1课时上课时间

1、 PAGE 76 第11 周第 1课时上课时间 4月24 日（星期 一）本学期累计教案 51个课题：5.1多边形（1）【教学目标】使学生理解解四边形形的有关关概念使学生掌握握四边形形内角和和定理及及外角和和定理的的证明及及简单应应用3体验把把四边形形问题转转化为三三角形问问题来解解决的化化归思想想【教学重点点、难点点】重点：四边边形内角角和定理理难点：四边边形内角角和定理理的证明明思路【教学过程程】复习引入目前，整个个社会的的经济有有了很大大发展，许许多家庭庭的地面面都铺上上了地砖砖、木板板，不知知同学们们有没有有仔细看看过这些些地砖的的图形是是如何构构造，它它们有什什么特征征。这一一章我们们

2、将学习习多边形形的有关关性质。在在小学已已经对四四边形的的知识有有所了解解，今天天我们将将更系统统的学习习它的性性质，并并运用性性质解决决一些新新问题。讲解新课四边形的有有关概念念。结合图形讲讲解四边边形、四四边形的的边、顶顶点、角角。强调四边形形的表示示方法，一一定要按按顶点顺顺序书写写。如图，可表表示为四四边形AABCDD或四边边形ADDCB四边形内角角和定理理让学生在一一张纸上上任意画画一个四四边形，剪剪下它的的四个角角，把它它们拼在在一起（四四个角的的顶点重重合）。通通过实验验、观察察、猜想想得到：四边形形的内角角和为336000 。让学生根据据猜想得得到的命命题，画画图、写写出已知知

3、、求证证。已知：四边边形ABBCD求证：AA+B+C+D=3360证明：连结结BDA+ABDD+ADBB=1880C+CCBD+CDBB=1880（理由由）A+ABDD+ADBB+C+CBDD+CDBB=1880+1880即：A+ABCC+C+CDAA=3660对这个命题题的证明明可作如如下启发发：我们已经知知道哪一一种图形形的内角角和？内内角和为为多少？能否把问题题化归为为三角形形来解决决？证明过程由由学生来来完成，教教师板书书得四边形内内角和定定理：四四边形的的内角和和等于3360（板书书）练习：如图图（1）、（22），分分别求a、1的度度数。 （11） （22）巩固四边形形的内角角和定理

4、理，复习习同一顶顶点的一一个内角角与相邻邻外角的的关系，指指出1900+700+13303、推导四四边形的的外角和和定理在图（2）中中分别画画出以AA、B、CC、D为为顶点的的一个外外角，记记作2，3，4并求1+2+3+4的值值。猜想并证明明四边形形的四个个外角和和等于3360。（由由学生口口述，教教师板书书）4、例题讲讲解：例1：如图图，四边边形的内内角A、B、C、D的度度数之比比为1：1：00.6：1，求求它的四四个内角角的度数数。分析：强调调已知中中的比怎怎么用！解：AA、B、C、D的度度数之比比为1：1：00.6：1可设AA=x，则则B=D= x，C=00.6 x又A+B+C+D=33

5、60 x+ xx+ 00.6xx+ xx=3660 x=1000A=B=D=1100C=10000.66 =660例2：在四四边形AABCDD中，已已知A与C互补补，B比D大115求B、D的度度数。解：AA+B+C+D=3360，A+C=1180B+D=1180 又BD=115由、得得B=997.55，D=882.55注意：当四四边形的的四个内内角中有有两个角角互补时时，另两两个角也也互补。这这个结论论也可让让学生记记一记。5、练习PP95A、作业题题1、22，请两两位学生生板演（强强调解题题过程）。B、共同完完成课内内练习22解：能，因因为四边边形的内内角和等等于3660，而且且这四个个四边

6、形形全等，所以能拼成成如图形形状。四、小结：1、四四边形的的概念。2、四边形形的内角角和定理理。3、四边形形外角和和定理。五、布置作作业：作作业本（11）及书书本P996（BB）组。第11 周周第 22课时上上课时间间 4月月25 日日（星期期 二）本学学期累计计教案 52 个个课题：5.1多边形形 (2)【教学目标标】1探索索任意多多边形的的内角和和，体验验归纳发发现规律律的思想想方法 2掌掌握多边边形内角角和的计计算公式式及外角角和等于于36003会用多多边形的的内角和和与外角角和的性性质解决决简单几几何问题题【教学重点点、难点点】重点：本节节教学的的重点是是任意多多边形的的内角和和公式难

7、点：例22的解题题思路不不易形成成，是本本节教学学的难点点【教学过程程】教学过程创设情境，导导入新课课 上图中广场场中心的的边缘是是一个边边数为55的多边边形五边形形。我们们知道边边数为33的多边边形三角形形，边数数为4的的多边形形四边边形，边数数为n的的多边形形n边边形(nn3).连结多边形形不相邻邻两顶点点的线段段叫做多多边形的的对角线线（是下下面解决决多边形形问题的的常用辅辅助线）。2、合作交交流，探探究新知知你能设法求求出这个个五边形形的五个个内角和和吗？先先启发学学生回顾顾四边形形的内角角和及推推理方法法，下面面可用连连结对角角线这同同样的方方法把多多边形划划分成若若干个三三角形来来

8、完成书书本第996页的的合作学学习。 边数图形从某顶点出出发的对对角线条条数划分成的三三角形个个数多边形的内内角和301118004122180056n再启发学生生观察所所能划分分成的三三角形个个数与边边数n有有关。结论：n边边形的内内角和为为（n2）1800(n3).（4）清晨晨，小明明沿一个个五边形形广场周周围的小小路，按按逆时针针方向跑跑步。小小明每从从一条街街道转到到下一条条街道时时，身体体转过一一个角，他他每跑完完一圈，身身体转过过的角度度之和是是多少？即在此此图中，你你能求出出1+2+3+4+5吗？你是怎怎样得到到的？（5）先启启发学生生回顾四四边形的的外角和和及推理理方法，由由学

9、生自自己完成成推论：任何多多边形的的外角和和为36603、应用新新知，体体验成功功（1） 判断：一个多边形形中，锐锐角最多多只能有有三个 （ ）一个多边形形的内角角和等于于10880，则它它的边数数为8边边 （ ）（2）完成成书本第第97页页的课内内练习11.2。4、适当提提高，例例题讲解解 例 一个六六边形如如图.已已知ABBDE，BBCEF，CCDAF，求求ACE的度度数。 启发：先观观察图形形，发现现六边形形的内角角之间可可能存在在什么关关系，设设法用推推理的方方法予以以证明；再结合合已知平平行线的的性质并并通过尝尝试添加加辅助线线(连结结对角线线)，找找到解题题的途径径。解：连结AAD

10、，如如图ABDDE， CDAF（已已知）12，34（两两直线平平行，内内错角相相等） 1+32+4即FABBCDEE，同理理BE，CFFABBBCCDEEEF=（662）180=720FABBCE= 122 7200=3660引导学学生一题题多解，把把多边形形的问题题转化到到三角形形中去解解决。可可向两个个方向分分别延长长AB，CCD，EEF三条条边，构构成PQRR。 CDAF1=R,同同理2=R12，AFEE=DCBB同理FAABCDEE，ABCC=DEF FABB+ABCC+BCDD+CDEEDEFFAFEE=（66-2）180=720FABBBCDDDEFF= 122 7200=3660

11、5、深化知知识，培培养能力力一个多边形形的外角角都等于于60，这个个多边形形是几边边形？一个多边形形的内角角和等于于它的外外角和的的3倍，它它是几边边形？有一个n边边形的内内角和与与外角和和之比为为9:22，求nn边形的的边数。完成书本第第98页页的作业业题4。6、小结内内容，自自我反馈馈 学生自自由发言言：这节节课学了了什么？（师小小结提问问：学了了什么？有什么么规律？有什么么常用方方法？）7、作业布布置第11 周周第 33课时上上课时间间 4月月26 日日（星期期 三）本学学期累计计教案 53 个个课题：5.1多边形形（3）【教学目标标】1、知识技技能：学学生通过过自主实实践与探探索，了了

12、解正多多边形的的概念，发发现并理理解用一一种或两两种正多多边形能能够镶嵌嵌的规律律2、数学思思考：通通过学生生欣赏图图片、动动手拼、动动脑想、相相互交流流、展示示成果等等活动，引引导学生生解决使使用一种种或两种种正多边边形镶嵌嵌的问题题，让学学生理解解正多边边形镶嵌嵌的原理理3、解决问问题：用用一种或或两种正正多边形形能够镶镶嵌需满满足哪些些条件？会运用用正多边边形进行行简单的的平面镶镶嵌设计计。4、情感态态度：关关注学生生的情感感体验，让让学生在在充分感感受到数数学美的的同时，认认识到数数学来源源于生活活并应用用于生活活让学学生在数数学实验验过程中中体验合合作与成成功的喜喜悦，增增强学生生对

13、数学学的好奇奇心和求求知欲【教学重点点、难点点】重点：探究究用一种种或两种种正多边边形镶嵌嵌的规律律难点：学生生通过数数学实验验操作发发现用正正多边形形能够镶镶嵌的规规律【教学准备备】边长均相等等的正三三角形、正正四边形形、正五五边形、正正六边形形、正八八边形及及任意的的但大小小、形状状完全相相同的三三角形、四四边形纸纸片若干干张【教学流程程】活动：欣欣赏图片片，交流流讨论，引引出概念念活动：探探索仅用用一种正正多边形形镶嵌的的规律活动：探探索用两两种正多多边形镶镶嵌的规规律活动：应应用并设设计正多多边形镶镶嵌的图图案（若设计有有困难，就就欣赏已已设计好好的图案案）活动：小小结，布布置作业业【

14、教学过程程】活动：图片欣欣赏如图，正正三角形形、正方方形、正正六边形形是我们们熟悉的的特殊多多边形。这这些图形形中的边边与角分分别有什什么共同同的特征征？ 正正三角形形 正正方形 正六六边形 我们把各边边相等、各各内角也也相等的的多边形形叫做正正多边形形。边数数为五、七七、八的的正多边边形分别别是正五五边形、正正七边形形和正八八边形。从镶嵌艺艺术作品品到一些些生活墙墙壁中的的、地板板铺设图图案交流讨讨论学生直观感感受数学学美的同同时，引引导学生生思考：这些图图案都是是由哪些些基本的的平面图图形构成成的？（正正三角形形、正方方形、正正五边形形、正六六边形）学学生细心心观察后后发现，图图案中的的平

15、面图图形有的的规则，有有的不规规则；有有的用一一种多边边形拼成成，有的的用多种种多边形形拼成，培培养学生生分类的的思想感知概概念讨论这些图图形拼成成一个平平面的共共同特征征，注意意到各图图形之间间没有空空隙，也也没有重重叠在在交基用的概嵌念（象这这种既无无缝隙又又不重叠叠的铺法法，我们们称为平平面的镶镶嵌）教师给给予鼓励励和评价价提出问问题提问：如果果让你们们设计几几种地板板图案，需需要解决决什么问问题？学学生自主主探索，分分组研究究需要探探讨的问问题，教教师做适适当引导导把其其中可能能列举的的典型问问题设想想如下：(1) 怎样样铺设可可以不留留空隙，也也不相互互重叠？(2) 可以以用哪些些图

16、形？(3) 用前前面所学学的正多多边形能能否拼成成一个平平面图形形？(44) 哪哪些正多多边形可可以镶嵌嵌成一个个平面，哪哪些不能能？根根据学生生提出的的以及本本节课需需要解决决的问题题，首先先引导学学生研究究最简单单的镶嵌嵌问题活动：探索仅用一一种多边边形镶嵌嵌，哪些些正多边边形可以以镶嵌成成一个片片面图案案动手实验全班分成九九个小组组，拿出出课前准准备好的的正三角角形、正正四边形形、正五五边形、正正六边形形，以小小组为单单位进行行比赛，看看哪个小小组拼得得又快又又好，并并派代表表在投影影仪上展展示他们们的成果果收集数据根据刚才的的动手实实验，引引导学生生收集数数据，观观察结果果正n边形每个

17、内角的的度数使用正多边边形的个个数结果n =3能拼好n = 44能拼好n = 55不能拼好，有有缺口不能拼好，有有重叠n = 66能拼好分析数据引导学生分分析收集集的数据据，寻找找其中的的规律n = 336066 3600360能能被600整除n = 449044 3600360能能被900整除n = 551083 3600 3600不能被被1088整除1084 3600n = 661203 3600360能能被1220整除实验思考让学生思考考为什么么有的正正多边形形能进行行镶嵌，而而有的正正多边形形不能？用一种种正多边边形镶嵌嵌需要满满足什么么条件呢呢？得出结论学生根据自自己实验验的结果果，

18、不难难得出结结论：正三角形、正正四边形形、正六六边形能能够镶嵌嵌，正五五边形不不能镶嵌嵌多镶则正形角能3延伸拓展问：如果用用一种多多边形进进行镶嵌嵌时不采采用正多多边形，而而改为任任意多边边形，有有没有这这样的多多边形？有，请请指出，并并说明理理由结论：有，分分别是三三角形、四四边形，但但三角形形、四边边形各自自应形状状、大小小完全相相同理由：三角角形、四四边形的的内角和和均能整整除3660活动：质疑思考：用两两种正多多边形镶镶嵌需满满足什么么条件？猜想对于正三角角形、正正四边形形、正五五边形、正正六边形形、正八八边形，哪哪两种正正多边形形能进行行镶嵌？操作学生拿出课课前准备备好的这这些正多多

19、边形，仍仍然以小小组为单单位进行行拼图，看看哪些能能用来搭搭配镶嵌嵌成一个个平面（边做做边记录录）结果(1) 个正三三角形与与个正正四边形形 6003+902=3600(2) 个正三三角形与与个正正六边形形 6002+12002=3600(3) 4个正正三角形形与1个个正六边边形 6604+11201=3600(4) 个正四四边形与与个正正八边形形 9001+13552=3600结论一般地，多多边形能能镶嵌成成平面图图案需要要满足的的条件：拼接在同一一个点的的各个角角的和恰恰好等于于3600(周角角)；相邻的多边边形有公公共边延伸用三种或多多种多边边形能否否进行镶镶嵌，若若能，又又需满足足什么

20、条条件？活动应用并设计计正多边边形镶嵌嵌的平面面图案（若若设计有有困难，就就欣赏已已设计好好的平面面图案）活动小结：请学学生谈谈谈本节课课的收获获和体会会作业：（11）作业业本（11） ； （22）设计计一幅正正多边形形镶嵌的的平面图图案第11 周周第 44课时上上课时间间 4月月27日（星期期 四）本学学期累计计教案 54 个个5.2平平行四边边形教学目标：1了解平平行四边边形的概概念，会会用符号号表示平平行四边边形。2理解“平行四四边形的的对角相相等”的性质质，并初初步运用用性质进进行有关关的论证证和计算算。3了解平平行四边边形的不不稳定性性及其实实际应用用。4在充分分让学生生参与学学习的

21、过过程中，渗渗透“猜想实验验证”的学习习方法，注注意培养养学生观观察、分分析、推推理、概概括以及及实践能能力和创创新能力力。5培养学学生严谨谨、科学学的学习习态度，勇勇于探索索、创新新的精神神，并对对学生进进行由一一般到特特殊的辨辨证唯物物主义观观点教育育。教学重点和和难点本节教学的的重点是是平行四四边形的的定义和和定义在在证明中中的应用用。本节范例的的证明方方法思路路不易形形成，是是本节教教学的难难点。教学过程一创设情情景，提提出问题题任意剪两个个全等的的三角形形，然后后用这两两个全等等三角形形拼四边边形。你你能拼出出几种不不同形状状的四边边形？（可可让学生生事先准准备好）活动1自自主学习习

22、学生动手剪剪全等三三角形，然后动脑思思考，拼拼出四边边形，通通过议论论，最后后得到：若两个全等等三角形形都是锐锐角三角角形，则则一般有有如图所所示的66个四边边形。 上面几种情情况，那那几个图图，可以以看作是是由一个个三角形形旋转变变换而成成的。活动2合合作学习习任意画一个个ABCC，以其其中的一一条边AAC的中中点O为为旋转中中心，按按逆时针针（或顺顺时针）方方向旋转转1800，所得得的像CDAA与原像像ABCC组成四四边形AABCDD.（1）找出出这个四四边形中中相等的的角；（2）你认认为四边边形ABBCD的的两组对对边ADD与BCC，ABB与CDD有什么么关系？请说出出你的理理由；（3）

23、四边边形ABBCD是是什么四四边形？（动画演示示）二构建新新知，解解决问题题（1）平行行四边形形的定义义两组对边分分别平行行的四边边形叫做做平行四四边形. 平平行四边边形用符符号“”表示，平平行四边边形ABBCD可可记作“ABCCD”.（2）深化化知识，培培养能力力活动3，练练习：1已知AABCDD（如图图），将将它沿AAB方向向平移，平平移的距距离为 EQ F(1,2) AAB. （1）作出出经平移移后所得得的像；（2）写出出像与原原平行四四边形构构成的图图形中所所有的平平行四边边形。（动画演示示）2ABCCD中，EEFBC，GGHAB，EEF、GGH交于于点K，写出图中所所有的平平行四边边

24、形： （除除ABCCD外）.（动画演示示）3已知：如图，将将ABCCD作平平移变换换，得AABCD. AD交交CD于于点E，AAB交BCC于点FF.求证：四边边形AFCEE是平行行四边形形.（动画演示示）（让学生通通过练习习，达到到掌握平平行四边边形的概概念，并并能应用用定义进进行简单单的证明明。）活动4，适适当提高高，应用用新知（一一）练习：1ABCCD中，AAB ，ADD .2ABCCD中，AD ，AB ，BCC ，CD .3已知AABCDD中，A555，则B ，C ，D .4在ABBCD中中，BACC266，ACBB344，则DACC ，ACDD ，D （通过本组组练习，使使学生从从平行

25、四四边形的的定义中中获取平平行四边边形的性性质，应应用新知知，拓展展新知，在在教会学学生如何何学的同同时，为为学生继继续探索索平行四四边形的的性质铺铺设台阶阶，使范范例的教教学顺理理成章，水水到渠成成。）（4）例题题：已知知四边形形ABCCD是平平行四边边形，如如图所示示， 求证证：AC，BD.分析：本例例图形简简单，基基本图形形不足以以引起对对A与C、B与D的联联系，也也没有全全等三角角形、等等腰三角角形等可可以进行行转换；而通过过平行线线的同旁旁内角互互补进行行转换，又又不易察察觉；知知识层面面上，学学生缺乏乏几何证证明的经经验，更更不要说说添辅助助线等方方法，在在证明中中存在一一种想达达

26、到又达达不到的的感觉，出出现了证证明上的的盲点，诸诸多原因因造成本本例的证证明方法法思路不不易形成成，成为为了本节节教学的的难点。安排 “适适当提高高，应用用新知”的4个个练习，不不仅突出出了重点点，又能能轻易地地突破难难点. 教师引导：挖掘已已知条件件，观察察图形中中A与C，B与D 有没有有傍系的的联系，引引起学生生对平行行线同旁旁内角互互补的重重视；进一步引导导学生，“证角等，找全等”，连结对角线，寻找全等三角形，拓展思路，激发学生的学习兴趣。定理：平行行四边形形的对角角相等。即，在ABBCD中中，AC，BD.（5）适当当提高，应应用新知知（二）1已知平平行四边边形相邻邻两个角角的度数数之

27、比为为32，求求平行四四边形各各个内角角的度数数.2已知平平行四边边形的最最大角比比最小角角大1000,求它它的各个个内角的的度数.3如图，在在ABCCD中，ADC135，CAD23，求ABC，CAB的度数.4如图，一一块平行行四边形形场地中中，道路路AFCCE的两两条边AAE，CCF分别别平分AABCDD的两个个对角.这条道道路的形形状是平平行四边边形吗？请证明明你的判判断. （逐级练习习，内化化新知，使使知识及及时巩固固，并转转化为能能力。）三小结内内容，自自我反馈馈今天你学会会了什么么？平行四边形形的定义义，平行行四边形形对角相相等的性性质四作业见作业本第11 周周第 55课时上上课时间

28、间 4月月28日（星期期 五）本学学期累计计教案 55个课题：5.3平行行四边形形的性质质（1）【教学目标标】1、掌握“平行四四边形的的两组对对边分别别相等”的性质质定理。2、会用平平行四边边形的上上述性质质定理解解决简单单的几何何问题。3、掌握两两个推论论：“夹在两两条平行行线间的的平行线线段相等等”。“夹在两两条平行行线间的的垂线段段相等”。 【教学重点点、难点点】重点：平行行四边形形的性质质定理“平行四四边形的的两组对对边分别别相等”难点：例11涉及平平行四边边形性质质的应用用和根据据定义判判定四边边形是平平行四边边形两方方面推理理过程，是是本节教教学的难难点【教学过程程】一、创设情情境

29、我们研究特特殊四边边形的性性质，一一般不外外乎研究究它的边边、角和和对角线线的性质质，现在在我们已已经知道道平行四四边形的的两组对对边分别别平行以以及对角角相等这这两方面面的性质质，那么么平行四四边形的的对边和和对角线线还有哪哪些性质质呢？今今天我们们着重来来探究平平行四边边形的对对边性质质。1、学生活活动画一个平行行四边形形ABCCD，用用三角板板量一量量，有哪哪些线段段相等？2、形成概概念 交流流测量和和猜想结结果，让让学生完完成平行行四边形形的性质质。老师板书：定理1 平行四四边形的的两组对对边分别别相等根据几何命命题证明明的三步步曲，师师生共同同完成证证明过程程。二、合作学学习1、学生

30、尝尝试：课课本做一一做；2、四人小小组开展展讨论；3、从新知知识的生生长点出出发，采采取观察察分析析猜想想证明明的探索索方法，使使学生的的“最近发发展区”向现实实水平转转化。三、构建新新知 ， 解决问问题 11、学生生口述从从做一做做归纳出出的两个个推论，老老师帮助助学生概概括出平平行四边边形性质质定理11的两上上推论。板书：夹在在两条平平行线间间的平行行线段相相等。 夹在在两条平平行线间间的垂线线段相等等。2、老师在在解释两两个推论论时，重重点突出出第一个个推论是是平行四四边形性性质定理理1的具具体应用用；第二二个推论论很容易易从第一一个推论论推理得得出，并并和八年年级上册册已经学学过的两两

31、平行线线之间的的距离的的概念有有着密切切的关系系，启发发学生回回顾当时时学习平平行线之之间的距距离的情情形。3、例1的的讲解采采取层层层推导法法。教学学中可以以教师提提问，学学生回答答，教师师逐步板板演交替替进行。本本例也可可要求学学生给出出不同的的证法，比比如通过过证明ABFF与CDEE全等，激激发学生生对几何何证明的的兴趣，培培养他们们不懈探探索和创创新的精精神四、深化知知识，培培养能力力1、学生活活动：四四人小组组共同完完成课本本“课内练练习”（1）（22）2、教师引引导：巡巡视整个个教室，重重点辅导导学困生生，指正正个别学学生解题题习惯。 五、适适当提高高，应用用新知1、让学生生思考此

32、此题：已知：如图图在ABCC中，C=RRt，D，EE，F分分别是边边BC，AAB，AAC上的的点，且且DF/ABB，DEE/AAC，EEF/BC。求证：DDEF是是直角三三角形，且且D，EE，F分分别是BBC，AAB，AAC的中中点。2、教师点点拨：解解题的关关键是找找出入手手点，四四边形DDEFCC和四边边形AEEDF和和四边形形BEFFD都是是平行四四边形。3、期望达达到的目目标：步步步深入入，探索索新知，学学生亲身身体验，巩巩固所学学内容，思思维能力力有所提提高。六、小结内内容，自自我反馈馈学生自由发发言，这这节课你你学了什什么？老老师略作作小结。七、分层作作业作业本和课课本“作业题题”

33、A组、BB组；学有余力的的学生思思考“课内练练习”中的探探究活动动和作业业题C组组。 第12 周周第 11课时上上课时间间 4月月29日日（星期期 六）本本学期累累计教案案 56个个课题：5、3平行行四边形形的性质质（2）教学目标：1、掌握平平行四边边形的性性质定理理“平行四四边形的的对角线线互相平平分”。2、通过尝尝试从不不同角度度寻求解解决问题题的方法法，经历历探索平平行四边边形性质质的过程程。3、通过探探索平行行四边形形的性质质，进一一步发展展学生的的逻辑推推理能力力及条理理的表达达能力。4、会应用用平行四四边形的的上述定定理解决决简单几几何问题题。重点与难点点：重点是平行行四边形形的性

34、质质定理“平行四四边形的的对角线线互相平平分”。而例例3比较较复杂，并并要求一一题多解解，是本本节教学学的难点点。教学设想：教学活动是是教与学学的双边边相互促促进活动动，在教教学活动动中，学学生是学学习的主主体。为为使几何何课上得得有趣、生生动、高高效，结结合本节节课内容容和学生生的实际际水平，采采用学生生实验发发现法为为主的教教学方法法。在教教学过程程中，通通过设置置带有启启发性和和思考性性的问题题，创设设问题情情景，直直接从生生活实践践的应用用引入课课题，而而后提出出问题，诱诱导学生生思考，让让学生亲亲身体验验知识的的产生过过程，激激发学生生探求知知识的欲欲望，使使学生始始终处于于主动探探

35、索问题题的积极极状态，使使获取新新知识水水到渠成成。让学学生自主主探究平平行四边边形的性性质，给给学生提提供体验验主动学学习和探探索的过过程和经经历。主要教学流流程：一、概念复复习，情情景引入入。画一个口AABCDD，在这这个图形形中有那那些线段段相等？上这体现了了平行四四边形的的哪些性性质？怎怎样发现现这些性性质的？（通过回忆忆并再现现旧知识识的产生生过程，让让学生积积累学习习知识的的方法，为为新课做做准备。）二、自主研研究，探探索新知知。画出平行四四边形AABCDD的对角角线ACC和BDD，它们们交于点点O。你你还能得得到图形形有那些些线段相相等？在让AC与与BD画画好后，细细心观察察，鼓

36、励励学生应应用多种种方式探探索平行行四边形形的性质质，可用用三角板板量一量量，也可可采用其其他的方方法。（初步尝试，体验产生悬念，造成认知冲突，激发学生探索的欲望。）三、交流归归纳，获获得新知知。学生观察、讨讨论，并并年进行行小组交交流。通通过以上上活动，你你能得到到哪些结结论？并并由各小小组派学学生表述述看法。学生动手量量，有的的学生讨讨论如何何进行折折叠，动动脑思考考，议论论，有的的学生在在思考如如何证明明OA=OC，OOB=OOD，有有的学生生讨论找找全等三三角形，最最后得到到：OAA=OCC，OBB=ODD。在学生得到到OA=OC，OOB=OOD的基基础上，概概括出平平行四边边形的对对

37、角线的的性质（若若学生不不能进行行很好的的叙述，可可提示学学生采用用仿照性性质定理理1的方方法进行行叙述）：平行四四边形的的对角线线互相平平分。已知：如上上图，在在口ABBCD中中，对角角线ACC，BDD交于点点O。求求证：OOA=OOC，OOB=OOD。证明：在在口ABBCD中中，ADDBC(平行四四边形的的定义)1=2， 3=4（两两直线平平行，内内错角相相等）。又AD=BC(平行四四边形的的对边相相等)。 AODDCOOB（AASA）。OA=OOC，OOB=OOD（全全等三角角形的对对应边相相等）。四、学以致致用，形形成技能能1、学生尝尝试：课课本例22。已知知：如图图， 口口ABCCD

38、的对对角线AAC，BBD交于于点O。过点点O作直线线EF，分分别交AAB，CCD于点点E，FF。求证证：OEE=OFF。开展讨论。发现DOF与BOE，COF与AOE可能全等。点拨：欲证证OE=OF，需需证明哪哪两个三三角形全全等？在在发现的的两对三三角形中中先找角角等，再再找边等等。在本题证明明完后，教教师结合合图形的的适当变变换对学学生进行行变式训训练（主主要结合合下面的的图形），而而且在学学生的解解答中主主要是思思路的总总结，帮帮助学生生总结出出该类题题目解答答的要求求是：利用平平行四边边形的对对边的性性质；利用平平行四边边形对角角线的性性质；寻找到到合适的的全等三三角形来来证明线线段相等

39、等。例3、如图图：四边边形ABBCD是是平行四四边形，AAB=110，AAD=88，ACCBC，求求BC、CCD、AAC、OOA的长长及口ABCCD的面面积。解： 四四边形AABCDD是平行行四边形形，AB=CD=10， AD=BC=8 ACBC，ABBC是直直角三角角形。 ACC=6。又 OA=OC OAA= ACC=3，S口ABCD=BCAC=86=48。2、课堂训训练：（1）在口口ABCCD中，AAC和BBD交于于点O，AAB=44，AOBB的周长长为166，求AAC+BBD的长长度。（2）在口口ABCCD中，过过AC的的中点OO的直线线分别交交CB，AAD的延延长线于于点E，FF。求证

40、证：BEE=DFF。点拨：解题题的关键键是找出出入手点点：第一一题的入入手点是是AOBB的周长长为166；第二二题的入入手点是是O是AAC的中中点。（3）已知知O是口ABCCD两条条对角线线的交点点，ACC=244cm，BBC=338cmm，ODD=288cm，则则OBCC的周长长为_。（4）有没没有这样样的平行行四边形形，它的的两条对对角线长长分别为为14ccm和20ccm，它它的一边边长为118cmm?为什什么?若若平行四四边形的的边长为为xcmm，则xx的取值值范围为为多少？（5）如图图，口ABCCD的对对角线AAC，BBD相交交于点OO。已知知AB=5cmm，AOBB的周长长和BOCC

41、的周长长相差33cm，则则AD的的长为_。（6）口AABCDD的周长长为400cm，ABCC的周长长为255cm，则则对角线线AC长长为（ ）A、55cmBB、155cmCC、6ccmD、16cm（7）如图图，口ABCCD的两两条对角角线相交交于点OO。图中有多多少对全全等三角角形?请请把它们们写出来来；图中有多多少对面面积相等等的三角角形?（通过多角角度练习习，巩固固所学内内容，同同时将新新知识迁迁移到新新的情景景中。诱诱导学生生主动探探索，通通过学生生的活动动，激发发学生的的思维，培培养学生生的探索索能力和和合作精精神。）3、例4、如如图，在在口ABCCD中对对角线AAC，BBD交于于点E

42、，AACBC，AAC=44，ABB=5，求求BD的的长?（请说说你你的解题题思路，）4、变式训训练：（11）已知知口ABCCD中，AAEBD，AAFBD，垂垂足为EE、F，求求证：EEB=DDF证明：AAEBD，CCFBD，AEEB=990，CFDD=900AEBB=CFDD，又四四边形AABCDD是平行行四边形形AB=CCD，ABEE=CDFFABEECDDF。BE=DF（2）已知知：如图图，AABCDD的对角角线ACC与BD相交交于点OO，E、F分别为为OA，OC的中中点。求求证：OBEEODDF。（3）已知知如下图图，在AABCDD中，AAC与BBD相交交于点OO，点EE、F在在AC上上

43、，且BBEDF。求求证：BBE=DDF。证明：BBEDF BEEO=DFOO（ ）四边形AABCDD是平行行四边形形 OB=OD（ ）又BOEE=DOFF BOEEDOOF（ ） BE=DF（ ）5、已知：如图，在在ABCC中，D，EE分别是是AB，AAC上的的点，1=2。求证证：B=ADEE。五、构建新新知、培培养能力力：1、学生复复述平行行四边形形的性质质。 方式一、结结合平行行四边形形的定义义和三个个性质进进行叙述述：方式二、将将平行四四边形的的相关元元素采用用边、角角、对角角线的思思路加以以整理。3、让学生生谈谈通通过本节节课的学学习说一一句自己己最想说说的话。教教师有针针对性的的对各

44、个个层面的的学生给给予激励励评价，特特别对于于平时表表现不是是很好的的学生以以及学习习兴趣不不高的学学生这节节课的表表现给予予肯定，激激发他们们的上进进心和自自信心。自我小结，明明确这节节课的目目标，实实现自我我反馈，从从而构建建起自己己的知识识经验，形形成自己己的见解解。六、作业布布置，巩巩固深化化 第12 周周第 22课时上上课时间间 4月月30日（星期期 日）本学学期累计计教案 57 个5.4中中心对称称【教学目标标】知识目标：了解中中心对称称的概念念,了解解平行四四边形是是中心对对称图形形，掌握握中心对对称的性性质。能力目标：灵活运运用中心心对称的的性质，会会作关于于已知点点对称的的中

45、心对对称图形形。情感目标：通过提提问、讨讨论、动动手操作作等多种种教学活活动，树树立自信信，自强强，自主主感，由由此激发发学习数数学的兴兴趣，增增强学好好数学的的信心。【教学重点点、难点点】重点：中心心对称图图形的概概念和性性质。难点：范例例中既有有新概念念，分析析又要仔仔细、透透彻，是是教学的的难点。关键：已知知点A和和点O，会会作点AA，使点点A与点AA关于点点O成中中心对称称。【课前准备备】叫一位位剪纸爱爱好的学学生，剪剪一幅类类似书本本第1008页哪哪样的图图案。【教学过程程】一复习回顾七下学学过的轴轴对称变变换、平平移变换换、旋转转变换、相相似变换换。二创设情情境用剪好的图图案，让让

46、学生欣欣赏。师师：这剪剪纸有哪哪些变换换？ 生生：轴对对称变换换。师：指出对对称轴。生生：（能能结合图图案讲）。生生：还有有旋转变变换。师师：指出出旋转中中心、旋旋转的角角度？生生：900、1880、2770。三、合作学学习1.把图11、图22发给每每个学生生，先探探索图11：同桌桌的两位位同学，把把两个正正三角形形重合，然然后把上上面的正正三角形形绕点OO旋转1180，观察察旋转1180前后原原图形和和像的位位置情况况，请学学生说出出发现什什么？生生（讨论论后）：等边三三角形旋旋转1880后所得得的像与与原图形形不重合合。探索图形22：把两两个平形形四边形形重合，然然后把上上面一个个平形四四

47、边形绕绕点O旋旋转1880，学生生动手后后发现：平行四四边形AABCDD旋转1180后所得得的像与与原图形形重合。师师：为什什么重合合？师：作适当当解释或或学生自自己发现现：OA=OC，点A绕点O旋转180与点C重合。同理可得，点C绕点O旋转180与点A重合。点B绕点O旋转180与点D重合。点D绕点O旋转180与点B重合。2.中心对对称图形形的概念念：如果果一个图图形绕一一个点旋旋转1880后，所所得到的的图形能能够和原原来的图图形互相相重合，那那么这个个图形叫叫做中心心对称（ppoinnt ssymmmetrry）图形，这这个点叫叫对称中中心。师：等边三三角形是是中心对对称图形形吗？生生：不

48、是是。3.想一想想：等边边三角形形是轴对对称图形形吗？答答：是轴轴对称图图形。 平形四四边形是是轴对称称图形吗吗？答：不是轴轴对称图图形。4.两个图图形关于于点O成成中心对对称的概概念：如如果一个个图形绕绕着一个个点O旋旋转1880后，能能够和另另外一个个图形互互相重合合，我们们就称这这两个图图形关于于点O成成中心对对称。中心对称图图形与两两个图形形成中心心对称的的不同点点：前者者是一个个图形，后后者是两两个图形形。相同点：都都有旋转转中心，旋旋转1880后都会会重合。做一做： P11095.根据中中心对称称图形的的定义，得得出中心心对称图图形的性性质：对称中心平平分连结结两个对对称点的的线段

49、通过中心对对称的概概念，得得到P1109性性质后，主主要是理理解与应应用。如如右图，若若A、BB关于点点O的成成中心对对称，点O是是A、BB的对称称中心。反之，已知知点A、点点O，作作点B，使使点A、BB关于以以O为对对称中心心的对称称点。让让学生练练习，多多数学生生会做，若若不会做做，教师师作适当当的启发发。做P1066 例22，让学学生思考考122分钟，然然后师生生共同解解答。（P1066）例22 解解：平行四四边形是是中心对对称图形形，O是是对称中中心，EF经过点点O，分分别交AAB、CCD于EE、F。点E、FF是关于于点O的的对称点点。OE=OOF。四、应用新新知，拓拓展提高高例 如图

50、图，已知知ABCC和点OO，作ABC，使ABC与ABCC关于点点O成中中心对称称。分析：先让让学生作作点A关关于以点点O为对对称中心心的对称称点A，同理：作点点B关于于以点OO为对称称中心的的对称点点B，作点C关于于以点OO为对称称中心的的对称点点C。ABBC与ABCC关于点点O成中中心对称称也会作作。解：略。课内练习 P1110 小结今天我们学学习了些些什么？1.中心对对称图形形的概念念，两个个图形成成中心对对称的概概念，知知道它们们的相同同点与不不同点。 2.会作中中心对称称图形，关关键是会会作点AA关于以以O为对对称中心心的对称称点A。3.我们已已学过的的中心对对称图形形有哪些些？作业P

51、110 A组组 1、22、3、44，B组组 5、66必做 C组 7选做做。第13 周周第 11课时上上课时间间 5月8 日（星星期一）本学学期累计计教案 58 个课题：5.5平行四四边形的的判定（1）【教学目标标】1.平行四四边形的的判定定定理及应应用2会综合合运用平平行四边边形的判判定定理理和性质质定理来来解决问问题3会根据据条件来来画出平平行四边边形4培养用用类比、逆逆向联想想及运动动的思维维方法来来研究问问题【教学重点点、难点点】重点：平行行四边形形的判定定定理（一一）及应应用难点：平行行四边形形的判定定定理与与性质定定理的灵灵活应用用【教学过程程】 一一、用类类比、逆逆向思维维的方式式

52、探索平平行四边边形的判判定方法法 11复习习平行四四边形的的主要性性质， 角：（c）两两组对角角相等（性质质3）（等等价命题题：两组组邻角互互补） 对对角线：（d）对对角线互互相平分分（性性质4）2逆向思思维：怎怎样判定定一个四四边形是是平行四四边形？ （11）学生生容易由由定义得得出：两两组对边边分别平平行的四四边形是是平行四四边形（判判定方法法一）也就是是说，定定义既是是平行四四边形的的一个性性质，又又是它的的一个判判定方法法 （22）观察察判定方方法一与与性质11的关系系，寻找找逆命题题的特征征： （33）类比比联想，猜猜想其他他性质的的逆命题题也能判判定平行行四边形形，构造造逆命题题如

53、下： 两组对对边分别别相等的的四边形形是平行行四边形形（猜想想1）； （44）证明明猜想，得得到平行行四边形形的判定定定理11 教教师引导导学生根根据平行行四边形形的定义义以及平平行线的的性质、三三角形全全等的知知识对以以上猜想想进行证明实际，让让学生利利用上述述方法得得出有关关平行四四边形判判定方法法的部分分常用（或或全部）猜猜想（教教师也可可用判断断题的形形式让学学生思考考，从而而降低难难度） 猜猜想一：一组对对边平行行且相等等的四边边形是平平行四边边形 猜猜想二：一组对对边平行行且另一一组对边边相等的的四边形形是平行行四边形形猜想三：一一组对边边相等且且一组对对角相等等的四边边形是平平行

54、四边边形 （33）证明明猜想成成立或举举例说明明某猜想想不成立立 以以上猜想想中正确确的是猜猜想一，猜猜想二和和三的反反例图形形分别见见图4-21（aa），（bb）如图4221（aa），在在四边形形ABCCD中， AD /BBC， ABBDCC，但四四边形AABCDD不是平平行四边边形；在在图4-21（bb）中， ABACDE，B=CD，但四边形 ABED不是平行四边形（4）总总结。平平行四边边形判定定方法，根根据题目目条件从从中灵活活选用方方法来解解决问题题 二二、判定定定理的的巩固练练习 11利用用平行四四边形的的判定定定理及性性质定理理进行证证明例1已知：如图 4222，EE和F是是AB

55、CCD对角角钱ACC上两点点，AEECFF求证证：四边边形BFFDE是是平行四四边形 说说明：引引导学生生从条件件、结论论两方面面对题目目进行再再思考 （11）在此此基础上上，还可可证出什什么结论论？用到到什么方方法？如如还可证证BEDDF,DDEBFF, BEDD=BFDD等.总总结方法法：利用用平行四四边形的的性质判定定性质质可解决决较复杂杂的几何何题目. （22）根据据运动、类类比、特特殊化的的思维方方法，猜猜想对此此题可作作怎样的的推广？类比例1条条件，利利用运动动变化的的观点，让让E和FF在对角角线ACC上运动动到一些些特殊位位置，猜猜想还可可得出同同样结论论如图44-233，但其其

56、中的猜猜想无法法证明缺图4-223 猜猜想一如如图 44-233（a），在在ABCCD中， E，FF为ACC上两点点，ABEECDFF求证证：四边边形BEEDF为为平行四四边形 猜猜想二如如图423（bb），在在ABCCD中，EE，F为为AC上上两点，BBE/DF求证：四边形形BEDDF为平平行四边边形 猜猜想三如如图 44-233（c），在在ABCCD中， E，FF为ACC上两点点， BBEDDF求求证：四四边形 BEDDF为平平行四边边形猜想四如图图4223（dd），在在ABCCD中，EE,F分分别是AAC上两两点，BBEAC于于E，DDFAC于于F.求求证:四四边形BBEDFF为平行行四

57、边形形例2已知：如图 4224（aa），在在ABCCD中，EE，F分分别是边边AD，BBC的中中点求求证：EEB=DDF 说说明： （11）分析析证明思思路，所所要证明明的两条条线段恰恰为四边边形EBBFD的的一组对对边，由由图中它它们所在在的位置置来看，可可首先判判定四边边形BEEDF为为平行四四边形，再再利用平平行四边边形的性性质来解解决培培养学生生思维的的层次：使用已已知平行行四边形形的性质质判定定新平行行四边形形使用用新平行行四边形形的性质质得出结结论 （22）引导导学生适适当改变变题目的的条件、结结论，对对命题加加以引伸伸和推广广 推推广一（对对结论引引伸）已已知：如如图4-42（b

58、b），在在ABCCD中，EE，F分分别为AAD，BBC的中中点，BE交AFF于G，EEC交DDF于HH求证证： （11）四边边形EGGFH为为平行四四边形； （22）四边边形EGGHD为为平行四四边形思考：怎样样用运动动、类比比及特殊殊到一般般的方法法来改变变命题的的条件，将将命题加加以推广广？ 推推广二已已知：如如图 44-244（c），在在ABCCD中，EE， FF为ADD，BCC上两点点，AEECFF求证证：EBBDFF 推推广三已已知：如如图 4-24（ d），在在ABCCD中， E， F为 AD，BBC上两两点，ABEE CDDF求证：EBB DDF 推推广四已已知：如如图4-24（

59、ee），在在ABCCD中，EE，F分分别为AAD，BBC上两两点，BBE和DDF分别平分AABC和和ADCC求证证:EBB DDF 推推广五已已知：如如图4-24（ff），在在ABCCD中，EE，F分分别为AAD，BBC上两两点，AAEBC于于E， CFFAD于于F求求证：BBEDDF四、师生共共同归纳纳小结 11平行行四边形形的判定定方法有有哪些？应从边边、角、对对角线三三方面来来进行总总结，并并指出：性质定定理的逆逆命题如如果正确确，常常常作为判判定定理理来使用用2学习了了哪些研研究问题题的思想想方法？ 五五、作业业 课课本第1144页页第714题题，B组组1，22，4题题 补补充题： 1

60、1如图图 4-25，在在ABCCD中， AECF， BGDH求证： AHH，BEE，CGG,DFF围成的的四边形形MNPPQ为平平行四边边形2如图44-266，在AABCDD中，EE，F，GG和H分分别是各各边中点点求证证：四边边形EFFGH为为平行四四边形 33如图图4227，在在ABCCD中，AAC，BBD交于于O点，AAEBD于于E,CCGBD于于G,BBHAC于H，DDFAC于于F求求证：四四边形EEFGHH为平行行四边形形第13 周周第 22课时上上课时间间 5月9 日（星星期 二二）本学学期累计计教案 59 个个5.5平平行四边边形的判判定（22）一、教学目目标设计计：认知目标标：