实用参考典型例题

1、优质参考文档优质参考文档典型例题-G-方差分析-2某企业准备用三种方法组装一种新的产品，为确定哪种方法每小时生产的产品数量最多，随机抽取了30名工人，并指定每个人使用其中的一种方法。通过对每个工人生产的产品数进行方差分析，得到如下表所示的结果。每个工人生产产品数量的方差分析表差异源SSdfMSFP-valueFcrit组间2100.2459463.354131组内3836总计29(1)完成上面的方差分析表若显著性水平为,0.05,检验三种方法组装的产品数量之间是否有显著差异。完成方差分析表，以表格中所标的、为顺序，来完成表格，具体步骤如下：求k-1根据题目中“该企业准备用三种方法组装一种新的产

2、品”可知，因素水平(总体)的个数k=3,所以第一自由度df1=k-1=3-1=2，即SSA的自由度。求n-k由“随机抽取了30名工人”可知，全部观测值的个数n=30，因此可以推出第二自由度df2=n-k=30-3=27，即SSE的自由度。求组间平方和SSA已知第一自由度df1=k-1=3-1=2，MSA=210根据公式MSA组间平方和SSA自由度k所以，SSA=MSAx(k-1)=210 x2=420求总误差平方和SST由上面中可以知道SSA=420；此外从表格中可以知道：组内平方和SSE=3836,根据公式SST=SSA+SSE可以得出SST=420+3836=4256，即总误差平方和SST

3、=4256求SSE的均方MSE已知组内平方和SSE=3836，SSE的自由度n-k=30-3=27根据公式142.0741MSE组内平方和SE142.0741自由度nk27所以组内均方MSE=142.0741求检验统计量F已知MSA=210，MSE=142,0741根据MSA.210MSE142.07411.4781所以F=1.4781题目中假设,0.05，根据第一自由度df1=k-1=3-1=2和第二自由度df2=n-k=30-3=27，查F分布表得到临界值F005(2,27)=3.354131，所以F=1.4781F=3.6762所以接受H0，即五个地区平均每天交通事故的次数相等。典型例题

4、-H-相关与回归分析-2假设检验：设有统计资料如下表所示。某地居民消费和收入的相关表单位：百元消费支出P15203040425360657078可支配收入G18254560627588929998用EGCEL的回归分析（置信度90%）,得到如下结果:SUMMARYOUTPUT回归统计MultipleR0.987760n9RSquare0.975670053AdjustedRSquar0e.972628809标准误差3.545815055观测值10方差分析dfSSMSFSignificanceF回归分析14033.5175654033.517565320.81287799.67595E-08残差

5、8100.582435312.57280441总计94134.1Coefficients标准误差tStatP-valueLower95%Upper95%下限90.0%上限90.0%Intercept-0.20887172879726332-0.0725318060.943959317-6.84953257假4317890745.5638611875.146117686XVariable10.717656673).04006736917.911250049.67595E-080.6252611530.8100521930.6431494750.792163871试通过用公式计算，比较对照，理解所

6、得结果。G-bar=66.2,P-bar=47.3相关系数为rXYXxl鲁5620.4iiWWSXWFSR7831.6B4134.1,ii0.987760119nxyxiiiiSST，y4134.1iiy_，,10K6933662*73.0717656G30.71765667310H516566622yMX47.3B0.717656673B66.2印.2088717507yH.208871750.717656673xiiSSR甲y4033.517565iiSSE】y100.5824353iiiSSR+SSE=4033.517565+100.5824353=4134.1=SSTSSR4033.5

7、17565r2SST4134.1对于第一部分：0.9756700530.9877601192(rXY)2SUMMARYOUTPUT回归统计MultipleR0.987760119RSquare0.975670053AdjustedRSquare0.972628809标准误差3.54581505510通过以上计算分析，可知：MWtipleR0.987760119是相关系数；RSquareO.975670053是判定系数；AdjustedRSquareO.972628809是根据以下公式来计算的：nH110!R21(1R2)1(10.975670053)0.972628809npn10HlHl标准

8、误差3.545815055是根据以下公式来计算的：1nyy.，i乙SSE100.5824353s41I3.545815055，n2n2102观测值10是原始数据的个数，即n。对于第二部分：方差分析dfSSMSFSignificanceF回归分析14033.5175654033.517565320.81287799.67595E-08残差8100.582435312.57280441总计94134.1第一列df是自由度，第1行的1表示是一元线性回归；第二行是残差的自由度n-2=8,第三行是总的自由度1+8=9；第二列SS是误差平方，第一行是SSR=4033.517565,第二行是SSE=100.

9、5824353,第三行是SST=4134.1，这里有SSR+SSE=SST；第三列MS是平均误差平方，第一行是MSR=4033.517565/1=4033.517565，第二行是MSE=100.5824353/8=12.57280441；第四歹|JF是F=MSR/MSE=4033.517565/12.57280441=320.6128779；最后一列SignificanceF是用EGCEL函数FDIST(320.8128779,1,8)计算出来的。9.67595E-08是科学计数法，表示9.67595x10-8对于第三部分:Coefficients准误差tStatP-valueLower95%

10、Jpper95下限0.0%上限0.0%Intercept-0.208872757972633207253180643959316Z8495326.731789074638611146117686XVariable10.71765606.7034006736197.91125090.467595E-008.62526101.58310052109.634314940.77592163871第一列Coefficients是回归系数，第一行是截距的回归系数，即=-0.20887175,第二行是斜率的回归系数，即=0.717656673；第二列标准误差,第一行是截距的标准误差,是根据以下公式来计算的：

11、3.545815055：103.545815055：107831.62.879726332第二行是斜率的标准误差,是根据以下公式来计算的：si.3.5458150557831.60.040067369si.3.5458150557831.60.040067369第三列151凯，即t统计量，由对应的回归系数除以标准误差：-0.20887175/2.879726332=-0.0725318060.717656673/0.040067369=17.91125004第四列Pvalue,是用EGCEL函数TDIST(ltStatl,n-2,2)计算出来的，第一个参数是t统计量，第二个参数是自由度，第三个

12、参数2表示双尾。TDIST(|-0.072531806|,8,2)=TDIST(0.072531806,8,2)=0.943959317TDIST(|17.91125004|,8,2)=TDIST(17.91125004,8,2)=9.67595E-089.67595E-08是科学计数法，表示9.67595x10-8第五、六列的Lower95%，Upper95%是EGCEL默认的95%置信度下，截距和斜率的置信区间，是根据以下公式来计算的：t(n2)sC.208871752.306004132.879726332即：TOC o 1-5 h z0即：t(n2)sE.8495325740t(n2)

13、s6.431789074_0_。一一一t(n2)s0.7176566732.30600413B0.040067369即：1即：t(n2)s0.625261153,t(n2)s0.8100521931第七、八列的下限90%，上限90%是根据输入1的90%置信度下，截距和斜率的置信区间，是根据以下公式来计算的：t(n2)sC.20887175B1.85954803H2.879726332即：即：0即：即：0t(n2)s.56386118700t(n2)s5(n2)s0.717656673H1.85954803B0.04006736911t(n2)s0.6431494751

14、,t(n2)s0.7921638711典型例题-I-时间序列分析-11某企业某种产品的有关资料如表1所示。表1年份199419951996199719981999产量(件)9500逐期增长量(件)500510累计增长量(件)环比发展速度()104.0定基增长速度()10.0增长1%的绝对值(件)95109要求：(1)将表中空格数字填齐；(2)计算1994年-1999年间该企业产量的年平均增长速度。年份199419951996199719981999产量（件）95001000010400104501090011410逐期增长量（件）50040050450510累计增长量（件）5009009501

15、4001910环比发展速度（）105.3104.0100.5104.3104.7定基增长速度（）5.39.510.014.720.1增长1%的绝对值（件）95100104104.5109(2)年平均增长速度=5105.3%印04%00.5%04.3%印04.7%!3.73%典型例题J-指数-1给出某市场上四种蔬菜的销售资料如下表所示。品种销售量（公斤）销售价格基期（元/公斤）计算期基期计算期莲白850088001.001.15莲藕700072001.801.70茄子630062001.501.75芹菜540059001.501.30合计2720028100要求：（1）用拉氏公式编制四种蔬菜的价格总指数和销售量总指数；（2）再用帕氏公式编制四种蔬菜的价格总指数和销售量总指数；（3）比较两种公式编制出来的价格总指数和销售量总指数的差异。莲白pq8500pq8800pq9775pq-10120莲藕12600129601190012240茄子945093001102510850芹菜8100885070207670合计38650399103972040880(1)拉氏价格指数和销售量指数l风(1)拉氏价格指数和销售量指数l风39720p1pq3865000qp39910LI二_o_Iq1qp3865000(2)帕氏价格指数和销售量指数PJpq4