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文档简介
1、第三章 现代谱估计清华大学自动化系 张贤达zxd-dau电话：62794875经典谱估估计样本直接法间接法假设已零均值化，周期函数数 周期图法有偏估计,平滑性差加窗函数功率谱曲线平滑,但分辨率下降数据窗谱窗要提高分分辨率，使用参参数化的的谱估计计！经典谱估估计：使使用FFT的谱估计计现代谱估估计：参参数化谱谱估计3.1ARMA谱估计与与系统辨辨识平稳ARMA过程离散随机机过程服服从从线性差差分方程程：为离散白白噪声，则称为为ARMA过程。自回归(autoregressive)滑动平均均(movingaverage)过程AR阶数AR参数MA阶数MA参数ARMA模型描述述的线性性时不变变（LTI）
2、系统传递函数数：满足ARMA模型的条条件：(1)冲冲激响应应系数必必须绝对对可求和和：(系系统稳定定)(2)A(z)和B(z)无公共因因子(p,q唯一)(3)系系统是物物理可实实现的(因果系系统)极点的作作用：决决定系统统的稳定定性和因因果性即极点不不在单位位圆上因果性：称x(n)是e(n)的因果函函数，若若即因果系系统要求求极点在在单位圆圆以内，A(z)的根|z|阈值的最最小整数数k定为矩阵阵A的“有效效秩”。准则二：使用归归一化奇奇异值某个很小小的阈值值(0.05)的最小小整数k定为有效效秩。最终预报报误差方方法(FPE, FinitePrediction Error)：FPE准则选择择使
3、FPE(p,q)最小，作作为AR模型的阶阶数。AIC(AkaikesInformationCriterion)“信息量量准则”遵循“吝啬原原则”AR阶数确定定的信息息量准则则法若，则则扩展阶MYW方程选AR参数估计计的总体体最小二二乘法总体最小小二乘TLS: Total Least Squares扰动矩阵阵思想：寻求一个个解z，使得定义代价价函数方法2：只包含含p个参数（主要因因素）：用秩为为p的矩阵对对B的最佳逼逼近令，则构造代价价函数由于存在在误差AR定阶与AR参数估计计的SVD-TLS算法：步骤1：构造扩扩展阶相相关函数数，求SVD，存储和和步骤2：确定的的有效秩秩p，给出AR阶数估计计值步骤3：计算步骤4：计算讲义下载载地址h
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