同步课堂1920学年高中数学第一章常用逻辑用语13简单的逻辑联结词-且或非练习新人教A版选修21_第1页
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文档简介

1、1.3简单的逻辑联系词且、或、非(建议用时:40分钟)基础篇一、选择题1给出以下命题:2014年2月14日是中国传统节日元宵节,同时也是西方的情人节;10的倍数必然是5的倍数;梯形不是矩形;方程x21的解是x1.其中使用逻辑联系词的命题有()A1个B2个C3个D4个【答案】C中使用逻辑联系词“且”;中没有使用逻辑联系词;中使用逻辑联结词“非”;中使用逻辑联系词“或”命题使用了逻辑联系词,共有3个,应选C2已知p:xAB,则p是()AxA且x/BBx/A或x/BCx/A且x/BDxAB【答案】BxAB,即xA且xB,故p是x/A或x/B.3已知命题p:33,q:34,则以下判断正确的选项是()A

2、pq为真,pq为真,p为假Bpq为真,pq为假,p为真Cpq为假,pq为假,p为假Dpq为真,pq为假,p为假【答案】Dp为真命题,q为假命题,pq为真,pq为假,p为假,应选D.214给出命题p:函数yxx1有两个不相同的零点;q:若x1.那么在以下四个命题中,真命题是()A(p)qBpqC(p)(q)D(p)(q)【答案】D关于p,函数对应的方程x2x10的鉴识式(1)24(1)50,因此函数有两个不相同的零点,故p为真1关于q,当x0时,不等式x0时,不等式的解集为x|x1故不等式1的解集为x|x1故命题q为假命题x1结合各选项知,只有p)(q)为真应选D.(5已知:|x1|2,:Z,若

3、,q同时为假命题,则满足条件的x的会集pqxpq为()Ax|x1或x3,x/ZBx|1x3,x/ZCx|x1或xZDx|1x3,xZ【答案】D:3或x1,:Z,由p,q同时为假命题知,p假q真,pxqxqx满足1x3且xZ,故满足条件的会集为x|1x3,xZ二、填空题6已知命题s:“函数ysinx是周期函数且是奇函数”,则命题s是“pq”形式的命题;命题s是真命题;命题s:函数ysinx不是周期函数且不是奇函数;命题s是假命题其中,表达正确的选项是_(填序号)【答案】命题s是“pq”形式的命题,正确;命题s是真命题,正确;命题s:函数ysinx不是周期函数或不是奇函数,不正确;命题s是假命题,

4、正确7在一次射击比赛中,甲、乙两位运动员各射击一次,设命题:“甲的成绩高出9p环”,命题q:“乙的成绩高出8环”,则命题“p(q)”表示_【答案】甲的成绩高出9环或乙的成绩没有高出8环q表示乙的成绩没有高出8环,因此命题“p(q)”表示甲的成绩高出9环或乙的成绩没有高出8环8已知命题p:21,2,3,q:2?1,2,3给出以下结论:“p或q”为真;“p或q”为假;“p且q”为真;“p且q”为假;“非p”为真;“非q”为假其中正确结论的序号是_.【答案】由题意知,p假q真,故“p或q”为真,“p且q”为假,“非p”为真,“非q”为假,故正确三、解答题9已知命题p:1x|x2a,命题q:2x|x2

5、a(1)若“p或q”为真命题,求实数a的取值范围;(2)若“p且q”为真命题,求实数a的取值范围【答案】若p为真命题,则1x|x2a,故121;若q为真命题,则2x|x2a,故224.(1)若“p或q”为真命题,则a1或a4,即a1.故实数a的取值范围是(1,)(2)若“p且q”为真命题,则a1且a4,即a4.故实数a的取值范围是(4,)10在一次模拟打飞机的游戏中,小李接连射击了两次,设命题p是“第一次击中飞机”,命题q是“第二次击中飞机”试用p,q以及逻辑联系词“或”“且”“非”(,)表示以下命题:命题s:两次都击中飞机;命题r:两次都没击中飞机;命题t:恰有一次击中了飞机;命题u:最少有

6、一次击中了飞机【答案】(1)两次都击中飞机表示:第一次击中飞机且第二次击中飞机,因此命题s表示为pq.(2)两次都没击中飞机表示:第一次没有击中飞机且第二次没有击中飞机,因此命题r表示为q.p恰有一次击中了飞机包含两种情况:第一次击中飞机且第二次没有击中飞机,此时表示为p;q第一次没有击中飞机且第二次击中飞机,此时表示为pq.q)(pq)因此命题t表示为(p(4)法一:命题u表示:第一次击中飞机或第二次击中飞机,因此命题u表示为pq.法二:u:两次都没击中飞机,即是命题r,因此命题ur,从而命题u表示为是(pq)法三:命题u表示:第一次击中飞机且第二次没有击中飞机,也许第一次没有击中飞机且第二

7、次击中飞机,也许第一次击中飞机且第二次击中飞机,因此命题u表示为(pq)(pq)(pq)提升篇1在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次设命题p是“甲降落在指定范围”,是“乙降落在指定范围”,则命题“最少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为()A(p)()B()qpqC(p)(q)Dpq【答案】Aq:“乙没有降落在指定范围”,依题意,p:“甲没有降落在指定范围”,因此“最少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为(p)(q)2设a,b,c是非零向量已知命题p:若ab0,bc0,则ac0;命题q:若ab,bc,则ac则以下命题中真命题是()ApqBpqC(p)(q)Dp(q)【答案】A关于命题p

8、:因为a0,c0,因此,与b,的夹角都为90,bbabc但a,c的夹角可以为0或180,故ac0,因此命题p是假命题;关于命题q:ab,bc,说明a,b与b,c都共线,可以获取a,c的方向相同或相反,故a,因此命题q是真命题选项A中,是真命题,故A正确;cpq选项B中,pq是假命题,故B错误;选项C中,p是真命题,q是假命题,因此(p)(q)是假命题,故C错误;选项D中,p(q)是假命题,因此D错误123p:x30,q:x4x50,若pq为假命题,则x的取值范围是_【答案】(,13,)p为真时,由10得x3,q为真时,由24x3xx50得10对所有xR恒成立;命题q:函数y(52)x是减函数,若pq为真命题,q为假命题,则实数aap的取值范围为_【答案】(,2p为真时,4a2160,即2a1,即2,由pq为真命题,pq为假命题知,p和q一真一假,aa即p真q假或p假q真2a2a2或a2因此或,解得a2.a2a0的解集为R,

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