函数定义域,对应法则,值域

1、函数的定义域、值域、解析式的求法（求直接函数定义域）例 2： y =J-： 十 (2x -1) 例 2： y =1+X-1练习 1： y=Ji-（=）2 V x+1D、-2,2 TOC o 1-5 h z 练习2：函数/（刈二，4一管一5/4-4的定义域是（）D、-2,2A、2,2B、（2,2）C、（刃,2） U（2, +刃）练习3：判断下列各组中的两个函数是同一函数的为()(1) 乂 = + 3)。一 , y, = x-5 ；(2) y = y/x + ljx-l ,x + 3-必=J(x+l)(xT):/(x) = x，g(x) = yx :/(x) = x, g(x) =后;力*) =

2、(J2x-5)2,/2(x) = 2x-5 oA、(1)、(2)B、 (2)、(3)C、 (4)D、 (3)、(5)wd(求抽象函数定义域)例1：设函数/*)的定义域为0, 1,则函数/(/)的定义域为一一；函数4一2) 的定义域为:例2：若函数/(3-2外的定义域为-1,2,求函数的定义域练习1：若函数y = /(x)的定义域是0,2,则函数y = /(x+l) + /(x l)的定义域为.练习2：若函数八*+1)的定义域为一2, 3,则函数/(21一1)的定义域是；函数/( + 2)的定义域为。 X练习3:已知函数/*)的定义域是(0, 1,则g(X)= /(X + 4/(X 4)(L)D

3、、0,-)444练习2：若函数/(刈=疯=1的定义域为R,则实数机的取值范围是() (A)0/?4(B) O 777 4(D) 0/?0恒成立的x的取值范围是()(A) 0 x2(B) x2(C) xl或x3(D) -1 x5)x+1练习 3： y = 2/-6练习 4： y = 4-5/-丁+4工+5Jx + 22 %- _ 4 Y -U 1练习5：求函数丫 =乙1一+ 的值域练习6: y=x 3 + x +厂 +X+1练习7：已知函数 =；的最大值为4,最小值为一1 ,则/=, =JT+1wd(求函数解析式)例1：已知函数/(x1)=犬4x,求函数/(M，/(2x+l)的解析式。例2：设/

4、(x)是一次函数，且/*) = 4x +3,求/(x)(待定系数法)例 3：已知函数/(X)满足 2/(x) + /(-X)= 3x+4,则 f(x) =例4：设/*)是R上的奇函数，且当xeO,xq)时，/(x) = x(l +近)，则当x(v,O)时/*)=_； /*)在R上的解析式为wd例5：设/(x)与g(x)的定义域是A,且xwl , f(x)是偶函数，g(x)是奇函数,且/(x) + g(x) = 1，求/(X)与g(x)的解析表达式X-1例6：已知/。+9)=火;+与(X 0),求/(x)的解析式。(配凑法) XX例7：已知/( + D = x + 24,求/(X+1)(换元法)

5、例8:函数. =犬+%与y=g(x)的图象关于点(_2,3)对称,求g(x)的解析式例9：已知：/(0) = 1,对于任意实数x、y,等式y) = /(x)-义2xy + 1)恒成立，求/wd例10：设/(x)是定义在N+上的函数，满足/=1 ,对任意的自然数”,都有 f9) + fS) = f(a + b) ab，求/(x)练习1：已知/(X)是二次函数，且/(x+D + /(xl) = 2.d4X,练习1：练习2：练习2：设/满足/一= 求练习3：把函数y =的图象沿x轴向左平移一个单位后，得到图象C,则C关于原点对 练习3：称的图象的解析式为练习4已知/(GH) = 3-1，求f(x)的

6、解析式。练习 5：已知：f(2x+l) = x2 -2x 求 f(x)练习6： /(x)练习6： /(x)为一次函数, 为()2/(2) - 3/(1) = 5, 2/(0)-/(-1) = 1,则 f(x)的解析式A、A、/(X)= 3x+2B、/(X)= 3x-2C、C、/(x) = 2x + 3D、f(x) = 2x-3wdwd(求最值)例1 ：求函数/=x 2 - 2 3 1在区间0,2 上的最值解：对称轴为x(1)寸，/Wmn = /(O) = -1 , /( = /(2) = 3-4(2)0 。W1时，/皿=f(a) = -a2-l , /皿=/(2) = 3-4a(3) 1。2时，/(刈皿= /()= 标一1 , /(.) = /(0) = -1(4)。 2时,=/(2) = 3 4。 /(X)max = /(0) = 一1例2：若函数X)= X? -2x+2,当x w例f +1时的最小值为g(Q，求函数g当/ -3,-2 时的最值。p2 + l(r 0)解：g(f) = h(