数值分析选择题

1、x x(B)0.6930 (C)0.06930 (0nykk 1n(ykk 1Ax（B）减少舍入误差D x27x25x2ax2 4x32x2 9x33x2 x3（B）4 P0，那么（C）三次多项式- 0.5 10(D)0.006930 xk是使（na0na0b（C）增加有效数字）时，线性方程组4x33x3ax37101（C）-4 (x) (,0),(2,8),(4,64),(11,1331),(15,3375)P（D）4,ykD ）最小的解。a1xka x2k，是为了（D）101（B）第一次消元，选择主元（D）-9 ，过点x x(B)0.6930 (C)0.06930 (0nykk 1n(yk

2、k 1Ax（B）减少舍入误差D x27x25x2ax2 4x32x2 9x33x2 x3（B）4 P0，那么（C）三次多项式- 0.5 10(D)0.006930 xk是使（na0na0b（C）增加有效数字）时，线性方程组4x33x3ax37101（C）-4 (x) (,0),(2,8),(4,64),(11,1331),(15,3375)P（D）4,ykD ）最小的解。a1xka x2k，是为了（D）101（B）第一次消元，选择主元（D）-9 ，过点 ，它的三阶差商(x)的近似),k（B）1B ）的迭代法一定收敛。aC ）是（1,2,.,n yyk)6C ）。这 n 个点的拟合直线a0（D）

3、（C）a0 xa1xk(ykaa1a0 xk6，a )2（D）1a7数值计算方法选择题1 设某数 ，那么 的有四位有效数字且绝对误差限是值是（ B ）（A）0.693 2 已知 n 对观测数据a ,a1（A）k 1（C）k 13 用选主元方法解方程组（A）提高运算速度方便计算4 当（10 x1x12x1（A）5 用列主元消去法解方程组3x1x14x1（A）3 6 已知多项式为常数 1，一阶，二阶差商均不是（A）二次多项式（ B）不超过二次的多项式-完整版学习资料分享fx0,x ,x0(B) 9 P(x) P(x)y0(D)所有三阶差商为 0 ( D ) RnR (x)Rn(x)R (x)数 据

4、 拟 合 的 直 线 方 程 为1nxkykna00y1e dx,要求截断误差的绝对值不超过4n（B）42 - x ,x12(C) 14 ,只要满足 ( C ),则 是不0(x)nf ( )(n 1)!nynxk,yk 1nxyxa1fx0,x ,x0(B) 9 P(x) P(x)y0(D)所有三阶差商为 0 ( D ) RnR (x)Rn(x)R (x)数 据 拟 合 的 直 线 方 程 为1nxkykna00y1e dx,要求截断误差的绝对值不超过4n（B）42 - x ,x12(C) 14 ,只要满足 ( C ),则 是不0(x)nf ( )(n 1)!nynxk,yk 1nxyxa1l

5、xxa1a1xx，）（C）43 2( B (D) 8 (B)所有一阶差商为f ( )(n 1)!fx ,x1,.,(n 1)fx ,x1,.,a01n,那么常数ylxy（D）40 5, fx4,) 0 (C)所有二阶差商为(n 1)n 100a1xn nyk,lxx x2kk 1 k 1a(B)x ,x20,一阶差(x)xn,x(xxn,x(x, 如 果 记nx0a10 x1)(xx0)(x2,a1lxyl9, fx ,x ,x4x2).(xx1)(x所满足的方程是 ( (C)xx2 3xn)x2).(xB na0nxa014, fx0,xn) xa1l a1x ,x2yxx3(D)lxy x

6、a8a00,那么xa1lxxa1ylxy四次多项式7 已知差商fx4,(A) 5 8 通过四个互异结点的插值多项式超过一次多项式 . (A)初始值商为常数9 牛顿插值多项式的余项是（A）(B)(C) (D) 10 xnlxyk 1(A)xaa011 若复合梯形公式计算定积分00.5 10试问 （ A （A）41 -完整版学习资料分享1e dx,要求截断误差的绝对值不超过4n（B）2 nCf (x)bxA ）2xy）；二阶龙格库塔公式的局部截断误差为（D OC ）aijffx5,x ,- x，B）（C）3 6时， C(6)60在区间 aa313B ）；四阶龙）。(0(x) x4（D）4 (6)5

7、41840,b x(B)x2，迭代公式：x2f (x, y), y(x0)h2 O(h3（B）在结点x3x（ D （B）C内的根 ，已知误差限f1x1，迭代公式：y0)a113（B）3）(6)3n(x)0 11k 1x的欧 拉 法 的局 部截 断误 差 为（B）(0),f(x )x5272840，(C) 在区间（B）xxkk 1)0 a(kkkx ,x5 f31e dx,要求截断误差的绝对值不超过4n（B）2 nCf (x)bxA ）2xy）；二阶龙格库塔公式的局部截断误差为（D OC ）aijffx5,x ,- x，B）（C）3 6时， C(6)60在区间 aa313B ）；四阶龙）。(0(

8、x) x4（D）4 (6)541840,b x(B)x2，迭代公式：x2f (x, y), y(x0)h2 O(h3（B）在结点x3x（ D （B）C内的根 ，已知误差限f1x1，迭代公式：y0)a113（B）3）(6)3n(x)0 11k 1x的欧 拉 法 的局 部截 断误 差 为（B）(0),f(x )x5272840，(C) 在区间（B）xxkk 1)0 a(kkkx ,x5 f3x3（C）Cx*.3,1.611(1（C）O(h（C）4f(x5)x5(6)4xn内的一个根， 把该方程改写成12xk)1/4)处的二阶差商（C）x327840（D）x2)0fxx5（D）x*k 13（D）O(

9、h（D）x x ,x53C1xn1（D）5akk3, 4,x4(6)840b a1x2x)(k 1)（fx ,x5 fx216k30B 4 41）（D）x2，迭代公式：,x3xkfx ,x4151x2x2kkxk112 若复合辛普生公式计算定积分00.5 10试问 （A）1 13 当（A）14 用二分法求方程确定二分次数 n 使( C ). (A)15 为了求方程下 列 形 式 并 建 立 相 应的 迭 代 公 式 ， 迭 代 公 式不 一 定 收 敛 的 是（A）xx 1（C）16 求 解初 值 问 题（ A 格库塔公式的局部截断误差为（A）17 用顺序消元法解线性方程组，消元过程中要求（A

10、）18 函数（A）-完整版学习资料分享y03（B）y03x(x2)(5 1) (0 x(x2(2P(x) aPP(x)P(x)(an(ykk 1n(ykf(x)dx（B）2 ba- f (x)的数据表269f(x)的数据表262)(x 1) (x5)(x 1) x(x5)(2 1) 1 (1,b y(x),b上连续xk,0y)2k 1xk)2f( 1)（C）4 nf (x)dxk 059/459（B）（D）上的必须满足的条件是（B）yk)y03（B）y03x(x2)(5 1) (0 x(x2(2P(x) aPP(x)P(x)(an(ykk 1n(ykf(x)dx（B）2 ba- f (x)的数

11、据表269f(x)的数据表262)(x 1) (x5)(x 1) x(x5)(2 1) 1 (1,b y(x),b上连续xk,0y)2k 1xk)2f( 1)（C）4 nf (x)dxk 059/459（B）（D）上的必须满足的条件是（B）yk) (k,a1（B）f(1)（D）3 A f (xk)10（C）-3 102)(x2)(02)(x 5)2)(1 5)f (x)的分段线性插值函数，C P(1,2,.,n)得（n(yk具有（ A ）次代数精度k，则（D）-5 ，则5)(x 1)5)(0 1)以下条件中）xk)的拟合直线，拟合直线的两B y?精确成fyyk P()）为最小，其中（C）2,1

12、f(x)的拉格朗日插值基函数（C） 在ayn(y（l2(x),b上可导1nkA ）（nyk 1y?kA ）k),y?a0a1x。19 已知函数xy（A）6 20 已知函数xy（A）5(5（C）21 设 是在区间不是（A） 在a（D） 在各子区间上是线性函数22 用最小二乘法求数据个参数（A）k 1（D）k 1123 求积公式1（A）1 24 如果对不超过 m 次的多项式，求积公式-完整版学习资料分享A ）次代数精度。（D）多于 m nbb6bb3xixf (fff (x)x1，则 x1(B)1.25 (C)1.5 (D)2 nff(f (x)（B）x 轴- 4时，复合辛普生公式aaaaa0,1

13、处的函数值 f0)(x)(x)有关（D）只与误差限有关2（a(a()(xxk , f(xk ),(0的近似根。(C)ba ( ( ) ( ) ( )(b(0),f (1)（B） f 1)0在,b有关 （B）只与根的分离区间以及误差限有关xC）0)x)1 1yf (f x0)f x0f x0A ）次代数精度。（D）多于 m nbb6bb3xixf (fff (x)x1，则 x1(B)1.25 (C)1.5 (D)2 nff(f (x)（B）x 轴- 4时，复合辛普生公式aaaaa0,1处的函数值 f0)(x)(x)有关（D）只与误差限有关2（a(a()(xxk , f(xk ),(0的近似根。(

14、C)ba ( ( ) ( ) ( )(b(0),f (1)（B） f 1)0在,b有关 （B）只与根的分离区间以及误差限有关xC）0)x)1 1yf (f x0)f x0f x0f x0a)i/4f (1)，那么 ff(0) f(内的根，二分次数1.25，构造迭代公式时，下列式子不成立的是anaxk, f(xk)xx)dxf x1)4 (2 (2 (i（C）n 满足（00（ f (xxn的直线与（(D)（(f x1)f x1)f x1)0,1,2,3,4)(1)0)B 的近似根，用迭代公式B）0B yB ）f x2)2 (2 (4 ( )（D）f）x)（D）(x)(f x2)f x2)f x2

15、B ）(1)x 1.25xf (xf4 ( )2 ( )2 (f (0)/2，取初值n)(x3)f x3f x3f x3)a1f x4)f x4)f x4)f x4)0axn(0ds 立，则该求积公式具有（A）至少 m （B）m （C）不足 m (*)25 当（A）3（B）（C）6（D）其中26 已知在（A）27 二分法求（A）只与函数（C）与根的分离区间、误差限及函数28 求方程x0（A）1 29 用牛顿法计算（ A ）（A）（C）30 弦截法是通过曲线是的点交点的横坐标作为方程（A）y 轴-完整版学习资料分享yA ）y f xn yn f xny f xn yn f xnynyynynyn

16、xy（B）三次 （C）四次（ D）五次f（B）局部线性收敛xC ）。BAA ）- hn 1,hn 11n 11h6h602(x)（C）平方收敛(0) 11xf (x,y),y(x0) ( , ) (2 ( , ) ( ,2yn（B）（20.51.750的牛顿迭代法具有（D）局及常向量 ，迭代过程1（B） yA ）y f xn yn f xny f xn yn f xnynyynynynxy（B）三次 （C）四次（ D）五次f（B）局部线性收敛xC ）。BAA ）- hn 1,hn 11n 11h6h602(x)（C）平方收敛(0) 11xf (x,y),y(x0) ( , ) (2 ( , )

17、 ( ,2yn（B）（20.51.750的牛顿迭代法具有（D）局及常向量 ，迭代过程1（B） Bby0 yyn yyn yh2yB ）KK11D ）速度g x(k1的系数矩阵 A 严格对角占优， 则雅可比迭代法的 近 似解 的 梯形 公 式是1)1) f(xn,n111.50.25)（C）n 1（B）（D）yn)（C）K2K22Bx(k)(Bhnhnf(xn , ( Dy222.54.25g)221kK32K所确定的插值多项式的次收敛的充分1 f (xn,f (xn,)（D）K43（D） Byn)yn)y（B）2Ff (xn ,f (xn ,n 1ynK yn111h64ynyn)K 2K 2

18、K K 1)1 2 3 4（D）h62K K K 2K 1 2 3 431 求解 初 值问题（A）（C）32 改欧拉公式的校正值（A）33 四阶龙格库塔法的经典计算公式是（A）（C）34 由数据数是（ D）（A）二次35* 解非线性方程（A）线性收敛部平方收敛36 对任意初始向量必要条件是（A）37 若线性方程组和高斯赛德尔迭代法（A）收敛 （B）都发散 （C）雅可比迭代法收敛而高斯赛德尔迭代法发散-完整版学习资料分享y1f (xn,f (xnO(hban（10（B） 8y1（B）多步二阶11C ）0 1 0 x x* x*（B）相对误差限（B）要避免相近两数相- f (x,y),y(x0)y

19、nyn)h/2,yn)nf (x)dxi 0B ）时的牛（C） （D）yn（C）单步一阶f (x)dx,xx x（C）绝对误差限y0hk2的局部截断误差 (二阶）（c) hk1 /2)（B）(b6f (x,y)y1f (xn,f (xnO(hban（10（B） 8y1（B）多步二阶11C ）0 1 0 x x* x*（B）相对误差限（B）要避免相近两数相- f (x,y),y(x0)ynyn)h/2,yn)nf (x)dxi 0B ）时的牛（C） （D）yn（C）单步一阶f (x)dx,xx x（C）绝对误差限y0hk2的局部截断误差 (二阶）（c) hk1 /2)（B）(b6f (x,y),

20、 y(x0)1（D）多步一阶f (x0)1,x1称为近似值 的（D）绝对误的中点公式O(h2a)4y02f(x1)具有最高阶代数精度，1（C）x0D ）)C的 数 值 公 式hf(xn,33（C）(n)iyn),x1O(h3f (xi) C是（33) O(h4中，当系数B ）。（D）x（D）(n)i0)有负值x133（D）雅可比迭代法发散而高斯赛德尔迭代法收敛。39 求解常微分方程初值问题ynk1k2（A）40 在牛顿柯特斯公式时，公式的稳定性不能保证，所以实际应用中，当顿柯特斯公式不使用。（A）42 求 解 微 分 方 程 初 值 问 题yn（A）单步二阶43 为使两点数值求积公式则求积结点

21、应为（A）x 任意 （B）x44 设 是精确值 的近似值，则（A）相对误差差45 下面（ D ）不是数值计算应注意的问题（A）注意简化计算步骤，减少运算次数减-完整版学习资料分享（D）要尽量消灭误差AxC （C）龙贝格公式nB ）n2x9,x12axax- (0,1),B(1,2),C(2,3) P（B）（D）高斯I1(2,3, 4)T x29,4 9,ax2 4112n 1(x*)的插值多项式xn（B），则（B）x（B）(1(x)1 2x(bn1,29,5R)axn)收敛的充分条件是（B）（C）a)（C）x（C）8.5收敛的充分必12A B ）1Cn2, 29,4 , 29,5（C）(x*)（D）（D）要尽量消灭误差AxC （C）龙贝格公式nB ）n2x9,x12axax- (0,1),B(1,2),C(2,3) P（B）（D）高斯I1(2,3, 4)T x29,4 9,ax2 4112n 1(x*)的插值多项式xn（B），则（