运筹学复习测试资料

1、一、填空题：1、动态规划中的最优性原理简单来说就 2、 原问题有无界解时，其对偶问题。3、 m个产地n个销地的产销平衡运输问题的模型其基变量的个数 个。4、 当决策变量为两个时，线性规划问题可用 求解。5、 在目标规划中，偏差变量d+称为正偏差，表示决策彳 目标值的部分。6、确定运输问题初始基本可行解的方法有：西北角法、一和伏格尔法等，而使用闭回路法和来进行最优解的判别，并使用闭回路调整法改进和调整方案。7、是求非负权图上任一点到其余各点最短路的有效方法。8、 在线性规划问题的约束方程AX=b,XN0中，对于选定的基B，令非基变量XN=0，得到的解X=。9、 用单纯形法求解线性规划问题时，根据

2、确定入基变量；根据 确定xk为出基变量。10、 在网络图中，从始点出发，由各个关键活动连续相接，直到终点的线路称。11、 向量 u=(U,u2,un)称为概率向量，则 u.0(i=1,2, ,n)，且。12、 若用图来表示一群人之间是否相识，则用表示人。13、为求解需求量大于供应量的运输问题，可虚设一个供应点，该点的供应量等 。14、对线性规划问题，我们常用 方法求解；对整数规划问题，我们常用方法来求解；对运输问题，我们常用 方法求解；15、 已知y0为线性规划的对偶问题的最优解，若y00，说明在最优生产计划中对应的资源。若 y0=0，说明在最优生产计划中对应的资。二、选择题：1、 线性规划可

3、行域的顶点一定:A是最优解B不是最优解 C是基可行解D不是基可行解2、 任意一个矩阵对策一 :A存在最优纯策略B存在最优混合策略C不存在最优纯策略D不存在最优混合策略3、已知一线性规划问题的第一种资源的影子价格为y1*，如果该资源量有b1增加到b1+A b1，则其目标函数(求最大)值的净增量 Z为:A Z=y1*XA b1 BA Z=-y1*XA b1 C Zy1*XA b1 D Zy1*XA b14、销大于产的运输问题：即总销量Ebj=b，总产量Eai=a，ba，通过虚设一个产地Am+1化成产销平衡的运输问题时，应:A Cm+1j=0 j=1.2.n B Cm+1j=M j=1.2.n Ca

4、m+1=0Dbm+1=b-a5、动态规划解决实际问题时，选择的状态变量不仅能描述决策过程演变特征，具有可知性，还应满如A可导性 B连续性 C 可积性 D无后效性6、下列四个向量中，是概率向量。A.(0.5,0.3,0.2,0.1) B.(0.2,0.4,0.1,0.2) C.(-0.3,0.6,0.4,0.3)D.(0.6,0.2,0.2,0)在任一个树中，点数比它的边数多A.4B.1C.3D.2下述选项中不属于订货费用的支出采购人员的工资采购存货台套或存货单元时发生的运输费用向驻在外地的采购机构发电报、发传真采购单的费用采购机构向供应方付款及结账的费用在运输方案中出现退化现象，是指数字格的数

5、目人.等于 m+n8.大于 m+n-1 C,小于 m+n-1。.等于 m+n-1若某线性规划问题中，变量的个数为n，基变量的个数为m(m0，该方案是否仍为最优方案？到ABCD供应量X320012nr1200Y2001.4100251.7300Z2001.432001.5600需要量400300200200 1008、如下图所示，每个结点代表工厂的一个车间，线上的数字为两结点间的距离(单位：米)。试为该厂选择 铺设暖气管道的路线，使管道的总长度最小。10、车间为全厂生产一种零件，其生产准备费是100元，存贮费是0.05元/天个，需求量为每天30个， 而且要保证供应。设车间生产所需零件的时间很短(

6、即看成瞬时供应)；设车间生产零件的生产率是50个/天。要求在(1) (2)条件下的最优生产批量Q*，生产间隔期t*和每天的总费用C*。12、设有三个化肥厂供应四个地区的农用化肥。各化肥的年产量，各地区的需求量，化肥的运价如下表所 示，请写出产销平衡运输表。B1B2B3B4产量A11613221650A21214181560A319212350销量4040554513、线性规划问题r 宅披上定景f肖纯部豪鬲求3 ”埋此:郊吏柄奇如句厄，3)侦由该呻起依u偶插钮幼蚤够15、某高校拟开设文学、艺术、音乐、美术四个学术讲座。每个讲座每周下午举行一次。经调查知，每周 星期一至星期五不能出席某一讲座的学生

7、数如下表：星期讲座一二三四五文学5040603010艺术4030203020音乐4030302010美术2030203030问：应如何安排一周的讲座日程，使不能出席讲座的学生总数最少，并计算不能出席讲座的学生总数。16、某种机器可以在高低两种不同的负荷下生产，高负荷生产时,产品的年产量g与投资的机器数量x的关系 为:g(x)=8x,这时机器的年完好率a=0.6;在低负荷下生产时产品的年产量h和投入的机器数量y的关系为:h（x）=5y这时机器的年完好率b=0.8。假定开始生产时的完好机器数量s1=1000台，试制定一个5年计划， 确定每年投入高、低两种负荷下生产的完好机器数量，使5年内产品的总产

8、品量最大，并且5年末完好的 机器数量是500台。（1）写出阶段变量、状态变量、决策变量；（2）写出第k阶段的决策集合与状态转移方程；（3）写出递推方程。17、如图所示是某地区交通运输示意图，s是起点t终点，弧旁数字为cij（fij）17、（1）写出此交通运输规划的线性规划数学模型;（2）用标号法求出从s到t最大流及其流量；某种物品存放在仓库A1和A2中，运往三个使用地BB2, B3,其间的单位运价如下表小方格中的数据 所示，各仓库的存量和使用地的需要量见表：某县准备建一工厂，拟订了甲、乙、丙三个不同厂址的建厂方案，由于各地条件不同，建厂的基建投资 不同，从而引起产品的成本结构不同，如下表：万案

9、甲乙丙固定成本（万兀）120260500单件可变成本（兀）1145430试确定不同生产规模厂址的最优方案。某城市建设了一个从湖中抽水到城市的蓄水池的管道系统如题34图，线上标注的数字是单位时间通过 两节点的流量。试求单位时间由湖到蓄水池的最大流量（单位：吨）。21.题表给出了某运输问题的各产地和销地的产量与销量，并给出了各产地至各销地的单位运价:题37表Bib2b3b4产重A+31131071g284a37410593656若用xij表示Ai到Bj的运输量，其中x13=5,x14=2,x21=3,x24=1,x32=6,x34=3，其它变量为0,这个解为 可行解吗?如不是，说明理由；若是，则由

10、该解求此问题的最优解。23.现指派五位员工去完成五项不同的工作，每人做各项工作所需费用（元）如下表所示。问应该如何指派，才能使总的费用最小？相应的总费用为多少?任务 人员A1A2A3A4A5B1127979B289666B3717121412B415146610B5410710624.某农场生产四种农作物，每种农作物的成本和利润如下:农作物肥料（公斤/亩）杀虫剂（公斤/亩）利润（元）萝卜4250包心菜2940洋葱5210土豆0320目前农场有400公斤肥料和500公斤杀虫剂，问每种农作物种植多少亩才使利润最大？出师表两汉：诸葛亮先帝创业未半而中道崩殂，今天下三分，益州疲弊，此诚危急存亡之秋也。

11、然侍卫之臣不懈于内，忠 志之士忘身于外者，盖追先帝之殊遇，欲报之于陛下也。诚宜开张圣听，以光先帝遗德，恢弘志士之气， 不宜妄自菲薄，引喻失义，以塞忠谏之路也。宫中府中，俱为一体；陟罚臧否，不宜异同。若有作奸犯科及为忠善者，宜付有司论其刑赏，以昭陛 下平明之理；不宜偏私，使内外异法也。侍中、侍郎郭攸之、费祎、董允等，此皆良实，志虑忠纯，是以先帝简拔以遗陛下：愚以为宫中之事， 事无大小，悉以咨之，然后施行，必能裨补阙漏，有所广益。将军向宠，性行淑均，晓畅军事，试用于昔日，先帝称之曰“能”，是以众议举宠为督：愚以为营中之事， 悉以咨之，必能使行阵和睦，优劣得所。亲贤臣，远小人，此先汉所以兴隆也；亲小人，远贤臣，此后汉所以倾颓也。先帝在时，每与臣论此 事，未尝不叹息痛恨于桓、灵也。侍中、尚书、长史、参军，此悉贞良死节之臣，愿陛下亲之、信之，则 汉室之隆，可计日而待也。臣本布衣，躬耕于南阳，苟全性命于乱世，不求闻达于诸侯。先帝不以臣卑鄙，猥自枉屈，三顾臣于 草庐之中，咨臣以当世之事，由是感激，遂许先帝以驱驰。后值倾覆，受任于败军之际，奉命于危难之间， 尔来二十有一年矣。先帝知臣谨慎，故临崩寄臣以大事也。受命以来，夙夜忧叹，恐托付不效，以伤先帝之明；故五月渡 泸，深入不