存在(x 1)f(x), f(x)(1,2)F(x)f(2) 0,试证明存在(x 1)

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