02集合与集合的表示法

1、题 fTT时 BK-型BK-教学目标语 合 集、一 G语形图、一 G语 法 然 记 自 其 择 及 攻选 集 意能 数 的， 用 集法 常义S-示 道意、表 知的集的题 ，系限合问 念关无集体 概”、的具 的于集用的 合隔限朋如 初初初#言 12 3 4 一 |7 /l /l /l /l系 关 属“的 合会対 体意 步的 初、一一口 ,语 例合 实集 力过受 齢通感 XJ12 /| /|态神 学精 科r 的合 谨及 rl以 实力 L 匕匕厶冃 、结 曰心恤 实削 4 XJ 12一重点分析一法 方 示 表 与 念难点分析解 rm 理 的 念 概 合学法 教具体 媒 多 图板书 设 计习 極练 课

2、二 /| 念 概 的 合 集 XJ一/|教学过程与内容师生活动一、引入：1、“集合”是一个古老又自然的概念，俗语说“物以类聚，人以群分”就是集合 之意。集合论是由德国数学家康托于18451918年创立，是许多现代数学的基 础，例如：数理逻辑、近世代数、实变函数、泛函分析等。2、学校先举办了一次田径运动会，一班有8名冋学参赛，又举办了一次球类运 动会，该班有12名冋学参赛，那么两次运动会该班共有多少名冋学参赛（最少 12人，最多20人）引申：若两次运动会都参赛的有3人，共有多少名冋学参赛（17）3、再如2x-1 3，即所有大于2的实数都是它的解，也可构成集合。几何中： 到定点的距离等于定长的点的

3、集合二、新授：（一）集合的概念1、集合（集）：一些能够确定的不同的对象的全体构成集合（或集）2、元素：构成集合的每个对象叫做这个集合的元素（或成员）注：（1）集合是不定义的概念，是描述性定义（2）元素可以是数，形，式子，方程，不等式，人物，甚至可是集合。（3） 元素：小写英文集合：大写英文（4） 元素与集合关系：a e A,a电A（5）集合元素的三属性：确定性互异性无序性3、集合的分类：有限集与无限集空集：血与o不同，Q与孙不同常用数集：N, N*或N，Z， Q，R+4、集合的表示法：（1）列举法：多用于有限集，也可用于无限集如1，2,3按规律写；（2 ）描述法：x e 11 P（x）,多用于

4、无限集，也可用于有限集如：x e NI x = 2n,1 n 4注：公共属性不明显，不用描述法；有些集合不能列举，如x, y）I y = x2（3）维恩图三：练习：1、比较下列四个集合有什么不同（1）I y = x2 （2）y I y = x2 （3） x, y）I y = x2 （4）y = x2解（1）函数的定义域（2）函数的值域（3）抛物线上的点（4）元素为一个式子2、用列举法表示下列集合：（1） A = x e N 10 x W 5 （2）B = x I x2 一 5x + 6 = 0教学过程与内容解：A = 1,2,3,4,5 B = 2,33、用特征性质描述法表示集合：（1）（3）

5、11(2)大于3的全体偶数构成的集合在平面内，线段AB的垂直平分线 (教学过程与内容解：A = 1,2,3,4,5 B = 2,33、用特征性质描述法表示集合：（1）（3）11(2)大于3的全体偶数构成的集合在平面内，线段AB的垂直平分线 (4)直线y = 2x +1上的点 y + x = 3方程组 3且x = 2n,n e N = x I x = 2(n +1),n e N*点P e 平面a I PA = PB师生活动(5)*(4)(x, y)I y = 2x +1x = 2(5 )(x,y, z ) I z = 3J丿n个集合4、表示M = (3,2)M = 3,2M = 1 (4 ) M

6、 = (x, y ) I (5 )M = xM = 1,2M = x5、A 二N = (2,3 ) N = 2,3N = (1,1)y丿 I x + y = 1N =I y = x 2 +1 N = (1,2I x 2 = 1 N = x 2 = 1xI ax2 + 2x +1 = 0中只有一个元素，则a的值的集合为0,1.X丄y I x + y = 1 x N = y I y = x 2 +1x只有一个元素(2)当 a 丰 0, A = 0 n 4一 4a = 0 n a = 1,此时 A = 1, 综上：所求集合01I ax 2 + 2 x +1 = 0中至多有一个元素，则a的取值范围引申：A =a I a = 0 或 a 2 1.。解(1)当a = 0,2引申：A =a I a = 0 或 a 2 1.。只有一个元素。当 a 丰 0, A W 0 n 4 一 4a W 0 n a 21, 综上：a I a = 0或a 21。只有一个元素。教学过程与内容师生活