河南省南阳一中11-12学年高二第一次月考(数学文)

1、学必求其心得，业必贵于专精南阳市一中2011年秋期高二年级第一次月考数学试卷(文）考试时间：2011.10。7命题人:李素春注意事项1。本试卷分为第卷(选择题）和第卷（非选择题)两部分,满分150分。2。将第卷答案涂在答题卡上,考试结束只交答题卡和答题卷。第卷(选择题）一、选择题:本大题共12小题，每题5分，共60分在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项吻合题目要求的一、选择题：(在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项吻合题目要求的）.1。已知等差数列an满足a2，a510，则它的前10项的和S10(）a44a3A138B135C95D232.在等比数列an中，a28，a564，则公比q为

2、（）A2B3C4D83。已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30,则其公差为（)A。5B.4C。3D.24。各项均为正数的等比数列an的前n项和为Sn，若S10=2,S30=14,则S40等于(）A80B30C26D165.已知实数列1，x，y，z，2成等比数列，则xyz等于（）学必求其心得，业必贵于专精A。4B.4C。2错误!2错误!6.等差数列an的通项公式是an12n，其前n项和为Sn，则数Sn列n的前11项和为（)A.45B.50C。55D。667.定义：在数列an中，an0且an1，若anan1为定值，则称数列an为“等幂数列。已知数列an为“等幂数列”，且a1

3、2，a24，Sn为数列an的前n项和，则S2009（）A。6026B.6024C。2D。48.公差不为零的等差数列an的前n项和为Sn。若a4是a3与a7的等比中项，S832,则S10等于（)A。18B.24C。60D.909等比数列an的各项均为正数,且a5a6a4a718，则log3a1log3a2log3a10（）A。12B.10C。8D.2+log3510若数列an的前n项的和Sn3n2，那么这个数列的通项公式为(）A。an(3)n1B.an3(1)n122学必求其心得，业必贵于专精C。an3n21,n1D.ann1,n22311.an与bn是两个等差数列,它们的前n项和分别为Sn和T

4、n,若Sn3n1，那么a7Tn4n3b7A2225（B.）40C3D8494912。已知等比数列an的首项为8，sn是其前n项的和，某同学经计算得S2=20，S3=36，S4=65,此后该同学发现了其中一个数算错了，则该数为（）AS2BS3CS4D无法确定第卷（非选择题）二、填空题：（本大题共4小题，每题5分，共20分）在等差数列an中，a160，a1712此数列前30项的绝对值的和=_.14等比数列an的an的公比为q,前n项和为Sn，Sn1,Sn,Sn2成等差数列，则公比q为_.15已知等差数列an中，a3=|a9|，公差d0,则使前n项和Sn取最大值的正整数n是=_。16已知数列an的前

5、项和Sn=qn1(q0，且q为常数)，某同学得出如下三个结论：an的通项公式是anq1qn1an是等比数列当q1时SnSn2S2n1，其中正确命题的序号是_。三、解答题:本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证学必求其心得，业必贵于专精明过程或演算步骤17、（10分）在等差数列an中,d=2，n=15,an10,求a1及S1518、（12分）在等比数列a中,a3,S9,a1及。22q19、（12分）设a12,a24,数列bn满足：bnan1an,bn12bn2，1)求证：数列bn2是等比数列（要指出首项与公比),(2)求数列an的通项公式20。（12分）已知数列an是等差数列,且a12，

6、a1a2a312.求数列an的通项公式；令bnann(nN*)，求数列bn的前n项和的公式.21、已知数列an满足a12，对于任意的nN，都有an0,且n1an2anan1nan120。求数列an的通项an求an的前n项和Sn.22、(12分）(文科一般班做）已知等差数列前三项为a，4，3a,前n项和为Sn,又Sk=2550.(1）求a及k值；（2）求错误!+错误!+错误!+错误!学必求其心得，业必贵于专精22、（12分，文科培优班做)已知点(1,1)是函数f(x)ax(a0,且a1)的图像3上一点.等比数列an的前n项和为f(n)c。数列bn(bn0)的首项为c，且前n项和sn满足snsn1

7、snsn1(n2)(1）求数列an和bn的通项公式；（2)若数列少？1的前n项和为Tn，问满足Tn1000的最小正整数n是多bnbn12009学必求其心得，业必贵于专精南阳市一中20102011学年秋期月考试题高二数学答案(文科)一选择题：1-12CACBC,DACBD,BB剖析:a1a22416a2a34a3得a32，同理得a44，a52，这是一个周期数列.S2009错误!(24)2602612选B.剖析:显然S1是正确的假设后三个数均未算错，则2a1=8,a2=12，a3=16，a4=29，可知a2a1a3，故S2、S3中必有一个数算错了若S2算错了，则a4=29=a1q3，q3292,显

8、然S3=368（1+q+q2),矛盾只可能是S3算错了,此时由a2=12得q32，a3=18，a4=27，S4=S2+18+27=65，满足题学必求其心得，业必贵于专精设（2）由已知:bn2n3nSn2343632n3nSn2342n3n1234363-得学必求其心得，业必贵于专精a1f11cc2,3,a2f2cf1c9a3f3cf2c2。27a22421又数列an成等比数列，a181c，所以c1；a323327a212n11n又公比q1*;a13，所以an3323nNSnSn1(SnSn-1)(SnSn-1)(SnSn-1（)n2）又bn0,Sn0，SnSn11;数列Sn构成一个首项为1公差为1的等差数列,Sn1n11n，Snn2当n2,bnSnSn1n2n22n1；n=1时,也适合上式。1学必求其心得，业必贵于专精bn2n1（nN*）;(2)Tn1（12