榆社县第三中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析

1、精选高中模拟试卷榆社县第三中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级_姓名_分数_一、选择题1函数f（x）=ax2+2（a1）x+2在区间（，4上为减函数，则a的取值范围为（）A0aB0aC0aDa2双曲线上一点P到左焦点的距离为5，则点P到右焦点的距离为（）A13B15C12D113设函数y=x3与y=（）x的图象的交点为（x0，y0），则x0所在的区间是（）A（0，1）B（1，2）C（2，3）D（3，4）设m1，在拘束条件yx,zxmy的最大值小于2，则ymx,下，目标函数m的取值范围为（）4xy1.A(1,12)B(12,)C.(1,3)D(3,)5某几何体的三视图

2、以下列图，则该几何体的体积为（）16321632A16B16C83D8333【命题妄图】本题观察三视图、圆柱与棱锥的体积计算，意在观察识图能力、转变能力、空间想象能力6以下函数中，既是奇函数又是减函数的为（）Ay=x+1By=x2CDy=x|x|2）7设xR，则“|x2|1”是“x+x20”的（A充分而不用要条件B必要而不充分条件第1页，共16页精选高中模拟试卷C充要条件D既不充分也不用要条件9n）8定义：数列an前n项的乘积Tn=a1?a2?an，数列an=2，则下面的等式中正确的选项是（AT1=T19BT3=T17CT5=T12DT8=T119已知向量=（1，n），=（1，n2），若与共线

3、则n等于（）A1BC2D410一个多面体的直观图和三视图以下列图，点M是边AB上的动点，记周围体EFMC的体积为V1，多面体ADFBCE的体积为V2，则V1（）1111V2111D不是定值，随点M的变化而变化ABC432已知会集Ax|lgx0，B=x|1x3，则AB（）112D1,1A(0,3B(1,2C(1,32【命题妄图】本题观察对数不等式解法和会集的运算等基础知识，意在观察基本运算能力12从一群学生中抽取一个必然容量的样本对他们的学习成绩进行解析，已知不高出70分的人数为8人，其累计频率为0.4，则这样的样本容量是（）A20人B40人C70人D80人二、填空题13直线ax+by=1与圆x

4、2+y2=1订交于A，B两点（其中a，b是实数），且AOB是直角三角形（O是坐标原点），则点P（a，b）与点（1，0）之间距离的最小值为14抛物线的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形面积为_15已知A（1，0），P，Q是单位圆上的两动点且满足，则+的最大值为16已知点A（1，1），B（1，2），C（2，1），D（3，4），求向量在方向上的投影17已知a=（cosxsinx）dx，则二项式（x2）6张开式中的常数项是18nn+1n*，e=2.71828）且a32015已知数列a满足a=e+a（nN=4e，则a=第2页，共16页精选高中模拟试卷三、解答题19如图，在四棱柱中，底面，（）求证：平

5、面；（）求证：；（）若，判断直线与平面可否垂直？并说明原由20（本小题满分12分）两个人在进行一项掷骰子放球游戏中，规定：若掷出1点，甲盒中放一球；若掷出2点或3点，乙盒中放一球；若掷出4点或5点或6点，丙盒中放一球，前后共掷3次，设x,y,z分别表示甲，乙，丙3个盒中的球数.（1）求x0，y1，z2的概率；（2）记xy，求随机变量的概率分布列和数学希望.【命题妄图】本题观察频失散型随机变量及其分布列等基础知识，意在观察学生的统计思想和基本的运算能力第3页，共16页精选高中模拟试卷21在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程（为参数）以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系（）求圆C的极坐标方

6、程；（）直线l的极坐标方程是（sin+）=3，射线OM：=与圆C的交点为O，P，与直线l的交点为Q，求线段PQ的长22已知点F（0，1），直线l1：y=1，直线l1l2于P，连结PF，作线段PF的垂直均分线交直线l2于点H设点H的轨迹为曲线r（）求曲线r的方程；（）过点P作曲线r的两条切线，切点分别为C，D，（）求证：直线CD过定点；（）若P（1，1），过点O作动直线L交曲线R于点A，B，直线CD交L于点Q，试试究+是否为定值？若是，求出该定值；不是，说明原由阿啊阿第4页，共16页精选高中模拟试卷23某机床厂今年初用98万元购进一台数控机床，并马上投入使用，计划第一年维修、保养花销12万元，从

7、第二年开始，每年的维修、保养修花销比上一年增加4万元，该机床使用后，每年的总收入为50万元，设使用x年后数控机床的盈利总数y元1）写出y与x之间的函数关系式；2）从第几年开始，该机床开始盈利？（3）使用若干年后，对机床的办理有两种方案：当年平均盈利额达到最大值时，以30万元价格办理该机床；当盈利额达到最大值时，以12万元价格办理该机床问哪一种方案办理较为合理？请说明原由24已知an是等差数列，bn是等比数列，Sn为数列an的前项和，a1b11，且b3S336，b2S28（nN*）（1）求an和bn；（2）若anan1，求数列1Tn的前项和anan1第5页，共16页精选高中模拟试卷榆社县第三中学

8、2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（参照答案）一、选择题1【答案】B【解析】解：当a=0时，f（x）=2x+2，吻合题意当a0时，要使函数f（x）=ax2+2（a1）x+2在区间（，4上为减函数?0a综上所述0a应选B【谈论】本题主要观察了已知函数再某区间上的单调性求参数a的范围的问题，以及分类谈论的数学思想，属于基础题2【答案】A【解析】解：设点P到双曲线的右焦点的距离是x，双曲线上一点P到左焦点的距离为5，|x5|=24x0，x=13应选A3【答案】A【解析】解：令f（x）=x3，f（x）=3x2ln=3x2+ln20，f（x）=x3在R上单调递加；又f（1）=1=0

9、，f（0）=01=10，f（x）=x3的零点在（0，1），函数y=x3与y=（）x的图象的交点为（x0，y0），x0所在的区间是（0，1）第6页，共16页精选高中模拟试卷故答案为：A4【答案】A【解析】考点：线性规划.【方法点晴】本题是一道关于线性规划求最值的题目，采用线性规划的知识进行求解；要点是弄清楚的几何意义直线zxmy截距为z0,向可行域内平移,越向上,则的值越大,从而可适合直线直线，作L:xmym第7页，共16页精选高中模拟试卷x0y01zxmy过点A时取最大值，y0mx0可求得点A的坐标可求的最大值,尔后由z2,解不等式可求m的范围.5【答案】D【解析】由三视图知几何体为一个底面半

10、径为2高为4的半圆柱中挖去一个以轴截面为底面高为2的四棱锥，因此该几何体的体积为V12241442832，应选D2336【答案】D【解析】解：y=x+1不是奇函数；2是奇函数，但不是减函数；y=x|x|既是奇函数又是减函数，应选：D【谈论】本题观察的知识点是函数的奇偶性和函数的单调性，难度不大，属于基础题7【答案】A【解析】解：由“|x2|1”得1x3，由x2+x20得x1或x2，2即“|x2|1”是“x+x20”的充分不用要条件，8【答案】C【解析】解：an=29n，Tn=a1?a2?an=28+7+9n=T1=28，T19=219，故A不正确T3=221，T17=20，故B不正确T5=23

11、030，T12=2，故C正确T8=23633，T11=2，故D不正确应选C9【答案】A第8页，共16页精选高中模拟试卷【解析】解：向量=（1，n），=（1，n2），且与共线1（n2）=1n，解之得n=1应选：A10【答案】B【解析】考点：棱柱、棱锥、棱台的体积11【答案】D【解析】由已知得A=x0 x?1，故AB1,1，应选D212【答案】A【解析】解：由已知中的频率分布直方图可得时间不高出70分的累计频率的频率为0.4，则这样的样本容量是n=20应选A【谈论】本题观察的知识点是频率分布直方图，熟练掌握频率的两个公式频率=矩形高组距=是解答的要点二、填空题13【答案】【解析】解：AOB是直角三

12、角形（O是坐标原点），圆心到直线ax+by=1的距离d=，第9页，共16页精选高中模拟试卷即d=，整理得a2+2b2=2，则点P（a，b）与点Q（1，0）之间距离d=，点P（a，b）与点（1，0）之间距离的最小值为故答案为：【谈论】本题主要观察直线和圆的地址公式的应用以及两点间的距离公式，观察学生的计算能力14【答案】【解析】【知识点】抛物线双曲线【试题解析】抛物线的准线方程为：x=2;双曲线的两条渐近线方程为：因此故答案为：15【答案】【解析】解：设=，则=，的方向任意+=1，因此最大值为故答案为：【谈论】本题观察了数量积运算性质，观察了推理能力与计算能力，属于中档题16【答案】【解析】解：

13、点A（1，1），B（1，2），C（2，1），D（3，4），向量=（1+1，21）=（2，1），=（3+2，4+1）=（5，5）；向量在方向上的投影是=17【答案】240第10页，共16页精选高中模拟试卷【解析】解：a=（cosxsinx）dx=（sinx+cosx）=11=2，则二项式（x26=（x2+6张开始的通项公式为Tr+1=?2rx123r）?，令123r=0，求得r=4，可得二项式（x26张开式中的常数项是24，）?=240故答案为：240【谈论】本题主要观察求定积分，二项张开式的通项公式，二项式系数的性质，属于基础题18【答案】2016【解析】解：由an+1=e+an，得an+1a

14、n=e，数列an是以e为公差的等差数列，则a1=a32e=4e2e=2e，a2015=a1+2014e=2e+2014e=2016e故答案为：2016e【谈论】本题观察了数列递推式，观察了等差数列的通项公式，是基础题三、解答题19【答案】【解析】【知识点】垂直平行【试题解析】（）证明：由于，平面，平面，因此平面由于，平面，平面，因此平面又由于，因此平面平面又由于平面，因此平面（）证明：由于底面，底面，因此又由于，因此平面又由于底面，因此第11页，共16页精选高中模拟试卷（）结论：直线与平面不垂直证明：假设平面，由平面，得由棱柱中，底面，可得，又由于，因此平面，因此又由于，因此平面，因此这与四边

15、形为矩形，且矛盾，故直线与平面不垂直20【答案】【解析】（1）由x0，y1，z2知，甲、乙、丙3个盒中的球数分别为0，1，2，11211.（4分）此时的概率PC3324第12页，共16页精选高中模拟试卷21【答案】【解析】解：（I）圆C的参数方程（为参数）消去参数可得：（22x1）+y=1把x=cos，y=sin代入化简得：=2cos，即为此圆的极坐标方程（II）以下列图，由直线l的极坐标方程是sin+）=3，射线OM：=（可得一般方程：直线l，射线OM第13页，共16页精选高中模拟试卷联立，解得，即Q联立，解得或P|PQ|=2【谈论】本题观察了极坐标化为一般方程、曲线交点与方程联立获取的方程

16、组的解的关系、两点间的距离公式等基础知识与基本方法，属于中档题22【答案】【解析】满分（13分）解：（）由题意可知，|HF|=|HP|，点H到点F（0，1）的距离与到直线l1：y=1的距离相等，（2分）点H的轨迹是以点F（0，1）为焦点，直线l1：y=1为准线的抛物线，（3分）点H的轨迹方程为x2=4y（4分）（）（）证明：设P（x1，1），切点C（xC，yC），D（xD，yD）由y=，得直线PC：y+1=xC（xx1），（5分）又PC过点C，yC=，第14页，共16页精选高中模拟试卷yC+1=xC（xx1）=xCx1，yC+1=，即（6分）同理，直线CD的方程为，（7分）直线CD过定点（0，

17、1）（8分）（）由（）（）P（1，1）在直线CD的方程为，得x1=1，直线CD的方程为设l：y+1=k（x1），与方程联立，求得xQ=（9分）设A（xA，yA），B（xB，yB）联立y+1=k（x1）与x2=4y，得x24kx+4k+4=0，由根与系数的关系，得xA+xB=4kxAxB=4k+4（10分）xQ1，xA1，xB1同号，+=|PQ|=（11分）=，+为定值，定值为2（13分）【谈论】本题主要观察直线、抛物线、直线与抛物线的地址关系等基础知识，观察运算求解能力、推理论证能力，观察函数与方程思想、化归与转变思想，观察考生解析问题和解决问题的能力23【答案】【解析】解：（1）y=2x2+40 x98，xN*（2）由2x2+40 x980解得，且xN*，第15页，共16页精选高中模拟试卷因此x=3，4，17，故从第三年开始盈利（3）由，当且仅当x=7时“=”号建立，因此按第一方案办理总利润为272798+30=114（万元）+40由y=2x22+102102，+40 x98=2（x10）因此按第二方案办理总利润为102+12=114（万元）由于第一方