人教版六年级下数学第3课时反比例(教案)

1、第3课时反比率【授课内容】反比率。（教材第47页例2）。【授课目的】使学生理解反比率的意义，能正确地判断两种相关系的量可否是成反比率的量。让学生经历反比率意义的研究过程，体验观察比较、推理、概括的学习方法。【重点难点】引导学生总结出成反比率的量的特点，进而抽象概括出反比率的关系式。利用反比率的意义，正确判断两个量可否成反比率。【授课准备】投影仪。【复习导入】让学生说说什么是正比率，尔后用投影出示下面的题。下面各题中哪两种量成正比率？为什么？（1）每公顷产量必然，总产量和公顷数。（2）一袋大米的重量必然，吃了的和剩下的。（3）修房屋时，粉刷的面积和所需涂料的数量。说出每小时加工零件数、加工零件总

2、数和加工时间三者之间的关系。在什么条件下，其中两种量成正比率？教师：若是加工零件总数必然，每小时加工数和加工时间会成什么变化？关系怎样？这就是我们这节课要学习的内容。【新课解说】授课例2。创立情境。教师：把相同体积的水倒入底面积不相同的杯子，高度会怎样变化？出示教材第47页例2的情境图和表格。请学生认真观察表中数据的变化情况，组织学生分小组谈论：（1）水的高度和底面积变化相关系吗？（2）水的高度是怎样随着底面积变化的?（3）水的高度和底面积的变化有什么规律？学生不难发现：底面积越大，水的高度越低；底面积越小，水的高度越高，而且高度和底面积的乘积（水的体积）必然。教师板书配合说明这一规律：301

3、0=2015=1520=300教师依照学生的报告说明：高度和底面积有这样的变化关系，我们就说高度和底面积成反比率的关系，高度和底面积叫做成反比率的量。概括反比率的意义。组织学生小组内谈论：反比率的意义是什么?学生小组内交流，指名报告。教师总结：像这样，两种相关系的量，一种量变化，另一种量也随着变化，若是这两种量中相对应的两个数的积必然，这两种量就叫做成反比率的量，它们的关系叫做反比率关系。用字母表示。若是用字母x和y表示两种相关系的量，用k表示它们的乘积（必然），反比率关系的式子怎么表示？学生商议后得出结果。xy=k（必然）师：生活中还有哪些成反比率的量？在教师的引导下，学生举例说明。如：（1

4、）大米的质量必然，每袋质量和袋数成反比率。（2）教室地板面积必然，每块地砖的面积和块数成反比率。（3）长方形的面积必然，长和宽成反比率。组织学生将例1与例2进行比较，小组内谈论：正比率与反比率的相同点和不相同点有哪些？学生交流、报告后，引导学生概括：相同点：都表示两种相关系的量，且一种量变化，另一种量也随着变化。不相同点：正比率关系中比值必然，反比率关系中乘积必然。你还有什么疑问？若是学生提出表示反比率关系的图像有什么特点，教师应该引导学生观察教材第48页“你知道吗？”中的图像。反比率关系也可以用图像来表示，表示两个量的点不在同一条直线上，点所连接起来的图像是一条曲线，图像特点不要求掌握。【课

5、堂作业】教材第48页的“做一做”。教材第51页第9、10题。答案：1.（1）每天运的吨数和所需的天数两种量，它们是相关系的量。（2）3001=1502=1003=300（答案不唯一），积都是300。积表示货物的总量。（3）成反比率，因为每天运的吨数变化，需要的天数也随着变化，且它们的积必然。第9题：成反比率，因为每瓶的容量与瓶数的乘积必然。第10题：501001124【课堂小结】说一说成反比率关系的量的变化特点。【课后作业】完成练习册中本课时的练习。教材5152页第8、14题。答案：第8题：成反比率，因为教室的面积必然，而每块地砖的面积与所需数量2的乘积都等于教室的面积54m。第14题：（1）

6、斑马和长颈鹿的奔跑行程和奔跑时间成正比率。（2）解析：可以经过图像直接估计，先在横轴上找到18分的地址，尔后在两个图像中找到相应的点，再分别在竖轴上找到与这个点对应的数值；也可以经过计算找到。解答：从图像中可以知道斑马10min跑12km，那么1min跑1.2km，18min跑1.218=21.6（km）。从图像中可以知道长颈鹿5min跑4km，1min跑0.8km，18min跑0.818=14.4km）。（3）斑马跑得快。第3课时反比率两种相关系的量，一种量变化，另一种量也随着变化，若是这两种量中相对应的两个数的积必然，这两种量就叫做成反比率的量，它们的关系叫做反比率关系。用x和y表示两种相关系的量，x和y成反比率关系用字母表示为：xy=k（必然）正比率与反比率的相同点和不相同点：相同点：都表示两种相关系的量，且一种量变化，另一种量也随着变化。不相同点：正比率关系中比值必然，反比率关系中乘积必然。学生已有了学习正比率的基础，正比率、反比率在研究意义的时候存在必然的共性。对正反比