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文档简介

aTa=aTa=ij、若A为正交矩阵，则A1At也为正交阵，且“；、若A、B正交阵，则AB也是正交阵；ABAB注意：求解正交阵，千万不要忘记施密特正交化和单位化;施密特正交化：ba511ba一咤b22b,b1112.(ai，aa丿(aaa)，系数矩阵的秩小于未知数的个数；,r(a,a,a)s12s15.设的矩阵A的秩为，则元齐次线性方程组心0的解集S的秩为：r(S)n一r；16-若n*为b的一个解，e,E,E为0的一个基础解系，则仁EE线性无关；(P题S3结论)耳，E,E,E12n-r5、相似矩阵和二次型1.正交矩阵AAE或AA(定义)，性质：,AtAEA-1At、A的列向量都是单位向量，且两两正交，即_A1ij0.(i，j1,2,n)4.-br-1，4.-br-1，b；b,br-1_ba一rrb,b对于普通方阵，不同特征值对应的特征向量线性无关;对于实对称阵，不同特征值对应的特征向量正交；、A与B等价A经过初等变换得到B;,AB

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