2012年江苏高考数学试卷含答案

1、2012江苏高考数学试卷注意事项：考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求本试卷共4页，均为非选择题(第1题-第20题，共20题)。本卷满分为160分。考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。答题前请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与您本人是否相符。作答试题，必须用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效。如需作图，须用2B铅笔绘，写清楚，线条，符号等须加黑加粗。参考公式：样本数据X,X,，X的方差S2二1E(Xi-X)2,其中

2、1Ex12nnnii=1i=1(2)直棱柱的侧面S=ch，其中c为底面积，h为高.棱柱的体积V=Sh，其中S为底面积，h为高.一填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分，请把答案填写在答题卡的相应位置上。1、已知集合A=1,2,2,4,B=-1,0,2,则AnB=22、函数f(x)二log5(2x+1)的单调增区间是3、设复数i满足i(z+1)=-3+2(i是虚数单位)，则z的实部是4、根据如图所示的伪代码，当输入a,b分别为2,3时，最后输出的m的值是Reada，bIfabThenmaElsembEndIfPrintm5、从1,2,3,4这四个数中一次随机取两个数，则其中一个数是另一

3、个的两倍的概率是6、某老师从星期一到星期五收到信件数分别是10，6，8,5,6,则该组数据的方差s2二_7、已知tan(x+-)=2,则旦乂的值为4tan2x8、在平面直角坐标系xOy中，过坐标原点的一条直线与函数f(x)=-的x图象交于P、Q两点，则线段PQ长的最小值是9、函数f(x)=Asin(wx+申),(A,w,申是常数，A0,w0)的部分图象如图所示，则f(0)=10、已知eT,丫是夹角为2“的两个单位向量，方=2丫,方=ke+丫,若1231212茴=0，则k的值为11、已知实数aH0，函数f(x)二严*a，X13、设1aaa，其中a,a,a13、设1aaa，其中a,a,a,a成公比

4、为q的等比数列，271357a,a,a成公差为1的等差数列，则q的最小值是24614、设集合A=(x,y)|(x-2)2+y2m2,x,yeR,B=(x,y)I2mx+y1a的值为C12、在平面直角坐标系xOy中，已知点P是函数f(x)二ex(x0)的图象上的动点，该图象在P处的切线l交y轴于点M，过点P作l的垂线交y轴于点N，设线段MN的中点的纵坐标为t，则t的最大值是C16、如图，在四棱锥pabcd中，平面PAD丄平面ABCD,AB=AD,ZBAD=60,E、F分别是AP、AD的中点求证：(1)直线EFII平面PCD；(2)平面BEF丄平面PAD17、请你设计一个包装盒，如图所示，ABCD

5、是边长为60cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得ABCD四个点重合于图中的点P,正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设AE=FB=xcm(1)若广告商要求包装盒侧面积S(cm2)最大，试问x应取何值？(2)若广告商要求包装盒容积V(cm3)最大，试问x应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值。D_壬D_壬*AxeFxB18、如图在平面直角坐标系xOy中，M、N分别是椭圆宁+琴=1的顶点，过坐标原点的直线交椭圆于P、A两点，其中P在第一象限，yt过P作x轴的垂线，垂足为C，连接AC，并延长交椭

6、圆于点B，设直yt(1)当直线PA平分线段MN，求k的值;N(1)当直线PA平分线段MN，求k的值;NAB当k=2时，求点P到直线AB的距离d；对任意k0，求证:PAl19、已知a，b是实数，函数f(x)二x3+ax,g(x)二x2+bx,f(x)和g(x)是f(x),g(x)的导函数，若f(x)gr(x)0在区间I上恒成立，则称f(x)和g(x)在区间I上单调性一致(1)设a0，若函数f(x)和g(x)在区间-1,+Q上单调性一致，求实数b的取值范围；(2)设ak时，snU+s一三誤艮十色）都载也（1）设加=11L=2求叫的甌（2）进朋=汀理匚求数列加的通顶憂朮数学I试题参琴答樂一、填虽題:

7、本也零查基础蚪识、基事运算fll基本患想方法一毎小愆倉曲，共计初分.J1-3.2；2.（v闆）王14.i5.i-63.2*善8,49.y10f11*4liy(e+c13,牺M-y2-/2懈答靈本小理主矍着童三角西數的基玄关尊式两角和的正技公貳解三角形，痔蛮运於求解能九備分討分.解：I山题设如sin.jlro$?+*催Ash乎=2vA-从而帥A二启灿!s*,lfWcosA产0.IditJ=73.11（）4!=卅d=：*本小屈生要考查言线与平面、平面与孚后的掘矍誥慕序鱼空間眉象能力和推埋论还能九满井斗井伽HHI）屜“何川.闪为&户分别为肿.A1）衲屮点.所讯7/Pi）.X网为i：F建T-面PU）.

8、pgF祈PCD,所以i*L?#iitirax（2）连站眇.网为朋二gmn=眄所以s加为正一;伯懸丙为卢是加2的中点，所以獻丄战.周为平iapad丄f面磁扒fife平面a&G&.tinPAi/f平面4（=.所以即丄平面对JZ叉因为肿石、卜面BEF,所氐甲面EEF丄半面Pg本小题主要罟奄砖数的槪慈.导数等慕础知识,考奇韭学建嘆能力.空间想盘旌力、数呈阅读能力屋解决实际简题的能為,満分14分，解:设包装盒的岛为刑啊）廉面範按为忒觀,離巳fil得心豐严=證卩0门,0c1HTE亠BE*TtrJfl-f-llnTiJLKJ5血7干口TVflJ1JdLrJ1Jar-JF-!113*J*4TTla本小题主要考

9、査構圆鸽标濮方程及几何性质线方程、直线的垂直其霖点到克线的跪离鐸基础知识考查运算求解髓力和旌理邃证能力满分怖分，缺由题设和二血-故駅-2,）JV（O,-77）,所以线段.V-V水点的唱抓为1翳IE亀Tt-im珂燼円鬥加段:讥战I惚円般线段础的屮点，刘激ps1翳IE亀T过鳖标惊总过鳖标惊总，斯以Ah口疝型PA的卉禅询尸2扒代人楠闖方科得I,解得x=古亍肉比円彳.4（-彳，-扌j.诜C(|X)心如讪郴w卫直畑的方畛割T4?卩）解违一:将脸PA的方程族嶄代人令些】则巩冲国）、机十h-旳）于晁口宀D）.故玄块胡的嚣率対也越桜4#2用片程孙二*w代人椭測方程得（空F宀邛肩*材WCmX山兀方程期=$（默）

10、，代人櫛測方揑野（盼郢風Jtd（歸為巧=讥解得应薯評或*因吐肌辔.吕2孚.于足用线旳的斜和一2疋严_咆迪工_于足用线旳的斜和啟3+2_)3於+Z-(24)因此焉所以PALPR解涪二：吐P（i,V,）+恢X:）则打沁,抚討h眄Mg4（-V,-j|）,iCx,g设直般PR、AB的緋制捌为屁因为C伯丫线他丄所以底=（宀）严J/.从诉业小2肚十ig畔咚弭叫和x.-i-xt）2.）2y；.（斗砧-仗+亦）4-4“=s厂牛IM丁匸JTj一工；JF：3T|.；一工；卩眦所以刊丄卅匚】空本小険主娶罟査屬数的概念、性质迪导数等碁础知说，考査翼活运用数黑结合、分炎讨论的恩泄方法逬行探索、分靳焉解决间题的编合能九满

11、井孫分.解；厂（小=3丁丹，g）二氐+債（1）|1圖住知厂（巧岸心）耳0曲1_4R门.徂成宜.国为心山故和UeO,逬而加42Q：t團樽亠在期一【.2上预盧立+所以&逍零因此妙的廉值體序拦2+#）-囚.il点liu.rTTZXJi.t-All.Xik、r丄士廿11（2）令广解得片土J-芋若心丸，III曲口得皿也）.丈凶为厂MPO皿吒仏所以原数识戈）和就门在34上不足輕洞性我的.阖此后a规设XQ当皿（fE时，才匕）金当vj-”时厂皿【时此:触曰十*-、（）时,_fj（v）D一故由題1S得心-J违-且l-r从而-y&0丁于址i*空b壬0.阖此IJI吕1丄巧=-扌，J=0时等号赵i乂幷心寸.“0时广“

12、眉w=Ma3-|），从術哪“（-j,wMg心）丸.故的数畑和曲）在（*【）匕蚀件-致困此ir的报皿为萝20.本小题考査数列的通项与前山项和的关系、爭差数列的基本性质尊基碣知识，考査考生分析採究及逻输推理的陡力一满分16分一解:（I）由题说知半心2时用旳吃-产2心岬-工）-乩_“民.从而叫-ti=2pt=2.里他=2,故巧口32时叫=叫+2（h-S2”-2所谢吟的i为Z卜晦设知.臥总仏4|且”时.粘琨二嵐+鋤且耳4琨丄产d十场r网xt相滅碍jf片丰九j瑯亠J=a（-口“亠踊以当心呂叭a十比小%“，口士成導鳌数列乩毎亠碍令g“务#ifcritSSJ.从而-IJfS：8Ibi,加”M.严十且監严I母

13、娜询A所以邛虬冷严2S,即心-=%叫小于足半心g时叫叫-、叫讨叫洛成等基数虬从厨卄*%一1二门却+叫-|-啟由*）武Hl2u.=Ubil+rtr,l!P-.-H_（r当“刮吋、按拆=也严j，当厲事附苓&时打ni+63筑从jfif由（*，式知2j*二口.”忙T故2%诅=讪*%“从押2（“*-jJ%+%I厂JJ卜是J厂5=円此.啸叫韶对任藍心2都成丸又由=2SJJt=135岂町VC选緣4M：礬拆系与参数方捉本小题偶井10分，在乎面直血唯标系叫求过斷叫蔦瓷;J为蛮数）的右败总心加级：；j（J港数）皆询.直线的渭通方程.6止麻胡头石聲式巻讲（本小郵剳卜忡仆）翔朮等成y+|2.r-Ik（门记出为淌足灯-

14、i=3的点尸的亍数.求肌；（2）处股为淌咼*5-歸忌整敕的.点P前平馥+求数学m附加题）善考答案M樹姻】虬迪修斗“：儿何吐明粧阱2】选熾题1乩选腸-】JL何比明选讲(921-AH)本小题主更睜査两囲内切、福似比等基础知识看査淮理论证僵九溝分1U分.证明；连结4G,T并延闵井別交两同PXlE和戎连结刖儿饥冈旳Mlq打阳他内切沖対佻所以点3在皿匕战乩朋硼为関热血耳的直铉从而LAfiD=LACE-.所0加(921-AH)于怪込込组亠J7；AK2r,r所WMi:AC为定低.B.谡修4-2.阵与变协本缈趙生雯苇查理阵运算等慕础知识1琴查运算求辭能九清分in分.解:丈=2祕Z得:牝卜林哪:第解得工=亠1.

15、丁=2,所収探=；C遼憐4：坐樣杀与瘻数方程怎小翹妄整老登捕圖覆直钱的齒数方稷籌基础知帜，琴登转化间题的能办满井10分.幅：由趣设知角圆的氏半轴良*戈価串軸視邕从廁*掐匸沪二4侦以右煽点光24）.将的瘗数打理化加普通力稈1岔十2=.般所我克缎的斜率为；丽此腆方程为）=；（A-4）出卩2-4-0.1313,中国的文化和历史可以做你自己镜子！大学毕业了，别连（红楼梦）讲什么事情都不知道！多看零爲曹虫点舉囁?卅Qt17厂匕如)(-町=为肌呱附罪北二$芦前拌(g-tD-8l)ttf=(+U?JtUt-g匸升1W刚M#确比【锢脅:uh业*當W讪A1報2苗耳U冷一2心)了瓯惭一芳堆亠“舟芳门*%科闻|筈山

16、廿舉段逓宜驚5汕狰仞YL沖细訝劣禅窮吉抽K了已塔争樹迪陀7寺亡=丫导1甘fti齐星w謝呈莓更命斌曲醸昭畢杂猛丰樹堆卑團籍沖1诃fg抑K2理卉令即询删比跚闖瞬刖丰”珂;堀也=|导7妙购旷册盟苹沪小广S/制为l+JSJLLV#IJLLV#I讣I+r-zti-yv=Fiqsoj帀也*jj=II3fiEiliJ-f制攥小总口卅課務讪沁士沁书0(仔整芻期宙就翌求莫詬书星金连捋般逹训年苗业型番勰長詔蚩蒂解山宅担醞事虬比V萨剖品勺2009-07-0111:50:32来自：S.s.加（我的一小方净土）珍惜仅有的4年好好学习专业，不要说什么锻炼能力，发展素质教育，上大学后你其实已经发现了只有初中，高中的东西你现

17、用的最多！能力是以知识为基础的！university的谐音不是“由你玩四年”！谈一场轰轰烈烈的爱情，让你能够在这样物欲横流的社会理解什么叫做纯洁！为的是走出学校后能够有这样一种明净单纯的回忆！至少有一样课余爱好，它会让你在无聊的时间里有宣泄的用武之地！尽可能少逃课，如果按你一年5000的学费来算的话，一节课意味着你丢了4快。16666元钱（一年40周，也就200天课，一天算6节吧！总共就1200节课）！不应该缺少大学生应有的素质，要习惯一些事情，对任何事情要理智的去看待，切忌无病呻吟的成天喊“堕落与颓废”。不关你的事情，你由他去吧！理解食堂阿姨们，他们工资也不高，也就5-600快吧！她们想拿点

18、奖金的话，BOSS只有从你们身上扣点，别端着碗有沙子的白饭喊着“这碗沙子有米耶”！她们年纪也大了，更年期女人容易掉头发，偶尔在菜里面发现了，别动不动就投诉，那会扣她们的奖金！2快钱有饭有菜了，你还指望什么？如果家里还算富有，可以穿NIKE,ADIDA,有钱没有错！但是没有钱也没有错！毕竟在学校穿的太差，自己心里不自然！建议穿些森马，FEEL100%，贵人鸟特步等比较便宜但也适合学生的牌子！最好在有折扣的时候！建议放弃考虑安踏，李宁，邦威！不要买手机，首先在于在学校你确实没有那么多事情！其次是中国移动如何优惠，如何让利，它一个月也要从你身上赚个6-70！那够你吃一个星期的食堂了吧！如果有电脑，不要用它来看碟，玩游戏，聊天；学点平面设计，编程，系统操作等实用的东西，那对你以后绝对有用！还有配置不需要P43.0,RAM512的。有个C1。7,RAM256就够你用了，追求时尚你还没有资格！切记不要参加学生会干部的竞选，他会提早助长你的官僚作风！让你明白，政治-他妈的是个腐朽，黑暗的玩意！不要以为离开了家就是一种解脱，也不要以为你不想家，而家里就不想你，你应当明白。对你爸妈来讲，大学生有成千上万个，而儿子只有一个！