新华东师大版九年级数学下册《27章圆273圆中的计算问题圆锥的侧面积和全面积》教案15

1、圆锥的侧面睁开图教课目的1、知识与技术：认识圆锥的侧面、底面、高、轴、母线、过轴的截面等概念，认识圆锥的侧面睁开图是扇形：使学生会计算圆锥的侧面积或表面积.2、过程与方法：学生在老师的指引下进行自主研究、合作沟通，收获新知；经过分组训练、深入新知，共同感觉收获的愉悦。3、感情态度价值观：经过对圆锥侧面睁开图的自主研究，让学生获取亲身参加研究研究的感情体验，经过与人合作、沟通和解决问题的过程，让学生更多的展现自己，成立自信，建立正确的价值观。教课要点：1、圆锥的形成手段和圆锥的轴、母线、高等观点及其特点；2、用睁开图的面积公式计算圆锥的侧面积和表面积。教课难点：对侧面积的计算和理解。教法：多媒体

2、教课、自主研究法和直观教课法。教课过程1、情形导入电脑显示4幅图，给出问题1，学生能说出图中都有圆锥后，让学生取出采集到的圆锥图形，让学生认识到圆锥是与人们的生活实质相联系的，经过对熟知物体的认识，调换学生察看事物的踊跃性，加深他们对几何图形的理解和盼望研究新知识的求知欲。给出问题2，这是比较开放的题目，能给学生供给展现自己的时机，同时赐予鼓舞和赏识，使学生认识自我成立自信。2、圆锥的形成：让一个直角三角形绕着它的一条直角边旋转形成圆锥。经过动画演示，能直观的认识圆锥的形成，使抽象的知识适合的形象化，吸引学生的注意力。联合图形，讲清观点。3、圆锥的性质由察看电脑演示圆锥的形成过程，并取出采集到

3、的圆锥，启迪学生研究下边的问题：圆锥的高与底面有何关系？圆锥的母线有多少条，它们都相等吗？让学生小组沟通，自主议论，得出以下性质：(1)圆锥的高所在直线就是圆锥的轴，它垂直于底面，经过底面的圆心；(2)圆锥的母线都相等。（注：关于性质（2），由于课本中图7115是圆锥的直观图，直观性较强，图中SA、SA1、SA2不等，关于空间想象尚差的学生，难以想象这些母线是相等的，所以利用电脑演示圆锥形成过程，用尺量模型的母线长来说明(2)的正确性，并告诉学生，这些性质在此后的计算中能够直接引用。）4、圆锥的侧面睁开图（1）以小组为单位，每小组起码有一个采集到的圆锥是能剪开的（如雪榚筒模型），让学生将圆锥沿

4、着母线剪开，察看睁开的图形形状，让学生直观感觉到圆锥的侧面睁开的图形是一个扇形(如图)。（2）为了方便解说，教师也取出预先用纸皮做好的圆锥形教具，沿其随意一条母线剪开，与学生剪出的图形作对照，并用电脑演示睁开过程，加深印象。（3）小组沟通，自主议论，在睁开的过程中，有没有相等关系的量？圆锥的底面圆睁开后到哪去了？母线呢？经过小组沟通，得出结论：这个扇形的半径是圆锥的母线长SA，弧长是底面圆的周长。（4）假如底面圆的半径为r，则圆锥侧面睁开的扇形的弧长为l2r。已知扇形的半径和弧长，就能够求得扇形的圆心角和扇形的面积。5、应用举例：例与圆锥相关的旋转体的侧面积计算已知：RtABC中，C=90。，

5、AB=15cm，BC=5cm，求：ABC绕AC所在直线旋转一周所获取的几何体的表面积。6、学生练习：计算圆锥的侧面积经过将圆锥睁开成一个扇形，使学生弄清研究圆锥时，老是先作出它的任一个轴截面经过轴截面的教课，不单使学生掌握圆锥表面积的计算方法，同时又能够加深对圆锥的认识（1）.把一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯沿母线剪开,可得一个半径为24cm,圆心角为120的扇形.求该纸杯的底面半径和高度（结果精准到0.1cm).2）.圆锥形的烟囱帽的底面直径是80cm,母线长50cm.(1)画出它的睁开图(2)计算这个睁开图的圆心角及面积.剖析做这两题练习的目的是进一步明确圆锥的侧面积、表面积、高、锥角等观点

6、，增强计算能力。（3）.圣诞节快要,某家商铺正在制作圣诞节的圆锥形纸帽.已知纸帽的母线长为15cm，底面半径为5cm,要制作10000顶这样的纸帽起码要用多少cm2的资料?SL=15Or=r=5cm剖析帽子是圆锥形，它的睁开图是扇形。所以，解决这个问题的要点是让学生弄清：这个扇形的半径是圆锥的母线长，弧长是圆锥底面的周长，让学生将圆锥草图画出来，再画出它的睁开图，便以理解。4）、如图，圆锥的底面半径为1，母线长为6，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬行一圈再回到点B，问它爬行的最短路线是多少？AB7、小结：1）圆锥侧面睁开图(扇形)中的各元素与圆锥的各元素之间的关系极为亲密，即扇形的半径是圆锥的母线，扇形的弧长是圆锥底面圆的周长。所以我们要重视空间图形与平面图形