中小学数学几何画板题目

1、 小学数学数与代数一、5以内数的分成（例2）原理：计算并判断点与点之间的距离。5以内数的分成4可以分成2和2说明：把圆片分别拖入上面的两个圆内，单击分成汀按钮，可显示数分成情况二、分数意义的动态演示（例3）4表示把单位“平均分成4份表示这样的1份的数。分子大小分母大小三、求最大公约数和最大公倍数（例4）samplescustomtoolsfraction.gsp为最简分数，最大公约为t2/最简分数的分母；最小公倍数为t2*t1/最大公约数。用几何画板表现最大公约数与最小公倍数大公约数=2=J最大公约数=2=J最小公倍数=392甲数=98甲数=98乙数=8鼠标选中“甲数”或“乙数”双击，在弹出的

2、对话框中输入任意的正整数四、追及问题（例5）追及初始相离距离二6.00追及时间二3.追及初始相离距离二6.00追及时间二3.43v2=4.73v2=2.98说明:v2vY注意：“初始”按钮一定要设置为高速，才能消踪迹。五、数据的收集与整理（例13）数据收集与整理16个初始化不合格人数合格人数优秀人数16个初始化不合格人数合格人数优秀人数六、折线统计图的动态绘制折线统计图的动态绘制2.作出各点|3、画折线4、2.作出各点|3、画折线4、还原七、整数加法口算出题器作折线统计图的步骤：1、根据收集到的数据,上表中的各个数据;一二三四五六2.05.010.016.522.028.0月份平均三逞/利用几

3、何画板的“带参数的迭代”功能，将图形与参数“结合”起来，然后利用“动画”功能控制数的变化，构造出“随机数”。（本题要用到截尾函数Trunc（）整数加法口算出题器8+7=15!出题隐藏结果BABABrCDA.拼合三边恢复三边显示规律A.拼合三边恢复三边显示规律空间与图形一、三角形分类（例6）三角形的分类是小学数学中很重要的一个内容，教材中依照三角形的类别将三角形划分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形。本例采用动态变换的形式演示了按最大角进行分类的情况。直角三角形角A=90.00。角B=38.47。角C=51.53。定位于直角三角形二、三角形三边关系（例7）注意：设置移动时要选“快速”线段a=3

4、.00厘米线段b=4.00厘米线段c=5.00厘米三、三角形内角和（例8）三角形内角和演示*拖我*拖我折角寅示!还原角A=42.06角B=95.88角C=42.0&三个内角的和=180.00B归位旋转A平移CB归位旋转A平移C四、三角形面积（例9）三角形面积计算公式推导演五、长方形周长（例10）长方形的周长演示还原显示线段I长方体的大小在操作中，观察长方体，思考：长方体的大小在操作中，观察长方体，思考：六、长方形的动态模型（例11）直接用三维坐标系工具-坐标系宽宽上下旋峯1、长方体有几个面？每个面是什么形状?2、两个面相交的边叫做棱。长方体有几条棱？这些棱可以分成几组？3、三条棱相交的点叫做顶

5、点。长方体有多少个顶点？-水平翻转七长方形的体积（例12）直接用三维坐标系工具-坐标系长方体体积计算公式的探索调整小正方体的大小4、|_水平旋转长方体上下旋转长方体长一一小正方体的块数.宽一一小正方体的块数高小正方体的层数hrtW座、上中学数学平面几何例15：中点四边形【课件效果】揭示四边形ABCD可以演变成斜平行四边形、矩形、菱形和正方形的情况【要点：】用“工具箱”中的工具进行构图；用“构造“菜单”的命令进行构图；“分离/合并”命令的运用；“度量”菜单的运用mzHEFmzHEFm/EFGm/FGHm/GHE9000。9000。9000。9000。EFFGGHHE336厘米157厘米336厘米

6、157厘米例16：三角形的高线【课件效果】当三角形ABC是锐角三角形时，它的三条高线都在三角形的内部且交于一点P；当三角形ABC是钝角三角形时，它的两条高线到发三角形的外部，交于一点P;利用”分离/合并”功能，把三角形变成直角三角形.【要点：】线型的选择;角度的度量和制表。直角画法：角工具-加直角标记例17：三角形全等【课件效果】单击“三角形全等”按钮，会从三角形ABC中显示另一三角形时，它运动到三角形ABC例17：三角形全等【课件效果】单击“三角形全等”按钮，会从三角形ABC中显示另一三角形时，它运动到三角形ABC并隐藏；单击“边角边”按钮，可实现BC=BC,ZABC=ZABC及AB=AB的

7、动态演示【要点：】用“变换/平移”命令构造全等三角形；借助另一三角形，另外的线段、角来实现动态效果；充分利用“编辑/操作类按钮”命令演示由边角边得到三角形全等的过程。移动点显示对象移动点_隐藏对象I移动点I!移动点I显示对象I!显示对象移动点移动点隐藏对象I隐臧对象-bC=bcZABC=ZABC全等三角形MNI移动点丨!显示对象I!移动点丨隐藏对象IlAB=AB边角边例18：三角形拼接成平行四边形课件效果】单击“旋转”按钮，可将三角形拼接成平行四边行；单击“还原”按钮，可实现可还原成三角形。【要点：】标记角度的方法；及其旋转的方法。例20例20：变式习题BB【课件效果】用几何画板来进行习题的变

8、式训练,界面简捷,操作简单。【要点：】用“构造”菜单的命令进行构图；用按钮控制点的移动；“系列”按钮的制作下面分别是三个变式：1如图,ZXABC中，CDLAB垂足为D,DFAC.DGBCtF.G分别为垂足.求证CF-CA=CG-CB思路指导IIB2如图,CD垂直平分AB,点E在CD上DFLAC.DGLBE.F.G分别为垂足.求证AF-AC=BG-BE3如图，在RtABDC中，点3如图，在RtABDC中，点E在CD上,DFLBC.DGBE,F.G分别为垂足.求证FGBC=CEBG证题思阁腮就B变式1例21：轴对称图形【课件效果】单击“转动”按钮，在三角形ABC的位置会有一个三角形沿着直线MN折叠

9、,与三角形ABC重合。【要点：】用“变换”-“标记镜面”命令构造反射图形；用“构造”-“轨迹”命令构造椭圆；用“标记比”进行点的缩放；制作点的移动按钮来控制图形的折叠。B,B!PB,B!P注意：依次选G,A,B。产生GB/GA的比例，以G为中心,对P进行缩放，得P,同理对FAE进行。例22：三角形相似|【课件效果】单击“验证”按钮，在三角形ABC的位置会移出一个小三角形，经过相似变换与三角形ABC重合；单击“复原”按钮，小三角形按刚才的相似变换加到原来的位置。【要点：】用“变换”-“缩放”命令构造相似三角形；用“平移”命令构造验证三角形相似动画。例23：正n边形【课件效果】单击“增加边数”按钮

10、，可增加正n边形的边数，单击“减少边数”按钮，可减少正n边形的边数，【要点：】用“迭代”命令构造正n边形；参数类型动画按钮的制作。/=8/=8360t11。=45.0b增加边数|减少边数例24：平行四边形的面积【课件效果】单击“切割”按钮，可将四边形演变成长方形，单击“还原”按钮，可将图形还原成平行四边形。【要点：】“标记向量”的设置方法；利用“移动”命令，构造切割动画的方法。切割还原例25：环形跑道【课件效果】中学数学有关行程问题的应用题是一个重点，也是一个难点，尤其是环行跑道的行程问题。如图环形跑道，单击“运行”按钮，小球会在环行跑道上畅通无阻且匀速前进【要点：】用符号函数sgn()构造分

11、段函数的区间；构造分段的参数方程；点在轨道上的匀速运动；区间参数的构造。【步骤：】1。构造矩形，求一组对边的中点坐标系xN=0.00yN=2.00 xO=10.01yO=2.002、定义分段参数方程的区间h(x)=sgn(x-aKb-X)+12，此式值为1，表示x在a,b区间,此式为0表示x不在a,b区间)则本题四段为sgn(x(xo-x)+1k1(x)=2k2(x)=sgn(x-xo)(Xo+兀光)-%2sgn(x-xO-Kyo)(2xo+兀yo)-x)+1k3(x)=2sgn(x-2xo-KyN)(2Xo+2兀弘)叹)+1k4(x)=23.定义分段参数方程：(X为长度，X,Y为坐标IX二x

12、第一段：k二0(0 xxo)X=x+ycoson第二段：Y=y+ysin0nL180。-90。I兀.y丿nxxAo180。-90。(x(x+兀yox2x+兀y)0nX=x(xx冗.y)oonY=2yn第四段:=x+ycosonx-2x-K-yon兀-ynY=y+ysin0nx-2x-K-yon兀-yn-180。+90。丿-180。+90。丿(2x+K-yxV1二、二分法求方程f（x）二ex+x的根（例34）s(x)二1-sgn(x)a0二sf(a)fa+sf(b)fbo=sf(a)f+sf(b)f*bf仅）=且厲）.、Z輕仅）昭J=；a=-2.00000b=0.00000-1.00000=0.00000=-0.50000n0-1.000000.00QQ0-Q.50QQ01-1.00000-0.50000-0.750002-0.75000-0.50000-0.625003-0.62500-0.50000-0.562504-0.62500-0.56250-0.59375三、函数y二ax的图像与y二logx的图像的关系a-10