福建省厦门市2018-2019学年第一学期九年级(上)期末数学测试卷(含答案)

1、2018-2019学年九（上）厦门市期末教学质量检测数学卷（满分150分；考试时间120分钟）一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）1.计算5+6，结果正确的是（）.A.1B.1C.11D.112.如图1,在AABC中，ZC=90。，则下列结论正确的是（）.A.AB=AC+BCB.AB=ACBCC.AB2=AC2+BCD.AC2=AB2+BC2抛物线y=2（xI）26的对称轴是（）.1A.x=6B.x=1C.x=D.x=121要使分式有意义，x的取值范围是（）.x1A.xOB.x1C.x1D.x1下列事件是随机事件的是（）.画一个三角形，其内角和是360。投掷一枚正六面体骰子，朝

2、上一面的点数小于7射击运动员射击一次，命中靶心在只装了红球的不透明袋子里，摸出黑球生产的零件数0123456机床序号（图2）6.图2，图3分别是某厂六台机床十月份第一天和第二天生产零件数的统计图，与第一天相比，第二天六台机床生产零件数的平均数与方差的变化情况是（）.平均数变大，方差不变平均数变小，方差不变平均数不变，方差变小平均数不变，方差变大生产的零件数m+!0m*r,*+p,*m-10*0123456机床序号（图3）7.地面上一个小球被推开后笔直滑行，滑行的距离要s与时间t的函数关系如图4中的部分抛物线所示（其中P是该抛物线的顶点）则下列说法正确的是（）.小球滑行6秒停止小球滑行12秒停止

3、小球滑行6秒回到起点（图4）D.小球滑行12秒回到起点在平面直角坐标系xOy中，已知A(2,0),B(1,1)，将线段OA绕点O逆时针旋转，旋转角为a(0a135).记点A的对应点为A”若点A与点B的距离为AD,则下列结论正确的是().A.CD2BDC.BDADD.BCAD10.已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象经过(0,1),(4,0),当该二次函数的自变量分别取x2(0XVx24)时，对应的函数值是y”y2，且，设该函数图象的对称轴是x=m，则m的取值范国是().A.0m1B.1m2C.2vmv4D.0m2)上存在关于直线y=x成轴对称的两个点，贝Ub的取值范围是.三、解答题(

4、本大题有9小题，共86分)(本题满分8分)解方程x23x+1=018.(本题满分8分)化简并求值：(1二)一，其中x=込1x+12x+219.(本题满分8分)已知二次函数y=(xI)”，当x=2时，y=2.求该二次函数的解析式，并在平面直角坐标系中画出该函数的图象.20.(本题满分8分)如图，已知四边形ABCD是矩形.请用直尺和圆规在边AD上作点E,使得EB=EC.(保留作图痕迹)在(1)的条件下，若AB=4,AD=6，求EB的长.21.(本题满分8分)如图7，在AABC中，ZC=60。，AB=4.以AB为直径画0O,交边AC于点D.AD于点D.AD的长为求证：BC是0O的切线.22.（本题满

5、分10分）已知动点P在边长为1的正方形ABCD的内部，点P到边AD、AB的距离分别为m、n.以A为原点，以边AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，如图所示，当点P在对角线1AC上，且m=4时，求点P的坐标；（图（图）（图）23.（本题满分10分）小李的活鱼批发店以44元/公斤的价格从港口买进一批2000公斤的某品种活鱼，在运输过程中有部分鱼未能存活，小李对运到的鱼进行随机抽查，结果如表一.由于市场调节，该品种活鱼的售价与日销售量之间有一定的变化规律，表二是近一段时间该批发店的销售记录.（1）请估计运到的2000公斤鱼中活鱼的总重量；（直接写出答案）（2）按此市场调节的观律，若该品种活鱼的售价

6、定为52.5元/公斤，请估计日销售量，并说明理由；考虑到该批发店的储存条件，小李打算8天内卖完这批鱼（只卖活鱼），且售价保持不变，求该批发店每日卖鱼可能达到的最大利润，并说明理由.表一所抽查的鱼的总重量m（公斤）100150200250350450500存活的鱼的重量与m的比值0.8850.8760.8740.8780.8710.8800.880表二该品种活鱼的售价（元/公斤）5051525354该品神活鱼的日销售量（公斤）40036032028024024.(本题满分12分)已知P是OO上一点，过点P作不过圆心的弦PQ,在劣弧PQ和优弧PQ上分别有动点A、B(不与P,Q重合)，连扌妾AP、B

7、P.若ZAPQ=ZBPQ.如图10，当ZAPQ=45。，AP=1,BP=2V2时，求0O的半径；如图11,选接AB,交PQ于点M,点N在线段PM上(不与P、M重合)，连接ON、OP，若ZNOP+2ZOPN=90,探究直线AB与ON的位置关系，并证明.25.(本题满分14分)在平面直角坐标系xOy中，点A(0,2),B(p,q)在直线上,抛物线m经过点B、C(p+4,q)，且它的顶点N在直线l上.(1)若B(2,1),请在图12的平面直角坐标系中画出直线l与抛物线m的示意图；设抛物线m上的点Q的模坐标为e(2e0.4分方程有两个不相等的实数抿b土寸F4观X2a3土石18.（本题满分呂分）解：u_

8、rn违為.x+1-2,2x+2=(+F)712的)(x+l)(x1)X*6分町分2分为工=迄1时，原式=24分8分19.（木题满分呂分）解;因为旳jt=2时，y=2.所以（21）2+用=2”解得n=L所以次函数的解析式为：y（x-l）2+】如图;X*百*-101231*y*52125甲列表得20.（本题满分8分）20.（本题满分8分）U）本小题满分3分）解；如图，点E即为所求+3分（木小题满分5分）解法-：解：连接册EC,由（I）得，EB=EC*-四边形ABCD是矩形，:、ZM=Z：D=9，ABDC,:.心吕E丝厶DCE,&分:.AE=ED=AD=.7分在R4RE中，硏=心少+府.EB5.&分

9、解法:如图，设线段的中垂线/交*?于点F,+ZEFE=90,RF二如UT四边形ABCD是矩形.冲。的长BC5分3分=/朋F=9F,AD=BC.存冲。的长BC5分3分=/朋F=9F,AD=BC.存四边形ABFE中ZA=/加F=/BFE=9F,?.四边形ABFE是矩形*6分/.EF=AE=4+了分在RtBFE中*ER二pEF+B戸.:.EBF*&分ZAZADO.21.（本题满分呂分）证明：如图，连接0DT川石是貢径且月B=4,r=2.HTTf4?r解得n=120.即ZAOD=120在O中，DO=AOrZA=(180Q-ZAOD)=30设AOD=n6分7分8分4E分5分4分3分点6分7分8分4E分5

10、分4分3分点P的横坐标为生所以P（缶由题得，C（k1）.可得宜线C的解析式为尸泪T时耳ZC=60ZABC80-ZJ-ZC90即AB.LBC*又丁为直径,二EC是G）O的切线.22.本题满分10分）解（1）（木小题满分5分）解法一：如图，过点尸作PFy轴于F”T点尸到边血？的距离为m解法：如图，过点解法：如图，过点尸作PELx轴于E,作PF-Ly轴于尺*/点尸到边月目的距离分别为m叭:、PE=mPFm:、尸5*?i).丨分叮四边ABCD是1E方形，:./(?平分ZDAB,2分T点P在对角线AChf：*用=n=扌.*“4分：P春扌).5分(2)(木小题满分5分)解法一：如图，以月为原点，以边彳左所

11、在直线为工轴，建立平面直角坐标系.则由(I)得尸(m,.若点尸在。昇的内部，点尸需满足的条件是：在工轴上方，且在盲线目门的下方；在y轴右侧，且在直线的左侧.由设直线RD的解析式为；y=kx+b,把点启(L0),D(0,1)分别代入,TOC o 1-5 h z可得直线厅门的解析式为：6分“Ixm时ty=一胡+由点尸在直线加的下方，可得n08分即0幵一胡+1.同理,由可得0zww+1.9分所以旳，需满足的条件是：07?w+l且0和川一110分IEH解法：如图，过点尸作PELAB轴于作PFLADIEH*/点尸到边ADt的距离分別为和心/.FE=mPFm.在正方形ABCD中，ZADB=ZADC=45D

12、,ZA=90a./.ZPEAZPFA1)./.四边JPEAF为矩形+.*.FE=E4=n6分若点尸在刀川B的内部，则延长FP交対角线BD于点肱在RtAM/h,ZD何FFF-ZroM=45a/.ZMF=ZFDM.:.DF=FM.*/FFVF風TOC o 1-5 h zPFDF7分?.PE+FF-FA+PFfA+DF.即m+nOfHOtmt算需满足的条件是m+n0且算0.10分（本题满分10分）解：（本小题满分2分）怙计运到的2000公斤鱼中活鱼的总重量为17閒公斤.2分（2）（本小题满分3分）根摇表二的销信:记录可知活鱼的售价每增加I元，其H销售量就减少40公斤，所以按此变化规5分律可以估计当活

13、鱼的售价定为52.5Th/公斤时,日销售量为30。5分（本小題满分，分）解法一:由，若活鱼售价在;50元/公斤的基础上,售价增加龙元/公斤，则可怙计日销售量在400公斤的基础上减少4k公斤，设批发店每II卖鱼的绘大利润为刑由题得2000X44w=(5Ox1?60-)(400-40 x)=-40?+400 x=-40(x-5)2+1000.Itl“在呂天内卖完这批活鱼，可得8（400-40 x）1760,解得xW根据实际意义，有40040 x30；解得xWlO.所以x4.5.9分因为一400,所以当x5时，郴随X的增大而增大,所以售价定为54.5兀/公斤*每H卖他可能达到的杲大利润为990JC.

14、分解法二：设坯&天活鱼的售价为工元/公斤，日销售量为f公斤，根据活鱼的售价与日销售量之间的变化规律，不妨设-可知，肖x=50时，y=400；Ix5时，j36Os50it+=4X）TOC o 1-5 h z所以*151+360k=-40解得，IZ?=2400可得y=40 x十2400.设批发店每日卖龟的垠大利润为林由题得2000X44八（J-）（-4（k+2400）7分=4（k2+4400 x-120000=-40(x-55)3+1000,由“在8天内卖完这批活鱼,可得8(-40 x+2400)1760,解得xW54.5.根据实际意义，有一40 x+240Q$0：解得工W60.TOC o 1-5

15、 h z所以5r9分因为一40K：AQ=AQ,BQ=BQ,:.ZAOQ=2ZAPQ,ZBOQ=2ZBPQ又TFQ=FQ,:、ZAOQ=ZBOQ.7分AOB中”OA=OB,ZAOQ=ZBOQ,:.OCLAB,即OCA90.呂分连接交川占于点G右GO屮，OF=UQ.:、ZOPNZOQP.延长尸O交OO于点罠则有23FN=QOETZN0PSPN=9$t又TNOP+NOQ+QOR=,:、ZWOQ=9（T|分:、ZNOQ+ZOCA=SAB/ON.|2分-3因为一vo,所以当d-3因为一vo,所以当d随本题满分14分）（1）（本小题满分3分）解：如图即为所求3分（木小题满分4分）解：l+l可求得，直线f：丁=糸十厶抛物线航：=-、+.5分因为点Q在抛物线用上，过点。且与工轴垂貢的貢线与I交于点H,所以训设点。的坐标为（宀討十2）,点丹的坐标为（沖一2WeW0时*点总点厅的止上方，可得(2)(木小题满分丁分)解法一：因为百3(/)C(/?+4tq)