福建省福清元载中学高中数学二第二章课题直线与平面垂直的性质

1、学必求其心得，业必贵于专精课题：直线与平面垂直的性质课时安排2授课目的（1）使学生掌握直线与平面垂直，平面与平面垂直的性质定理;授课重点授课难点授课器材教法学法（2）能运用性质定理解决一些简单问题;让学生在观察物体模型的基础上，进行操作确认,获得对性质定理正确性的认识经过“直观感知、操作确认，推理证明”，培养学生空间看法、空间想象能力以及逻辑推理能力1。理解和掌握两个平面垂直的性质定理及其应用；2.进一步理解线线垂直、线面垂直、面面垂直的相互转变及转变的数学思想.1。理解和掌握两个平面垂直的性质定理及其应用；2.进一步理解线线垂直、线面垂直、面面垂直的相互转变及转变的数学思想.多媒体电脑启示式

2、授课授课过程备注知识导学阅读教材第66-67页及第70页，找出诱惑之处。1线面垂直性质定理：设a,m和l是直线，,是平面，则直线与平面垂直有以下性质：1）3）l（2）l_am/ll（4）l_ml2平面的斜线和平面所成的角，简称，它是平面的斜线和它在平面内的_的夹角，线面角的范围为_.求直线和平面所成的角，几何法一般先定斜足,再作垂线找射影,尔后经过解直角三角形求解，平时,经过斜线上某个特别点作出平面的垂线段，垂足和斜足的连线是产生线面角的重点.典型例题学必求其心得，业必贵于专精例1以以下列图所示，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，且PA平面ABCD，PA5，AB4，AD3.求直线PC与

3、平面ABCD所成的角解:如图，连接AC,因为PA平面ABCD，则AC是PC在平面ABCD上的射影,所以PCA是PC与平面ABCD所成的角在PAC中,PAAC，PA5,AC22ABAD错误!5.则45,PCA即直线PC与平面ABCD所成的角为45。解析转变成证明EF平面AB1C，BD1平面AB1C。例2以以下列图，正方体ABCDA1B1C1D1中，EF与异面直线AC,A1D都垂直订交求证：EFBD1.连接AB1,B1C，BD，B1D1,以下列图DD1平面ABCD，AC?平面ABCD，DD1AC。又ACBD,BDDD1D，AC平面BDD1B1。ACBD1,同理BD1B1C，又ACB1CC，BD1平

4、面AB1C。EFA1D,且A1DB1C,EFB1C.又EFAC，ACB1CC，EF平面AB1C。EFBD1。谈论当题中垂直条件很多，但又需证两直线的平行关系时,就要考虑直线与平面垂直的性质定理，从而完成垂直向平行的转变课堂牢固1对于平面和共面的直线m、n,以下命题中真命题是（）（A）若m,mn,则n（B）若m,n,则mn（C）若m,n,则mn(D）若m、n与所成的角相等，则mn学必求其心得，业必贵于专精2如图,在长方体ABCDA1B1C1D1中，ABBC2，AA11,则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为（)A。错误!B。错误!C。错误!D.错误!3如图，已知矩形ABCD所在平面外一点P，PA平面ABCD，E、F分别是AB、PC的中点（1）求证：EF平面PAD；（2）求证：EFCD课外拓展4如图，在三棱锥PABC中，PA=PB=PC=BC，且BAC90，则PA与底面ABC所成角为.5如图，在四棱锥P-ABCD中，PA平面ABCD，底面ABCD是等腰梯形,ADBC,ACBD。()证明:BDPC;P(）若AD=4,BC=2,直线PD与平面PAC所成的角为30,求四棱锥PABC