数模讲座3课件

1、 自我介绍：姓名：梅启培学院：土木工程与力学学院班级：土木0701所属团队：数模基地全国大学生数学建模全国大学生数学建模竞赛创办于1992年，每年一届，目前已成为全国高校规模最大的基础性学科竞赛，也是世界上规模最大的数学建模竞赛。2010 年，来自全国33个省/市/自治区(包括香港和澳门特区)及新加坡和澳大利亚1196所院校、17311个队（其中本科组14113队、专科组3198队）、4万5千多名大学生参加了本项竞赛。全国大学生数学建模比赛奖项设置高教社杯MATLAB创新奖国家一等奖国家二等奖省一等奖省二等奖省三等奖成功参赛奖我校近几年取得的成绩2007年全国一等奖1组、全国二等奖3组2008

2、年全国一等奖1组、全国二等奖5组、省一等奖2组、省二等奖3组2009年全国一等奖4组、全国二等奖4组、省一等奖5组、省二等奖5组、省三等奖1组2010年全国一等奖2组、全国二等奖2组、省一等奖1组、省二等奖4组、省三等奖9组美国大学生数学建模竞赛美国大学生数学建模竞赛（MCM/ICM），是一项著名的国际级的竞赛项目，由 COMAP（the Consortium for Mathematics and Its Application，美国数学及其应用联合会）主办，得到了 SIAM及NSA，INFORMS 等多个组织的赞助。其着重强调研究问题、解决方案的原创性、团队合作与交流以及结果的合理性。高校

3、对数学建模的逐渐重视很多专业开设数学建模课程数学建模竞赛是教育部最早支持的大学生四大竞赛之一在全国赛和美国赛中获一等奖可以直接推免在全国赛和美国赛中获二等奖可以在推免时加分数模比赛的形式竞赛以通讯的形式进行，三名学生组成一队，在三天时间内可以自由地收集资料、调查研究，使用计算机、软件和互联网，但不得与队外任何人包括指导教师讨论；每个队在A题B题中选择一个，完成一篇包括模型的假设、建立和求解，计算方法的设计和计算机实现，结果的分析和检验，模型的改进等方面的论文。论文的内容摘要问题重述基本假设模型建立模型求解结果分析模型优缺点参考文献评判方式第一步：通过摘要的好坏，筛选掉一批人（直接获得成功参数奖

4、）第二步：省内专家制定统一的评分标准，评出省一、二、三等奖第三步：省一等奖全部送往全国评审，评出国家一、二等奖，若未获奖则得到省一等奖数学建模需要的能力建模能力编程能力论文写作能力模型优化模型微分方程模型预测模型多元统计模型图论模型算法优化算法图论算法数值计算方法神经网络算法遗传算法赛前准备学会用google：谷歌学术、谷歌图书Inurl:pdf 数学建模Site： 数学建模学校图书馆数据库：维普万方组队三人各有所长，准备时一个专攻模型，一个专攻算法，一个专攻论文的写作没有定论一定要求同专业或者不同专业不同专业好处：知识面互补，交流时思维更容易打开同专业好处：了解更多，交流更融洽比赛过程讨论过

5、程：各抒己见，头脑风暴可以采取民主投票制度必须有一个主心骨队友之间必须和谐相处注意论文的版本问题比赛过程队员之间相互督促布置任务一定要明确且有时间限制，应该用“XX点之前把XX弄完”，而不用“把XX弄一下”这种话。尽量不要有闲置时间，如果自己的任务完成了，可以告诉大家，再分配任务。注意劳逸结合比赛过程论文写作：可以采取几个人分别写一部分，一个人统稿的策略结果分析十分重要，特别是当模型很普通的时候文章条理清晰，避免大量的文字聚集在一起结果最好用图形表示常用网站中国数学建模网数学中国参考书目数学模型（第三版） 姜启源，谢金星，叶俊编灰理论基础 邓聚龙著MATLAB 7.0从入门到精通（修订版） 刘

6、保柱，苏彦华，张宏林 编著优化建模LINDO/LINGO软件 谢金星，薛毅 编著应用时间序列分析 何书元编著专题：Matlab介绍特点：擅长矩阵计算，Matlab的基本元素是可以任意大小的矩阵, 单个字或字母看作1X1 矩阵, 向量看成1Xm 或者nX1 矩阵, 且不需规定矩阵的维数, 可以随心所欲地改变矩阵维数,直接对矩阵进行简单和复杂的运算Matlab有两种运行方式, 一种是命令方式, 另一种是程序方式. 前者只要在Matlab的命令窗口输入有效的命令即可, 后者须要事先编写Matlab程序(批处理), 然后再在Matlab命令窗口中执行界面界面界面界面Matlab矩阵的创建1. 创建矩阵

7、输入： 输出：输入： 输出： 说明1) 输入时, 矩阵同一行元素之间用逗号或空格分隔2) 不同行之间用分号分隔3) 所有的矩阵元素必须放置在一对方括号之4) 命令行的最后如果以分号结束时，表示要求系统不显示所输入的内容 如果命令行的最后没有分号, 按回车键之后, 系统将立即显示所输入的内容。创建M文件对于大型矩阵，为便于修改，一般创建M文件:特殊矩阵的生成1) 全零阵格式: B = zeros (n) %生成nn全零阵B = zeros(m,n) %生成mn全零阵B = zeros (size(A) %生成与A相同大小的全零阵2) 单位阵格式: Y = eye(n) %生成nn单位阵Y = e

8、ye (m,n) %生成mn单位阵Y = eye (size(A) %生成与A相同大小的单位阵特殊矩阵的生成3) 元素全为1的矩阵格式：Y=ones(n)Y=ones(m,n)Y=ones(size(A)特殊矩阵的生成4)均匀分布随机矩阵 函数: rand( )5) 正态分布随机矩阵 函数: randn( )6) 随机排列p = randperm(n) %产生1n之间整数的随机排列.7)线性等分向量y = linspace(a,b) %在(a, b)上产生100个线性等分点.y = linspace(a,b,n)%在(a, b)上产生n个线性等分点.特殊矩阵的生成矩阵的缩维:假设A是一个101

9、0的矩阵：(1)提取A的1行:B=A(5,:)%提取A的第5行,所有列(2)提取A的1列:C=A(:,4)%提取A的第4列,所有行(3)提取A的子矩阵:D=A(1:5,6:9) %提取A的第15行,69列E=A(1,3,5,2,4,8)%提取A的1,3,5行,2,4,8列F=A(:,7:-1:3)%提取A的所有行的73列,-1为步长(4)X= 表示X为一个空矩阵,A(:,2,4)= %删去A的2,4列后所成的子阵.说明：矩阵A是已存在的矩阵，缩维是对A进行操作。矩阵的扩维假设AA=1,23,4BB=2,34,5CC=3,45,67,8,DD=9,87,610,11(1)扩展: 则A=AA,BB

10、CC,DD为54的矩阵：(2)若B=12345,则 C=A,B为:注意：MATLAB字母区分大小写。矩阵运算加法“+”减法“-”乘法“*”乘方“”除法(左除右除) “/” “”转置和求逆。矩阵运算矩阵运算Matlab提供了两种除法运算:左除“”和右除“/”。一般情况下，x=Ab是方程Ax =b的解 而x=b/A是方程xA=b 的解,A总是在分母的位置。说明若A与B为同型阵列时，A+B、A-B分别对对应分量进行加减 若A与B中至少有一个为标量, 则把标量扩大为与另外一个同型的阵列，再按对应的分量进行加减A.*B为符号数组的乘法。按参量A与B对应的分量相乘。A与B必须为同型阵列或至少有一个为标量A

11、.B为数组或向量左除法, A.B按对应分量相除B./A为数组右除法, B./A为按对应的分量相除An为矩阵的方幂，计算矩阵A的整数n次方幂B.n为数组或向量的方幂,计算B的整数n次方幂Matlab二维绘图函数plot(y)绘制二维图形的基本命令是plot，其函数格式主要为plot (y),如果y是向量，则以y的每个元素为纵坐标，以对应元素的下标（自然数顺序）为横坐标的数对所连接的折线图；如果y是mn矩阵，则按列绘制连线图，共绘制出n条连线。其中第j条连线是以第j列的每个元素对应的行下标为横坐标，第 j 列的每个元素的元素值为纵坐标绘制的。先输入矩阵A，然后在命令输入符“”后输入plot（A），

12、再按回车键，系统即绘制出矩阵A对应的二维图形.比如, 绘制矩阵A的二维图形:Matlab二维绘图函数plot (x, y)1)如果x, y是维数相同的两个向量,该命令以x, y的对应元素为横、纵坐标绘制连线图，这种方法常常用于一元函数平面图形的绘制2)命令中x被看成是自变量，y是函数,当自变量在定义域内取一系列值(列向量)时,得到一系列函数值(也是列向量),再利用该命令即可绘制二维图形3)当x是n维列向量, y是 mn 阶矩阵时, 系统将绘制出m条折线(曲线), x是这些曲线的横坐标Matlab二维绘图软件系统还提供了各种命令式的标注，主要有:title( ) 为图形作题头标注；text( )

13、 在图形的任意位置标注；xlabel ( ) 为横轴作标注；ylabel ( ) 为纵轴作标注；grid ( ) 网格设置； legend ( ) 曲线意义标注.Matlab三维绘图绘制空间曲线的基本命令plot3 (x, y, z) ；其中x, y, z是维数相同的向量或矩阵，将三维数对 (xi,yi, zi) 看成三维空间中的点，类似于二维图形绘制。例如，绘制一条空间螺旋线:Matlab程序概述Matlab除了以命令方式执行数值计算和符号运算外，还有一种更重要的执行方式，即程序方式，这种方式类似于所有的高级语言。Matlab程序的执行方式为解释执行方式，程序可存取的是M文件，一般形式为“文

14、件名.m”。Matlab程序建立在命令窗口的选择“FileNewMfile”，系统即启动编辑器，进入程序编辑窗口，编辑器界面包括编辑的文件名称、编辑主菜单、快捷工具栏：Matlab程序建立程序的左边显示程序的行号，程序的内容将用不同的颜色加以区分：黑色 程序的主体部分；绿色 程序的注释部分；红色 属性值的设定部分；蓝色 控制语句，如循环语句forend，条件语句ifthenend等。按通常方式保存文件即可。编写Matlab程序注意事项1)在主程序的开头用clear指令清除内存变量，但在子程序中不要使用该指令，所要用到的变量要么是参数，要么定义成全局变量；2)参数值要集中放在程序的开始部分，以便

15、于此后的维护；3)在每行程序的最后输入分号，使执行的结果不在屏幕上显示，便于提高执行速度；4)对不清楚的指令、函数，要多用help查询；编写Matlab程序注意事项5)程序的主要部分要进行注释，即多用“%”以便于程序的修改；6)程序尽量模块化，也就是采用主程序调用子程序的方法；7)每一个子程序单独完成一项功能；然后将所有的子程序合并在一起来执行全部的操作；8)如果是临时输入的数据，尽量采用“input”指令；9)对于大量的数据，应采用数据文件“文件名.mat”，用“laod”命令装入数据。Matlab基本运算符基本运算符主要有三大类，它们分别是：Matlab常驻变量Matlab中有几个常用的固

16、定变量，可以直接使用：注意：尽量不要将这些量另作他用，以免引起混乱。Matlab输入输出格式1)类似于其他高级语言，合法的输入输出格式有： 9 740.1199 1.4235e46.321E34等.2) Matlab所有的计算都是双精度的，在内存中也是以双精度存储的.Matlab程序结构顺序语句“顺序语句”就是将多个单命令语句按照先后顺序排列在一起，Matlab将从上到下按照语句的顺序一条一条地执行；由几个用逗号、分号隔开的表达式构成复合表达式；当表达式结尾是分号时，系统保留中间结果但不显示。循环语句（For 和 While）循环语句结构有两种形式，其中：第一种循环语句：用于循环执行的步数确定

17、的情况， m是循环的起点； s是循环的步长；n是循环的终点；s可以是正整数、负整数、小数，缺省时步长为1；当s为负时，须mn，即起点大于终点，当s为正时，须mn，即起点小于终点；中间的“语句体”是循环语句执行的主体。循环语句（For 和 While）第二种循环语句：主要用于循环执行的步数不确定的情况，程序循环执行终止的标志是“逻辑表达式”的结果为假或零，否则循环一直执行下去。中间的“语句体”仍然是循环语句执行的主体。分支语句分支语句结构也有两种，其中：第一种分支语句：主要用于分支较少的情形，由if的“表达式”获得分支选择，当程序只有二、三个分支时，使用该语句比较清晰，其实其中的每一个“语句体”中都可以嵌进另外的循环语句和（或）分支语句；分支语句主要用于分支较多的情形，由switch的“表达式”获得分支选择，其中的每一个“语句体”中同样也可以嵌进另外的循环语句和（或）分支语句。Matlab程序结构除了这三种基本的语句结构之外，不再有