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文档简介

1、方差变化之规律数组变化，方差有什么变化问题是本节的重点内容,为了加深理解和掌握我们在这里举一例来共同探究.例观察与探索观察下列各组数据并填空：TOC o 1-5 h zA:l,2,3,4,5,x；s2.AAB：11,12,13,14,15,x；s2.BBC:10,20,30,40,50,x=；s2=.CCD：3,5,7,9,11,x；s2.DD比较A与B,C,D的计算结果，你能发现什么规律？若已知一组数据x,x,，x的平均数为x,方差为s2，那么另一组数据12n3x2,3x2,3x2的平均数是；方差是-12n分析:本题一方面考查学生运用平均数、方差公式处理数据的能力，另一方面考查学生观察数据，

2、发现规律的思维能力.由样本平均数、方差公式，易求出x3,s22,x13,s22,x30,s2=200,x=7,s2=8AABBCCDD(2)A与B比较，B组数据是A组各数据加上10得到的，所以xx+1013，而方BA差不变，即s22.BA与C比较,C组数据是A组各数据的10倍，所以x10 x30,s2102s21022200.CACAA与D比较，D组数据是由A组数据的2倍加1得到的，所以x2x+123+17,s222s2222=8.DADA规律：有两组数据，设它们的平均数为x,x,方差为s2,s2,1212当第二组的每个数据是第一组每个数据增加m时，则有xx+m,s2s2；2121当第二组的每

3、个数据是第一组每个数据的n倍时，则有xnx,s2n2s2；2121当第二组的每个数据是第一组每个数据的n倍加m时，则有xnx+m,s2n2s2；2121这个规律也可以这样概述：已知一组数据x,x,，x的平均数为x,方差为s2，12n则新数据的平均数为则新数据的平均数为mXp,方差为m2s2mx+p,mx+p,，mx+p12n由的规律可解解牛：(1)x，3,s2，2,x，13,s2，2,x，30,s2，200,x，7,s2，8.AABBCCDD规律是：设原数据为x,x,x的平均数为x,方差为s2，则新数据12nmx+mx+p,mx+p,，mx+p12n的平均数为mXp,方差为m2s2则新数据的平均数为则新数据的平均数为mXp,方差为m2s2则新数据的平均数为则新数据的平均数为mXp,方差为m2s2(3)3x-2,方差为9s2.方法探究：新旧两组数据之间存在一种规律，设原数据为x,x,，x的平均数12nmxpn的平均数为mxp,方差为m2smxpn的平均数为mxp,方差为m2s212标准差为ImIs.快乐套餐：若数据x,x,，x的平均数10,方差为2,那么样本x3,x3,，x3的平12n12n均数为,方差为.已知一组数据x,x,，x的平均数为2,方差为1,那么另一组数据12533x-2,

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