八年级上册三角形-专题复习

1、八年级上册三角形-专题复习八年级上册三角形-专题复习八年级上册三角形-专题复习V:1.0精细整理，仅供参考 八年级上册三角形-专题复习日期：20 xx年X月八年级上册三角形 专题复习基础知识回顾：1、三角形的内角和等于 ，三角形的外角等于与它 的两个内角的和。2、三角形的任意两边之和 第三边，任意两边之差 第三边。3、全等三角形的对应边 ，对应角 .证明两个三角形全等的方法有：SSS， ， ，AAS， （只适用于直角三角形）。4、角平分线上的点到角两边的距离 ；到角两边距离 的点在角的平分线上。5、线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离 ；到线段两个端点距离相等的点，在这条线段的 。6、等腰

2、三角形性质：（1）等腰三角形两腰 ；（2）等边对 ；（3）三线合一：顶角平分线，底边上的中线，底边上的高互相 。7、等腰三角形判定： （1）有两条边 的三角形是等腰三角形； （2）有两个角 的三角形是等腰三角形，简称“等角对等边”。8、等边三角形的判定方法是：有一个角是60的 三角形是等边三角形；有两个角是 的三角形是等边三角形；三边 的三角形是等边三角形。达标练习：1、如图，1100，C70，则A的大小是（ ） A.10 B.20 C.30 D.802、如图，ABC中，ABAC，B70，则A的度数是（ ） A.70 B.55 C.50 D.40第2题第2题第1题第6题3、三角形的下列线段中一

3、定能将三角形的面积分成相等两部分的是（ ） A.中线 B.角平分线 C.高 D.中位线4、下列各组数可能是一个三角形的边长的是（ ） A.1，2，4 B.4，5，9 C.4，6，8 D.5，5，115、等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（ ） A.16 B.18 C.20 D.16或206、如图，ABCD，A+E75，则C为（ ） A.60 B.65 C.75 D.807、如图，D、E分别是ABC边AB、BC上的点，AD2BD，BECE，设ADF的面积为S1，CEF的面积为S2，若6，则S1S2 。第7题第7题第8题8、如图，已知BC，添加一个条件使ABDACE（不标注新的

4、字母，不添加新的线段），你添加的条件是 。9、若实数、满足0，则以，的值为边长的等腰三角形的周长为 。10、如图，在ABC中，B47，三角形的外角DAC和ACF的平分线交于点E，则AEC 。11、如图，在ABC中，ABAC，A36，AB的垂直平分线交AC点E，垂足为点D，连接BE，则EBC的数为 。第10题第10题第11题第12题12、如图，在ABC中，ABADDC，BAD20，则C 。13、如图，CDCA，12，ECBC。第13题求证：DEAB。第13题第14题14、如图，ADBC，BD平分ABC。第14题求证：ABAD。15、如图，已知ACBC，BDAD，AC与BD交于点O，ACBD。第1

5、5题求证：（1）BCAD；第15题（2）OAB是等腰三角形。16、已知：如图，锐角ABC的两条高BD、CE相交于点O，且OBOC。第16题第16题 （1）求证：ABC是等腰三角形； （2）判断点O是否在BAC的角平分线上，并说明理由。第17题17、如图，已知点D为等腰直角ABC内一点，CADCBD15，E为AD延长线上的一点，且CECA。第17题 （1）求证：DE平分BDC； （2）若点M在DE上，且DCDM，求证：MEBD。参考答案基础知识：1、180， 不相邻。2、大于， 小于。3、相等， 相等， SAS， ASA， HL。4、相等， 相等，5、相等， 垂直平分线上。6、（1）相等；（2）

6、等角；（3）重合。7、（1）相等；（2）相等。8、等腰， 60， 相等。达标练习：1、C； 2、D； 3、A； 4、C； 5、C； 6、C； 7、1； 8、ABAC（或ADAE或BDCE或BECD或EFDF或BFCF）。9、20； 10、66.5； 11、36； 12、40。13、证明：12，BCAECD。在BCA和ECD中，BCAECD（SAS）。DEAB。14、证明：ADBC，DBCADB。又BD平分ABC，ABDDBC。ABDADB，ABAD。15、（1）证明：ACBC，BDAD，DC90。在RtACB和RtBDA中，ACBBDA（HL）。BCAD。 （2）证明：由ACBBDA，得CAB

7、DBA，OAB是等腰三角形。16、（1）证明：OBOC，OBCOCB。BD、CE是两条高，BDCCEB90。又BCCB，BDCCEB（AAS），DCBEBC。ABAC，即ABC是等腰三角形。 （2）点O是在BAC的角平分线上。理由：连接AO。BDCCEB，DCEB，CEBD。OBOC，ODOE。又BDCCEB90，AOAO，ADOAEO（HL）。DAOEAO，点O是在BAC的角平分线上。17、（1）证明：在等腰直角ABC中，CADCBD15，BADABD451530，BDAD，BDCADC，DCADCB45。由BDEABD+BAD30+3060，EDCDAC+DCA15+4560，BDEEDC，DE平分BDC。 （