《面积守恒》大班数学教案（通用14篇）

1、第 页面积守恒大班数学教案（通用14篇）面积守恒大班数学教案 篇1 活动目标： 1、通过自由探究多种操作的方法，比较面积的大小，初步体验面积的守恒，发展视察力、创建力、解决问题的实力。 2、体验创建的乐趣，激发新奇心及求知欲。 3、发展幼儿思维的灵敏性、逻辑性。 4、引发幼儿学习图形的爱好。 5、有爱好参与数学活动。 活动打算： 洞洞板学具图形袋人手一份空白纸两大张 活动过程： 一、出示正方形与长方形，引导幼儿探讨两图形面积大小，初步感知面积守恒。 1.老师出示正方形与长方形，提问：小挚友，老师手里拿的什么?这两个图形一样大吗?为什么? 2.探讨：可用什么方法比较它们的大小? 3.幼儿第一次操

2、作，探究比较大小的方法。 方法1：可以用拼一拼的方法，两个图形重叠，比较两个图形的大小。 方法2：可以用数格子的方法 方法3：用洞洞板学具摆棋子的方法 4.师幼验证找寻的方法，尝试学习用摆棋子的方法比较大小。 1)幼儿讲解并描述所找到的各种方法，师幼验证。 2)学习移动棋子的方法比较两图形大小 在图形上摆上棋子，依据棋子所占格子的数量得出结论。移动棋子位置，把两个图形变成不同图形，比较另一图形的所占棋子的多少。 3)小结：原来面积同样大小的图形，形态可以不一样。 二.为幼儿园设计“草坪”幼儿其次次动手操作，进一步面积守恒。 1.老师提出任务：幼儿园要修草坪，请小挚友来设计草坪的外形! 2.老师

3、出示自己设计的草坪，请幼儿视察。 3.幼儿其次次操作，要求：和老师设计的草坪面积一样大，形态不一样。 4.老师展示所设计草坪，师幼验证面积是否一样。 三.幼儿分组操作作业单 1.师：在小挚友的作业纸上，有一些图形，请你们看一看，哪些图形是一样大小的。请你用肯定的标记把它标出来。 2.幼儿分组操作作业单。 四.师幼讲评作业单，幼儿整理操作材料。 面积守恒大班数学教案 篇2 教学目标 1、通过操作、视察，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能解决一些简洁的实际问题。 2、培育学生视察、分析、推理和概括的实力，发展学生的空间观念，并渗透极限、转化的数学思想。 3、在圆面积计算公式的推导过程中，运用转化

4、的思索方法，通过让学生视察“曲”与“直”的转化，向学生渗透极限的思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教化。 教学重点 圆面积的计算公式推导和运用。 课前打算 一个大圆、剪刀、小正方形。 课时支配：1课时 授课人 授课时间 教学过程 一、复习引入，导入新课。 老师引导沟通：（出示一个圆）我们已经相识了圆，说说你对圆的了解。 学生说出自己的见解。 老师引导沟通：假如圆的半径用r表示，周长怎样表示？周长的一半怎 样表示？ 学生做出回答。 老师引导沟通：圆的周长和直径、半径有关。大家猜想一下，圆的面积与谁有关？ 二、探究尝试，说明沟通。 老师引导沟通：同学们的猜想对不对呢？下面我们就一起来验证一下。

5、 大家可利用昨晚把圆剪开后，拼成的图形展示一下，看看发觉了什么？ 全班汇报沟通：谁想先来展示一下？(学生回答) 老师引导沟通：你能让平行四边形的底再直一点吗？ 学生领悟：分成4份其中的一份是扇形，拼成一个近似的平行四边形。 学生领悟：多分几份，平行四边形的底就会直一些。 老师引导沟通：对，假如把圆平均分成8份、16份、32份会怎么样？ 老师引导沟通：请大家闭上眼睛想象一下，分成128份呢？假如把这个圆平均分的份数越来越多呢？ 老师引导沟通：对，把圆分的份数越多，拼成的就越近似于平行四边形。 老师引导沟通：若把其中的一个小扇形平均分成2份，取一份放在另一边，平行四边形就变成了什么图形？ 师:这样

6、就把求圆转化成了求长方形。 老师引导沟通：你认为转化成的长方形与圆有什么关系？ 生:他们的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径。 老师引导沟通：你能依据它们的关系，推出圆的面积公式吗？ 长方形的面积=长宽 圆的面积=c2r=rr=r2 老师引导沟通：假如用s表示圆的面积，那么圆的面积公式可以写成： s=r2 老师引导沟通：黑板上的这个圆半径是10厘米，它的面积是多少。 三、巩固练习 1、请同学们利用公式，求出“神舟五号”飞船预先设定的着陆范围是多大。 建议：可以先画模拟图，然后想方法得出比预定范围小了多少平方米。 2、自主练习第1题。 3、 自主练习第2题。 给出圆的直径求圆的

7、面积，必需先求出圆的半径，再求圆的面积。 4、 自主练习第3题。 总结：通过这节课的学习，你有什么收获？ 课后札记： 面积守恒大班数学教案 篇3 教学目标 1、使学生理解圆的面积的含义.经验体验圆的面积公式的推导过程，理解和驾驭圆的面积公式. 2、使学生能够正确地计算圆的面积，培育学生解决简洁的实际问题的实力，渗透类比、极限的思想。 3、通过圆的面积公式推导过程，培育学生的合作精神和创新意识，培育视察、猜想、验证的试验方法与看法。 教学重点 圆面积的公式推导的过程。 教学难点 理解圆经过多数等分剪拼后可以拼成一个近似的长方形。并且发觉拼成的长方形的长相当于圆周长的一半。 教具、学具打算 有关圆

8、面积的课件，彩色圆形纸片(每小组1个)，剪刀(每组2把).学生每人打算一个圆形物品。 教学过程 一、创设情境，提出问题 【课件演示】花园里新建了一个圆形花坛，为了让花坛更美丽，管理员叔叔准备给花坛铺上草坪，须要多少平方米的草坪呢?这事实上是要解决什么数学问题? 揭示课题：圆的面积 二、充分感知，理解圆的面积的意义。 提问：什么叫圆的面积呢?请大家拿出打算好的圆形纸片，用你喜爱的方式感受一下圆的面积，告知大家圆的面积指的是什么? 课件显示：圆所占平面的大小叫做圆的面积。 你认为圆面积的大小和什么有关? 三、自主探究，合作沟通。 1、引导转化： 回忆学过的一些平面图形的面积的推导过程，这些图形面积

9、公式的推导过程有什么共同点?那么能不能把圆也转化成学过的平面图形来推导面积计算公式? 2、动手尝摸索索。 (1)分小组动手操作，剪一剪，拼一拼，看能拼成什么图形? (2)展示沟通并介绍：你拼成了什么图形?在拼的过程中你发觉了什么? 假如我们再接着等分下去，拼成的图形会怎么样? 小结：随着等分的份数无限增加，可以把圆剪拼成一个近似的长方形。 你能否依据圆与剪拼成的长方形之间的关系想出圆的面积公式? 3、学生合作探究，推导公式 面积守恒大班数学教案 篇4 教学内容：梯形面积的计算 教学目标： 1、使学生理解并驾驭梯形面积的计算公式，并能正确计算出梯形面积。 2、通过梯形面积计算公式的推导过程，培育

10、学生的实际操作实力和抽象概括实力，发展学生的空间观念。 3、结合教学，使学生受到唯物辩证观的启蒙教化，知道事物是相互联系的、改变的。在肯定条件下可以转化。懂得用运动、联系的观点去视察、探讨事物。 教学重点、难点和关键： 教学重点：梯形面积的计算公式。教学难点：梯形面积计算公式的推导过程。教学关键：通过操作实践，将梯形转化为平行四边形，探究梯形与拼成的平行四边形的关系。 教具、学具打算： 老师打算多媒体课件、学生备用梯形硬纸片。 教学过程： 一、复习引入： 1、复习： 同学们会计算哪些图形的面积？ 计算下列图形的面积：多媒体出示。 2、引入： 屏幕出现梯形，问：这是什么图形，图上告知了什么？它的

11、面积是多少？同学们还不会计算梯形的面积。这节课，老师就和同学们一起来探讨梯形面积的计算方法。 3、回忆旧知 我们在学习这个平行四边形面积时，是怎样推导出平行四边形面积公式的？（多媒体课件演示） 我们在学习三角形面积时，又是怎样推导出三角形面积计算公式的？（课件演示） 二、探究解决问题方法，并尝试转化 1、引导学生提出解决问题方案 我们在学习这个平行四边形和三角形面积时，采纳了割补的方法、拼摆的方法，把要探讨的新图形转化为已经会计算面积的图形，再利用已学过的图形推导出新图形的面积计算方法。现在我们又要计算梯形面积，怎么办呢？ 你打算用什么方法把梯形转化为我们学过的图形？ 2、学生尝试转化 刚才同

12、学提出了用割补的方法、用拼摆的方法。那么，怎样来割补呢？ 学生上台演示后，老师指出：由于梯形的不规划，刚才的同学没有转化胜利，其实是可以用割补的方法来转化的，请大家看一看：多媒体演示割补转化。 那么，用拼摆的方法呢，你打算怎样来拼？ 学生上台演示。 3、学生操作、实施转化 学生以四人小组为单位，拼摆梯形。 请同学们告知老师：你用两个完全一样的梯形拼成了一个什么图形？ 谁来说一说，你是怎样拼的？多媒体课件演示。 三、视察图形，推导公式： 1、视察 同学们把梯形转化成我们学过的平行四边形。我们视察一下：拼成的平行四边形与原来的梯形有什么关系？ 它们的底、高和面积，大小怎样呢？小组探讨。 学生总结汇

13、报后多媒体课件演示。 2、计算梯形面积 平行四边形的面积会算吗，这个梯形的面积应当怎样计算？同桌探讨计算方法。算式是什么？ 算式中3加5的和求的是什么？乘以4得到什么？再除以2呢？为什么要除以2？ 计算面积，学生口述，老师板书。 3、推导梯形面积公式 算式中的3、5、4分别表示梯形的什么，想一想梯形面积的计算方法是什么？ 用字母表示梯形面积公式 阅读教材，加深理解 四、应用公式计算梯形面积 1、基本练习： 计算下面梯形面积 2、教学例题 出示例题并理解题意。 计算面积，一人板演，全班齐练。 3、推断题 4、抢答题 5、测量并计算 五、总结课堂 面积守恒大班数学教案 篇5 教学内容 第7174页

14、 教学目的 1、理解面积的意义 2、相识常用的面积单位平方厘米、平方分米、平方米，初步形成这些单位实际大小的观念。 3、学习选用视察、重叠、数面积单位，亦即估测等方法，比较面积的大小。 教学重难点 面积单位的实际大小的观念 教具 多媒体 卡片 教 学 过 程 备注 一、导入概念 1、让学生猜一猜老师的身高，师生沟通，由此引出长度单位：厘米、米及分米。并指出它们的长短， 2、引入：我们已经相识了长度单位及长度，在这个基础上学习新的本事。 出示教学目标 二、建立概念 1、得出面积的意义 （1）相识物体的表面的大小 比较：课桌面和黑板面哪个大？ （2）相识平面封闭图形的大小 出示两组图形，这些图形都

15、是平面封闭的图形，怎样比较它们的大小？ 有学生的操作活动，引出重叠比较与数方格比较的方法。 （3）概括面积的意义 运用面积的术语，述说比较常见物体大小的结果。 2、相识面积单位 （1）设疑 出示两个长宽各异的长方形，让学生体会用视察，重叠的方法难以比较它们的大小。 请学具来帮助，给出三种学具，让学生选择。 （2）比较三种方法，得出数正方形个数最合理的方法 2、相识统一比较标准的必要性。 进一步激疑，出示一个正方形，通过重叠确信他的面积比前面出示的两个长方形大，正方形翻出反面的格子，只有9格，激起疑问。 启发学生说出解决方法 3、带着问题自学课本（小组合作） （1）常用的面积单位的大小 （2）说

16、一说每个面积单位的大小 4、汇报学习收获，得出三个常用面积单位的规定，并形成常用面积实际大小的观念。 三、巩固概念 练习小结教学后记 课题长度单位和面积单位的比较 课型：新授课 课时：1课时 备课人：运用人 面积守恒大班数学教案 篇6 教学内容 第74页76页 教学目的 1、通过长度单位和面积单位的比较，使学生更清晰地相识面积单位，及本质区分。 2、培育学生仔细细致的良好习惯。 教学重难点 两者之间的区分 教具 多媒体 卡片 教 学 过 程 备注 出示学习目标 一、步步深化，比较异同 1、比较1厘米和1平方厘米 （1）估计1厘米的有多长？1平方厘米的面积有多大？ （2）老师出示，长是1厘米的线

17、段图，面积是1平方厘米的平面图形，看它们的图形有什么异同？ 2、比较1分米和1平方分米 （1）估计分米的长度，1平方分米的大小（学生沟通时，老师要刚好进行指导，使学生的估计接近正确。） （2）估计铅笔盒的面积有多大？长、宽各式多少？ 3、比较1米和1平方米 （1）前面我们学习了1厘米和1平方厘米、1分米和1平方分米，那么，我们可以用1米和1平方米干什么呢？ （2）老师依据学生的回答，让学生估计黑板的长、宽、面积各是多少？ （3）老师与学生共同测量一种，如：黑板的长、宽、面积各是多少？并向学生说明教室的地面的面积大约是60平方米 4、通过探讨，解决问题 通过学习，比较异同 学生沟通探讨状况，老师

18、刚好进行指导。 老师总结 二、巩固反馈，深化相识 练习十八 第4题让学生推断，依据测量要求，应填写长度单位还是面积单位？联系生活实际。 第3题先让学生用4个1平方米的正方形拼成一个长方形和一个正方形，在指明哪个是长方形、正方形的周长。哪个是长方形、正方形的面积，再分别计算它们的周长、面积以后，让学生回答，他们的面积相同吗？他们的周长相同吗？ 面积守恒大班数学教案 篇7 教学内容：小学数学义务教化教材第十一册p129p130 教学目的： 1、通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简洁的实际问题。 2、激发学生参加整个课堂教学活动的学习爱好，培育学生的分析、视察和概括力，发

19、展学生的空间观念。 3、渗透转化的数学思想和极限思想。 教学重点：圆面积公式的推导。 教学难点：弄清圆与转化后的近似图形之间的关系。 学具：每四人小组一个彩色圆（老师分好8等分点）、两三个圆、固体胶、卡纸、剪刀。 教具：课件。 教学过程： 一、谈话揭题： 出示图： 你看到了什么？刚才同学们提到的圆的面积就是今日这节课我们要来探讨的内容。（出示课题：圆的面积）那么圆的面积和什么有关？（半径、直径） 二、新课教学： 1、揣测： 现在请大家看，这儿有一张正方形的纸，（课件演示）用它剪一个最大的圆，（课件演示）假如圆的半径用r来表示，你知道原来正方形的面积怎么求吗？（2rx2r）整理一下（板书：2rx

20、2r=4r的平方）（按虚线）我们再来看看图，你明白了什么？这样看来，正方形的面积是r的平方的4倍，那么，现在请你猜猜看，圆的面积也许会是多少？ 2、验证： （1）现在我们都认为圆的面积是r的平方的三倍多一点，那么，圆的面积与r的平方究竟有怎样的关系呢？你们打算用怎样的方法来探讨它呢？下面请四人小组探讨一下，可以动用桌子上的学具。（老师巡察） （2）反馈：（三分钟后，低到高） a：你们为什么不动？你们又是怎么想的？（平均分成若干份，拼成我们学过的图形来探讨）同意吗？ b：这儿有一个圆，我们把它平均分成四份，可以吗？那么怎么拼呢？（学生拼，投影演示）看看象什么图形？（平行四边形）象吗？我看不象。怎

21、样使它象呢？（分的份数多一点）刚才我们拼的图形象平行四边形，当然，可能还能拼成别的图形。 c：刚才我们探讨探讨出来的方法第一步是等分，其次步是想一想拼成什么图形，再拼一拼，第三步是推导。（板书：等分想、拼推导）当然，也可以用别的方法。（板书箭头） （3）操作： 你们想试一试吗？现在请组长拿出信封，倒出里面的圆片，我们以四人小组为单位动动手。（小组探讨操作，师巡回指导：表扬拼出与别组不一样图形的小组，提示拼好后可以用胶水粘住。） 3、小组汇报：（举起把圆等分成8份、16份所拼成的长方形或平行四边形给学生看一看，再请平均分成16份拼成长方形或平行四边形的同学汇报） （1）学生汇报。 （2）有没有疑

22、问？ 拼成的长方形是真正的长方形吗？为什么？（边是曲线） 假如把一个圆等分成32份，拼成的长方形会怎样呢？（课件演示）等分成64份，又会怎么样呢？（课件演示）假如等分的份数更多，又会怎样呢？你能得出什么结论？（圆等分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形） （3）板书： 那么长方形的面积是怎么求的？（板书）它的长相当于圆的什么？怎么用字母表示？宽呢？（课件演示：在长方形或平行四边形64等分图的下面出示r，右边出示r，同时板书）那么圆的面积=rxr=r的平方。 （4）还有补充吗？ 小组汇报：平行四边形、三角形、梯形面积转化为圆的面积公式。（实物投影仪下显示，最终写成r的平方，14bd的平方） 4、

23、小结：通过刚才我们四人小组的活动，大家有什么结论？(不管拼成什么图形，都能推导出圆的面积是r的平方）那么知道什么可以求出圆的面积？（半径、直径、周长） 三、巩固练习： 1、出示：课本p1302（1）（3）（课件演示）会吗？（草稿本上算，投影反馈） 2、现在来看这个图形（揣测题）假如r=5厘米，你能求什么？（圆面积、正方形的面积、剩下的纸的面积）请你草稿本上算一算。（投影反馈）或口答。 四、机动练习： 老师打算一些实物，分发给四人小组：你们能求出它们的面积吗？（反馈）还可以测什么数据算面积？ 五、全课小结： 今日这节课给你印象最深刻的一点是什么？ 面积守恒大班数学教案 篇8 教学目标： 1、让学

24、生经验操作、视察、填表、验证、探讨和归纳等数学活动的过程，探究并驾驭圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简洁实际问题，构建数学模型。 2、让学生进一步体会“转化”的数学思想方法，感悟极限思想的价值，培育运用已有学问解决新问题的实力，增加空间观念，发展数学思索。 3、让学生进一步体验数学与生活的联系，感受用数学的方式解决实际问题的过程，提高学习数学的爱好。 教学重难点： 重点：圆的面积计算公式的推导和应用。 难点：圆的面积推导过程中，极限思想(化曲为直)的理解。 教学打算： 教具：多媒体课件、面积转化教具。 学具：书、计算器、16等份教具、作业纸。 教学过程： 一、创设情境、

25、揭示课题 1、师：大家看，一匹马被拴在木桩上，它吃草的时候绷紧绳子绕了一圈。从图中，你知道了哪些信息? (复习圆的相关特征) 师：那马最多能吃多大面积的草呢? 师：圆所围成的平面的大小就叫做圆的面积。 师：今日我们接着来探讨圆的面积。(揭示课题) 2、师：你想探讨它的哪些问题呢?(引导学生提出疑问) 【设计意图：在教学过程的伊始就用这个生活中的数学问题来导入新课的学习，既可以激起学生学习的爱好，又可以为后面圆面积的学习奠定基础，更可以让学生从课堂上涉猎生活中的数学问题，让学生体验到数学来源于生活。】 二、猜想验证、初步感知 1、试验验证 (1)师：猜一猜，圆的面积可能会和它的什么有关系? 师：

26、你觉得圆的面积大约是正方形的几倍? (2)师：对我们的估计须要进行? 生：验证。 师：用什么方法验证呢? 师：下面请大家先数数圆的面积是多少。 师：数起来感觉怎么样?有没有更简洁一点的方法? (引导学生发觉可以先数出 个圆的方格数，再乘4就是圆的面积) (让学生在图1中数一数，用计算器算一算，填写表格里的第1行。) 圆的半径 (cm) 圆的面积 (cm2)圆的面积 (cm2)正方形的面积 (cm2) 圆的面积大约是正方形面积的几倍 (精确到非常位) (3)师：只用一个圆，还不足以验证猜想，作业纸上老师还打算了两个圆，同桌合作，分别用同样的方法把探讨成果填写在表格中。(课件出示图2和图3) (学

27、生完成后沟通汇报。) 师：细致视察表中的数据，你有什么发觉? 生：这三个圆的半径虽然不同，但是圆的面积都是它对应正方形面积的3倍多一些。 3、师：正方形面积可以用r2表示，那圆的面积和它半径平方之间有什么关系呢? 生：圆的面积是它半径平方的3倍多一些。 小结：我们经过揣测数方格验证，最终发觉圆的面积是正方形面积也就是它半径平方的3倍多一些。 设计意图：从学生熟识的数方格起先学习圆面积的计算，有利于学生从整体上把握平面图形面积计算的学习，有利于充分激活学生已有的关于平面图形面积计算的学问和阅历，从而为进一步探究圆的面积公式作好打算。由数方格获得的初步结论对接下来的转化推导相互印证，使学生充分感受

28、圆面积公式推导过程的合理性。 三、试验操作、推导公式 1、感受转化，渗透方法 (课件再次出示马吃草图) 师：知道了3倍多一些，就能精确算出这匹马最多可以吃多大面积的草了吗? (引导学生发觉，3倍多一些究竟多多少还不清晰，须要接着探讨能精确计算圆面积的方法。) 2、师：大家还记得平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式分别是如何推导出来的吗? (学生回忆后汇报，老师演示，激活转化思路) 3、第一轮探究明确思路，体会转化 师：想想看，圆能不能转化成学过的图形?是否可以化曲为直呢? 生：剪圆。 师：怎么剪呢?沿着什么剪? 生：沿着直径或半径剪开。 (分别演示2等份、4等份、8等份，引导学生发觉边越来越

29、直，剪拼的图形越来越接近平行四边形) 4、其次轮探究明确方法，体验极限 师：刚才我们将圆分别剪成4等份、8等份再拼成新的图形是想干什么呀? 生：想把圆形转化成平行四边形。 师：那还能更像吗? 生：可以将圆片平均分成16份。 (引导学生把16、32等份的圆拼成近似的长方形，上台展示) 师：从哪儿可以看出这两幅图更接近平行四边形了? 生：边更直了。 师：是什么方法使得边越来越直了? 生：平均分的份数越来越多。 (引导学生体验把圆平均分成64份、128份剪拼后的图形越来越接近长方形) 师：假如我们平均分的份数足够多，就化曲为直，最终拼成的图形就成长方形了。 设计意图：通过这一环节，渗透一种重要的数学

30、思想转化，引导学生抽象概括出新的问题可以转化成旧的学问，利用旧的学问解决新的问题，从而推及到圆的面积能不能转化成以前学过的平面图形!假如能，我们可以很简单发觉它的计算方法了。让学生快速回忆，调动原有的学问，为新学问的“再创建”做好学问的打算。学生绽开想象的翅膀，从而得出等分的份数愈多，拼成的图形就越接近平行四边形。在想象的过程中蕴含了另一个重要数学思想的渗透极限思想。 (2)师：我们把圆转化成了长方形，什么变了，什么没变? 生：形态变了，面积大小没有变。 师：这样就把圆的面积转化成了? 生：长方形的面积。 师：要求圆的面积，只要求出? 生：长方形的面积。 5、第3轮探究深化思维，推导公式 师：

31、细致视察剪拼成的长方形，看看它与原来的圆之间有什么联系?将发觉填写在作业纸第2题中，然后小组内沟通一下。 (小组探讨，发觉：长方形的宽等于圆的半径，长方形的长等于圆周长的一半。) 师：长方形的宽和圆的半径相等，这里的宽也可以用r表示。那么，长方形的长又可以怎么表示呢?(重点引导学生理解长：C2=2r2=r) (通过长方形面积计算方法，引出圆的面积计算方法) 师：圆的面积是它半径平方的3倍多一些，精确地说是它半径平方的多少倍? 生：倍。 师：有了这样的一个公式，知道圆的什么，就可以计算圆的面积了。 生：半径。 5、做“练一练” 完成作业纸第3题，沟通反馈。 6、(课件再次出示牛吃草图) 师：这匹

32、马最多能吃多大面积的草，现在会求了吗? 设计意图：在老师的引导下,使学生通过自己主动的视察、思索、沟通。运用已有的阅历去探究新知，把圆转化成已学过的长方形来推导出圆面积的计算公式。通过试验操作,经验公式的推导过程,不但使学生加深对公式的理解,而且还能有效的培育学生的逻辑思维实力和演算推理实力,学生在求知的过程中体会到数形结合的内在美,品尝到胜利的喜悦。 四、解决问题、拓展应用 1、师：在日常生活中，常常会遇到与圆面积计算有关的实际问题。 (课件出示例9) 分析题意后学生独立完成书本第105页例9。 (组织沟通，评价反馈) 2、完成作业纸第4题 师：接着看，默读题目，完成作业纸第3题。 (学生独

33、立完成，沟通反馈) 五、全课小结、回顾反思 师：你们对于圆面积的疑问现在解开了吗?又有了哪些新的收获? 师：同学们，猜想验证、操作发觉是我们在数学学习中探究未知领域时常常要用到的方法，用好它信任同学们会有更多的发觉! 设计意图：全课总结不仅要重视学习结果的回顾再现，也要关注学习阅历的反思提升。在这一过程中，学生不仅获得了学问，更重要的是学到了科学探究的方法。 圆的面积教学反思 本节课是在学生驾驭了面积的含义及长方形、正方形等平面图形的面积计算方法，相识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的。 胜利之处： 1.以数学思想为引领，探究圆的面积计算公式的推导。学生对于把圆的面积转化为已学过图形的面积

34、并不生疏，通过以前相关学问的学习，学生很自然想到利用转化思想把圆的面积转化为长方形、平行四边形的面积来推导计算圆的面积。在教学中，我首先通过出示学过的图形长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形，让学生回顾这些图形的面积计算，从而为教学圆的面积做好铺垫。 2.利用多媒体的优势，与学生的实际操作相结合，使学生不仅知道圆的面积推导过程，还在学习中再一次温习转化思想，驾驭解决问题的策略。在教学中，通过学生的操作，与多媒体的动态演示，使学生清晰的发觉圆的面积与近似长方形面积之间的关系：近似长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，由此推导出圆的面积是：S= 。 不足之处： 学生由于事先在课前已把

35、课本中的附页圆等分剪下来，对于把圆的面积转化成长方形、平行四边形有了肯定的思维限制，学生是不是只是单纯的操作，而忽视了思维的进一步深化，还有待探讨。 再教设计： 尽量放手赐予学生最大的思索时间和空间，让学生在思索、质疑中不断建构学问的来龙去脉，习题要精选，留意改变的形式。 面积守恒大班数学教案 篇9 学习内容： 圆的面积(教材16、17、18、页) 学习目标： 1、了解圆的面积的含义，经验圆面积计算公式的推导过程，驾驭圆面积的计算公式。 2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积的学问解决一些简洁的实际问题。 3、在估一估和探究圆面积计算公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感

36、受极限的思想。 学习重点： 经验圆面积计算公式的推导过程，驾驭圆面积的计算公式。 学习难点： 了解圆的面积的含义，并能运用圆面积的学问解决一些简洁的实际问题。 教学打算： 等分好的圆形纸片 学习过程： 一、自主复习 写出正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形的面积公式并回忆面积公式的推导过程。 二、自主预习 (一)感知圆的面积。 随意画一个圆，用彩笔涂出它的面积。 我知道：圆所占平面的（ ）叫做圆的面积。 （二）、视察P16中草坪喷水插图，思索：喷水头转动一周，所走过的地方刚好是一个什么图形？说说这个圆形的面积指的是哪部分呢？圆的半径是多少？ （三）估一估 请你估计半径为5米的圆面积大约是多

37、大？ 先独立思索后视察分析书16页的估算方法。你还有其他的方法吗？可以记录下来。 三、小组沟通自主预习部分 四、自主探究圆面积公式 1、思索：怎样计算圆的面积呢？我们能不能从平行四边形、三角形、梯形的面积公式推导过程得到启发呢？能不能也将圆通过剪拼成一个我们学过的图形呢？(提示：可以把圆转化成长方形来想一想) 2、动手操作：在硬纸上画一个圆，把圆平均分成若干（偶数）等份，沿半径剪开拉直，再用这些近似等腰三角形的小纸片拼一拼。 拿出我们剪好的图形拼一拼，看看能成为一个什么图形？并考虑你拼成的图形与原来的圆形有什么关系？ 第一步：把圆平均分成8份，拼一拼，拼成了一个近似的（ ） 其次步：把圆平均分

38、成16份，拼一拼，拼成了一个近似的（ ） 第三步：把圆平均分成32份，拼一拼，拼成了一个近似的（ ） 假如分的分数越（），拼成的图形就越接近于（ ）。）比较剪拼前后的图形，发觉（）变了，（）没变。 3、我来推导：把圆转化成平行四边形后，平行四边形的底相当于圆的（ ），高相当于圆的（）。因为平行四边形的面积等于（），所以圆的面积等于（ ）。假如用S表示圆的面积，圆的面积公式表示为：（） 4、公式的推导： 平行四边形面积=底高 圆面积= 1、还可以怎样拼接成长方形动手试一试并完成下面的填空 把圆转化成长方形后，长方形的长相当于圆的（ ），宽相当于圆的（）。因为长方形的面积等于（），所以圆的面积等于

39、（）。假如用S表示圆的面积，圆的面积公式表示为：（） 长方形的面积=长宽 圆面积=用字母表示圆面积公式： 五、小组沟通 1、圆面积公式的推导过程 2、如何计算圆的面积 六、全班沟通老师总结 七、学习检测 、填空。 求圆的面积必需知道（）利用公式S =（）来计算。 2、解决书16页上面喷水池转一周浇灌草坪面积？ 3、计算，求圆的面积： （1）r=2cm(2)d=10cm 4、一个圆形花坛的周长是6.28分米，它的面积是多少平方分米？ 八、沟通展示 九、回顾反思 通过今日的学习，你学会了什么？还有那些怀疑？ 面积守恒大班数学教案 篇10 教学目标： 1、使学生经验操作、视察、验证和探讨归纳等数学活

40、动的过程，探究并驾驭圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简洁实际问题。 2、使学生进一步体会“转化”方法的价值，培育运用已学学问解决新问题的实力，发展空间观念和初步的推理实力。 3、体会数学来自于生活实际的须要，感受数学与生活的联系，进一步产生对数学的新奇心和爱好。 教学重点： 探究并驾驭圆的面积公式，能正确计算圆的面积。 教学难点： 理解圆的面积公式的推导过程。 教学打算： 圆的面积公式的推导图。 一、回顾旧知，引入新知 1、师：四年级时，我们学习了求长方形和正方形的面积的方法，谁来说一说它们的面积的计算方法。 学生回答，老师予以确定。 2、提问：圆的周长怎么计算？已知圆

41、的周长，如何计算它的直径或半径？ 3、引入：我们已经探讨了圆的周长和直径、半径的计算方法，今日这节课我们来探讨圆的面积是如何计算的。 （板书：圆的面积） 设计意图通过复习，促进学生对周长和已知周长求直径或半径的理解，唤起学生求长方形和正方形面积的阅历，为新课的学习做好打算。 二、合作沟通，探究新知 1、教学例7。 （l）初步猜想：圆的面积可能与什么有关？说说你猜想的依据。 （2）圆的面积和半径或直径原委有着怎样的关系呢？我们可以做一个试验。 （3）出示例7第一幅图。思索：图中正方形的边长与圆的半径有什么关系？图中正方形的面积和圆的半径有什么关系？ （4）学生独立完成填空。 （5）揣测：圆的面积

42、大约是正方形面积的几倍？ 学生回笞后，明确：圆的面积小于正方形面积的4倍，有可能是3倍多一些。 （6）出示例7后两幅图，根据同样的方法进行计算并填表。 正方形的面积/ 圆的半径/ 圆的面积/ 圆面积大约是正方形面积的几倍 （精确到非常位） 2、沟通归纳：视察上面的表格，你有什么发觉？ 通过沟通，明确 （1）圆的面积是它的半径平方的3倍多一些。 （2）圆的面积可能是半径平方的兀倍。 3、教学例8。 （l）谈话：经过刚才的学习，我们已经知道圆的面积大约是它半径平方的3倍多一些，那么圆的面积原委应当怎样来计算呢？ （2）操作体验：老师演示把圆平均分成16份，并拼成一个近似的平行四边形。 （3）提问：

43、拼成的图形像什么图形？追问：为什么说它像一个平行四边形？ 初步想象：假如把圆平均分成32份，也用类似的方法拼一拼，想一想，拼成的图形与前面的图形相比有怎样的改变？ （4）进一步想象：假如将圆平均分成64份、128份，也用类似的方法拼一拼。闭上眼睛想一想，随着份数的增加，拼成的图形会越来越接近一个什么图形？ （5）沟通后，老师出示推导图。拼成的长方形与原来的圆有什么联系？在小组中探讨沟通。 （6）在集体沟通中借助图示小结：长方形的面积与圆的面积相等；长方形的宽是圆的半径；长方形的长是圆周长的一半。 （7）追问：假如圆的半径是r，长方形的长和宽应当怎样表示？依据长方形面积的计算方法，怎样来计算圆的

44、面积？ （8）依据学生的回答，老师板书 长方形的面积一长宽 圆的面积= （9）追问：有了这样一个公式，知道圆的什么条件，就可以计算圆的面积了？ 4、教学例9。 （1）出示例9，提问：有没有在生活中见过自动旋转X器？ （2）想象一下自动X器旋转一周后喷灌的地方是什么图形，X的最远的距离是什么意思。 （3）学生独立完成计算。 （4）集体沟通。 5、教学例10。 （1）请同学读题，解读题意。 （2）找出题中的已知条件。 （3）分析解题过程。 （4）明确各个量之间的转化关系。 三、巩固练习，加深理解 1、完成“练一练”。 （1）学生独立解答。 （2）集体沟通。 2、完成练习十五第1题。 （l）学生独立

45、解答。 （2）集体沟通。 3、完成练习十五第3题。 （1）学生列式后用计算器计算。 （2）集体沟通。 4、完成练习十五第4题。 （1）学生独立解答。 （2）集体沟通，指出：已知周长求面积，先要依据周长求出半径。 5、作业：练习十五第2、5题。 四、课堂小结 师：通过今日的学习，你有什么收获？ 学生发言，老师点评。 圆的面积 长方形的面积=长宽 圆的面积 面积守恒大班数学教案 篇11 教学目标： 1、学生通过视察、操作、分析和探讨，推导出圆的面积公式。 2、能够利用公式进行简洁的面积计算。 3、渗透转化思想，初步了解极限思想，培育学生的视察实力和动手操作实力。 教学重难点：渗透转化思想，初步了解

46、极限思想，培育学生的视察实力和动手操作实力。 教学过程 一、尝试转化，推导公式 1、确定“转化”的策略。 师：同学们，你们想一想，当我们还不会计算平行四边形的面积的时候，是利用什么方法推导出了平行四边形的面积计算公式呢？ 引导学生明确：我们是用“割补法”将平行四边形转化成长方形的方法推导出了平行四边形的面积计算公式。 师：同学们再想想，我们又是怎样推导出三角形的面积计算公式的呢？ 师：对了，我们将平行四边形、三角形“转化”成其它图形的方法来推导出它们的面积计算公式。 2、尝试“转化”。 师：那么，怎样才能把圆形转化为我们已学过的其它图形呢？（板书课题：圆的面积） 请大家看屏幕（利用课件演示），

47、老师先给大家一点提示。 师：（老师协作课件演示作适当说明）假如我们把一个圆形平均分成16份（如图三），其中的每一份（如图四，课件闪耀其中1份）都是这个样子的。同学们，你们觉得它像一个什么图形呢？ 师：是的，其中的每一份都是一个近似三角形。请同学们再想一想，这个近似三角形这一条边（老师指示）跟圆形有什么关系呢？ 引导学生视察，明确这个近似三角形的两条边其实都是圆的半径。 师：假如我们用这些近似三角形重新拼组，就可以将这个圆形“转化”成其它图形了。同学们，老师为你们每个小组都打算了一个已经等分好了的圆形，请你们动手拼一拼，把这个圆形“转化”成我们已学过的其它图形，起先吧！ 预设：学生利用这种近似三

48、角形拼组图形会有肯定的难度，老师要加强巡察和有针对性的指导，既激励学生拼出自己想象中的图形，又要引导他们拼出最简洁、最简单计算面积的图形。一般状况下，学生会拼出如下几种图形（如图五、图六、图七）。 3、探究联系。 师：同学们，“转化”完了吗？好，请大家来展示一下你们“转化”后的图形。 预设： 分组逐个展示，并将其中“转化”成长方形的一组的作品贴在黑板上。假如有小组转化成了不规则的图形，老师应刚好引导他们转化为我们已学过的平面图形。 师：好，各个小组都不错。现在请同学们思索一个问题：你们把一个圆形“转化”成了现在的图形之后，它们的面积有没有变更？请小组内探讨。 师：谁来告知大家，它们的面积有没有

49、变更？ 师：是的，没有变更，就是说：这个近似的长方形的面积=圆的面积。 师：虽然我们现在拼成的是一个近似的长方形，但是假如把圆等分成32份、64份、128份、256份始终这样下去分成许多许多份，拼成的图形就变为真正的长方形（课件演示，如图八）。 4、推导公式。 师：现在我们就来看这个长方形。同学们，假如圆的半径为r，你们知道这个长方形的长和宽分别是多少吗？现在请小组为单位进行探讨探讨。 师：好，同学们，谁能首先告知老师，这个长方形的宽是多少？ 预设： 依据学生的回答，老师演示课件，同时闪耀圆的半径和长方形的宽，并标示字母r，如图九。 师：那这个长方形的长是多少呢？（老师边演示课件边说明）这个长

50、方形是由两个半圆绽开后拼成的，请大家看屏幕，这个红色的半圆绽开后，其中这条黄色的线段就是长方形的长（如图十），请同学们细致视察（课件接着演示如图十一，半圆绽开后再还原，再绽开，），这个长方形的长原委与圆的什么有关？原委是多少呢？ 预设： 老师引导学生明白：这个长方形的长与圆的周长有关，并且是圆的周长的一半（假如学生有困难的话，老师利用课件演示，如图十二）。并且让学生通过计算得出长方形的长就是r。 师：现在我们已经知道了这个长方形的长和宽（如图十三），它的面积应当是多少？那圆的面积呢？ 预设： 老师依据学生的回答进行相关的板书。 师：你们真了不得，学会了“转化”的方法推导出圆的面积计算公式。现在

51、请大家读一读，记一记，写一写圆的面积计算公式。 二、运用公式，解决问题 1、教学例1。 师：同学们，从这个公式我们可以看出，要求圆的面积，必需先知道什么？（出示例1）假如我们知道一个圆形花坛的直径是20m，我们该怎样求它的面积呢？请大家动笔算一算这个圆形花坛的面积吧！ 预设： 老师应加强巡察，发觉问题刚好指导，并提示学生留意公式、单位运用是否正确。 2、完成做一做。 师：真不错！现在请同学们翻开数学课本第69页，请大家独立完成做一做的第1题。 订正。 3、教学例2。 师：（出示例2）这是一张光盘，这张光盘由内、外两个圆构成。光盘的银色部分是一个圆环。请同学们小声地读一读题。起先！ 师：怎样求这

52、个圆环的面积呢？大家商议商议，想想方法吧！ 师：找到解决问题的方法了吗？ 师：好的，就按同学们想到的方法算一算这个圆环的面积吧！ 预设： 老师接着对学困生加强巡察，假如还有问题的学生并赐予指导。 沟通，订正。 三、课堂作业。 教材第70页第2、3、4题。 四、课堂小结 师：同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？ 课后作业：完成数练第31页。 面积守恒大班数学教案 篇12 教学内容： 人教版小学数学教材五年级上册第95页主题图、96页例3、第96页做一做， 教学目标： 1、学问与技能：通过视察、猜想、操作等数学活动，推导出梯形的面积计算公式。发展空间观念和推理实力渗透转化的数学思想方法。并能进

53、一步体会利用转化的方法解决问题 2、过程与方法：能正确地应用公式计算梯形的面积，并能解决生活中一些简洁的实际问题。 3、情感看法与价值观：让学生自我展示、自我激励，体验胜利，在不断尝试中激发求知欲，陶冶情操。培育学生探究精神和合作精神，获得数学学习的乐趣。 教学重点： 驾驭梯形面积的计算公式，并会用公式解决实际问题。 教学难点： 理解梯形面积公式推导方法的多样化，体会转化的思想。 考点分析： 会用梯形面积公式解决实际问题。 教学方法： 嬉戏引入新知讲授巩固总结练习提高 教学用具： 课件、多组两个完全相同的梯形。 教学过程： 一、提出问题（课件出示教材第95页的主题图）。 老师：同学们在图中发觉

54、了什么？ 老师：车窗玻璃的形态是梯形。怎样求出它的面积呢？ 二、通过旧知迁移引出新课。 老师：同学们还记得平行四边形和三角形的面积怎么求吗？ 1、指名能说出平行四边形面积公式及三角形面积公式。并能简要说出面积公式推导过程。 2、课件出示平行四边形面积、及三角形面积公式推导的过程，老师揭示转化方法：拼合法、割补法 3、老师：前面我们学习了平行四边形的面积，又学习了三角形的面积，请同学们想一想，我们能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？ 三、揭示课题； 依据学生的回答，引出新课，梯形的面积。 板书课题-梯形的面积。 四、新知探究 1、师：依据前面的学习，我们把要探讨的图形转化成已学过的平面图形

55、，就能找到求图形面积的计算方法，今日我们要探讨的梯形面积，可以怎样转化呢？下面我们就来实践操作一下吧。 2、请同学们打开学具袋，看看里面的梯形有什么特点？ 面积守恒大班数学教案 篇13 设计理念：本节课的中心与着力点是“方法”的体会与感悟，计算面积不是刚学，不是重点，但不能忽视，可以加大力度；还要指导学生能依据各种组合图形的条件，有效地选择方法。在整个探究过程中，信任学生，激励学生，赐予学生足够的独立思索、沟通探讨的时间。 本节课还得预设学生在学习过程中可能出现哪些问题，做好提前打算，这样到课堂上才能真正做到“以不变应万变”。 教学目标： 学问目标 ： 1、在自主探究的活动中，理解组合图形面积

56、的计算方法。 2、能依据各种组合图形的条件，敏捷有效的选择计算方法并进行正确的解答。 实力目标 ： 1、能运用所学的学问，解决生活中组合图形的实际问题。 2、通过图形的组合和分解培育分析问题、解决问题的实力及动手创新的意识学会把困难问题转化为简洁问题，渗透转化思想。 情感与价值观目标： 1、通过动手操作，给学生以美的享受，并能展示自我，张扬特性。 2、让孩子体验到胜利的喜悦，培育了学生战胜困难的决心和志气，团结友爱的美妙情感。 教学重点：在探究活动中，理解组合图形面积计算的多种方法，会找出计算每个简洁图形所需的条件。 教学难点：选择有效的计算方法解决实际问题。 教学过程：一、复习旧知，引入新课

57、 1、师：我们会求哪些平面图形的面积了？请回忆下面积计算公式。 2、看黑板上一些正六边形（六边相等、六角相等），你有它们的面积计算公式吗？那要求它的面积，怎么办呢？（转化成我们学过的图形） 设计意图：让学生初步体会到学过的面积计算方法应用的广泛性，渗透转化思想，培育空间观念。 二、探究组合图形面积计算方法 1、割 那你能想方法用学过的方法来求正六边形的面积吗？ 请上来画一画说一说。 这些同学的方法可以归结为一个字：割。就是把一个没学过的图形割成学过的图形，然后利用面积公式算出每一块面积，再求出整个图形的面积。且方法千变万化，只要你有目标，就肯定能胜利。 设计意思：拓展思维，一题多解，感受探究的乐趣，培育学生学习图形的爱好。 2、补、大面积-小面积 出示一个组合图形 （1）师：请同学们选择一种方法计算这个组合图形的面积。（生独立完成） 师：谁来说说你是用哪种方法计算的。 生介绍，师依据学生的介绍演示不同的方法。 师：这几种方法你们最喜爱哪一种呢？ 师：为什