六年级下册数学专题练习：奥数-数论 通用版

1、数论(一)】一个5557或2】已知ABCABCCA一个不为1 B BC 1636 1 11316171，BCA1316313，23，43，53，73，83CAB183682001 、 、 、 a b c d a b c d a b c d2001 A 2000(A A A A 3 1000 A的A2a+( ( +( aaaaaa a 为 10101 ，所以 在题述等式的 两边同 时约去 即 得 10101101013713373211337 =13=37=7 =13=27132】 NN 1，N 2、N 9与lN6902352395242552个31个51个l94 2个31个51个 N 1、N

2、3、N 5、N 7、N 94N 2、N 8是35N 5是3 N 4、N 65 .N 5是2和35N 524N】 和4 ?4x，4y(x和y 1 或 则x，y4x，4y，2 3 ，y2或3 ，yx x324 ，y894y4x44 x 4x4y 4 89 68.】有112这2 3 3 11， 1 63 1 9 是 1 2 2 2 或6 p p pnaa12n23 d n a 1 a 1 a 1n123 1 Pa 12P1P211112222P P PP 1121annnnn280012 5 7142 2 、2 、5 、2 5 或2 5 242224224和5 716和17529 91933，982

3、56100、196、484、676、225、,7】A、BCDC不等于1A或B，CD187ABCDC是187的约数，1871117，C，C 11C 17C 11D18711176A和B都是176A和B C C 17D18717170，A和B是 的倍数，有34，85，170和 和 和， 3485119A B A B】已知 8 、10 有个约数， 有15 AAAAdabc a1 b1 c1 N 12Aa48A 41 1 24aabca1c2 3 b c N 4 1 2 2410A 2abcc1 2b2 b N40A 321 10 2abcNb1 将 、 、 2，15 a1 b2 c2 N 36.a

4、bcNA 44 AA 2 中 11 N 12 为 A B N BAB 】 9 6 mn m_,nmn5a p p p . pbp p .p b ,b .,b bbb123n123n2n12nmnm2n555m3m,为整数 mn n1m9】从1到2008722 3 266232有5 ,则它们的和为 5 , 3 5 5x5 a ,则xxxx223和52 a 225,222221125112310053 ，A 153 A B AB 1533317 A B 与 A BB可能为153和1；17和9；51和3A和B和和和A27， B五六年级的学生人数为729 7295766761981.设能找到，设这两个

5、完全平方数分别为 ，那么这两个完全平方数的差为、A2B254 A B AB A B 和 A B A B AB 454=5 3 22 = ab ab ab 与 ab a212 1( 1) 1， =(n1) n =2 1nna2b2n224的44 ( 2 1， 1 =(n1) (n1) =4 n n a n b na2b2n224的41和4433 2003 2671267246681和444第是【例12】（ 和 14 与 a 与a aa22a2228 196 28 196 是100 3或8aaaak 3 a196k 280 k 49k 9100 10 8 1，6akk a a aa aa a7 ,

6、28 a7 是100 a7 是2225a只有18、43、68巩固精练 365365 ， 13 22222数为10、11、 有 123 n aaa nnn(n123 ，n(n1) 2aaa 2111a 2337a an2n与n1是两个相邻的整数，只有当a6，n36n为36 A3 5 B a1 b1 N 12(N为B9A有 a3 b1 N 24ab 个约数，所以 1，15 有 3 b2 N 36 个约数，由此求得 0 ， 6 ，所以5 有aAbNA a1 b2 N 4N 24、 3和 有 有8A B A B A B2 3 ， 、 3 有121122634A BA12以 2 3 、2 3 或2 3 ， 有881824 2 3 只ABB